3.解方程。

3_15o%x+1x=o.7

-xX5=-20%%---

99510

4.計算下面圖形中陰影部分的面積。

5.看圖列式計算。

?棵

梨樹：:

比梨樹少20%

桃樹:L

120棵

6.看圖列式計算。

128元

原價II

96元降低?％

（______________________寸八

現價||!

五、操作與實踐。（8分）

1.觀察物體知識。

用5個小正方體搭成的立體圖形（如圖），分別畫出從上面、正面和右面看到的形狀。

上面正面右面

2.受視覺盲區影響，駕駛員很難發現車輛前方盲區內的物體，在盲區內玩耍危險極大。請用

3.學校對六（1）班學生喜歡課外圖書的情況進行了調查。

（2）根據已知條件將兩幅統計圖補充完整。

（3）喜歡科普類圖書和喜歡動漫類圖書的學生的人數比是多少？

六、解決問題。（29分）

1.參加“六一國際兒童節”表演活動的學生中，女生占總人數的;，男生比女生的;多40人。

參加“六一國際兒童節”表演活動的學生共有多少人？

2.A、B兩地相距560千米。甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，經過4小時兩

車相遇，已知甲、乙兩車的速度比是4：3,則乙車每小時行多少千米？

3.計劃加工一批汽車零件，已經完成了計劃的75%,再生產630個就正好完成任務。計劃加

工汽車零件多少個？

4.某品牌的自行車搞促銷活動，在甲商場打五折銷售，在乙商場按每滿“100元減50元”的

方式銷售。爸爸要買了一輛原價324元的這種品牌的自行車。選擇在哪個商場買更省錢？請說

明理由。

5.學校體育器材室籃球與足球個數比是8：5?，F在足球代表隊補充了15名隊員，于是學校

又購進20個足球，籃球與足球個數的比變為了6：5,這時足球共有多少個？

6.將4根PVC管道如圖用鐵絲捆扎在一起，每根管道外圈直徑為8厘米，捆扎2圈至少需要

多長的鐵絲？（接頭處長度忽略不計）

截面如右圖

7.玉壁最早產生于距今約五、六千年前的新石器時代，是一種中央有穿孔的扁平狀圓形玉器，

為我國傳統的玉禮器之一。有一塊環形玉璧，尺寸如圖要為這個玉壁做一個同規格的環形保護

墊，保護墊一面的面積是多少？

參考答案

一、仔細想，認真填。（23分）

1.鐘面上的分鐘長4厘米，從3時到3時30分，分針尖所走過的路程是（）厘米，分

針掃過的面積是（）平方厘米。

答案：12.5625.12

分析：分針1小時轉1圈，從3時到3時30分，分針轉了3圈，分針尖所走過的路程就是以

分針的長度為半徑的圓的周長的分針掃過的面積就是以分針的長度為半徑的圓的面積的9

根據圓的周長、面積公式：C=2nr,S=nr2,代入數據計算，即可解答。

詳解：2X3.14X4X3

=25.12X1

=12.56（厘米）

（2）3.14X42Xy

=3.14X16X1

=50.24Xy

=25.12（平方厘米）

即分針尖所走過的路程是12.56厘米，分針掃過的面積是25.12平方厘米。

7

2.淘氣看一本科普書，已看的頁數比總頁數的|■多14頁，未看的頁數比已看的頁數多16頁，

這本書共有（）頁。

答案：220

分析：設這本書共有X頁，把這本書的總頁數看作單位“1”，已看的頁數比總頁數的反多14

頁，即已看的頁數是（；x+14）頁，未看頁數（x—（x—14）頁；未看的頁數比已看的頁數

多16頁，即未看的頁數一已看的頁數=16頁，列方程：x-jx-14-（jx+14）=16,解方

程，即可解答。

詳解：解：設這本書共有x頁。

22

X—yX—14—（yx+14）=16

32

-x-14-yx-14=16

1x-28=16

|x=16+28

1,“

-x=44

x=444-g

x=44X5

x=220

淘氣看一本科普書，已看的頁數比總頁數的（多14頁，未看的頁數比已看的頁數多16頁，這

本書共有220頁。

