人教版初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計

人教版初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計【篇1】

教學(xué)目標

1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運

算；

2.通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)

化思想；

3.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

教學(xué)建議

（一）重點、難點分析

本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合

運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的

加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減

混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可

靈活運用加法運算律，簡化計算.

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與

技能，講課前教師要認真總結(jié)、分析學(xué)生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的

錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成

省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注

意。

4.先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12-5+7應(yīng)變成12+7-5,而不能變成12—7+5。

教學(xué)設(shè)計示例

有理數(shù)的加減混合運算（一）

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學(xué)點

1.了解：代數(shù)和的概念.

2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

3.應(yīng)用：會進行加減混合運算.

（二）能力訓(xùn)練點

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力及計算的準確能力.

（三）德育滲透點

通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思

想.

（四）美育滲透點

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的

統(tǒng)一美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定

題目進行鞏固練

習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.

2.學(xué)生寫法：練習(xí)一尋找簡單的一般性的方法一練習(xí)鞏固.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示

練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看

以下題目：-9+(+6)；(—11)—7.

師：(1)讀出這兩個算式.

(2)“+、一”讀作什么？是哪種符號？

“十、一”又讀作什么？是什么符號？

學(xué)生活動：口答教師提出的問題.

師繼續(xù)提問：(1)這兩個題目運算結(jié)果是多少？

(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運算法則計算的？

學(xué)生活動：口答以上兩題(教師訂正).

師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.

【教法說明】為了進行有理數(shù)的加減混合運算，必須先對有理數(shù)加法，特別

是有理數(shù)減法的題目進行復(fù)習(xí)，為進?步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別

指出“+、一”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、

括號時做必要的準備工作.

師：把兩個算式-9+(4-6)與(-11)-7之間加上減號就成了一個題目，

這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運算.(板

書課題2.7有理數(shù)的加減混合運算(1))

教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“一”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合

運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成.

(二)探索新知，講授新課

1.講評(-9)+(-6)-(-11)-7.

(1)省略括號和的形式

師：看到這個題你想怎樣做？

學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算.

教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)

生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同

學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同

的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.

師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了-9,+6,

+11,-7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

原式=(-9)+(+6)+(4-11)+(-7)

=-9+6+11-7.

提出問題：雖然加號、括號省略了，但-9+6+11—7仍表示-9,+6,+

11,一7的和，所以這個算式可以讀成?？

學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，□答(教師糾正).

【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)

生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,

可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達能力.

鞏固練習(xí)：(出示投影1)

1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.

(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3；

(2)+()-()-().

2.判斷

式子一7+1—5—9的正確讀法是().

A.負7、正1、負5、負9；

B.減7、加1、減5、減9；

C.負7、加1、負5、減9；

D.負7、加1、減5、減9；

學(xué)生活動：1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自

行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

［教法說明］這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉(zhuǎn)化成加法運算

寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

2.用加法運算律計算出結(jié)果

師：既然算式能看成幾個數(shù)的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通

常同號兩數(shù)放在一起分別相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果.

鞏固練習(xí)：（出示投影2）

填空：

1.-4+7-4=--+

2.+6+9—15+3=++—

3.-9-3+2—4=

9342

4.

學(xué)生活動：討論后回答.

【教法說明】學(xué)生運用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“-9+7+11—6”這樣

的錯誤，教帥先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，乂做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌

握運用加法運算律把同號數(shù)放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知

識點.

師：一9一7+6+」怎樣計算？

學(xué)生活動：口答

［板書］

-9-7+6+11

=-16+17

=1

鞏固練習(xí)：(出示投影3)

1.計算(1)-14-2-3-4+5；

(2).

2.做完前面兩個題目計算：(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)

+3；

(2).

學(xué)生活動：四個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，

這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方

法，使分散的知識有相對的集中.

師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為：

1.減法轉(zhuǎn)化成加法；

2.省略加號括號；

3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；

4.按有理數(shù)加法法則計算.

(三)反饋練習(xí)

(出示投影4)

計算：(1)12—(—18)+(—7)—15；

(2).

學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的.

［教法說明】這兩個題目是本節(jié)課的重點.采用測驗的方式來達到及時反饋.

(四)歸納小結(jié)

師：1.怎樣做加減混合運算題目？

2.省略括號和的形式的兩種讀法？

學(xué)生活動：口答.

【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考

回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng).

八、隨堂練習(xí)

1.把下列各式寫成省略括號的和的形式

(1)(—5)+(+7)—(—3)—(+1)；

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.說出式子一3+5—6+1的兩種讀法.

