比的意義教案教學設計比的意義教案教學設計「篇一」教學目標：1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數、除法之間的關系。2、會正確寫出兩個數倍比關系的對應比，掌握求比值的方法，能正確求比值。3、通過教學比和分數、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主觀點。4、培養學生抽象、概括能力。教學重點：1.理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2.弄清比同除法、分數的關系。教學難點：1.理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2.弄清比同除法、分數的關系。教學準備：投影教學過程：一、導入、揭題出示：我們六（5）班有男生23人，女生21人。師：根據這兩條信息你能想什么辦法對六（5）班男生、女生人數進行比較？師選擇：⑴男生人數比女生多多少人？⑵女生人數比男生少多少人？師：請同學口頭列式。⑶男生人數是女生的多少倍？板書：23÷21⑷女生人數是男生的幾分之幾？21÷23師：從同學們對六（5）班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個數量比另一個數量多多少或少多少），是比差關系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾），是倍比關系。用什么方法？（除法）。師：今天這節課，我們主要來研究用除法對兩個數量進行比較。我們把用除法對兩個數量進行比較的這種新的數學比較方法叫做--比。今天我們一起來學習“比的意義”。二、探索新知1、教學比的意義⑴指⑶師：23÷21，是誰和誰比？師述：用新的數學比較方法說，求男生是女生的幾倍，又可以說成男生人數和女生人數的比是23比21（板書）。扶放啟發：請同學想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么說呢？女生人數和男生人數的比是21比23（板書）⑵說一說：①蘋果有4個，梨有5個。蘋果和梨的關系怎么說？②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說，后指名說）。⑶師：用比的方法不但可以對同類量進行比較，還可以對不同類的量進行比較。[同類量：師可結合上例簡單說明]師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。問：①求汽車的速度怎樣計算？100÷2=50（千米）（板書）②（指100÷2）路程和時間的關系還可以怎么說呢？路程和時間的比是100比2（板書）師：路程和時間的關系可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示。⑷學生舉例舉一個可以用比來表示兩個不同類數量之間關系的例子。（同桌互說，后指名說）⑸總結①思考、討論：什么情況下兩個數的關系可以用比來表示？②指導學生看書看看教科書上是怎么定義的？指名說一說答案，然后齊讀。（劃出“兩數相除”點上著重號）2、自學比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關系⑴師：關于比，你還想知道些什么？請同學們自學教科書第47頁第一個“做一做”上面的內容。⑵匯報：通過自學，你知道了什么？①比的讀寫法指23比21；21比23；100比2，問：還可以怎么寫？（學生練習）。怎么讀？（齊讀）②比的各部分名稱、說一說比的前項、后項和比值分別是什么？③比值。師：如何求比值？[反饋練習]①說一說比的前項、后項和比值分別是什么？8U11=8÷11=8/111/4U1/3=1/4÷1/3=3/41.2U0.3=1.2÷0.3=4②搶答。教師出條件，學生搶答比值。比的前項是100，后項是2，比值是（）比的前項是21，后項是23，比值是（）比的前項是2.4，后項是3，比值是（）③做一做a、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數的比，再寫出白球和紅球個數的比，并分別求出比值。b、某種型號的文具盒，每1箱裝12只，共計人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數與只數的比，并求出比值。（說一說比值表示什么意思）④比和除法各部分的關系整理表格：聯系區別比前項比號（U）后項比值除法被除數除號（÷）除數商⑶思考①比的后項為什么不能為0？②足球比賽中的0U0，是不是我們數學上所說的比？3、繼續自學兩個“做一做”中間的內容⑴讓學生說說通過自學，你又明白了什么？⑵想一想，辨一辨：既可以看作一個分數，又可以看作一個比，還可以看作比值。⑶繼續匯報，完成表格聯系區別比前項比號（U）后項比值除法被除數除號（÷）除數商分數分子分數線（-）分母分數值⑷反饋練習變一變，填一填3÷19=（）U（）21U100=（）/（）4/23=（）U（）1/8=1U（）=（）÷8AUB=（）÷（）=（）/（）（）U（）=（）÷7=5/（）⑸找一找，比、除法、分數分別表示什么？（區別，完成表格）一種數一種相除的關系一種運算三、課堂總結通過剛才的學習，同學們都學會了哪些知識？四、綜合練習1、討論：小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。小強說他和他爸爸身高的比是1U173，對不對？你認為是什么？2、看誰會動腦筋？題目：小明今年12歲，是六（1）班學生，該班共有42個學生；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。（看誰會動腦筋，能根據題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，并說說這些量之間的比）。板書：比的意義23÷21相23比21（23U21）21÷23→→21比23（21U23）100÷2除100比2（100U2）比的意義教案教學設計「篇二」教學內容：比的意義。教學目的：1.

