第2節(jié)空間點、直線、平面之間的位置關系教學目標：1.借助長方體,在直觀認識空間點、直線、平面的位置關系的基礎上抽象出空間點、直線、平面的位置關系的定義.2.了解四個基本事實和一個定理,并能應用定理解決問題.知識：1.平面的基本性質(zhì)與平面有關的基本事實，基本事實的三個推論.2.直線與直線的位置關系，異面直線所成的角空間中直線與平面的位置關系.空間中平面與平面的位置關系.3.等角定理，唯一性定理考點一基本事實的應用1.給出以下說法,其中正確的是()A.不共面的四點中,其中任意三點可以共線B.若點A,B,C,D共面,點A,B,C,E共面,則點A,B,C,D,E共面C.若直線a,b共面,直線a,c共面,則直線b,c共面D.過直線外一點和直線上三點的三條直線共面2.在三棱錐ABCD的邊AB,BC,CD,DA上分別取E,F,G,H四點.如果EF∩HG=P,則點P()A.一定在直線BD上B.一定在直線AC上C.在直線AC或BD上D.不在直線AC上,也不在直線BD上3.如圖,α∩β=l,A,B∈α,C∈β,且A,B,C?l,直線AB∩l=M,過A,B,C三點的平面記作γ,則γ與β的交線必經(jīng)過()A.點AB.點BC.點C但不過點MD.點C和點M考點二空間兩條直線的位置關系1.已知空間三條直線l,m,n,若l與m異面,且l與n異面,則()A.m與n異面B.m與n相交C.m與n平行D.m與n異面、相交、平行均有可能2.(多選題)將下列平面圖形(每個點都是正三角形的頂點或邊的中點)沿虛線折成一個四面體后,直線MN與PQ是異面直線的是()考點三求異面直線所成的角[例題]如圖,在底面為正方形,側棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB=2,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為()A.15 B.2C.35 D.[典例遷移2](變條件及結論)將本例條件“AA1=2AB=2”改為“AB=1,若異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為910”,試求A空間直線、平面的平行教學目標：1.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點,認識和理解空間中線面平行、面面平行的有關性質(zhì)與判定定理.2.能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些有關空間圖形的平行關系的簡單命題.知識：1.直線與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理2.平面與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理兩個平面平行,其中一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面.重要結論考點一直線與平面平行的判定與性質(zhì)[例1]如圖所示,四邊形EFGH為四面體ABCD的一個截面,若四邊形EFGH為平行四邊形.(1)求證:AB∥平面EFGH;(2)若AB=4,CD=6,求四邊形EFGH周長的取值范圍.[針對訓練]如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為平行四邊形,O,M分別為BD,PC的中點.設平面PAD與平面PBC的交線為l.(1)求證:OM∥平面PAD;(2)求證:BC∥l.考點二平面與平面平行的判定與性質(zhì)[例2]如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F,G分別為B1C1,A1B1,AB的中點.(1)求證:平面A1C1G∥平面BEF;(2)若平面A1C1G∩BC=H,求證:H為BC的中點.考點三平行關系的綜合應用[例3]如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E是棱DD1的中點.在棱C1D1上是否存在一點F,使B1F∥平面A1BE?證明你的結論.第4節(jié)空間直線、平面的垂直教學目標：1.掌握空間中線面垂直、面面垂直的有關性質(zhì)與判定定理.能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些有關空間圖形的垂直關系的簡單命題.理解線面角，二面角定義，并能夠求出線面角，二面角知識：1.直線與平面垂直定義.判定定理與性質(zhì)定理.2.兩個平面垂直定義，判定定理與性質(zhì)定理3.直線和平面所成的角，二面角4.重要結論考點一直線與平面垂直的判定與性質(zhì)[針對訓練]如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,AC⊥BC,AA1=2BC=4,側面ACC1A1為正方形,A1C∩AC1=M.(1)求證:AC1⊥BM;(2)求三棱錐AA1BM的體積.考點二平面與平面垂直的判定與性質(zhì)[例2]如圖,在四棱錐PABCD中,平面PCD⊥平面APD,∠PDA=∠PDC=π3,底面ABCD是平行四邊形,DC=PC=2AD=2,且點M,N分別是棱PD,AD的中點.(1)證明:平面PAD⊥平面CMN;(2)求點P到平面ABCD的距離.考點三幾何法求線面角與二面角角度1線面角[例3](2024·江蘇連云港模擬)已知正四面體ABCD,AM→=12A.2147 C.4147 角度2二面角2.(角度2)(2024·四川成都模擬)在四棱錐PABCD中,若四邊形ABCD為正方形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=5,則二面角ABDP的正切值為()A.45 B.52 C.54[例4](2024·廣東廣州模擬)如圖,在四棱錐PABCD中,△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,AD=2CD=2BC=4,PB=23.(1)求證:AD⊥PB;(2)求平面PAB與平面ABCD所成的角的正弦值.考點四平行、垂直關系的綜合應用[例5]如圖,在四棱錐SABCD中,四邊形ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC