第一單元小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第1~3頁(yè)例1、例2以及相關(guān)的練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣教師：同學(xué)們暑假生活過(guò)得很愉快吧?學(xué)生：愉快!教師：老師這兒收到一位同學(xué)在暑假中拍的照片。(課件出示：沒(méi)有對(duì)話框的主題圖)說(shuō)說(shuō)照片中的小朋友在做什么?學(xué)生看圖介紹略。教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場(chǎng)去看看。課件出示：放大稍作修改的買(mǎi)菜圖，增加有關(guān)整數(shù)乘法能解決的問(wèn)題，如：買(mǎi)每千克茄子6元，買(mǎi)17千克多少錢(qián)等內(nèi)容。教師：阿姨們?cè)谫I(mǎi)菜中遇到了這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能幫他們解決嗎?學(xué)生根據(jù)情景圖列出算式：6×171.7×60.3×120.8x35教師：選擇這些算式中會(huì)算的進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生計(jì)算后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)選擇了哪些題算，估計(jì)會(huì)出現(xiàn)以下情況。假設(shè)1:學(xué)生除了第1道整數(shù)乘整數(shù)的題能計(jì)算外，其余小數(shù)乘整數(shù)的題都不會(huì)計(jì)算。假設(shè)2:有部分學(xué)生已經(jīng)能計(jì)算小數(shù)乘法。如果學(xué)生會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法的題目，則請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的?為什么會(huì)這樣算?如果學(xué)生不會(huì)算小數(shù)乘整數(shù)的題，則按以下的思路進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：教師：大家都會(huì)算6×17,說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算的。學(xué)生回答略。教師：看看大家都不會(huì)算的題是什么樣的題?學(xué)生：都是小數(shù)乘整數(shù)的題目。教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的問(wèn)題。(板書(shū)課題：小數(shù)乘整數(shù))二、合作交流，探索算法1教學(xué)例1教師：我們先來(lái)思考買(mǎi)西紅柿的問(wèn)題，“每千克1.7元的西紅柿，買(mǎi)6千克要多少元”這個(gè)問(wèn)題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決呢?學(xué)生獨(dú)立思考后，組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后進(jìn)行全班交流。可能學(xué)生會(huì)想出以下方法：學(xué)生1:我是用加法來(lái)計(jì)算的，因?yàn)?.7×6就是6個(gè)1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1。我算出來(lái)的結(jié)果是10.2元。教師：這種方法怎么樣?學(xué)生：可以。學(xué)生2:把1.7元轉(zhuǎn)化成用“角”做單位是17角，17×6等于102角，最后再把102角轉(zhuǎn)化成用“元”做單位的數(shù)是10.2元。教師：老師對(duì)這種解決方法很感興趣，同學(xué)們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么?他是采用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的?引導(dǎo)學(xué)生討論出：把“元”化成“角”的目的是把1.7這個(gè)小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再計(jì)算。他采用的是“轉(zhuǎn)化”的方法。教師：對(duì)了，這個(gè)同學(xué)采用的是轉(zhuǎn)化的方法。(板書(shū)：轉(zhuǎn)化)除了用“角”來(lái)計(jì)算可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法以外，你還能想到哪些方法把這個(gè)小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)做?學(xué)生討論后回答：把1.7擴(kuò)大10倍就變成整數(shù)了。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：1.78擴(kuò)大10倍176教師：是這個(gè)意思嗎?學(xué)生：是。教師：轉(zhuǎn)化成17×6后同學(xué)們會(huì)計(jì)算了嗎?(學(xué)生：會(huì))把這道題的結(jié)果算出來(lái)。學(xué)生計(jì)算后，在視頻展示臺(tái)上展示學(xué)生的作業(yè)。教師：老師這里有兩個(gè)問(wèn)題，一是這個(gè)同學(xué)做得對(duì)嗎?二是102是不是1.7×6的結(jié)果?如果不是1.7×6的結(jié)果，應(yīng)該把102這個(gè)結(jié)果做什么處理?指導(dǎo)學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生明白102是17×6的結(jié)果，要把這個(gè)結(jié)果轉(zhuǎn)化為1.7×6的結(jié)果，還要把102縮小10倍。教師：能說(shuō)說(shuō)為什么要縮小10倍嗎?學(xué)生：因?yàn)槲覀兪前?.7擴(kuò)大10倍變成17來(lái)乘的，要使它的結(jié)果不變，應(yīng)該把算出來(lái)的積縮小10倍。1.7&擴(kuò)大10倍17×6102縮小10倍10.2教師：誰(shuí)再來(lái)給大家解釋為什么要把102縮小10倍?教師：同學(xué)們提出了這么多解決問(wèn)題的方法，你喜歡哪一種?為什么?教師：老師也贊同你們的意見(jiàn)。我們把大家的意見(jiàn)總結(jié)一下，就是把小數(shù)擴(kuò)大幾倍，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數(shù)。那么像這樣的算式大家會(huì)算了嗎?教師：在這個(gè)菜市場(chǎng)里(指情景圖)選擇一個(gè)自己想解決的問(wèn)題來(lái)解決。教師：觀察這些算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生：因數(shù)中有一位小數(shù)，算出來(lái)的積也是一位小數(shù)。數(shù)乘整數(shù)的乘法?2教學(xué)例2教師：剛才同學(xué)們?cè)谫I(mǎi)菜中學(xué)到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯(cuò)!下面我們?cè)賮?lái)看看這兩位小朋友在做什么?(課件出示：教科書(shū)例2情景圖)教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?學(xué)生：能!學(xué)生獨(dú)立思考并解決問(wèn)題后組織全班交流，教師根據(jù)匯報(bào)進(jìn)行板書(shū)或者由學(xué)生直接板書(shū)，如下：教師：在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中你認(rèn)為需要注意什么?學(xué)生1:這里的小數(shù)位數(shù)是兩位，不能把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了。學(xué)生2:我認(rèn)為把0.25看成25與60相乘時(shí)，不要把60后面的0忘了。如果忘了，積的小數(shù)位數(shù)就不準(zhǔn)確了。(可以讓學(xué)生結(jié)合板書(shū)進(jìn)行講解)三、鞏固運(yùn)用教師：剛才同學(xué)們說(shuō)得非常好，在小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算中你能不能注意這些呢?下面就來(lái)試一試。(1課堂活動(dòng)。(2練習(xí)一第2題。(要求學(xué)生不計(jì)算，根據(jù)規(guī)律直接填空)四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課中你學(xué)到了什么?解決了哪些問(wèn)題?有哪些收獲?引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行總結(jié)，并談?wù)勈斋@，感受成功。五、拓展延伸(課件出示：未修改的單元主題圖)教師：選擇一個(gè)自己喜歡的問(wèn)題來(lái)解決。學(xué)生選擇問(wèn)題，獨(dú)立解決后交流。教師：為什么小芳家水費(fèi)的問(wèn)題沒(méi)有同學(xué)解決呢?學(xué)生：這是小數(shù)乘小數(shù)的問(wèn)題了。教師：對(duì)!小數(shù)乘小數(shù)又怎樣計(jì)算呢?生活中還有哪些有關(guān)小數(shù)乘法的問(wèn)題?同學(xué)們可以結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思考，我們以后再來(lái)進(jìn)行交流。【課后反思：這節(jié)課有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是注重從現(xiàn)實(shí)生活中引入教學(xué)內(nèi)容，這樣結(jié)合學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法在生活中的廣泛運(yùn)用。二是重視把學(xué)生活動(dòng)建立在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，教學(xué)中采用整數(shù)乘法和小數(shù)乘法同時(shí)出現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)原有知識(shí)不能解決所有問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，從而產(chǎn)生認(rèn)知需求。三是重視學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)算法的探索過(guò)程，學(xué)生對(duì)算法的理解經(jīng)歷了“初步感知—一加深理解一—運(yùn)用升華”的過(guò)程，這樣不但體現(xiàn)了教學(xué)的層次性，還能幫助學(xué)生對(duì)算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運(yùn)用，首先運(yùn)用主題圖中學(xué)生熟悉的生活情景提出問(wèn)題，然后用主題圖中的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行新知識(shí)的探索，接著又回到主題圖運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，最后利用主題圖為學(xué)生再造認(rèn)知沖突，給學(xué)生留下思維的空間，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到學(xué)生實(shí)際生活中。】小數(shù)乘整數(shù)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第4頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】2.使學(xué)生學(xué)會(huì)在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，選擇合適的方法(口算、估算或筆算)進(jìn)行3.感受小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。【教學(xué)過(guò)程】教師：怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)?上面每組中的兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每組中的兩個(gè)算式有一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)也比較接近，它們的積也比較接近。教師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的有關(guān)知識(shí)。(板書(shū)課題)(課件出示例3的情景圖)教師：要求這幢教學(xué)樓大約長(zhǎng)多少米，怎樣列式?學(xué)生：用每步的長(zhǎng)度乘所走的步數(shù)，列式為92×0.39教師：這道題需要精確計(jì)算出教學(xué)樓的長(zhǎng)度嗎?你是怎么知道的?學(xué)生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計(jì)算出教學(xué)樓的長(zhǎng)度。教師：怎樣才能很快估算出92×0.39大約是多少呢?如果學(xué)生能估算，就請(qǐng)學(xué)生講一講估算的方法。以下是按學(xué)生不能正確估算設(shè)計(jì)的教學(xué)方案。教師：同學(xué)們學(xué)過(guò)整數(shù)乘法的估算。能利用以前學(xué)過(guò)的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?下面請(qǐng)大家小組內(nèi)合學(xué)生分組討論、解決問(wèn)題并匯報(bào)解決方案。可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：學(xué)生1:我們小組是把92看做90,90×0.39=35.1所以92×0.39≈35.1(m)。學(xué)生2:我們小組是把0.39看做0.492×0.4=36.8(m),所以92×0.39≈36.8(m)。學(xué)生3:我們小組是把92看做90,把0.39看做0.490×0.4=36(m),所以9教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì)有這么多不同的估算結(jié)果?教師：誰(shuí)的結(jié)果更接近準(zhǔn)確數(shù)呢?為什么?學(xué)生：通過(guò)筆算，我發(fā)現(xiàn)把92看做90,把0.39看做0.4用90×0.4的結(jié)果最接近準(zhǔn)確數(shù)。教師：哪一種估算快一些?為什么?學(xué)生：我們認(rèn)為把92看做90,把0.39看做0.4這樣估算最快。教師：今天學(xué)的小數(shù)乘整數(shù)的估算與整數(shù)乘法的估算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?學(xué)生1:小數(shù)乘整數(shù)的估算是把小數(shù)看做最接近精確數(shù)的整數(shù)或比較簡(jiǎn)單的小數(shù)再計(jì)算。而整數(shù)乘法的估算是把整數(shù)看做整十、整百……后再學(xué)生2:它們的相同點(diǎn)都是把比較復(fù)雜的計(jì)算變成比較簡(jiǎn)單的口算。教師：對(duì)。這就是估算能化繁為簡(jiǎn)的關(guān)鍵所在。在估算時(shí)，我們要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(課件出示：例3的情景圖，條件改為“如果每步大約是0.43m呢”)教師：在估算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，要注意什么問(wèn)題?教師：大家說(shuō)得很好，在估算中你們能不能注意這些問(wèn)題呢?下面就來(lái)試一試。三、鞏固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立解決練習(xí)一第7題。學(xué)生先獨(dú)立估算，然后在小組內(nèi)交流估算方法，教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?要注意哪些問(wèn)題?五、拓展應(yīng)用出示第6頁(yè)第8題提倡估算方法的多樣化。放手讓學(xué)生去思考，可以把92看做90,也可以把0.39看做0.4不同的思考小數(shù)乘小數(shù)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第7,8頁(yè)例1和例2以及相關(guān)的練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。2.學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。3.使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)就在身邊，而且服務(wù)于生活，感受小數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，揭示課題教師：星期天五(1班兩位同學(xué)分別測(cè)量了自己教室里的黑板和學(xué)校操場(chǎng)邊大黑板的長(zhǎng)和寬。課件出示測(cè)量情景：五(1班教室里的黑板長(zhǎng)、寬分別是3.1m和1.2m;操場(chǎng)邊大黑板的長(zhǎng)、寬分別是12m教師：怎樣求這兩塊黑板的面積?學(xué)生：用長(zhǎng)乘寬就得到黑板的面積，算式是3.1×1.2和3.1×12。教師：這兩個(gè)算式中，哪個(gè)算式是我們前面學(xué)過(guò)的?能算出來(lái)嗎?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，檢查學(xué)生的掌握情況。教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算3.1×12的?學(xué)生：計(jì)算時(shí)，把3.1看做31,用31×12=372,再把372縮小10倍得37.2教師：把3.1×12看做31×12來(lái)計(jì)算，運(yùn)用了什么方法?學(xué)生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。教師：3.1×1.2與3.1×12有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?學(xué)生：3.1×12只有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)；而3.1×1.2中兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。教師：這就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容一—小數(shù)乘小數(shù)。板書(shū)課題：小數(shù)乘小數(shù)。二、嘗試計(jì)算，探索計(jì)算方法1教學(xué)例1教師：小數(shù)乘小數(shù)又該如何計(jì)算呢?大家是否都能用“轉(zhuǎn)化為整數(shù)”的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?學(xué)生：能。教師：怎樣把小數(shù)乘小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)?