3.張華在天平一端放一塊巧克力，另一端放;塊巧克力和90g的祛碼，這時天平恰好平衡，

整塊巧克力的質量是（）g。

答案：120

分析：根據天平平衡的條件可知，（塊巧克力和90g的祛碼的質量之和與整塊巧克力的質量相

等。根據等量關系列出方程求解即可，據此解答。

詳解：解：設整塊巧克力質量為X。

x=-x+90

4

x—x=—x+90—x

44

所以，整塊巧克力的質量是120g。

4.一個立體圖形，從上面看是,從左面看是,擺這樣的立體圖形，最少需要

()個小正方體，最多可以有()個小正方體。

答案：57

分析：根據從上面和左面看到的圖形來確定擺這個立體圖形所需小正方體的最少和最多數量,

據此解答。

詳解：從上面看，底層需要擺4個小正方體。從左面看，上層后排靠左再擺1個小正方體，這

樣就能滿足給出的視圖條件，所以最少需要小正方體：4+1=5(個)。

從上面看，底層依舊擺4個小正方體。從上面看，上層后排可以擺滿3個小正方體，這樣能得

到符合條件的立體圖形，所以最多需要個小正方體：4+3=7(個)。

因此擺這樣的立體圖形，最少需要5個小正方體，最多可以有7個小正方體。

3

答案：-；64；9；37.5

分析：先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個。作為分母，原來的小數去

掉小數點作為分子，能約分要約分；0.375=1；再根據分數與除法的關系：分子做被除數，

分母做除數；|=3^8,再根據商不變性質：被除數和除數同時乘或除以一個不為0的數，商

O

不變；3+8=(3X8)+(8X8)=24+64；再根據分數與比的關系：分子做比的前項，分母

做比的后項；：=3:8,再根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，

比值不變；3：8=(3X3)：(8X3)=9：24；再根據小數化百分數的方法：小數點向右移

動兩位，再加上百分號即可；0.375=37.5%。據此解答。

詳解：0.375=（3=244-64=9：24=37.5%

o

6.統計與概率知識。

2022年，中小學生《國家學生體質健康標準》達到優良的比例為55.1%,比2021年提高1.3

個百分點。

—2022年《中國兒童發展綱要（2021-2030年）》統計監測報告

⑴根據如表信息，寫一寫“55.1%”的意思是（）是（）的55.1%。

⑵某小學共有學生3200人，其中有700人未達到《國家學生體質健康標準》的優良水平，這

所學校學生體質健康的優良率（）“統計監測報告”中的水平。（填“高于"或'‘低于"）

答案：（1）達到《國家學生體質健康標準》的優良水平的人數2022年中小學生的總

人數

⑵高于

分析：（1）百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，也叫百分率或百分比，據此解答

即可；

（2）體質健康的優良率=體質健康的優良人數+學生總人數X100%,據此解答即可。

詳解：（1）由分析可知：

"55.1%"的意思是達到《國家學生體質健康標準》的優良水平的人數是2022年中小學生的總

人數的55.l%o

（2）（3200-700）4-3200X100%

=2500^-3200X100%

=0.78125X100%

=78.125%

78.125%>55.1%

所以，這所學校學生體質健康的優良率高于“統計監測報告”中的水平。

7.走路健身是一項很好的保健運動，王老師全家人都喜愛這項運動。某一天他們全家老小共

7個人都一起出去走路，走完后要比一比7個人1天各自走了多少步數情況，選用（）

統計圖比較合適。而要統計王老師1個人周一到周日每天走的步數的變化情況，選用（）

統計圖比較合適。

答案：條形折線

分析：條形統計圖：可以清楚的看出數量的多少；折線統計圖：可以清楚地看出數量的增加變

化情況；扇形統計圖：可以清楚的看出部分量占總量的百分比，據此即可填空。