3.計算

(1)0-10-(-8)+(-2)；

(2)—4.5+1.8—6.5+3—4；

(3).

九、布置作業(yè)

(-)必做題：1.計算：(1)-8+12-16-23；

(2)；

(3)-40-28-(-19)+(-24)一(-32)；

(4)—2.7+(—3.2)—(1.8)—2.2；

(二)選做題：(1)當時，，，哪個最大，哪個最小？

(2)當時，，，哪個最大，哪個最小？

十、板書設(shè)計

人教版初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計【篇2】

教學(xué)目標

1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運

算；

2.通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)

化思想；

3.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

教學(xué)建議

(一)重點、難點分析

本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合

運算，難點是省略加號與拈號的代數(shù)和的計算.

由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的

加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減

混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可

靈活運用加法運算律，簡化計算.

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與

技能，講課前教師要認真總結(jié)、分析學(xué)生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的

錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成

省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

-3-4表示-3、T兩數(shù)的代數(shù)和，

-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注

意。

4.先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12-5+7應(yīng)變成12+7-5,而不能變成12—7+5。

教學(xué)設(shè)計示例一

有理數(shù)的加減混合運算（一）

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學(xué)點

1.了解：代數(shù)和的概念.

2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

3.應(yīng)用：會進行加減混合運算.

（二）能力訓(xùn)練點

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力及計算的準確能力.

（三）德育滲透點

通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思

想.

（四）美育滲透點

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的

統(tǒng)一美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定

題目進行鞏固練

習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.

2.學(xué)生寫法：練習(xí)一尋找簡單的一般性的方法一練習(xí)鞏固.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示

練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看

以下題目：-9+（+6）；（—11）—7.

師：（1）讀出這兩個算式.

（2）“十、一”讀作什么？是哪種符號？

“+、一”又讀作什么？是什么符號？

學(xué)生活動：口答教師提出的問題.

師繼續(xù)提問：（1）這兩個題目運算結(jié)果是多少？

（2）（-11）—7這題你根據(jù)什么運算法則計算的？

學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）.

師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.

【教法說明】為了進行有理數(shù)的加減混合運算，必須先對有理數(shù)加法，特別

是有理數(shù)減法的題目進行復(fù)習(xí)，為進一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別

指出“+、一”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、

括號時做必要的準備工作.

師：把兩個算式-9+(+6)與(-11)-7之間加上減號就成了一個題目，

這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運算.(板

書課題2.7有理數(shù)的加減混合運算(1))

教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“一”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合

運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成.

(二)探索新知，講授新課

1.講評(-9)+(-6)-(-11)-7.

(1)省略括號和的形式

師：看到這個題你想怎樣做？

學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算.

教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)

生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同

學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同

的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.

師：我們對此類題U經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了-9,+6,

+11,-7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)

=-9+6+11-7.

提出問題：雖然加號、括號省略了，但-9+6+11—7仍表示一9,+6,+

11,一7的和，所以這個算式可以讀成?？

學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答(教師糾正).

【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)

生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,

可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達能力.

鞏固練習(xí)：(出示投影1)

1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.

(1)(+9)-(4-10)+(-2)-(-8)4-3；

(2)+()-()-().

2.判斷

式子一7+1—5—9的正確讀法是().

A.負7、正1、負5、負9；

B.減7、加1、減5、減9；

C.負7、加1、負5、減9；

D.負7、加1、減5、減9；

學(xué)生活動：1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自

行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉(zhuǎn)化成加法運算

寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

2.用加法運算律計算出結(jié)果

師：既然算式能看成幾個數(shù)的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通

常同號兩數(shù)放在一起分別相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果.

鞏固練習(xí)：（出示投影2）

填空：

1.—4+7—4=——+

2.+6+9—15+3=++—

3,-9-34-2-4=

9342

4.__________________________________

學(xué)生活動：討論后回答.

【教法說明】學(xué)生運用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“-9+7+11—6”這樣

的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌

握運用加法運算律把同號數(shù)放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知

識點.

師：一9-7+6+：1怎樣計算？

學(xué)生活動：口答

［板書］

-9-7+6+11

=-16+17

=1

鞏固練習(xí)：(出示投影3)

1.計算(1)—1+2—3—4+5；

(2).

2.做完前面兩個題目計算：(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)

+3；

(2).

學(xué)生活動：四個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，

這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方

法，使分散的知識有相對的集中.

師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為：

1.減法轉(zhuǎn)化成加法；

2.省略加號括號；

3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；

4.按有理數(shù)加法法則計算.

(三)反饋練習(xí)

(出示投影4)

計算：(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2).

學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的.