使學生理解比的意義，知道比各部分的名稱；學會求比值的方法，能正確地求出一個比的比值；理解比同除法、分數的關系。2.

培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。教學重點：使學生理解比的意義。教學過程：一、

創設情境同學們，在我們的生活中，經常可以發現兩個數量之間有關系。1、比如說，周老師今年25歲，這位同學你今年幾歲啊？（指著第一位同學）（12歲）師：大家能列個算式表示出我們年齡之間的關系嗎？（25－12＝13）這個是相差關系。師：還可以用別的方法進行比較嗎？生;12除以25求的是倍數關系。

師：好的，請坐！2、請這組同學起立，我們一起來數一數，有幾個男生，幾個女生?。浚ɡ蠋熤钢黄饠?，

男生5人，女生3人

）師：除了表示出他們人數之間的相差關系，你還能列什么算式表示出他們之間的關系呢？生：倍數關系。3、我們以前還學過這樣的題，看大家還記得嗎？看屏幕：一輛汽車2小時行駛90千米，平均每小時行駛多少千米？學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？自己讀題，看看每道題求的是什么？怎樣列式。交流：誰來說第1個小題，指名回答，根據回答板書：（電腦出示：

速度

90÷2

）這里的90表示的是（路程），2表示的是（時間）那你能說一說數量關系嗎？（速度＝路程÷時間）這里的速度表示的就是路程與時間的關系。下一道呢？指名回答。（電腦出示：

單價

150÷3

）數量關系式是什么呢？（單價＝總價÷數量）單價表示的就是總價和數量的關系。好極了，請坐師小結：我們看這些題都是用除法算式來表示兩種數量之間的關系。二、

探究新知（一）教學比的意義。在我們日常的工作和生活中，常常要把兩種數量進行比較，今天我們就來學習一種新的比較兩種數量關系的方法。叫做“比”，一起來研究“比的意義”。（板書：比的意義）1、這里的老師年齡是同學年齡的幾倍用25÷12，可以說成“老師和同學年齡的比是25比12”

（電腦演示:

老師和同學年齡的比是25比12

）一起讀一下。可以記作25：12（電腦演示25：12）這里中間的兩個圓點叫做比號，讀作比。那同學年齡是老師年齡的幾分之幾就可以說成同學和老師的年齡比是多少啊？（電腦演示:

同學和老師年齡的比是12：25

）2、那你能把這句話變一個說法嗎？男生人數是女生人數的幾倍可以說成“男生人數與女生人數的比是5：2”（電腦演示）那如果是2：5呢？應該是誰和誰的比呢？（電腦出示2：5）（電腦演示：女生和男生人數的比）所以我們在說比的時候要有順序地說。3、那么路程÷時間＝速度可以怎么說呢？（指著算式90÷2問）你來試試：（路程和時間的比是90比2）也就是速度可以說成是――（電腦演示：路程和時間的比）4、單價可以說成什么呢？

生:單價可以說成是總價與數量的比

（電腦演示：總價與數量的比）5、那么從剛剛這些例子中我們可以看到，兩個數相除，又可以說成這種比的形式。你能不能說說什么是比呢？先在組里互相說說，開始。（學生說，教師巡視）誰愿意來說說？（多說幾個）把他們的意見綜合一下就是兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。）一起讀一下。