下面請(qǐng)大家以3.1×1.2為例，4人為一組討論，合作解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生合作討論，嘗試計(jì)算。討論后，學(xué)生一邊在視頻展示臺(tái)上展示自己的計(jì)算過(guò)程一邊匯報(bào)。學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程時(shí)，重點(diǎn)歸納出把3.1看成31,原數(shù)擴(kuò)大了10倍，把1.2看成12,原數(shù)擴(kuò)大了10倍，積就擴(kuò)大了10×10=100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：教師：計(jì)算3.1×1.2和計(jì)算3.1×12有什么相同?什么不同?學(xué)生：相同點(diǎn)是都要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)乘。不同點(diǎn)是3.1×12中只有一個(gè)因數(shù)需要轉(zhuǎn)化成整數(shù)，教師：如果每道小數(shù)乘小數(shù)的題目我們都這樣想：兩個(gè)因數(shù)各擴(kuò)大了多少倍，積擴(kuò)大了多少倍，然后再縮小相應(yīng)的倍數(shù)得到原來(lái)的積，是不是有些麻煩呢?這里面有沒(méi)有什么規(guī)律呢?教師：大家能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個(gè)問(wèn)題嗎已知456×37=16872你能馬上得到4.56×37的積嗎?4.56×3.7,0.456×3.7呢?教師：通過(guò)嘗試計(jì)算我們已經(jīng)摸索出小數(shù)乘法的計(jì)算方法，那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘法可以怎樣算?教師：剛才大家總結(jié)出了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，真不錯(cuò)。下面我們繼續(xù)看他們還課件出示例1的第2問(wèn)。教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?2教學(xué)例2教師：學(xué)會(huì)了小數(shù)乘法，可以解決生活中的許多問(wèn)題，我們一起來(lái)看一看課件出示例2情景圖)。教師：能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?教師：在解決這個(gè)問(wèn)題中，要注意什么?教師：835×18的積的末尾有0,是點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再去掉0呢，還是先去掉0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?學(xué)生：先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再去掉0。教師：為什么?引導(dǎo)學(xué)生討論出在這個(gè)算式的整數(shù)積里，0只起占位的作用，因此在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)0是占了一個(gè)位數(shù)的；如果先去了0,再把整數(shù)積縮小1000倍，實(shí)際上就縮小了10000倍，其結(jié)果就不正確了。教師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算?學(xué)生：先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的末尾有0,要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再去掉小數(shù)末尾的0。三、鞏固運(yùn)用(1練習(xí)二第1題、第2題。(2計(jì)算：3.5×4.82.9K0.3四、課堂小結(jié)教師：今天我們學(xué)了什么?你有什么收獲?學(xué)生回答略。教師：這節(jié)課，同學(xué)們通過(guò)小組討論，嘗試計(jì)算，找到了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，希望你們把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去解決更多的實(shí)際問(wèn)題。【課后反思：這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)架起認(rèn)知橋梁。通過(guò)學(xué)生比較3.1×1.2和3.1×12的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生剖析新舊知識(shí)的分化點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。這樣通過(guò)比較和辨析，就能抓住新知識(shí)的關(guān)鍵所在，思考如何在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上找到解決新問(wèn)題的辦法和途徑，從而主動(dòng)地掌握新知識(shí)。二是重視對(duì)學(xué)生探索過(guò)程的引導(dǎo)。學(xué)生對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“嘗試計(jì)算一一探索規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律——總結(jié)方法”的過(guò)程。在教師由“扶”到“放”的過(guò)程中學(xué)生的探究能力得到了發(fā)展。】小數(shù)乘小數(shù)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第8~10頁(yè)例3、課堂活動(dòng)第2題以及練習(xí)二中相關(guān)題目。【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，加深對(duì)小數(shù)乘法的理解。2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)能力。3.能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】一、引入課題布置學(xué)生課前收集生活中有關(guān)小數(shù)乘小數(shù)的問(wèn)題，并解決。學(xué)生匯報(bào)收集到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師根據(jù)匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)的知識(shí)。如：學(xué)生1:昨天我用小桶在一個(gè)壞了的水龍頭下接了1時(shí)，得到了4.08kg的水。大家能算出一個(gè)壞了的水龍頭一天要白白浪費(fèi)掉多少水嗎?學(xué)生獨(dú)立解決后匯報(bào)。學(xué)生：用4.08×24就等于97.92kg教師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算4.08×24的嗎?學(xué)生回答略。教師：得到這個(gè)數(shù)據(jù)你們有什么感想?教師：這個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題真有意義!還有不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?教師：我們?cè)诮鉀Q這些問(wèn)題中都用到了前面學(xué)的哪些知識(shí)?教師：對(duì)了，用這些知識(shí)能解決我們生活中的很多問(wèn)題。(教師可以隨著學(xué)生回答的生活情景出示新的學(xué)習(xí)內(nèi)容)老師這里也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)壞水管，它每時(shí)要漏掉0.14噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了0.25時(shí)，在這段時(shí)間里一共漏掉多少噸水?這個(gè)問(wèn)題又該怎樣解決呢?教師：這是什么乘法?(板書(shū)課題：小數(shù)乘小數(shù))]二、探究新知教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算0.25×0.14嗎?由于學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有作深層次的思考，估計(jì)學(xué)生都說(shuō)會(huì)。這時(shí)老師可以請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立算一算。教師：計(jì)算中發(fā)現(xiàn)什么新的問(wèn)題了嗎?教師：發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?學(xué)生：我把0.25×0.14看成整數(shù)乘法計(jì)算，算出的積是350;再看兩個(gè)因數(shù)一共有4位小數(shù)，從積末尾數(shù)4位數(shù)時(shí)，積的位數(shù)不夠。(學(xué)生一邊匯報(bào)，教師一邊板書(shū))教師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?同學(xué)們能用上一冊(cè)學(xué)的有關(guān)小數(shù)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?引導(dǎo)學(xué)生借助原有的經(jīng)驗(yàn)思考。設(shè)想學(xué)生有兩種情況：一種是知道用0補(bǔ)位，另一種是不知道用0補(bǔ)位。如果不知道可以讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)來(lái)了解。以下按第1種情況設(shè)計(jì)。學(xué)生：可以用0來(lái)補(bǔ)位。教師：怎樣用0補(bǔ)位?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”這部分內(nèi)容思考。學(xué)生：在積的前面加0。學(xué)生討論后，估計(jì)有兩種答案，加1個(gè)0或者加2個(gè)0。教師：能說(shuō)說(shuō)你為什么主張加1個(gè)0嗎?學(xué)生：因?yàn)楝F(xiàn)在的積是3位數(shù)，要從積的末尾數(shù)出4位點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，只要加1個(gè)0就行了。教師：你為什么主張加2個(gè)0呢?學(xué)生：因?yàn)榧?個(gè)0,只能保證小數(shù)點(diǎn)后面有4位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)前面還要加1個(gè)0,表示個(gè)位上一教師：你們贊同誰(shuí)的意見(jiàn)呢?(學(xué)生表態(tài)后)你們加1個(gè)0試一試，看能不能保證小數(shù)點(diǎn)后面有4位小數(shù)?加2個(gè)0呢?0.25×0.14=0.035(噸)教師：從中你知道些什么呢?學(xué)生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數(shù)部分差一位時(shí)，要添兩個(gè)0;小數(shù)部分差兩位時(shí)，要添3個(gè)0……教師：回想一下，剛才我們解決了什么問(wèn)題?學(xué)生：小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算中，當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)，要用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。(1探索純小數(shù)相乘的規(guī)律教師：像這樣的題，同學(xué)們會(huì)做了嗎?請(qǐng)同學(xué)們完成教科書(shū)第9頁(yè)的“試一試”。學(xué)生完成后匯報(bào)，教師可隨學(xué)生匯報(bào)在多媒體上出示答案。匯報(bào)中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生怎樣用0補(bǔ)位的隨學(xué)生的回答板書(shū)：0.17×0.02=0.00340.43×0.12=0.05160.05×0.25=0.0125教師：觀察這些算式的因數(shù)和積，你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生1:這些算式都是純小數(shù)相乘，而且用整數(shù)乘法算出的積的位數(shù)都需要用0補(bǔ)位后，才能點(diǎn)學(xué)生2:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)純小數(shù)相乘，它們的積都小于1。教師：是不是所有的純小數(shù)相乘的積都小于1呢?大家可以任意寫(xiě)一個(gè)純小數(shù)相乘的算式來(lái)試一學(xué)生用算式檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)純小數(shù)相乘的算式，其積必定要小于1。教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，這樣一個(gè)規(guī)律對(duì)我們有什么幫助?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：我們?cè)谏钪杏龅郊冃?shù)相乘時(shí)，如果計(jì)算出的結(jié)果比1大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，就是說(shuō)用這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律可以對(duì)我們的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。教師：對(duì)，利用這個(gè)規(guī)律可以幫助我們對(duì)乘積進(jìn)行估計(jì)，從而檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。(2探索因數(shù)大小變化引起積的大小變化的規(guī)律學(xué)生：想!(課件出示：教科書(shū)第10頁(yè)課堂活動(dòng)第2題中的3.2×0.83.2×1.3其中3.2用紅色顯示)教師：先計(jì)算，再把計(jì)算的積與3.2比較，你發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)3.2×0.8的積比3.2小，3.2×1.3的積比3.2大。教師：為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象?估計(jì)與什么有關(guān)?學(xué)生討論后回答：估計(jì)與另一個(gè)因數(shù)有關(guān)。并猜測(cè)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，它的結(jié)果小于3.2另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，它的結(jié)果大于3.2教師：把另一個(gè)因數(shù)換成0.6和2.3試一試，看你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)。(課件出示：教科書(shū)第10頁(yè)課堂活動(dòng)第2題中的0.72×12,1.05×12,其中12用紅色顯示)教師：用剛才得出的結(jié)論猜測(cè)這兩道算式的積哪個(gè)大于12,哪個(gè)小于12。教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：兩個(gè)不等于0的數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1大時(shí)，它的積要比另一個(gè)因數(shù)大；當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1時(shí)，它的積要比另一個(gè)因數(shù)小。三、課堂小結(jié)教師：今天我們探討了哪些問(wèn)題?你解決了哪些問(wèn)題?四、運(yùn)用鞏固1.練習(xí)二第3題要求學(xué)生運(yùn)用規(guī)律，不計(jì)算直接完成，再通過(guò)計(jì)2.練習(xí)二第6題3.練習(xí)二第5題讓學(xué)生感受小數(shù)乘法在生活中的運(yùn)用，在運(yùn)用中加深學(xué)生對(duì)算法的理解。二是重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索過(guò)程，對(duì)例3的教學(xué)重點(diǎn)突出了“用0補(bǔ)位”的意義，引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要補(bǔ)位?”“怎樣補(bǔ)位?”等問(wèn)題，這樣學(xué)生經(jīng)歷了這類(lèi)問(wèn)題的探索過(guò)程，才能真正提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。三是注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索和運(yùn)用，學(xué)生通過(guò)對(duì)因數(shù)和積的對(duì)比、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不但增強(qiáng)了學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中打破了學(xué)生的一些習(xí)慣思維，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。】小數(shù)乘小數(shù)的估算【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第9頁(yè)例4、例5以及練習(xí)二中相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握小數(shù)乘小數(shù)的估算方法，小數(shù)連乘的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。2.使學(xué)生養(yǎng)成結(jié)合具體的生活實(shí)際來(lái)思考估算方法的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3.體會(huì)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題教師：同學(xué)們，愛(ài)心中隊(duì)的19名隊(duì)員星期天乘船去看望王奶奶，可他們出發(fā)時(shí)遇到了難題，我們一起去看一看。(課件出示：隊(duì)員來(lái)到河邊，河邊的小船上寫(xiě)著“準(zhǔn)載800kg"和中隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)“平均每名隊(duì)員重39.9kg。提問(wèn)“愛(ài)心中隊(duì)的19名隊(duì)員一次乘船過(guò)河安全嗎?”)教師：要回答“19名隊(duì)員一次乘船過(guò)河安全嗎?”這個(gè)問(wèn)題，主要是從哪方面考慮?學(xué)生：主要是看19名隊(duì)員的體重之和是否超過(guò)小船的載重量。教師：用什么方法判斷最快呢?