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第二章實數2.7二次根式第5課時二次根式的性質的五種應用1234567891．(中考?南京)若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是______________．2．若

，則3x－

y＝____．1應用利用被開方數a≥0及二次根式的性質解決有關問題x≥－12返回返回3．(中考?黔南州)實數a在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡：

＝________.1返回4．已知x，y為實數，且

，化簡：解：由題意得x－2≥0，2－x≥0，所以x＝2.所以y>2.所以原式＝

＝y－2＋2＝y.5．若

＋|2a－b＋1|＝0，則(b－a)2017等于(

)A．－1 B．1 C．52017D．－520172應用利用≥0求代數式的值或平方根A返回6．若

與

互為相反數，求6x＋y的平方根．解：由題意得

＝0，所以x－3＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2，則6x＋y＝16.所以6x＋y的平方根為±4.返回7．當x取何值時，

的值最小？最小值是多少？3應用利用≥0求最值返回解：因為

≥0，所以當9x＋1＝0，即x＝－

時，式子

＋3的值最小，最小值為3.8．設等式

成立，且x，y，a互不相等．求

的值．4應用利用二次根式的非負性解決代數式化簡求值問題解：因為所以a(x－a)＝0且a(y－a)＝0.又因為x，y，a互不相等，所以x－a≠0，y－a≠0.所以a＝0.所以－＝0.所以

＝.所以x＝－y.所以x＋y＝0.所以

＝0.返回9．已知實數x，y，a滿足：

＝

，試問長度分別為x，y，a的三條線段能否組成一個三角形？如果能，請求出該三角形的周長；如果不能，請說明理由．5應用利用被開方數的非負性解與三角形有關的問題解：能．根據二次根式的被開方數的非負性，得x＋y－8≥0，8－x－y≥0，所以x＋y＝8.所以根據非負數的性質，得x＋y－2a＝0，x－

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