【教法說明】這兩個題目是本節(jié)課的重點.采用測驗的方式來達到及時反饋.

(四)歸納小結(jié)

師：1.怎樣做加減混合運算題目？

2.省略括號和的形式的兩種讀法？

學(xué)生活動：口答.

【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考

回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng).

八、隨堂練習(xí)

1.把下列各式寫成省略括號的和的形式

(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1)；

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.說出式子一3+5—6+1的兩種讀法.

3.計算

(1)0-10-(-8)+(-2)；

(2)—4.5+1.8—6.5+3—4；

(3).

九、布置作業(yè)

(一)必做題：1.計算：(1)—8+12—16—23；

(2)；

(3)-40-28-(-19)+(-24)一(-32)；

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2；

(二)選做題：(1)當時，，，哪個最大，哪個最小？

(2)當時，，，哪個最大，哪個最小？

十、板書設(shè)計

人教版初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計【篇3】

1.知識結(jié)構(gòu)

2.重點和難點分析

重點：本節(jié)的重點是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小

學(xué)學(xué)過，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對概念的理解，為

以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).

平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是

平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應(yīng)用有兩個條件：

一個是夾在兩條平行線間；

一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結(jié)論平行線段相等，缺少任

何一個條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯的地方，教師要反復(fù)強調(diào).

難點：本節(jié)的難點是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性

質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個條件,

決定哪個結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號表示即書寫格式，都要在講練中反復(fù)強化.

3.教法建議

（1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不

利于調(diào)動學(xué)生的積極性.自己設(shè)計了一個動畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入,

既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.

（2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學(xué)生提

供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認識，然后，讓他們自己總結(jié)出平行

四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，耍判定?個四邊

形是不是平行四邊形，要判斷兩點：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別

平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一

個性質(zhì).

（3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓(xùn)練也是不可

缺少的，通過做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時說的要反思

回顧，總結(jié)深化.

平行四邊形及其性質(zhì)第一課時

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學(xué)點

1.使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念.

2.掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2.

3.并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算.

（二）能力訓(xùn)練點

1.知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)

化思想.

2.通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和

邏輯思維能力.

（二）德育滲透點

通過要求學(xué)生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng).

（四）美育滲透點

通過學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美

二、學(xué)法引導(dǎo)

閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化

三、重點?難點-疑點及解決辦法

1.教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用

2.教學(xué)難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推

論；在計算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識.

3.疑點及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點的距離，點到直線的距

離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解

上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問題.

四、課時安排

2課時

五、教具學(xué)具準備

教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師復(fù)習(xí)提問，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總

結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達標練習(xí)

第一課時

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1.什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組市邊？

2.四邊形的兩組對邊在位置上有兒種可能？

（教師隨著學(xué)生回答畫出圖1）

圖1

【引入新課】

在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈,

無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)

課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）.

【講解新課】

1.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，

平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形.因此定義既是平行

四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質(zhì).

2.平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“

”表示，如圖1就是平行四邊形

,記作“

align=middle

圖1

3.平行四邊形的性質(zhì)

講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具

有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時它又是特殊的四邊形，當然還有其特性（個

性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的.

平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等.

平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等.

（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊彩演示，由此得到證明以上兩個

定理的方法.如圖2）

圖2如圖3

所以四邊形是平行四邊形，所以.由此得到

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等.

圖3

要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條

線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4

4.平行線間的距離

從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條

直線的距離相等，如圖5.

我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線

的距離.

圖5

注意：（1）兩相交直線無距離可言.

（2）連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線

的垂線段的長，叫點到直線的距離.兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條

直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系.

例1已知：如圖：，

人教版初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計【篇4】

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整

式運算、面積等的認識。

2.通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間

內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。

3.通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等

過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交

流方法與經(jīng)驗。

4.通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐

富有趣拼的圖活動增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

重點1.通過綜合運用己有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運

算、面積等的認識。

2.通過拼圖驗證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法

與經(jīng)驗。

難點利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證公式

教學(xué)方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

教師活動學(xué)生活動

情景設(shè)置：

你己知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？(教師在此給予學(xué)生獨立思考

和討論的時間，讓學(xué)生回想前面拼圖。)

新課講解：

把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些

有用的式子。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖(由兩個邊長分別為a、b、

c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形)得出：

c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式

提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

(1)任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積,

并寫出相應(yīng)的等式；

(2)任意寫出一個關(guān)于a、b的二次三項式,如a2+4ab+3b2

試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。

這個問題要給予學(xué)生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適

度，不要限制學(xué)生思維，同時鼓勵學(xué)生在拼圖過程中進行交流合作

了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及

時指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)

生的不同狀況給予適當?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。

小結(jié)：

從這節(jié)課中你有哪些收獲？

(教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法,

教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說的進行全面的總結(jié)。)

學(xué)生回答

a(b+c+d)=ab+ac+ad

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

(a+b)2=a2+2ab-b2

學(xué)生拿出準備好的硬紙板制作

給學(xué)生充分的時間進行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學(xué)生教帥要給

予適當引導(dǎo)。

作業(yè)第95頁第3題

板書設(shè)計

復(fù)習(xí)例1板演

例2

教學(xué)后記

人教版初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計【篇5】

一、課題引入

為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.