(學(xué)生小組內(nèi)討論)學(xué)生1:我們小組是這樣想的，39.9×19=758.1(kg),758.1kg<800kg所以一次過(guò)河是安全的。學(xué)生2:我們小組是這樣想的，39.9≈40,40×19=760(kg),760kg<800kg,我們也認(rèn)為一次過(guò)河是安全的。學(xué)生3:我們小組是這樣想的，39.9≈40,19≈20,20×40=800(kg),我們也認(rèn)為一次過(guò)河是安全的。教師：三個(gè)小組的結(jié)論都相同，但是哪種方法判斷最快?同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)，有沒(méi)有必要精確地計(jì)算出19名同學(xué)的體重?學(xué)生討論后回答：沒(méi)有必要，只需要估計(jì)這些隊(duì)員的體重是否小于800kg就可以了。教師：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況具體分析。下面同學(xué)們來(lái)到集市，準(zhǔn)備給王奶奶買(mǎi)肉，我們一起去看一看(課件出示：例4稍作修改的情景圖)教師：從圖中你們獲得了哪些信息?學(xué)生1:每千克肉9.8元。學(xué)生2:隊(duì)員們要買(mǎi)的肉重1.9kg學(xué)生3:隊(duì)員們帶了20元錢(qián)。學(xué)生4:這20元錢(qián)夠不夠買(mǎi)這塊肉?教師：解決“這20元錢(qián)夠不夠買(mǎi)這塊肉?”這個(gè)問(wèn)題，需不需要精確地計(jì)算出這塊肉究竟需要多少元錢(qián)?教師：怎樣很快就能知道20元錢(qián)夠不夠?教師：這就是今天我們要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(板書(shū)：小數(shù)乘小數(shù)的估算)二、合作探究1.教學(xué)例4教師：同學(xué)們學(xué)過(guò)小數(shù)乘小數(shù)的估算嗎?能利用以前學(xué)過(guò)的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?下面請(qǐng)大家小組學(xué)生分組討論、解決問(wèn)題。匯報(bào)解決方案。可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：學(xué)生1:我們組是把9.8元看做10元，10×1.9=19(元),19元<20元，帶的錢(qián)夠買(mǎi)這塊肉。學(xué)生2:我們組是把1.9kg看做2kg,9.8×2=19.6(元),19.6元<20元，我們覺(jué)得帶的錢(qián)夠買(mǎi)這學(xué)生3:我們小組是把1.9k看做2kg把9.8元看做10元，10×2=20(元),但我們?nèi)匀挥X(jué)得帶學(xué)生4:……教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì)有這么多不同的估算結(jié)果?誰(shuí)的結(jié)果更接近準(zhǔn)確數(shù)呢?為什么?教師：哪一種估算快一些?為什么?教師：雖然大家的估算方法不盡相同，但在估算時(shí)，都有一個(gè)相同的地方，同學(xué)們能找出來(lái)嗎?學(xué)生：都是把不是整個(gè)、整十、整百的數(shù)看成是整個(gè)、整十、整百的數(shù)后再估算。教師：大家能用剛才所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(課件出示：例4稍作修改的情景圖，問(wèn)題是買(mǎi)4.2kg肉大約需要多少元錢(qián)?)2.教學(xué)例5教師：愛(ài)心中隊(duì)中小明的媽媽在野生動(dòng)物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。(課件出示：例5的情景圖)教師：你們能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?學(xué)生1:梅花鹿身高多少米?學(xué)生2:長(zhǎng)頸鹿身高多少米?教師：0.7×2的結(jié)果是誰(shuí)的高度?為什么要再乘3.5?教師：計(jì)算時(shí)，先算什么?再算什么?教師：同學(xué)們能計(jì)算3.1×4×2.5嗎?看誰(shuí)算得又對(duì)又快?學(xué)生1:我是這樣計(jì)算的：3.1×4×2.5=31學(xué)生2:我是這樣計(jì)算的：3.1×4×2.5=3.區(qū)(4×2.5)教師：哪一種算法簡(jiǎn)便?應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)整數(shù)連乘中的乘法結(jié)合律，在小數(shù)連乘三、反饋練習(xí)，拓展應(yīng)用教師：同學(xué)們真了不起，學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)，老師(1練習(xí)二第7題第2排題。(重點(diǎn)檢查學(xué)生估算的方法是否合理)(2練習(xí)二第8題。學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，然后集體訂正。(3小檢驗(yàn)員。(課件出示練習(xí)二第10題)要求學(xué)生學(xué)會(huì)從發(fā)票中獲取有價(jià)值的信息，能抓住有聯(lián)教師：從今天的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行梳理，計(jì)“20元錢(qián)夠不夠”的現(xiàn)實(shí)情景中體驗(yàn)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。二是在估算的方法上，放手讓學(xué)生去思考，可以把9.8元看做10元，也可以把1.9kg看做2kg,不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，如把1.9看做2來(lái)思考，估算出的結(jié)果19就比較接近準(zhǔn)確值，但是估算起來(lái)要復(fù)雜些；而把1.9看做2,把9.8看做10來(lái)估算，很快就可以估算出結(jié)果是20,但這個(gè)結(jié)果的精確度就要差一些，是需要結(jié)果精確【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第13~14頁(yè)例1、例2、課堂活動(dòng)以及練習(xí)三中相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解求積的近似值的意義。使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入教師：你們回家查閱了上個(gè)月家里用了多少水嗎?知道我們當(dāng)?shù)孛繃嵥嗌僭?學(xué)生1:每噸水1.75元。學(xué)生2:我們家用了6噸。學(xué)生3:我們家用了5噸。教師：怎么計(jì)算你們家應(yīng)該繳多少水費(fèi)?出示例1情景圖)教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費(fèi)嗎?學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視了解學(xué)生解答情況，選擇不同解法的同學(xué)匯報(bào)，估計(jì)有以下幾種解法。學(xué)生1:我是這樣算的：1.75×8.5=14.875(元),所以李奶奶該繳14.875元的水費(fèi)。學(xué)生2:我是這樣算的：1.75×8.5=14.875(元),14.875元≈14.88元，所以李奶奶該繳14.88元的教師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的計(jì)算方法，請(qǐng)大家想一想，你贊成哪種?為什么?學(xué)生1:我同意第1種答案，因?yàn)槲矣?jì)算出的結(jié)果也是14.875元。學(xué)生2:我認(rèn)為第2種答案正確。因?yàn)?4.875元就是14元8角7分5……我認(rèn)為應(yīng)該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該繳14.88元的水費(fèi)。教師：大家分別發(fā)表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢?這就是我們今天要研究的內(nèi)容“積的近二、體驗(yàn)感悟教師：剛才大家計(jì)算出的結(jié)果，為什么必須求近似值呢?學(xué)生1:人民幣的最小單位是分，在收付現(xiàn)金時(shí)，通常只能算到“分”而5厘錢(qián)沒(méi)辦法付，所以要把小數(shù)點(diǎn)后面第3位這個(gè)“5”收起來(lái)，約等于14.88元。學(xué)生2:我認(rèn)為可以把分以下的錢(qián)省略，約等于14.88元。學(xué)生3:我認(rèn)為應(yīng)該把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來(lái)。教師：大家認(rèn)為哪一種建議好?學(xué)生：用“四舍五入”法比較好，因?yàn)檫@樣對(duì)自來(lái)水公司比較公平，可以減少公司的損失。教師：都同意這種方法嗎?學(xué)生4:我認(rèn)為應(yīng)該約等于14元。教師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)自己的理由好嗎?學(xué)生4:現(xiàn)在日常生活中收付現(xiàn)金時(shí)很少用到分。比如買(mǎi)菜時(shí)，幾分的零錢(qián)人家一般就不收了。學(xué)生5:我認(rèn)為必須保留兩位小數(shù)，我的媽媽在稅務(wù)部門(mén)工作，她們工作中一分錢(qián)也不能少收。學(xué)生6:對(duì)，如果每人少收幾分錢(qián)，全國(guó)就會(huì)少收很多錢(qián)。學(xué)生7:我認(rèn)為他們說(shuō)的都有道理，只不過(guò)應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況而定。