詳解：由分析可知：

走路健身是一項很好的保健運動，王老師全家人都喜愛這項運動。某一天他們全家老小共7

個人都一起出去走路，走完后要比一比7個人1天各自走了多少步數情況，選用條形統計圖比

較合適。而要統計王老師1個人周一到周日每天走的步數的變化情況，選用折線統計圖比較合

適。

8.把4：7的前項乘8,要使比值不變，后項應變成（）；若把前項加上8,要使比值

不變，后項應變成（）。

答案：5621

分析：根據比的基本性質，前項乘8,要使比值不變，后項也應乘8,據此解答；

若把前項加上8,即4+8=12,12+4=3,相當于前項乘3,要使比值不變，后項應乘3,據

此解答。

詳解：由分析可得：

7X8=56

4+8=12,124-4=3,7X3=21

所以把4：7的前項乘以8,要使比值不變，后項應變成56；若把前項加上8,要使比值不變，

后項應變成21。

9.在“木蘭杯”乒乓球比賽中，有10位小朋友參加比賽，每兩人之間都要打一場比賽，每個

小朋友要打（）場，一共要打（）場。

答案：945

分析：已知10位小朋友參加比賽，每兩人之間都要打一場比賽，所以每個小朋友要和其他9

個小朋友進行一場比賽，即每個小朋友要打9場比賽，則所有小朋友參賽的場數為（10X9）

場，由于比賽是在兩個小朋友之間進行的，要去掉重復計算的情況，再除以2即可。

詳解：10-1=9（場）

10X94-2

=904-2

=45（場）

每個小朋友要打9場，一共要打45場。

10.某服裝加工廠男職工有240人，女職工有300人，男職工人數比女職工人數少（）

%,女職工人數比男職工人數多（）％。

答案：2025

分析：求男職工人數比女職工人數少百分之幾，用男職工人數與女職工人數的差，除以女職工

人數，再乘100%,即可解答；

求女職工人數比男職工人數多百分之幾，用男職工人數與女職工人數的差，除以男職工人數,

再乘100%,即可解答。

詳解：（300-240）4-300X100%

=604-300X100%

=0.2X100%

=20%

（300-240）4-240X100%

=604-240X100%

=0.25X100%

=25%

某服裝加工廠男職工有240人，女職工有300人，男職工人數比女職工人數少20%,女職工

人數比男職工人數多25%o

9

11.（）千克是60千克的80米比（）米多25虹

答案：4064

分析：第一個空，已知千克數是單位“1”，已知千克數X所求千克數的對應分率=所求千克數；

第二個空，所求米數是單位“1”，已知米數是所求米數的（1+25%）,已知米數+對應百分率

=所求米數。

詳解：60Xy=40（千克）

804-（1+25%）

=804-1.25

=64（米）

2

40千克是60千克的：，80米比64米多25虬

二、我是小法官。（對的打“J”，錯的打“X”。）（5分）

1.一件商品打“六五折”的意思是現價比原價少了65虬()

答案：X

分析：一件商品打“六五折”，就是這件商品的現價是原價的65曲將原價看成單位“1”，現

價比原價少了(1—65%)。

詳解：1—65%=35%

一件商品打“六五折”的意思是現價比原價少了35%,本題說法錯誤。

故答案為：X

2.男生人數比女生人數多巳那么女生人數是男生人數的、。()

56

答案：V

分析：根據男生人數比女生人數多:，把女生人數看作單位“1”，那么男生人數是女生的(1

+1),假設女生人數為100人，根據求一個數的幾分之幾是多少，計算出男生人數，再根據

求A是B的幾分之幾，用A除以B計算。用女生人數除以男生人數解答。

詳解：假設女生人數為100人。

男生人數為：

100X(1+()

=ioox|

=120(人)

1004-120=1

6

所以女生人數是男生人數的言，原題說法正確。

故答案為：V

3.面積相等的圓和正方形相比，正方形的周長比圓的周長更長一些。()