這就是比的意義。比表示的就是兩個數相除的關系。7、那你們能不能自己舉個用比表示兩個數量關系的例子呢？同桌先相互說說。（學生說）8、交流：學生回答，教師小結。這些都可以說成比。9、剛才我們通過觀察，研究，發現“兩個數相除又叫做兩個數的比”，并知道了比的寫法，那你會寫比了嗎？一起來試試看，完成練習第1題。（二）教學比的讀寫法，各部分的名稱、求比值的方法1、我們已經理解了比的意義而且學會了怎樣來寫比。那比是由哪幾部分組成的？各部分名稱又是什么呢？我想通過大家的自學，一定能很快解決。請大家對照要（學生自學3

分鐘）（電腦出示電腦自學提綱）（1）什么叫比的前項？什么叫比的后項？什么叫比值？（2）怎樣求比值？（3）“試一試”（完成練習第2題）2、學生交流。好，我們來交流一下你們的自學情況。（1）指名學生回答問題1，教師板書我們以5：3（板書5：3）為例，你能具體向大家介紹一下嗎？（比號前面的5叫做比的前項）（比號后面的3叫做比的后項）比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（2）那怎樣來求比值呢？（只要把前項除以后項）以5：3為例呢？怎樣求比值？（板書：＝5÷3=5/3

比值）師：通過剛才的練習我們可以發現，比值可以用分數表示，也可以用小數表示，有時也可以是整數。當比值用分數表示時一定要是最簡分數。3、剛剛我們已經知道了比的寫法，其實比還有另一種寫法，同學們一起看。例如5：2（教師指著5：2講解）還可以寫成分數形式。我們一起來書空一下，注意：寫的時候要從上往下寫，它還是一個比，而不是分數，所以仍讀作5比2。（板書：仍讀作5比2）。一起讀一下。4、那同學們會不會把一個比改寫成分數的形式呢?試試看?。ㄗ鼍毜谌}）（三）教學比與除法,分數的關系1、剛剛我們學習了比的意義，知道了兩個數相除,又叫兩個數的比。那你能夠根據比寫出除法嗎？（1）、做一做：3：5＝（

）÷（

）=

=（

）÷（

）=（

）：（

）7÷8=（

）：（

）=

學生口答，電腦出示答案。通過剛剛的練習。（2）、想一想：比和除法，分數有什么聯系？同桌交流。（3）、填一填：把這張表格填寫完整。在

比

中前

項：（比號）后

項比

值在除法中

在分數中

2、學生交流（1）比與分數與除法的聯系。誰愿意來交流一下？指名學生回答，教師提示“相當于”。（2）你認為這張表格填寫完整了嗎？還有沒有需要商量和討論的地方？①（有，除數不能為0，分母不能為0，）那比里面要注意什么呢？（后項不能為0）為什么不能為0？（因為比的后項相當于分數的分母，除法的除數）那我們來看這樣一題，（電腦出示a÷b

=

a:b）你認為對嗎？（不對）為什么？（因為比的后項不能是0）②（沒有）沒有疑問，那老師來考考你?。娔X出示a÷b=a:b）這個等式成立嗎？（不成立）為什么？（因為除數不能為0）也就是比～中～的～（后項）不能為～0。所以這張表格還需要補充什么呢？（不能為０）（電腦出示：不為０）（３）這就是比和除法和分數的聯系。那他們是不是完全一樣的呢？又有什么不同呢？誰來說說？（寫法不同；讀法不同；各部分的名稱不同；比是一種關系，除法是一種運算，分數是一種數。）3、師小結：同學們說的都非常的好，我們今天學習的比是表示兩種數量之間的一種關系，分數是一種數，而除法呢是一種運算。所以這三者既有聯系又有區別。我們在說他們聯系的時候只能說相當于而不能說就是。三、

組織練習這節課我們學習了這么多知識，大家掌握的怎么樣了呢？老師想來考考大家，敢接受挑戰嗎？1、表格題

根據下面的信息說出一些有意義的比。汽

車3小時行180千米平均每小時行60千米火

車5小時行600千米平均每小時行120千米（汽車和火車時間的比，汽車和火車路程的比，汽車的時間和路程的比，火車的路程和時間的比，汽車速度和火車速度的比等等）（不但能把時間和時間比，路程和路程比，還能在同一個火車問題上把時間和路程比，非常好。）通過這個表格啊，我們還能說出很多很多比，要注意說比的時候要說清楚誰和誰的比是幾比幾。2、