教師：對(duì)，這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)，計(jì)算錢(qián)的數(shù)額時(shí)，要先計(jì)算出應(yīng)付的錢(qián)數(shù)，然后可根據(jù)實(shí)際情況決定應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)，較小的錢(qián)數(shù)可保留兩位或一位小數(shù)，較大的可保留整數(shù)(特殊情況除外)。課件出示例1后面的兩個(gè)練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立解答。三、拓展應(yīng)用出示例2的情景圖，問(wèn)題中不出現(xiàn)“得數(shù)保留一位小數(shù)”)教師：0.47×3286的積有幾位小數(shù)?你認(rèn)為積保留幾位小數(shù)比較合理?教師：我同意大家的意見(jiàn)，在這道題中，省略的數(shù)不影響對(duì)3286kg油菜子出油量的預(yù)測(cè)和判斷，為了簡(jiǎn)便，我們可以把積保留整數(shù)。能計(jì)算這道題嗎?學(xué)生：0.47看做整數(shù)是47,四位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算我們沒(méi)學(xué)過(guò)。學(xué)生用計(jì)算器解答例2。教師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生1:求積的近似值的方法是先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。學(xué)生2:計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要或題目的要求取積的近似值。學(xué)生3:較大數(shù)的計(jì)算，可以用計(jì)算器來(lái)算。五、鞏固延伸出示第14頁(yè)課堂活動(dòng)的情景圖)教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析、討論“應(yīng)該保留幾位小數(shù)”,讓學(xué)生明確求積的近似值是生活的需生活的密切聯(lián)系，從中培養(yǎng)和豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。二是充分利用課程資源，打破了教科書(shū)的束縛，創(chuàng)造性地使用教科書(shū)，在例1的教學(xué)中，沒(méi)有局限于原題中的“保留兩位小數(shù)”,而對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有時(shí)采用“去尾法”求積的近似值的合理性也進(jìn)行了討論。既鍛煉了學(xué)生的思維，又更加深刻地體驗(yàn)到“求解決問(wèn)題(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第17頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.能用所學(xué)小數(shù)乘法的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從中掌握一些解決問(wèn)題的途徑和方法。2.感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。【教學(xué)過(guò)程】一、談話引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，并會(huì)用小數(shù)乘法解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣用所學(xué)的知識(shí)解決生活中比較復(fù)雜的問(wèn)題。板書(shū)課題。二、教學(xué)新課1.教學(xué)查看天然氣表出示例1,引導(dǎo)學(xué)生理解題意。教師：像這樣的計(jì)算天然氣費(fèi)的問(wèn)題，城鎮(zhèn)的孩子每家每個(gè)月幾乎都要遇到。同學(xué)們幫助你的爸爸媽媽計(jì)算過(guò)天然氣費(fèi)嗎?如果學(xué)生計(jì)算過(guò)，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他是怎樣計(jì)算的，然后按他的講述一步一步地分析計(jì)算天然氣費(fèi)的方法。如果學(xué)生沒(méi)有這方面的經(jīng)驗(yàn)，教師則可以作如下的引導(dǎo)：教師：計(jì)算天然氣費(fèi)包括查看天然氣表和計(jì)算天然氣費(fèi)兩個(gè)步驟。下面我們先來(lái)看第1步，怎樣查看天然氣表。課件放大天然氣表。教師：我們把天然氣表放大以后，你能看清天然氣表上的數(shù)嗎?學(xué)生：能。教師：天然氣表上每天都顯示著數(shù)，你看到的這個(gè)數(shù)就是你家用天然氣的總數(shù)；隨著你家天然氣用量的增多，這個(gè)數(shù)也在不斷地變大。我們把這個(gè)數(shù)稱為天然氣表上的“讀數(shù)”。教師板書(shū)：讀數(shù)。教師：現(xiàn)在你能看清表中的讀數(shù)是多少嗎?學(xué)生讀表中的數(shù)。教師：現(xiàn)在圖中顯示的是兩個(gè)天然氣表的讀數(shù)，書(shū)上告訴我們分別叫做“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”,你知道上月讀數(shù)和本月讀數(shù)分別表示什么意思嗎?鼓勵(lì)學(xué)生憑借自己的經(jīng)驗(yàn)回答，如果學(xué)生回答有困難，教師則告訴學(xué)生，上月讀數(shù)就是上個(gè)月表中顯示的天然氣用量，本月讀數(shù)就是你看表這天天然氣表上顯示的用氣量。教師：你知道在生活中，“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”是由幾個(gè)天然氣表中顯示的嗎?讓學(xué)生明白兩個(gè)讀數(shù)都是在同一個(gè)天然氣表中顯示的，只是顯示的時(shí)間不同。書(shū)中是由于不好表示才畫(huà)了兩個(gè)天然氣表，不能理解成兩個(gè)讀數(shù)是在兩個(gè)天然氣表中分別讀出的天然氣用氣數(shù)。教師：為什么不同的時(shí)間讀出的天然氣表中的數(shù)不同呢?假如要計(jì)算一個(gè)月的用量，你認(rèn)為應(yīng)該在哪兩個(gè)時(shí)間內(nèi)讀天然氣表中的數(shù)。讓學(xué)生理解一個(gè)月的天然氣用量就是用這個(gè)月的用量減去上個(gè)月的用量，所以要準(zhǔn)確地計(jì)算出一個(gè)月的天然氣用量，應(yīng)該在每個(gè)月的同一天查看天然氣表。比如上次是9月7日查看的，這次就應(yīng)該在10月7日查看，這樣兩個(gè)時(shí)間之間剛好相差一個(gè)月，因此就能比較準(zhǔn)確地算出一個(gè)月的天然氣用量。教師：我們看看這幅圖就能更好地理解兩個(gè)讀數(shù)之間的天然氣用量了。【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“讀數(shù)”、“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”。由于不同地區(qū)的學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不一樣，所以教學(xué)中作了兩種預(yù)設(shè)，如果學(xué)生有這方面的經(jīng)驗(yàn)，就讓學(xué)生起來(lái)當(dāng)小老師，教師采用追問(wèn)的方式，幫助學(xué)生深刻地理解上述概念；如果學(xué)生沒(méi)有這方面的經(jīng)驗(yàn)，則由教師引導(dǎo)學(xué)生理解上述概念。教學(xué)中一些基本的概念由教師直接告訴學(xué)生，例如什么叫“讀數(shù)”,而后面延伸的概念(上月讀數(shù)和本月讀數(shù))則由學(xué)生自己去理解，這樣既體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用，也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。教學(xué)中還對(duì)這些讀數(shù)是幾個(gè)表顯示的、兩個(gè)讀數(shù)分別在什么時(shí)間讀比較準(zhǔn)確等問(wèn)題進(jìn)行了追問(wèn)，通過(guò)這些追問(wèn)豐富了學(xué)生查看天然氣表的經(jīng)驗(yàn)，為計(jì)算天然氣費(fèi)作好基礎(chǔ)性的準(zhǔn)備。教學(xué)中還用線段圖直觀地展示了上月讀數(shù)、本月讀數(shù)和本月天然氣用量的關(guān)系，理解這個(gè)關(guān)系后學(xué)生計(jì)算天然氣費(fèi)就不很困難了。】2.教學(xué)計(jì)算天然氣費(fèi)教師：我們知道了如何查看天然氣表以后，下面我們思考的該是怎樣計(jì)算天然氣費(fèi)了。看看題中告訴了我們哪些計(jì)算天然氣費(fèi)的條件。學(xué)生看題后匯報(bào)：天然氣每立方米1.3元，還告訴了我們天然氣的上月讀數(shù)和本月讀數(shù)。教師：憑借同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得應(yīng)該怎樣計(jì)算天然氣費(fèi)呢?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：每立方米的單價(jià)×這個(gè)月天然氣的用量=這個(gè)月的天然氣費(fèi)。教師：在解決問(wèn)題的這個(gè)數(shù)量關(guān)系中，哪些條件是已經(jīng)知道了的，哪些條件還不知道?應(yīng)該怎樣求?讓學(xué)生理解每立方米的天然氣單價(jià)是知道的(1.3元),但這個(gè)月天然氣用量不知道，應(yīng)該先求天然氣用量。