答案：V

分析：面積相等的圓和正方形，可以設兩個圖形的面積都是12.56。

根據正方形的面積=邊長X邊長，根據計算，得以得出3.5X3.5=12.25-12.56,即正方形

的邊長大約是3.5,根據正方形的周長=4X邊長，得出正方形的周長；

根據圓的面積=萬產，得出圓的半徑是2,根據圓的周長=2打，得出圓的周長；

再將兩個圖形的周長大小比較，得出正方形的周長長。

詳解：設面積都是12.56。

12.56^3.5X3.5

正方形的周長：3.5X4=14

3.14r2=12.56

r2=12.564-3.14

r2=4

r=2

圓的周長：2X3.14X2

=3.14X4

=12.56

因為14>12.56,所以正方形的周長大于圓的周長。原題說法正確。

故答案為：V

4.任意一個圓的周長與它半徑的比都是2n：1。（）

答案：V

分析：圓的周長=2nr,據此解答即可。

詳解：圓的周長與它半徑的比為：

2兀r：r=2幾：1。

所以原題說法正確。

故答案為：V

5.一臺拖拉機的后輪半徑是前輪半徑的2倍，如果后輪轉動10圈，那么前輪轉動20圈。

（）

答案：V

分析：根據圓的周長公式C=2nr可知，拖拉機的后輪半徑是前輪半徑的2倍，那么后輪的周

長就是前輪周長的2倍，由此得出：后輪和前輪滾動相同的距離時，前輪滾動的圈數是后輪圈

數的2倍。

詳解：10X2=20（圈）

一臺拖拉機的后輪半徑是前輪半徑的2倍，如果后輪轉動10圈，那么前輪轉動20圈。原題說

法正確。

故答案為：V

三、對號入坐。（將正確答案的序號填在括號里）（5分）

79

1.甲數的;等于乙數的口，甲數與乙數的最簡整數比是（）。

A.3:5B.4:15C.5:3D.15:4

答案：A

分析：甲數的;等于乙數的（，則甲數X^=乙數x（。設甲數x：=乙數X'=1,則甲是9

的倒數，是乙數是g的倒數，是3。把g比上g再化成最簡整數比即可。

詳解：通過分析可得：

設甲數x；=乙數x（=l,則甲是（，乙數是］。

3.5

2,2

35

=（-X2）：（-X2）

22

=3:5

則甲數與乙數的最簡整數比是3：5o

故答案為：A

2.A、B、C、D四輛車在同一車道內行駛，當行駛到如圖所示的位置時，由于受到前車遮擋，

答案：C

分析：可以在司機與阻擋視線的前車之間連一條直線，這條線就當相于司機的視線，因車輛D

較高，所以車輛A、B、C阻擋視線的前車，指的就是D,據此解答。

詳解：如圖：

ABCD

A、B、C、D四輛車在同一車道內行駛，當行駛到如圖所示的位置時，由于受到前車遮擋，C

車的司機一定看不到前方的紅綠燈。

故答案為：C

3.在0.6、）、66%,0.606這四個數中，最大的是（）。

6

A.0.6B.7C.66%D.0.606

6

答案：c

分析：將分數和百分數都化成小數，再比較。分數化小數，直接用分子+分母；百分數化小數,

去掉百分號，小數點向左移動兩位即可。

詳解：3=1+6心0.167、66%=0.66,66%>0.606>0.6>y

66

在0.6、y,66%,0.606這四個數中，最大的是66虬

O

故答案為：C

4.淘氣乘船游覽，游船從A點出發，淘氣看到四幅圖片的先后順序是（）。

A.dabcB.dcbaC.abed

答案：A

分析：如圖，我們把三個建筑由高到低分別叫做高、中、低。

淘氣在A點看到：低在中間，高在左邊，中在右邊，是d；

淘氣乘船向右走看到：低和高比較近，且高在中間，低在左，中在右是a；

淘氣乘船繼續向右走看到：高慢慢的遠離了低，且高在中間，低在左，中在右，與剛剛看到的

三個建筑的方位不變，只是高與低距離遠了，是b；

淘氣乘船繼續向右走看到：高的下部被中擋住一部分，與低的距離更遠了。是C。

即淘氣乘船游覽，游船從A點出發。看到下面四幅圖的先后順序是d、a、b、Co

詳解：淘氣乘船游覽，游船從A點出發?？吹较旅嫠姆鶊D的先后順序是d、a、b、co

故答案為：A

5.一瓶水，第一次喝了［第二次喝了剩下的土兩次喝水量相比，下面說法正確的是（）。

A.第一次喝的更多B.第二次喝的更多C.無法比較

答案：B

