人教版四年級數學上冊教案

人教版四年級數學上冊教案

教學目標：

知識與技能

會把一個合數分解質因數。

過程與方法

學生通過獨立探索掌握分解質因數的方法。

情感、態度與價值觀

讓學生在探索學習過程中增強學生的數感，提高學生探

索能力。

教學重點：

把一個合數分解質因數。

教學難點：

掌握質數與合數的區別和聯系。

教學過程：

一、利用舊知導入新課。

1、指名說一說怎樣找一個數的倍數？一個數的倍數是

有限的還是無限的？

2、10的最小倍數是幾？有最大倍數嗎？師：今天我們

一起來學習找一個數的因數。板書：因數。

二、探索新知。

1、探索找一個數因數的方法。（多媒體出示例1）師：

把12寫成兩個數相乘的形式。

學生在練習本上寫出來，多媒體展臺展示。生1：12=1

義12生2：12=2X6生3：12=3義4師：兩個數相乘，乘數也

叫因數，所以1、2、3、4、6、12這些數又叫12的因數。

2、學生探討：什么是一個數的因數？

生1：兩個自然數相乘得到一個數，那么這兩個數就叫

這個數的因數。

生2：可以用字母表示因數與積的關系，如a、b、c都

是自然數，且aXb=c,那么a、b就叫c的因數。

3、試一試：師：18的因數有哪些？

4、探索一個數因數的特征。

師：在練習本上寫出1?10各數的所有因數。讓學生觀

察這些數的因數，有什么特點？

生1：我發現這些數的因數都有1和它本身。

生2：我發現有些數的因數只有兩個因數，有些數的因

數不止兩個。

生3：我發現1只有一個因數就是它本身。……

師生共同概括出：像這種只有1和它本身兩個因數的數

叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數的數叫合數。

師:根據質數和合數的意義，你認為1是質數還是合數？

生：1既不是質數，也不是合數。

三、練一練。

1、師指名回答，并說一說是怎樣想的？

2、學生利用數表，在書上圈出質數。再集體訂正。

四、拓展練習。

1、同桌各出一個數，讓對方說一說這個數的因數。

2、找出50?100的自然數中的質數。相互交流想法。

五、全課總結。

這節課你都學會了什么？

板書設計：

一個數最大的因數是它本身，

最小因數是1。

1的因數有：1

2的因數有：1、2

4的因數有：1、2、4

3的因數有：1、3

6的因數有：1、2、3、6

5的因數有：1、5

8的因數有：1、2、4、8

7的因數有：1、7

9的因數有：1、3、9

10的因數有：1、2、5、10

只有1和它本身兩個因數的數叫質數；

除了1和它本身以外

還有其他因數的數叫合數，

1既不是質數，也不是合數。

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教學內容：

p.20、21

教材簡析：

這部分內容是結合升和毫升的學習安排的實踐活動，分

“敲敲聽聽”和“編編唱唱”兩個部分。“敲敲聽聽”讓學

生通過兩個層次的活動，依次：發現不同的容器中倒入同樣

多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，

敲出的音也不同。在此基礎上安排“編編唱唱。讓學生選

擇一組杯子，合理調整各個杯子里水的多少，使之發出不同

的音，制成一個“杯琴”；然后引導學生用自制的“杯琴”

敲敲唱唱，獲得成功的體驗。

教學目標：

運用本單元所學的'知識，與科學、音樂學科的綜合，

通過制作、欣賞“杯琴”，使學生產生對數學學習的好奇心,

感受學習的樂趣C

教學準備：

水、各種容器，敲的小棒等

教學過程：

說明：昨天我已經讓個別音樂好的學生到自然教室用試

管制作了一個杯琴。

一、請學生介紹“杯琴”

