姓名座位號(在此卷上答題無效)絕密★啟用前2025屆安徽省“江南十校”聯考數學注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.1.設復數z=i1-i,則A.12B.-12iC.2.已知集合A=x∣-x2+A.{1}B.{0,1}c.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}3.已知a是直線2x-y+1=0的一個方向向量,若a=(m,1),則實數m的值為()A.12B.-12C.24.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S15=120,等比數列{b?}的首項為1，若a8=b4,A.15B.-5C.-155.已知角α，β的頂點與坐標原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，角α的終邊與圓O交于點A(1,22).動點P以A為起點，沿圓周按逆時針方向運動到點B，點P運動的軌跡長為3π4,當角β的終邊為射線OB時A.42-77B6.已知雙曲線x2a2-y2b2=1a0,b>0)虛軸的兩個端點分別為B?，A.355B.32c.5數學試卷第1頁共4頁7.若函數.f(x)=log。x+log。+1x是減函數，則實數a的取值范圍是()A.05-12B8.已知x>0,y>0,x+3y=x3y2,則3x+A.22B.13C.2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知數據x?,x?,…,x?的平均數為10,方差為1,且.y1=2A.數據y?,y?,…,y?的方差為4B.數據:x?,x?,…,x?,y?,y?,…,y?的平均數為17C.數據:x?,x?,…,x?,10白的平均數為10，方差大于1D.若數據.x?,x?,……,x?|的中位數為m，75%分位數為n，則m<n10.如圖，已知圓臺的軸截面為ABCD，其中AB=3CD=123,AD=8,M為圓弧A.圓臺的體積為208πB.圓臺母線所在直線與平面ABCD所成角的最大值為π/3C.過任意兩條母線作圓臺的截面，截面面積的最大值為323D.過C，E，M三點的平面與圓臺下底面的交線長為3611.已知定義在R上的偶函數f(x)滿足f(0)=2,f(3-x)+f(x)=1,設f(x)在R上的導函數為g(x),則()A.g(2025)=0B.g32=12C.g(x+6三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分.12.曲線y=xex在點(l，e13.已知F?,F?分別是橢圓x28+y24=1的左、右焦點，P，A，B為橢圓上三個不同的點，直線PA的方程為x=2,且∠APB的平分線經過點Q(1,0),設AF1F數學試卷第2頁共4頁14.程大位(1533-1606)是明代珠算發明家，徽州人.他所編撰的《直指算法統宗》是最早記載珠算開平方、開立方方法的古算書之一，它完成了計算由籌算向珠算的轉變，使算盤成為主要的計算工具.算盤其形長方，周為木框，內貫直柱，俗稱“檔”.現有一種算盤(如圖1)共三檔，自右向左分別表示個位、十位和百位，檔中橫以梁，梁上一珠，下撥一珠記作數字5：梁下五珠，上撥一珠記作數字1.例如：圖2中算盤表示整數506.如果撥動圖1中算盤的3枚算珠，則可以表示不同的三位整數的個數為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)一個不透明的盒子中裝有規格完全相同的3個小球，標號分別為1，2，3，現采用有放回的方式摸球兩次，每次摸出1個小球，記第一次摸到的小球號碼為i，第二次摸到的小球號碼為j.(1)記“i+j>i·j”為事件A,求P(A);(2)完成兩次摸球后，再將與前面3個球規格相同的4號球和5號球放入盒中，并進行第三次摸球，且將第三次摸到的小球號碼記為k，號碼i，j，k中出現偶數的個數記為X，求X的分布列及數學期望.16.(15分)已知函數f(x)=1-asinx-cos2x,a∈R.(1)若a=2,求f(x)在(0,π)上的極大值;(2)若函數gx=fx-fπ2+x,討論函數g數學試卷第3頁共4頁17.(15分)如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，ABCD且AB=12CD=1,(1)若M,N分別是棱AD,EC的中點,證明:MN//平面ABE;(2)求平面BCE與平面ADE夾角的余弦值.18.(17分)已知動點G(x，y)滿足關系式x(1)求動點G的軌跡方程；(2)設動點G的軌跡為曲線C?，拋物線C2:x2=4y的焦點為F，過C?上一點P作(C2的兩條切線，切點分別為A，B，弦AB的中點為M，平行于AB的直線l①證明:P,Q,M三點共線;②當直線l與C?有兩個交點時，求|QF|的取值范圍.19.(17分)設an是各項均為正數的無窮數列，其前n項和為Sn(1)若an?an+2=an①求數列an②已知首項為x?，公比q滿足