分析：可以把這瓶水看作單位“1”，根據第一次喝了I■用減法計算出剩下的水量，然后把剩下

的水量看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾用乘法計算出第二次的喝水量，最后將兩次的

喝水量進行比較。根據分母相同，分子大則分數大。分子和分母都不相同，通分后化成同分母

或同分子的分數再進行比較大小。

詳解：（1-（）x|

34

=—x—

55

12

—25

第一次的喝水量是￡2=黑10，第二次的喝水量是《12，因為12所以10第二次喝的更多。

故答案為：B

四、計算題。（共30分）

1.直接寫得數。

334

45%一丁-4-10%=-X75%=4m:25dm

3

0.56X-=7.812.5%x|

O

7.2十

38

答案：0.15；6；5；5

491

0-21;8/

2.用你喜歡的方法計算。

7383?\111)3

一X—+——X—24x一+---3.83x75%+-x6.17

155155U246)4

3

答案：4；7.5

分析：+根據乘法分配律的逆運算，原式化為：（A+2）x|，再進行計算；

24X（《十：—：），根據乘法分配律,原式化為：24X^-+24xi-24x1,再進行計算；

3.83X75%+-X6.17,把百分數、分數化成小數，75%=0.75；-=0.75；原式化為：3.83X

44

0.75+0.75X6.17,根據乘法分配律的逆運算，原式化為：（3.83+6.17）X0.75,再進行計

7383

X+X

一-

5-5-

1515

783

z+^X

-(一-

\75-

1515

3

-X

5-

3

-

5-

111

24X+

2-4--6-

=24X—+24X7-24X-

1246

=2+6—4

=8-4

=4

3

3.83X75%+-X6.17

4

=3.83X0.75+0.75X6.17

=(3.83+6.17)X0.75

=10X0.75

=7.5

3.解方程。

253150%^+1x=Q.7

一無義5——20%^--

9910

答案：x=X=：；x=l

分析：⑴先把方程化簡成?》=：,然后方程兩邊同時除以與，求出方程的解;

（2）方程兩邊先同時加上（再同時除以20%,求出方程的解；

（3）先把方程化簡成0.7》=0.7,然后方程兩邊同時除以0.7,求出方程的解。

詳解：（1）j2^X5=|S

5

解:190--

-X9

1-0

W95

-X--?1-0

99?9

X

59

X--

-9>W

X=—1

2

31

(2)20%^--=—

3313

解：20%-^--+-=—+-

2Q%x=—7

10

7

20%^^20%=—^20%

X=—7

2

(3)50爐+1尤=0.7

解：(50%+1)x=o.7

(0.5+0.2)x=0.7

0.7^=0.7

0.7^4-0.7=0.74-0.7

X=1

4.計算下面圖形中陰影部分的面積。

(1)

答案:(1)13.76dm2；(2)9.42cm2

分析：(1)觀察圖形可知，用正方形的面積減去四個空白扇形組成的整圓的面積，即可求出陰

影部分的面積。正方形的面積=邊長X邊長，圓的面積=冗/,據此解答。

(2)用大圓的面積減去兩個空白半圓組成的整圓的面積，即可求出陰影部分的面積。

詳解：(1)8X8-3.14X(84-2)2

=64-3.14X42

=64-3.14X16

=64-50.24

=13.76(dm2)

則陰影部分的面積是13.76dm2o

(2)3.14X22-3.14X(24-2)2

=3.14X4-3.14X12

=12.56-3.14

=9.42(cm2)

則陰影部分的面積是9.42cm2。

5.看圖列式計算。

?棵

梨樹:

比梨樹少20%

桃樹：L

120棵

答案：600棵

分析：根據題意可知，把梨樹的棵數看作單位“1”，桃樹比梨樹少20%,對應的是120棵，求

單位“1”,用1204-20%,即可解答。

詳解:1204-20%=600(棵)