1、請該生把制作的杯琴亮出來，并分別按順序敲出

“廣7”七個音，在此基礎上，再用該杯琴敲出一個簡單的

樂曲，激發同學的興趣。

2、介紹該杯琴的制作過程

（1）確定水的多少對音高的影響。可分別用裝滿水的

和空的、裝一部分水的做一比較，很明顯地發現水越多，音

越低

(2)把7個試管依次從多到少地裝入適量的水

(3)敲一敲，并通過調整水的多少來調整音的高低，

直到滿意

3、老師補充

通過剛才的介紹，大家知道了音的高低和同樣容器中裝

的水的多少有關，其實還和不同的容器有關。

分別請學生把自己帶來的容器敲一敲。

當然在敲的時候，用的力氣要均勻，選擇的材質要能發

出比較清脆的聲音。

二、學生分組實驗

1、請每組同學把自己帶的容器集中在一起，用剛才學

到的知識，來制作杯琴。

沒帶齊的組也可以到老師處借燒杯等容器。

2、分組交流

每組可以用杯琴敲出“「7”的音，或者可以直接敲出

一些簡單、熟悉的曲子。

全班評一評哪組制作的杯琴音質最好，音準最準。

三、介紹“你知道嗎？”

在玻璃杯里裝上不同量的水，杯子里剩下空氣的量也就

不同，這樣就可以敲出不用的音。有些樂器正是根據這個原

理來制作的。

說說書上這幾樣樂器的名字。

你知道這些樂器為什么會發出不同的音？請大家課后

查資料，并互相交流。

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1、使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段

三個概念之間的聯系和區別。

2、使學生認識角和角的表示方法，知道角的各部分名

稱。

3、通過觀察、操作學習活動，培養學生觀察、比較和

概括的初步能力，發展空間觀念。

4、讓學生體會到數學知識與實際生活緊密聯系，能夠

感受到生活中處處有數學。

認識線段、射線、直線和角的特征，。

射線、直線和線段三者之間的關系。

課件、活動角、尺或三角板。

一、復習引入

1、你能畫一條長5厘米的線段嗎？

2、線段有什么特點？(有兩個端點，中間是一條直直

的線，能量出它的長度)

