2024-2025學年河南省鄭州市高一上學期第一次月考數學學情檢測試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列元素與集合的關系中，正確的是（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.下列不等式中成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.已知集合，則滿足條件的集合M的個數為A3 B.6 C.7 D.85.設集合，若，則（）A.或或2 B.或 C.或2 D.或26.已知，為正實數且，則的最小值為（）A. B. C. D.7.設集合，，則是的真子集的一個充分不必要的條件是A. B.C. D.8.若集合A具有以下性質：(Ⅰ)0∈A,1∈A；(Ⅱ)若x∈A，y∈A，則x－y∈A，且x≠0時，∈A.則稱集合A是“好集”．下列命題正確的個數是()(1)集合B＝{－1,0,1}是“好集”；(2)有理數集Q是“好集”；(3)設集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，則x＋y∈A.A.0 B.1 C.2 D.3二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．9.對任意實數、、，在下列命題中，真命題是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.“”是“”的充要條件C.“”是“”的充分不必要條件D.“，”是“”的既不充分也不必要條件10.已知關于的不等式的解集為，則（）AB.不等式解集為C.D.不等式的解集為11.已知正實數，滿足，則（）A.的最小值為6 B.的最小值為20C.的最小值為 D.的最小值為8三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，則的取值集合是__________.13.若，設，，則M，N的大小關系是________．14.命題，，使成立．若為真命題，則實數的取值范圍為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知全集，集合或.（1）求；（2）求.16.設，已知集合，．（1）當時，求實數的范圍；（2）設；，若是的必要不充分條件，求實數的范圍．17已知不等式．（1）若，求該不等式的解集；（2）若，求該不等式的解集．18.設函數（1）若對于一切實數恒成立，求的取值范圍；（2）若對于恒成立，求的取值范圍.19.某單位有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元．為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高．（1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？（2）若要保證剩余員工創造的年總利潤