梨樹的棵數是600棵。

6.看圖列式計算。

128元

原價II

96元降低？%

現價|；

答案：25%

分析：已知原價128元，現價96元，求現價比原價降低了百分之幾；先用減法求出現價比原

價便宜的錢數，再除以原價即可。

詳解：（128-96）4-128X100%

=324-128X100%

=0.25X100%

=25%

現價比原價降低了25虬

五、操作與實踐。（8分）

1.觀察物體知識。

用5個小正方體搭成的立體圖形（如圖），分別畫出從上面、正面和右面看到的形狀。

答案：見詳解

分析：從上面看有2歹U,左邊1列3個小正方形，右邊1列中間1個小正方形；從正面看有2

行，下邊1行2個小正方形，上邊1行靠左1個小正方形；從右面看有2行，下邊1行3個小

正方形，上邊1行中間1個小正方形。

詳解：

2.受視覺盲區影響，駕駛員很難發現車輛前方盲區內的物體，在盲區內玩耍危險極大。請用

分析：觀測者眼睛能看到的地方稱為視區；觀測者眼睛看不到的地方稱為盲區。

從駕駛員的眼睛和車頭突出的點之間畫一條線，表示視線。這條視線的下面部分就是盲區。

（1）六（1）班共有多少人?

（2）根據已知條件將兩幅統計圖補充完整。

（3）喜歡科普類圖書和喜歡動漫類圖書的學生的人數比是多少？

答案：（1）50人

（2）見詳解

（3）3：4

分析：（1）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答，據此用文學類的人數除以

文學類的人數占六（1）班學生總數的百分率即可求出六（1）班共有多少人。

（2）根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法解答，據此用六（1）班的總人數乘其他類的人

數占六（1）班總人數的百分率，求出其他類的人數；再用總人數減去科普類、文學類、其他

類的人數和，求出動漫類的人數，據此完成條形統計圖；求一個數是另一個數的百分之幾，用

除法解答，據此分別用科普類的人數、動漫類的人數除以六（1）班學生總數，分別求出科普

類的人數、動漫類的人數占總人數的百分率，據此完成扇形統計圖。

（3）用喜歡科普類圖書的人數比上喜歡動漫類圖書的人數，再根據比的基本性質化成最簡單

的整數比即可。

詳解：（1）84-16%=50（人）

答：六（1）班共有50人。

（2）其他類：50X14%=7（人）

動漫類：

50-（15+8+7）

=50-30

=20（人）

科普類：154-50=30%

動漫類：204-50=40%

如圖：

人數

2020

15

10

5

0

科普類動漫類文學類其他項目

（3）15：20

=(154-5):(204-5)

=3：4

答：喜歡科普類圖書和喜歡動漫類圖書的學生的人數比是3:4。

六、解決問題。(29分)

1.參加“六一國際兒童節”表演活動的學生中，女生占總人數的李，男生比女生的;多40人。

參加“六一國際兒童節”表演活動的學生共有多少人？

答案：840人

分析：設參加“六一國際兒童節”表演活動的學生共有x人，把參加“六一國際兒童節”表演

活動的學生總人數看作單位“1”，女生占總人數的：，則男生占總人數的(1-y),女生有々

X人，男生有(1—々)x人；把女生人數看作單位“1”，男生比女生的;多40人，即男生人

數一女生人數X；=40人，列方程：(1-y)X-yxX1=40,解方程，即可解答。

詳解：解：設參加“六一國際兒童節”表演活動的學生共有X人。

442

(1——)X——xX—=40

773

38s

721

98s

萬X—五x=40

1x=40

x=40+]

x=40X21

x=840

答：參加“六一國際兒童節”表演活動的學生共有840人。

2.A、B兩地相距560千米。甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，經過4小時兩

車相遇，已知甲、乙兩車的速度比是4：3,則乙車每小時行多少千米？

答案：60千米

分析：根據速度=路程+時間，用A、B兩地距離+4,求出甲、乙兩車的速度和；甲、乙兩車

的速度比是4：3,即把甲、乙兩車速度和分成了4+3=7份，用甲、乙兩車速度和除以總份

數，求出一份是多少，進而求出乙車每小時行駛的速度。

詳解：4+3=7(份)

5604-44-7X3

=1404-7X3

=20X3

=60（千米/小時