從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實數(shù)理論，實數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有

理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅實的基礎(chǔ).

對于“數(shù)的發(fā)展”（也即“數(shù)的擴充”）,有著兩種不同的認知體系.一是數(shù)

的自然擴充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人

類對數(shù)的認識的歷史發(fā)展進程;另一是數(shù)的邏輯擴充過程，如圖2所示，即數(shù)系

發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)

學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.

二、課題研究

在實際生活中，存在著諸如上升5m,下降5叫收入5000元，支出5000元等

各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、

收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m,收入5000元與支出5000元

的實際意義是不同的.

為了準確表達諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、

正分數(shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然

是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用

同一個數(shù)來表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)

一負數(shù).

我們把所學(xué)過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一

個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”,把“+5”稱為一個

正數(shù)，讀作“正5”.

在正數(shù)的前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個”號，就成了

“-5”,所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負數(shù).“-5”讀作“負5”，”-5000”

讀作“負5000”.

于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+50于元”，同

時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就

有了不同的表達方式.

利用正數(shù)與負數(shù)可以準確地表達或記錄諸如上力與下降、收入與文出、海平

面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機

器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm"，或“+0.5皿”;

如果“另一個機器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成

“-0.5nlm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊

的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊的凈勝球數(shù)記作“-2”.

借助實際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負數(shù)，認識到負數(shù)是為了

有效表達與實際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”

出來的一種“新數(shù)”.

三、鞏固練習(xí)

例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元；由于天

氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢？

思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)

或負數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反

意義的量”支出1600元”記作T600元.

特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”

等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海

平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負數(shù)來表示.

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm,則可以將這時游泳池的水位記作

+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm,則可以將這時游泳池的水位記作

-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌

了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的

收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元

口期周二周三周四周五

開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

當日收盤價

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.

思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實際意義是“周二該

股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”；而表中數(shù)據(jù)”-0.23”則表示“周

二該股票收盤時的收盤價比當天的開盤價降低了0.23元”.

因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應(yīng)該按如下的方式進行計算：

周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為

16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;

周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為

15.04+2.12-0.65=16.51元.

例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比

賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比

分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進球數(shù)，例如3：2表示主隊進3球客隊進2球.

人教版初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計【篇6】

平行線的判定（1）

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進?步發(fā)展推理能力和有條

理表達能力.

2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

學(xué)習(xí)重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.（）

2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補，那么同旁內(nèi)角相等.（）

2、填空1.如圖1,如果N3=N7,或,那么,理由是;

如果N5=N3,或筆，那么,理由是;如果/2+

N5=或者_______,那么a〃b,理由是.

⑵

(3)

2.如圖2,若N2=N6,則//,如果N3+N4+N5+N6=180°,

那么//,如果N9=,那么AD〃BC;如果N9=,那么AB〃CD.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中，不能判定AB〃CD的是()

A.AB〃EF,CD〃EFB.N5=NA;C.ZABC+ZBCD=180°D.Z2=Z3

2.右圖，由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()

A.由N1=N6,得AB〃得;

B.由N1+/2=N6-N7,得CE〃EI

C.由N1+N2+N3-N5=180°，得CE〃FI;

D.由N5=N4,得AB〃FG

四、已知直線a、b被直線c所截，且Nl+N2=180°,試判斷直線a、b的位

置關(guān)系，并說明理由.

五、作業(yè)課本15頁T6頁練習(xí)的1、2、3、

5.2.2平行線的判定(2)

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空

間觀念，推理能力和有條理表達能力.

毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線立行的方法進行說理.

學(xué)習(xí)重點:直線平行的條件的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

一、學(xué)習(xí)過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二.鞏固練習(xí)：

1.如圖2,若N2=N6,則//，如果N3+N4+N5+N6=180°,

那么//,如果N9二,那么AD〃BC;如果N9二,那么AB4CD.

（第1題）（第2題）

2.如圖，一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角Z

ABC=72°,則另一個拐角N