教師：根據(jù)我們前面的分析，你知道怎樣求天然氣用量嗎?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用本月讀數(shù)減去上月讀數(shù)，就是本月天然氣的用量。教師隨學(xué)生的回答逐步完成下面的板書(shū)：教師：根據(jù)我們分析的數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在可以計(jì)算出這個(gè)月的天然氣費(fèi)了嗎?(學(xué)生：能)把它計(jì)算出來(lái)。學(xué)生解答后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣算的理由，全班集體訂正。【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)重點(diǎn)抓學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，應(yīng)用分析法一步步地進(jìn)行追問(wèn)，通過(guò)追問(wèn)不但讓學(xué)生掌握了這個(gè)問(wèn)題的解決方法，還從中學(xué)到了初步的邏輯推理的方式，這種方式的掌握，對(duì)于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展是有利的。教學(xué)中還采用把解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系板書(shū)出來(lái)的方式，指導(dǎo)學(xué)生有條理地解決問(wèn)題，從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法。】三、鞏固練習(xí)教師：這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)得不錯(cuò)，你能用這樣的方法來(lái)完成“做一做”嗎?學(xué)生完成后匯報(bào)。2.練習(xí)四第1~5題。學(xué)生在作業(yè)本上完成后，教師批改。四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課我們都學(xué)了些什么?在解決問(wèn)題中，應(yīng)該要注意些什么?學(xué)生回答略。解決問(wèn)題(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第18頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.繼續(xù)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中的問(wèn)題，并從中掌握一些解決問(wèn)題的途徑和方法。2.讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。【教學(xué)過(guò)程】一、情景引入教師：同學(xué)們平時(shí)乘坐過(guò)出租車(chē)嗎?可能大多數(shù)學(xué)生都乘坐過(guò)出租車(chē)。教師：你乘坐出租車(chē)時(shí)，是怎樣付費(fèi)的呢?由于各地情況不同，出租車(chē)的起步價(jià)也不同。這里按起步價(jià)是5元來(lái)組織教學(xué)。可能有的學(xué)生說(shuō)短距離時(shí)每次5元，有的說(shuō)坐得越遠(yuǎn)錢(qián)就越多。教師：王叔叔乘坐出租車(chē)去看展覽時(shí)，遇到了一些問(wèn)題，我們一起來(lái)看一看，幫他解決遇到的問(wèn)題。教師揭示課題，板書(shū)題目。出示例2。【課后反思：從貼近學(xué)生生活的情景引入，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)問(wèn)題就在身邊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“生活化”。生活化的情景能有效地激發(fā)學(xué)生研究的欲望，為新課的學(xué)習(xí)提供學(xué)習(xí)動(dòng)力方面的支持。】二、新課教學(xué)教師：在這個(gè)問(wèn)題中，那些詞理解起來(lái)比較困難，說(shuō)出來(lái)大家一起分析。估計(jì)學(xué)生在理解“起步價(jià)是5元，2km以后按每千米1.2元計(jì)費(fèi)”這句話時(shí)，比較困難。解決這個(gè)教師再結(jié)合前面學(xué)生坐出租車(chē)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)做解釋，要讓學(xué)生明白：不是每次坐出租車(chē)都是只付5元，只有當(dāng)你坐的距離沒(méi)有超過(guò)2km時(shí)才收5元，這就叫起步價(jià)。超過(guò)2km以后的路程就要在起步價(jià)的基礎(chǔ)上按1.2元/km來(lái)收費(fèi)，坐得越遠(yuǎn)收的錢(qián)就越多。教師在講解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖理解：在學(xué)生理解了題意以后，教師繼續(xù)追問(wèn)：你認(rèn)為在求王叔叔坐20km一共要付多怎樣來(lái)算呢?學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流。引導(dǎo)學(xué)生討論出以下兩種解決問(wèn)題的方法：方法1:一共要付的費(fèi)用=起步價(jià)+以1.2元計(jì)價(jià)路程的出租車(chē)費(fèi)方法2:一共要付的費(fèi)用=全部以1.2元/km計(jì)算+起步價(jià)里少算的錢(qián)學(xué)生討論后，教師抽學(xué)生在全班匯報(bào)。并說(shuō)清楚自己為什么要這樣算。第1種算法在圖上表示得很清楚；重點(diǎn)理解第2種算法，讓學(xué)生明白：如果全部都按1.2元/km來(lái)計(jì)算，起步的2km就只算了1.2×2=2.4(元),和起步價(jià)5元相比，少算了5-2.4=2.6(元)。所以，如果每千米都按1.2元算，就會(huì)少算2.6元，應(yīng)該加上這2.6元，才是應(yīng)該付的出租車(chē)費(fèi)。教師：順著這樣一個(gè)解題思路，接著應(yīng)該怎樣分析?先分析第1種解法，起步價(jià)和以1.2元計(jì)價(jià)路程的出租車(chē)費(fèi)這兩個(gè)條件中，哪個(gè)條件是已經(jīng)知道的?哪個(gè)條件還不知道，怎樣才能算出這個(gè)不知道的條件?學(xué)生討論后回答：起步價(jià)是已經(jīng)知道了的，以1.2元計(jì)價(jià)路程的出租車(chē)費(fèi)不知道，要用“1.2×以1.2元計(jì)價(jià)的千米數(shù)”才能求出以1.2元計(jì)價(jià)路程的出租車(chē)費(fèi)。教師：能像分析第1種解法一樣分析出第2種解法的具體解題步驟嗎?的過(guò)程中，教師通過(guò)一步一步地追問(wèn)，板書(shū)出以下的解題步驟：教師：如果這兩種解題方法都對(duì)，那么算出的結(jié)果是一樣的嗎?教師：請(qǐng)單號(hào)組的同學(xué)選第1種方法算，雙號(hào)組的同學(xué)用第2種方法算，看算出的結(jié)果是不是一樣教師：兩種方法的解題結(jié)果是一樣的，說(shuō)明了什么?讓學(xué)生理解雖然兩種方法不一樣，但是都能計(jì)算出相同的結(jié)果，說(shuō)明我們的思路是正確的。步價(jià)”,就采用了教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)介紹的方式幫助學(xué)生理解這些生活中的術(shù)語(yǔ)，消除學(xué)生在理解題意上的障礙。二是采用圖解法的方式幫助學(xué)生直觀地理解題中的數(shù)量關(guān)系。三是強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，在充分理解題意和直觀圖的前提下讓學(xué)生分析出解決問(wèn)題主要的數(shù)量關(guān)系。四是發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，用解法一的分析作示范，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地分析出解法二的解題方法。五是既讓學(xué)生感受解題方法的多樣化，又讓學(xué)生感受解題過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生從中掌握多種策略的解題方法。總而言之，這個(gè)教學(xué)過(guò)程在關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)、充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用方面，都作了精心的安排，有一定的借鑒作用。】三、練習(xí)鞏固教師：像這樣的問(wèn)題，在生活中有很多。(課件出示第20頁(yè)練習(xí)四第8題)同學(xué)們能像剛才一樣進(jìn)行分析解答嗎?學(xué)生獨(dú)立完成后，全班匯報(bào)。四、課堂小結(jié)教師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲?你還想知道哪些關(guān)于解決問(wèn)題方面的知識(shí)?學(xué)生回答略。五、課堂作業(yè)整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第21頁(yè)第1題及練習(xí)五相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)系統(tǒng)整理，溝通本單元知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握水平。2.讓學(xué)生掌握一些整理知識(shí)的方法，形成及時(shí)整理知識(shí)的好習(xí)慣。