體育賽事中的比分5：0關心體育賽事的同學肯定都知道，十運會正在我們江蘇激烈地進行著，這幾天女足正在我們宜興進行精彩角逐，在前面的男足比賽中有一場大連對廈門的比賽，大連對5：0大獲全勝。這個題中的5：0是不是我們今天所學的兩個數的比呢？想一想，發表一下自己的見解。（指名學生回答）為什么？（比的后項不能是0，因為除法中除數不能是0）他把原來學的知識也聯系上到這節課上了，多好啊！（這里的5：0不表示相除）和我們今天學的比的意義不同。教師小結：同學們說的都非常好，體育賽事中的比只表示哪一隊對哪一隊比賽，各得了多少分，不表示兩隊所得分數的倍數關系，與數學中的比的意義不同。數學中的比的后項不能為0，而比賽時常常出現0：0，2：0等等。四、課堂小結這節課你都有什么收獲呀？談一談？（指名學生說）教師小結：通過這節的學習，我們不但學會了什么叫比，比的各部分名稱，還找到了比和分數，除法之間的聯系，看來事物之間都是相互聯系的。只要我們善于研究和發現知識之間的聯系，就能靈活地掌握知識了，對嗎？（對）五、布置作業：

比的意義教案教學設計「篇三」《比的意義》教案西陵區數學教師博客發表于2010-12-2319：13：00《比的意義》得勝街小學劉群教學內容：人教版第43~44頁的內容，完成"做一做"的題目和練習十一的第1、2題。教學目標：(1)讓學生在經歷從現實生活抽象出簡單的數量關系的過程中，理解比的意義，掌握比的各部分名稱。(2)能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。(3)掌握比與除法、分數之間的關系。(4)使學生形成初步的探究意識，體驗自主學習樂趣。(5)學生體驗到收獲的快樂，提高學習的主動性和積極性。教學重點難點：學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，并會正確地求比值。教具準備：ppt課件。教學過程：一、新授。1、教學比的意義。(1)導語：在生活中用數學的眼光去觀察，我們會發現數學就在我們身邊。(2)教學同類量的比。A、師：劉老師今年36歲，我還知道我們班孫秀峰同學今年11歲，誰能用算式表示出我們兩個年齡之間的關系?(引導學生說出：36-11=25(歲)求老師比同學大多少歲?36÷11=求老師是同學年齡的幾倍?或11÷36=求同學的年齡是老師的幾分之幾?)B、師：我們表示兩個數量之間的關系，既可以用減法表示它們的相差關系，也可以用除法表示它們的倍數關系。這兩個表示倍數關系算式都是用什么方法來求的?(除法)C、比較這兩個數量之間的倍數關系，除了除法，還有一種表示方法，就是"比"。(板書：比)師：老師是同學年齡的幾倍36÷11，還可以說成是：老師和同學年齡的比是36比11，讀作36比11。(板書，學生讀)那同學是老師年齡的幾分之幾11÷36，你能用比表示呢?36比11是誰與誰的比?11比36呢?我們在表示比時，一定要看好是誰與誰的比，誰在前就寫在前，誰在后就寫在后，千萬別寫顛倒。D、師：下面我們請第四組的同學起立，快來數一數，男生幾人、女生幾人?(生數，男生5人，女生2人)大家能用比表示男生和女生人數之間的倍數關系嗎?請在隨堂本上寫一寫。學生匯報所寫的比和這個比表示的意思。師小結。(3)教學不同類量的比。(出示ppt課件)師：同學們，劉老師這里還有3組數據，哪組當中的兩個數量之間的關系能夠用比來表示，互相說一說，再寫下來。(學生小組活動)學生匯報：a)糖有5克，水有13克(能)b)糖有5克，小紅身高127厘米(不能)c)小紅用7.5元買了3杯糖水(意見不統一)在第三小題發生爭論，師引導：用這兩個信息，你能列出算式嗎?這個算式求的是什么?(總價÷數量=單價，算式：7。5÷3)在這個算式中，總價和數量之間又是什么關系?對于這類常見的用除法表示的數量關系，我們也可以用比來表示，誰能說說?2、歸納比的意義。通過上面的學習，你認為什么是比?(學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。)3、自學關于"比"的知識。(ppt出示自學提綱：1、比的寫法。2、比的各部分的名稱分別叫什么?3、怎樣求一個比的比值?4、比還可以寫成什么形式?)通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的44頁還涉及到一些關于"比"的其他知識，你們想自己研究、探索嗎?