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文檔簡介

湘教版數學必修第一冊第五章三角函數5.1任意角與弧度制5.1.1角的概念的推廣章節(jié)引言潮漲潮落、月圓月缺、四季交潛等是自然界中按一定的規(guī)律周而復始出現的現象.在數學中，我們如何刻畫客觀世界中這些周期性的變化規(guī)律呢？本章要學習的三角函數就是研究周期現象的重要數學模型，它刻畫了轉動過程中點的位置變化規(guī)律.三角函數是怎樣定義的？它有哪些特有的性質？是怎樣描述和解釋周期性變化規(guī)律的？我們將在這一章的學習中探究和解答這些問題.情景引入回憶：初中是怎么定義角的？它的范圍是什么？情景：實際生活中，有很多不在0°至

360°范圍內的角比如體操和跳水運動中的“轉體720”（即“轉體2周”）、“轉體900”（即“轉休2周半”）等。新知學習一、任意角角可以看作是平面內一條射線繞著其端點從初始位置旋轉到終止位置時所形成的圖形.始邊終邊旋轉角OABα

練習鞏固練一練.請同學們在平面直角坐標系上畫出下列各角：

120°,420°，315°

0新知學習二、角的分類不旋轉所成的角稱為零角，用0°表示.零角的始邊與終邊重合.OABα一條射線繞著端點以逆時針方向旋轉所成的角稱為正角；以順時針方向旋轉所成的角稱為負角；

新知學習三、象限角在平面直角坐標系中，若角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限角；如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何一個象限.判斷：45°,405°，120°，-240°，90°分別是第幾象限角.思考探究思考2：結合下圖對于直角坐標系內任意一條射線OB,以它為終邊的角α是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關系？思考1：當角的始邊和終邊確定后，這個角就被確定了嗎？新知學習四、終邊相同的角我們可以把所有與角α終邊相同的角用集合表示出來，即思考：將360°改為180°，此時終邊在哪里？典例精析歸納總結練習鞏固典例精析典例精析--看圖說話表示角度BAO30°

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