五年級上冊各單元知識點匯總

第一單元《小數乘法》知識點

1.計算小數乘法時，先按整數乘法算出積，再給積點上小數點；點小數點時，看因數中

一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果乘得的積的小數位數不夠，

要在積的前面用0補足，再點小數點。

2.一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

一個數（0除外）乘1,積等于原來的數。

3.小數乘法的驗算方法和整數乘法的驗算方法一樣，可以把兩個因數的位置交換來乘一

遍，也可以利用積除以一個因數等于另一個因數的方法來驗算。

4.在實際應用中，小數乘法的積往往不需要保留很多位小數位數，根據實際，有時候按

“四舍五入”法保留一定的小數位數；有時候要保證足夠，即使尾數小于4也得往前進一，

這種現象叫“進一法”；有時要保證整個的時，即使尾數大于5也得舍去，這種現象叫

“去尾法”

5.計算積的近似數時，先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結

果，用約等號表示。如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于等于5需要

進1,這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60。

6.小數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序一樣，如果只有加減法，或者只

有乘除法，要按照從左往右的順序進行計算。如果有乘除法，乂有加減法，先算乘除法，再

算加減法，有括號要先算括號里面的。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法

也適用。應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。

第二單元位置

1.豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前

往后數。

2.數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

3.用數對表示位置的方法時，一般先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數字或

字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7,9）表示第七列第九行。

4.兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2,4）和

（2,7）都在第2列上。

5.兩個數對，后一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3,6）和

（1,6）都在第6行上。

6.物體向左、右平移，行數不變，列數減去或加上平移的各數。物體向下、上平移，列

數不變，行數減去或加上平移的各數。

第三單元《小數除法》知識點

1.小數除法的意義：己知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：

2.6。1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3,求另一個因數的運算。

2.計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的

小數點對齊，如果被除數的整數部分比除數小，不夠商1,要在商的個位上寫0,然后點上

小數點，再繼續除；如果除到被除數的末尾仍有余數時，就在余數的后面添0再繼續除。

3.計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移

動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，位數不夠的，在被除數的末尾用0補足；然后按

照除數是整數的小數除法進行計算。

4.商的變化規律：

兩數相除，被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

兩數相除，除數不變，被除數擴大或縮小幾倍，商也隨著擴大或縮小幾倍。

兩數相除，被除數不變，除數擴大幾倍，商就縮小幾倍。

兩數相除，被除數不變，除數縮小幾倍，商就擴大幾倍。

5.一個數（0除外）除以大于1的數，商小于被除數。

一個數（0除外）除以1,商等于被除數。

一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于被除數

6.求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。計

算價錢，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。

取近似數的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法

一般情況下，按耍求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時

候選擇應用。

7.循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出

現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。

8.循環小數的表示方法：一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上

省略號。如:0.3636…L587587…

另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個

數上面點上圓點。

9.小數分為有限小數和無限小數。小數部分的位數有限的小數是有限小數。小數部分

的位數無限的小數是無限小數。

第四單元《可能性》知識點

1.事件的發生有確定性和不確定性。確定性事件有兩種情況：無論在什么情況下都會

發生的事件，用“一定”來描述；在任何情況下都不會發生的事件，用“不可能”來描

述。不確定性事件是指在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生的事件，用“可能”

來描述；

2.可能性的大小：在可能發生的事件中，如果出現該事件的情況較多，我們就說該事件

發生的可能性大；如果出現該事件的情況較少，我們就說該事件發生的可能性小。

3.占的比份最大則可能性最大，占的比份最小則可能性最小。可能性跟數量的多少有

美。

第五單元《簡易方程》知識點

1.在數學中，我們經常用字母表示數。用字母表示數時，省略乘號時，一般把數寫在字

母前面。

（1）用字母表示運算定律。

加法交換律；a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法交換律：axb=bxa乘法結合律：axbxc=ax（bxc）

乘法分配律：（a±b）xc=axc±bxc

（2）用字母表示計算公式。

長方形的周長公式：C=（a+b）x2長方形的面積公式：S=ab

正方形的周長公式：C=4a正方形的面積公式：S=a?a=a2

水讀作：a的平方，表示：2個a相乘。

2a表示：2個a相加，或2乘a

（3）用字母表示數量關系。

路程=（速度）x（時間）用字母表示是s=vt

速度=（路程）：（時間）用字母表示是v=s/t

時間=（路程）汽速度）用字母表示是t=s/v

總價=（單價）X（數量）用字母表示是c=ax

單價=（總價H（數量）用字母表示是a=c/x

數量=（總價）六單價）用字母表示是x=c/a

2.等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相

等。

3.①含有未知數的等式就是方程。②使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

③求方程的解的過程叫做解方程。

4.解方程的方法：

（1）解形如x±a=b的方程：解方程時，先寫“解”字，上下等號要對齊，再

根據等式的性質L在方程的左右兩邊同時減或加a,消掉a后得出x的值。

（2）解形如=+方程，可根據等式的性質2,在方程的左右兩邊同時乘或除

以a,消掉a后得出x的值。

（3）解稍復雜的方程時，利用等式的性質1或者等式的性質2,把方程中已知的數逐

步消掉，求出X的值。

5.列方程解決實際問題：先找出未知數，用字母表示；再分析實際問題中的數量關系，

找出等量關系，列方程；然后解方程并檢驗作答。

第六單元《多邊形面積》知識點

1.長方形面積二長x寬用字母表示公式：S=axb

2.正方形面積二邊長x邊長字母公式：S=a2或者S=axa

3.平行四邊形經過剪拼、平移可以轉化成一個長方形；轉化后的長方形的長相當于平行

四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積，因

為長方形面積一長x寬，所以平行四邊形面積一底x高，用字母表示公式：S-ah

4.兩個完全一樣的三角形旋轉、平移后可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當

于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高：

平行四邊形的面積等于這兩個三角形的面積，因為平行四邊形面積二底x高，所以三角形

面積二底x高:2用字母表示公式：S=ah4-2

（三角形的底二面積x2：高，三角形的高二面積x2：底）

5.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上底和

下底的和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于這兩個梯形的面積，因為

平行四邊形面積二底x高，所以：梯形面積二（上底+下底）x高.2

用字母表示公式：S=（a+b）xh^2

（上底二面積x2；高-下底下底二面積x2;高-上底）

6.計算圓木、鋼管等的根數：（頂層根數+底層根數）x層數:2

7.等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。等底等高的三

角形的面積是平行四邊形面積的一半；等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2