二、認識射線，直線

1、線段的特點

課件出示線段或者在黑板上畫一條線段，板書學生總結

的特點。

2、認識射線。

(1)課件顯示，學生感知線段一端無限延長就得到一

條射線。

（2）射線有什么特點？

（3）生活中你見過射線嗎？

（4）指導學生用尺或三角板畫射線。

3、認識直線。

（1）課件顯示，學生感知線段兩端無限延長就得到一

條直線。

（2）學生嘗試畫直線。

（3）線段和直線有什么關系？

4、填一填：線段、射線和直線三者之間的聯系和區別。

5、練習，下面那些圖形是線段、哪些是射線、哪些是

直線？（P39、1）

引導想象，課件顯示：從一點可以引出無數條射線，為

學習角作鋪墊。

三、認識角

從一點引出的射線中留下兩條，問：這個圖形認識嗎？

什么叫做角？角該用什么符號表示？下面我們來研究

角。

1、你能舉例見過的角嗎？

學生舉實例，教師隨著學生舉例，可以用課件顯示實物

圖片并抽象成各種形狀的角，讓學生感知生活中角的存在。

2、建立角的概念。

（1）根據學生的發言總結畫角的步驟：

①畫出一點，從這一點引出一條射線；

②從這一點再引出另一條射線；

③寫出各部分名稱。用N1表示。

(2)問：到底什么叫角？總結角的概念。

從一點到引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫

做和角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用

表示。

四、鞏固練習：

1、P36“做一做”1、2

2、P39、2、

五、課堂小結

我們這節課研究了直線、射線和角，說說你了解了它們

的哪些方面的知識？

六、板書設計：

直線、射線和角

直線直的沒有端點無限長從一點引出兩條射線所組

線段直的兩個端點有限長成的圖形叫做角。

射線直的一個端點無限長記作：N1讀作：角1

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教學目標：

1、讓學生在已有的知識和經驗基礎上自主探索復式條

形統計圖。

2、聯系實際生活，讓學生體會統計的功能。

3、培養學生數感。

教學過程：

一、回顧

二年級時學過以一當二的條形統計圖，復式統計表與以

一當五的條形統計圖，三年級時還學過了兩種不種形式的條

形統計圖與平均數。

二、新授

1、出示某地區城鄉統計表

引導學生理解該地區1985年至2000年每隔5年城鄉人

口數量變化情況。分別畫出2個縱向單式條形統計圖。

2、引導學生思考，根據這兩個條形統計圖你能夠發現

哪些信息，如果要把城鎮與鄉村人口進行對比，用一個統計

圖能描述這些信息嗎？畫出復式統計圖。

3、四人小組討論小精靈的問題：這是復式條形統計圖,

它與單式條形統計圖有什么區別？

4、匯報交流，體會新知識與舊知識的區別，進一步發

展統計觀念。

5、回答書本上的三個問題，你還能提出哪些信息？

三、鞏固練習

做一做安排的是四年級男生，女生參加課外活動人數的

統計，讓學生根據復式統計表獨立完成復式條形統計圖。

四、課堂小結。

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教學總目標：

L使學生認識自然數和整數，掌握十進制計數法，會根

據數級正確地讀、寫含有三級的多位數。

2.使學生理解整數四則運算的意義，掌握加法與減法、

乘法與除法之間的關系。

3.使學生掌握加法和乘法的運算定律，會應用它們進行

一些簡便運算;進一步提高整數口算、筆算的熟練程度。

4.使學生理解小數的意義和性質，比較熟練地進行小數

加法和減法的筆算和簡單口算。

5.使學生初步認識簡單的數據整理的方法，以及簡單的

統計圖表;初步理解平均數的意義，會求簡單的平均數。

6.使學生進一步掌握四則混合運算順序，會比較熟練地

計算一般的三步式題，會使用小括號，會解答一些比較容易

的三步計算的文字題°

7.使學生會解答一些數量關系稍復雜的兩步計算的應

用題，并會解答一些比較容易的三步計算的應用題；初步學

會檢驗的方法。

8.結合有關內容，進一步培養學生檢驗的習慣，進行愛

祖國、愛社會主義的教育和唯物辯證觀點的啟蒙教育。

教學的主要知識及結構：

本冊教材包括下面一些內容：混合運算和應用題，整數

和整數四則運算，量的計量，小數的意義和性質，小數的加

法和減法，三角形、平行四邊形和梯形。

學法及能力培養的主要方向：

1.培養學生的抽象、概括能力。

2.培養學生的分析綜合能力。

3.培養學生的判斷推理能力。

4.培養學生的遷移類推能力。

5.引導學生揭示知識間的聯系，探索規律。

6.培養學生思維的靈活性。

7.注意培養學生學習數學的興趣良好的思想品德和學

習習

慣。教學的重點：

混合運算和應用題是本冊書的一個重點。

第一單元

混合運算和應用題

整體感知

第一單元內容分為三節，第一節：混合運算；第二節：

應用題;第三節：數據整理和求平均數。

混合運算中的三步試題是在第五、六冊已學過三步試題

的基礎上進行教學的。本單元的三步試題，是小括號內含有