請大家以四人小組為單位根據自學提綱進行自學，可以在小組里討論，然后匯報一下你學會了什么?A、學生自學課本，討論概括知識點。B、學生舉例進行匯報：36比11寫作36：11，"："是比號，讀作"比"。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。求比值用除法，比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。兩個數的比還可以寫成分數形式，但仍讀作幾比幾。4、研究比與除法、分數的關系。A、師：比可以寫成分數形式，分數和除法有關系，比也和除法有關系，由此可見它們一定有很緊密的聯系?(ppt出示)進入這份表格，我們一起去發現它們的秘密！名稱聯系(相當于)區別比前項比號后項比值除法分數B、師生共同探討完成表格：比的前項相當于什么?(被除數)，后項相當于什么?(除數)比值相當于什么?(商)。比的后項能不能是零?為什么?(比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0)比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。)C、師：比與除法和分數既有聯系又有區別，下面我們就來用一用這些知識！(出示ppt)根據它們之間的關系填空。9：0.4=÷=(--)a：b=÷=(--)(b=0?)師：得勝隊和紅星隊的比分現在是3：0，這個比分是我們今天學的比嗎?為什么?(各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。)二、鞏固練習學習的真棒！回過頭來看一看，這節課的收獲真不少！學就是為了用，想不想用一用這節課你學到的知識呢?看大屏幕。1、做一做小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習本數之比是，比值是花的錢數之比是，比值是2、填一填3：=24：8=0.53、選擇題買4支鋼筆用了12元,鋼筆總價和數量的比是A、4：12B、12：4C。4、用手勢判斷小明今年10歲,父親今年37歲,父親和兒子的年齡比是10：37。一項工程甲7天完成,乙9天完成,甲和乙工作效率的比是7：9。大圓半徑是4厘米，小圓半徑是1厘米，大圓半徑和小圓半徑的比是4。小文有10本漫畫，小剛有7本漫畫，小文比小剛多幾本漫畫書?用10：7表示。(三)知識拓展。1、師：剛才的題做得真好！實際上，在我們的身邊，有很多地方都用到了比的知識。比很神奇，它不僅應用于建筑藝術以及日常生活中，在我們人體中也同樣充滿著比。出示ppt：人的兩臂伸開的長度與人的身高的比大約是1：1。一個人血液與體重的比大約是：(13)成年人睫毛壽命與頭發壽命的比是12歲的兒童的頭部長度與身高的比是2、你知道為什么大偵探只根據罪犯的腳印就能初步推算出罪犯的身高嗎?出示：成年人的腳的長度與身高的比是1：7,福爾摩斯發現一個腳印長25厘米，他可以做出什么樣的推斷?師：數學知識就在我們的身邊，我們的生活中處處有數學，所以學好數學，積極探索數學中奧秘，能把我們的生活環境建設得更加美好！比的意義教案教學設計「篇四」2017小學六年級數學教案-比的意義教科書第6162頁，練習十七第14題本節課主要教學比的意義，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進一步學習比矛盾基本性質及比的應用的基礎。這部分內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的，正確理解比的意義是教學重點，也是難點。用實物演示及投影儀進行輔助教學，學生還是不難掌握的。1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2、弄清比同除法、分數的關。正確理解比的意義。1、通過實物及學過的關系式等概括出比的意義，用講授法講解說明兩個數的比的表示法，引出比號以及比的讀法。比中兩項的名稱和比值的概念。2、舉例說明比值的求法，以以及比和除法的聯系。；常分米，款分米的紅旗一面，投影儀一、復習引入。1、出示紅旗。講解：它常分米，款分米。要對這面旗的長和寬進行比較，可以用什么方法？引導學生回答：要表示紅旗的長和寬的關系，可以求長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾。板書；32＝3/2長是寬地3/2。23＝2/3寬是長到2/3。二、探究新知。1、導入新課。導語：（教師自備）板書：比2、教學比難道意義。1、）紅旗長和寬的關系，也可以這樣說：長和寬的比是2比3。寬和長的比是2比3。2、）出示投影片：一輛汽車2小時行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米？求汽車路程和時間的比是：100比2。3、）學生討論比的意義。4、）教師小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。3、教學比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法。1、）比的寫法：3比2記作3：2。2比3記作2：3。100比2記作100：2。2、）比的讀法。3、）比的各部分的名稱：3：2=32=3/2｜｜｜｜前項比號后項比值4、）比值；比的前項除以后項所得的商，叫做比值。說明：比值通常用分數表示，也可以用小時表示，有時也可以是整數。比的后項不能0。4、做教科書第62頁上半部分的做一做的題目。5、教學比與除法、分數的關系。6、做教科書第61頁下半部分的做一做的題目。三、鞏固練習：1、做練習十七的第1題。2、做練習十七的第2、3題。四、課堂小結：同學們，這節課我們學到了什么知識？如何求比值？比的意義教案教學設計「篇五」教學目的：1、通過教師的講解與學生的思考、觀察等活動，使學生理解比的意義，學會比的讀寫，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分數之間的關系。2、使學生掌握求比的方法，會求比值。3、通過學生的小組合作與交流，讓學生知道比與除法、分數間的聯系與區別，從而向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點。教學重、難點：重點：比的概念的建立。難點：比與除法、分數之間聯系與區別的理解。教、學具準備：小黑板、多媒體、小國旗圖案(課件)教學過程：引探準備：提問1、分數和除法有什么聯系?2、除數能否為零?分數的分母能否為零?新課教學：舊知引題1、出示一面國旗圖案，(課件)啟發談話。請同學們看，這是一面國旗的圖案，在2004年的雅典奧運會上中國健兒奮力拼搏，勇于動腦，讓五星國旗在雅典的上空一次又一次的升起，我希望同學們要學習健兒的精神，課堂上要勤于動腦，敢于發表自己的意見，同學們能不能做到。2、揭示課題師：這面國旗，它的長是3分米，寬是2分米，現在對它的長和進行比較，你可以提出怎樣的數學問題呢?生：①長比寬多多少米?――――3―2=1(分米)②長是寬的幾倍?――――3÷2=――――長是寬的倍③寬是長的幾分之幾?――――2÷3=――――寬是長的倍在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較比較的方法我們已經學過兩種(比較兩個數量之間相差關系用減法;比較兩個數量之間的倍數關系用除法)。[設計理念]：從生活中常見的例子導入新課，能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。師：在這里呢，老師要告訴大家：②和③式，我們還可以改寫成一種新的表達形式。我們把它稱為比。(師板書課題：比)師：你們看到老師在黑板上寫“比”這個字的時候，你們想到了什么?誰愿意來說說?生1：什么是比?生2：比怎么讀寫?為什么要學比?生3：比有什么用?師：大家一下子提了這么多的問題，那我們先來學習什么是比。探索新知，解決問題。(1)觀察國旗長與寬的比。師：無論是長除以寬，還是寬除以長，都表示長和寬之間的倍數關系，這是也可以把兩個數量間的關系說成是兩個數量的比。如(長是寬的幾倍也可以說成長和寬的比是三比二)寬是長的幾分之幾?可以怎么說?生：現在有沒有同學愿意試著說一說?寬和長的比是二比三。師：很好。師：比是除法的另一種表達形式，它也表示兩個數量之間的倍關系，只是形式不同。(2)思考路程與時間的比。師：下面請大家在看一道題目：一輛汽車，2小時行駛100千米。我們已知(路程)和(時間)，它們之間有什么關系呢?生：路程÷時間=速度100÷2=50(千米)師：下面請你們思考一下：我們能不能用比來表示路程與時間的關系?同桌之間討論一下。師：請一位同學來說說。生：路程除以時間可以說成是路程與時間的比是100：2[設計理念]：在出示例題后，組織學生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結，實現了自主學習，這樣，尊重學生的主體地位，培養創新精神。(3)聯系區別。師：大家觀察我們的兩個例子，你們有什么發現嗎?生：第一題中，長和寬的單位都是長度單位。第二題中，路程和時間的單位是不同的。師：對，我們把例1中的這兩個量稱為同類量，把例2中的兩個量稱為不同類量。同類量和不同類量之間的倍數關系，我們都可以用比來表示。(4)歸納比的意義。師：通過這么的例子，大家現在再用自己的話來說說什么是比?(引導學生觀察前面例子中除法算式和比的對照。)生：只要是兩個數相除，都可以寫成比的形式。師：大家說得已經很接近了，實際上，兩個數相除又叫做兩個數的比。[設計理念]：讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，使學生不僅獲取了新知識，也培養了學生自學能力和分析歸納能力。根據比的意義，結合身邊的事，你能說出一組比嗎?練一練(根據信息你能說出幾組比嗎?)A、白球10個紅球5個B、小華家養了12只雞，9只鴨。師：說兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。(5)教學比的各部分名稱。師：說法變了寫法、讀法以及各部分的名稱也就變了。現在請大家先自學書本P47內容。[設計理念]：讓學生看書自學，培養學生的自學能力。師：現在請一個同學來當當小老師，教大家比的各部分名稱。生：3：2=3÷2=前比后比項號項值師：大家覺得這個小老師怎樣?你們都記住了嗎?還有什么問題要問她嗎?生問：什么叫做比值?如何求比值?生答：比的前項除以后項的值就叫做比值。師：好，大家都沒有問題了吧?那現在老師要考考你們了！(出示題目)3：0=15：3=0.5：2=師：現在大家有沒有什么新的發現啊?生1：比的后項不能為0。生2：比的前項和后項可以是整數、小數或是分數。生3：求比值就是用前項除以后項。區別聯系，便于記憶。師：今天我們學習了比的這么多知識，它和以前所學的哪些知識有聯系呢?生：除法，因為比是除法的另一種形式。師：說得真好，比實際上就是兩個數相除的形式。因而比與除法有密切聯系。師引導生發現比的各部分和除法算式各部分之間關系。(四人一組討論完成下表)1、比與除法、分數有那些聯系2、比與除法、分數又有什么不同?聯系(相當于)區別比前項：(比號)后項比值一種關系除法被除數÷(除號)除數商一種運算分數分子―(分數線)分母分數值一種數[設計理念]用“相當于”一詞來說明比、除法、分數的聯系，促使了原有知識的重新建構，加強了知識之間的聯系。師：有的時候，比也會寫成分數形式，但實際上它還是一個比，如，應讀作三比二。做一做把下面的比改寫成分數的形式21:100=一、課堂練習，鞏固新知1、書本P47“做一做”。2、趣味練習：我們班的男生大部分都喜歡打籃球，那這天他們在比賽時，打了個2：0，比分與我們今天學的比有怎樣的區別與聯系呢?意義上：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。二、多層練習。拓展延伸1.填空。(1)黑兔只數是白兔的，黑兔和白兔的只數比是________。(2)2千克糖與100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。(3)用一輛汽車運貨，上午運了5次，共運20噸;下午運了6次，共運24噸。上、下午運的次數的比是_____，比值是上、下午運貨噸數的比是______，比值是2、下面的這些話對嗎?說說你的理由。(1)、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明與爸爸身高的比是1：174。(2)、比的前項不能為零。(3)、把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1:20。(4)、4比5可以寫成4:5，也可以寫成，都讀作四比五。3、你能說出幾組比汽車3小時行180千米平均每小時行60千米火車5小時行600千米平均每小時行120千米4四、課堂小結師：今天這堂課，學習之后，你們有什么收獲呢?生：我們想知道的東西，都得到解決了。生1：認識了比，知道了它的意義與寫法。生2：認識了比，并學會了比值的計算。生3：比實際上就是除法，只是形式不同