兩級運算的三步式題，通過學習，進一步鞏固混合運算的運

算順序。在教學中，要充分利用三步式題與兩步計算式題間

的聯系，強化運算順序，讓學生在掌握運算順序的基礎上獨

立計算，并逐步提高運算的正確率與運算速度。三步計算文

字題是在兩步計算文字題的基礎的擴展，以提高學生理解數

學語言并用算式表達的能力和列綜合算式的能力，進一步強

化運算順序。計算三步文字題時，要著重從分析文字敘述人

手，先確定最后一步是什么運算，再根據數量關系向前推導,

確定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后,

以及括號怎樣使用等，直到列出綜合算式。應用題是本單元

的重點，其中兩步計算的連乘和連除應用題與第六冊學習

過的連乘和連除應用題有所不同，特點是未知量可以隨

兩個量的變化而變化。教學時，要從求未知量與兩個己婦量

的聯系人手，分析數量關系，得出兩種解題思路，進而列式

解答。連乘應用題與連除應用題從解題思路上是互逆的，教

學時，應加強兩種類型題的聯系，通過對比練習強化數量關

系，并要求會用兩種方法解答，能列綜合算式解答。

應用題部分還安排了比較容易解答的三步計算應用題，

這是原來兩步計算應用題的發展。這部分內容離學生生活實

際較近，數量關系簡單，學生利用兩步應用題的基礎，通過

類推，可以比較容易掌握三步應用題的分析解答方法。教學

時，可以從兩步應用題引入教學，讓學生利用兩步計算應用

題的解題思路來分析主要數量關系，從與兩步應用題的對比

中確定運算步驟。應用題教學中，還要注意培養學生利用線

段圖表示數量關系的能力。同時，教材還介紹了檢驗的方法,

應注意培養學生養成檢驗的良好習慣，但檢驗方法只要求學

生初步掌握，不要求寫檢驗過程。數據整理和求平均數是統

計的初步知識。教材在以前滲透統計思想的基礎上，從本冊

開始介紹統計的初步知識。數據整理包括簡單的統計表和條

形統計圖，通過教學，要使學生對數據整理有初步認識，會

看簡單的統計表和統計圖，能把不完整的簡單統計表或條形

統計圖填寫完整。求平均數是一種統計方法，要著重讓學生

理解平均數的含義，注意與平均分的區別，初步學會簡單的

求平均數據的方法。本單元的統計知識都是最基本的，要求

學生理解即可。

在本單元教學中，要充分利用新舊知識間的聯系，聯系

學生的生活實際，通過知識間的遷移、類推、比較、拓展，

將新知識點與學生原有知識體系聯系起來進行教與學。另

外，在教學過程中，教師要充分調動學生自主學習的積極性,

放手讓學生去探究，耍多動手、多討論、多交流，盡量引導

學生自己得出結論。要調動學習有困難學生的學習興趣，使

學生感受到學習數學的樂趣，特別是學習應用題的樂趣。此

外，在知識學習的同時，要注意結合教學內容，培養學生的

能力，包括計算能力、分析判斷能力、綜合思維能力、推理

能力及動手操作能力等。

混合運算

教學內容：教科書例1及“做一做”練習一第1、2題。

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.初步掌握括號內含有兩步計算式題的運算順序。

2.能夠計算較復雜的三步式題。

（二）能力訓練點

培養學生類推能力及計算能力。

（三）德育滲透點

教育學生計算和做事要仔細認真。'

（四）美育滲透點

使學生感悟到數學知識內在聯系的美，提高審美意識。

二、學法引導

指導學生運用已有經驗，合作學習，探索新知。

三、重點、難點

1.教學重點：理解小括號內含有兩級運算的三步運算式

題的運算順序。

2.教學難點：準確計算三步運算式題。

四、教具學具準備

卡片、課件

五、教學步驟

（一）鋪墊孕伏

1.練習：（卡片）

30+304-342X3804-16+2

12X5—60+28X5X10120+4X5

2.說出下列各題的運算順序同桌各選一題，互相說一

說：題中含有哪些運算，應先算什么，再算什么，并說出為

什么按這樣的順序進行計算？訂正并強調：一個算式里，如

果有加減法，又有乘除法，要先算乘除，后算加減;含有括

號的算式，要先算括號里面的運算。

3,計算：

32+5404-18100—（32+30）

同桌互說運算順序，并口算出結果。

（二）探究新知

1.引入新課：

觀察剛才的兩道題，能不能把這兩道題合并成一道式題

呢？（教師邊提問邊用色筆在30和540+18下面畫上線。）

學生組題,老師板書：100-(32+5404-18)

指出這就是我們今天要研究的混合運算的例題lo

板書課題：混合運算例1

(抓住新舊知識的聯系，運用知識遷移類推，學會知識。)

2.對照例1與復習題，討論：例1與以前我們學習過的

混合運算題有什么不同？

引導學生通過觀察，討論得出結論：例1的小括號內含

有兩級運算。教師引導：這道題中的小括號內含有除法和加

法兩級運算，應按什么順序進行計算呢?先算什么？再算什么？

最后算什么？

3,學生自己直接試做例題，做完后同桌對照，并互相

訂正。

4.指名學生匯報自己的計算過程，形成板書：

例1100—(32+540+18)

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［教學目標］

1、在解決問題的過程中，體會可以列綜合算式解決兩

步計算的實際問題，并初步認識綜合算式；初步掌握含有乘

法和加、減法的兩步計算式題的運算順序，并能按順序正確

計算。

2、知道混合運算兩步計算式題的書寫格式，養成良好

的學習習慣。

3、在合作交流的過程中，增強對數學學習的興趣和信

心。

［教學重點］讓學生初步理解綜合算式的含義，掌握在沒

有括號的算式里含有乘法與加、減法的混合運算的運算順

序。

［教學難點］幫助學生理解算式中有乘法和加、減法，應

先算乘法及遞等式書寫格式。

［教學過程］

一、創設情境

師：同學們，你們到文具店買過文具用品嗎？（出示教

科書第30頁主題圖）今天，老師帶大家一起來逛逛文具店，

店里的商品可真不少！請同學們認真看一看，商店里有哪些

商品？它們的單價各是多少？

師：星期天，小軍和小晴也一起到商店買學習用品。他

們要買什么呢？

（出示問題）小軍說：“我買3本筆記本和1個書包，一

共用去多少錢？”

二、解決第一個問題

1、師：大家愿意幫忙嗎?在練習本上列式算一算吧。（絕

大部分學生會分步列式解答，也可能出現個別學生列出綜合

算式解答的情況）

2、學生板演5X3=15（元）15+20=35（元）

師：大家看這位同學做的對嗎？誰來說說是怎么想的？

（先算什么？再算什么？）

3、認識綜合算式。

師：觀察上面的算式，在解決小軍用去多少錢的問題時,

用了幾步計算？

生：兩步。

師：也就是用了兩個算式。

師：像同學們這樣，求“一共用去多少錢”分別列了兩

個算式，一步一步地去解答，我們把這種方法叫“分步解答”,

這兩個算式叫“分步算式二（板書：分步算式）

師：同學們，你能把這兩道分步算式合在一起，列成一

道算式嗎?在練習紙上試一試。

師：根據學生的回答板書：5X3+20或20+5X3（手指

5X3+20）像這樣的算式，它是由兩個算式合在一起列成的

一道算式，這種算式叫做綜合算式。（板書：綜合算式）

4、教學綜合算式的脫式過程。

師：在這個綜合算式里，5義3的積表示什么？20又表示

什么？在計算時要先算哪一步?得數是多少？這個得數表示什

么意思？

引導學生在交流中明白：在計算綜合算式時，為了看清

楚運算的過程，一般都要寫出每次計算的結果，用遞等式表

示。第一步可以這樣寫：在第二行先寫上等號（為便于第二

行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍

左的位置），再寫上第一步計算的得數，沒有計算的部分要

照抄下來。板書如下：

5X3+20

=15+20

師：接下來算什么？得數是多少？

引導學生在交流中明白：第二步要再寫等號，等號與上

面的等號對齊，然后在等號后面寫出得數。根據學生的回答,

完成板書。

5X3+20

二15+20

=35（元）

5、認識混合運算，板書課題。

師：請大家仔細觀察分步算式和綜合算式，看看有什么

相同的地方和不同的地方？（學生小組討論）

引導學生交流，使學生明白：不論是分步算式，還是綜

合算式，要解決這個問題，都要先求出3本筆記本的錢數，

再加上1個書包的錢數。不同的是分步算式列出了兩個獨立

的一步算式，一個是乘法算式，一個是加法算式；綜合算式

是把這兩個獨立的算式綜合成一個算式。像這樣含有兩種或

兩種以上運算的算式，通常叫混合運算。這節課我們就一塊

來研究混合運算。板書課題：混合運算

三、解決第2個問題

1、師：小晴也想請你們幫個忙，愿意嗎？（出示問題）小

晴說：我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計算出“應

找回多少元”？

2、師：怎樣求出“應找回多少元”？綜合算式怎樣列？（學

生在自己的練習本上嘗試解答）為什么這樣列式？根據學生

回答板書：50-18X2

3、討論綜合算式的脫式過程。

師：這道綜合算式應先算哪一步？怎樣把計算過程用遞

等式表示出來？

引導交流，使學生明白：要先求出2盒水彩筆是多少元,

再做減數。因此在計算時，算式前面的“50”要照抄下來，

寫在被減數的位置.上，減號也要照抄下來，把18X2的得數

“36”寫在減數的位置上。接著再計算減法。邊交流邊板書

如下：

50-18X2

=5