【教具學(xué)具】視頻展示臺(tái)。【教學(xué)過(guò)程】一、回憶本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)教師：本單元的知識(shí)我們已經(jīng)學(xué)完了，回憶一下，本單元我們都學(xué)了哪些知識(shí)呢?教師引導(dǎo)學(xué)生回憶出本單元的知識(shí)，并完成下面的板書(shū)：小數(shù)乘法計(jì)算方法小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘小數(shù)口算方法估算方法筆算方法用計(jì)算器計(jì)算的方法積的處理一一積的近似值一—四舍五入法教師：從圖中可以看出，我們這個(gè)單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以分成3個(gè)部分，其中小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘小二、復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的計(jì)算方法教師：首先我們一起來(lái)復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的筆算方法。小數(shù)乘法的筆算教師：小數(shù)乘法和整數(shù)乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢?我們通過(guò)這兩道題來(lái)看一看。學(xué)生通過(guò)計(jì)算，可以得出：兩道題都要算273×25,只是在計(jì)算2.73×2.5時(shí)，還要看因數(shù)中一共教師：這樣的題你們會(huì)算嗎?出示0.36×35,4.3×0.283.16×0.17學(xué)生完成后，抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示訂正。在這里要特別注意0.36×35計(jì)算出的結(jié)果在未點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)以前是“1260”,末尾有0,在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)要從最末位的0開(kāi)始數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后要把小數(shù)末尾的0去掉。完成上面的練習(xí)后，學(xué)生再完成第22頁(yè)練習(xí)五第1題，先判斷哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的，為接著完成練習(xí)五第2題，學(xué)生先獨(dú)立完成再展示匯報(bào)。教師：在筆算小數(shù)乘法中，我們除學(xué)習(xí)了像這樣的一步計(jì)算外，還學(xué)習(xí)了連乘的小數(shù)乘法。你認(rèn)為連乘的算式和一步計(jì)算有什么相同和不同呢?學(xué)生得出這個(gè)結(jié)果后，完成第23頁(yè)練習(xí)五第6題，然后全班訂正。可以口算呢?教師：同學(xué)們口算下面各題，看你是怎樣口算的?學(xué)生獨(dú)立完成后，抽同學(xué)到視頻展示臺(tái)上展示，展示時(shí)說(shuō)清楚是教師：同學(xué)們對(duì)小數(shù)乘法的口算掌握得比較好，你們對(duì)小數(shù)乘法的估算又掌握得怎樣呢?下面我們教師：你認(rèn)為在哪些情況下，我們可以進(jìn)行估算呢?教師：小數(shù)乘法的估算方法是怎樣的呢?教師：這些題該怎樣來(lái)估算呢?引導(dǎo)學(xué)生分析出在估算0.49×2.8時(shí)，把0.49看做0.5把2.8看做3;在估算4.6×3.99時(shí)，把4.6看做5,把3.99看做4;在估算3.01×5.3時(shí)，把3.01看做3,把5.3看做5。教師：為什么要這樣看?教師：所以，在小數(shù)乘法的估算中要注意哪兩個(gè)問(wèn)題?教師：請(qǐng)同學(xué)們估算出第23頁(yè)練習(xí)五第3題的結(jié)果。教師：我們復(fù)習(xí)了小數(shù)乘法的筆算、口算、估算方法，還有沒(méi)有其他的計(jì)算方法呢?教師：什么時(shí)候用計(jì)算器計(jì)算呢?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚：在相乘的數(shù)比較大或數(shù)位比較多時(shí)，就可以教師：同學(xué)們會(huì)用計(jì)算器來(lái)計(jì)算這些題嗎?視頻展示臺(tái)展示：3.768×2.459876×2.7,33.9×564.34學(xué)生：8格。三、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)?通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)你有哪些收獲?如果還有不明白的地方可以第二單元：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱教師：先看這樣一些現(xiàn)象。(課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象)知道這是一些什么現(xiàn)象嗎?教師：在三年級(jí)時(shí)我們就觀察過(guò)一些生活中的平移現(xiàn)象，你能用手做一做平移嗎?移。(板書(shū)課題)二、教學(xué)新課1.教學(xué)例1教師：我們以長(zhǎng)方形為例，(課件出示長(zhǎng)方形和方格圖)仔細(xì)看看長(zhǎng)方形是怎樣平移的?(課件演示長(zhǎng)方形從位置①平移到位置②)看清楚了嗎?再看一遍。(課件放慢速度再演示一遍)教師：長(zhǎng)方形平移了多少格呢?請(qǐng)先用學(xué)具在方格紙上移一移。學(xué)生操作學(xué)具后討論。估計(jì)有的學(xué)生會(huì)說(shuō)移動(dòng)了6格，有的會(huì)說(shuō)8格。教師：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣觀察長(zhǎng)方形移動(dòng)格數(shù)的?請(qǐng)持兩種意見(jiàn)的學(xué)生各一個(gè)到視頻展示臺(tái)上邊展示邊介紹，說(shuō)6格的是兩個(gè)長(zhǎng)方形間相隔6格，說(shuō)8格的是從位置①的某個(gè)點(diǎn)到位置②相應(yīng)點(diǎn)相隔8格。教師：你們覺(jué)得誰(shuí)的意見(jiàn)對(duì)呢?遍。演示時(shí)先在位置①的長(zhǎng)方形上找一個(gè)點(diǎn)A閃爍，讓學(xué)生直觀地觀察這個(gè)閃爍的點(diǎn)到A′平移了多教師：你們覺(jué)得是平移了6格還是平移了8格呢?教師：從中你知道什么?教師：現(xiàn)在誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形是怎樣從位置①平移到位置②的?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)方形從位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移看的圖片中，(課件出示例2)這也是一個(gè)平移現(xiàn)象，把它和剛才的長(zhǎng)方形的平移相比，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同和不同嗎?是長(zhǎng)方形是沿水平方向平移而是沿豎直方向平移)教師：在方格紙上豎直平移了多少格呢?后再說(shuō)出平移了5格)教師：現(xiàn)在你又能說(shuō)說(shuō)是怎樣從位置③平移到位置④的?學(xué)生有了前面的經(jīng)驗(yàn)?zāi)苷f(shuō)完整：是從位置③向下平移5格到位置④的。教師：從上面的研究中你知道我們研究平移時(shí)需要注意哪些問(wèn)題?(學(xué)生討論后回答：要注意圖形平移的方向和平移的距離)教師：很好!我們觀察平移現(xiàn)象時(shí)就應(yīng)該注意觀察圖形的平移方向和平移距離。(板書(shū)：方向距離)③練習(xí)教師指導(dǎo)學(xué)生合作完成練習(xí)六第1(1題，完成后集體訂正。2.教學(xué)例2教師：同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)，(課件出示如下圖情景)你能再說(shuō)一說(shuō)三角形怎樣從位置①平移到位置②學(xué)生：三角形從位置①向左平移5格到位置②。教師：不錯(cuò)，(課件出示位置③的三角形)三角形怎樣才能從位置①平移到位置③呢?小組討論，想一想你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生用三角形在方格紙上平移，操作完以后抽學(xué)生展示匯報(bào)，匯報(bào)的結(jié)果可能有兩種：學(xué)生1:三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。學(xué)生2:三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。教師：同學(xué)們有這么多種方法，你們贊成哪一種呢?教師：我們就以第1種方法來(lái)研究(課件演示三角形從位置①平移到位置②再到位置③的過(guò)程)請(qǐng)同學(xué)們思考一下，這次我們研究的平移和前面我們研究的平移有什么不同呢?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：前面我們研究的是1次平移，現(xiàn)在我們研究的是2次平移。教師：對(duì)，你能介紹一下三角形是怎樣從位置①平移到位置③的嗎?注意兩次平移都要介紹清楚。教師：把同學(xué)們的說(shuō)法綜合起來(lái)，我們可以像這樣介紹：(課件出示)三角形先由位置①向平移格，到位置②;再由位置②向平移格，到位置③。教師：你能用這種方法來(lái)介紹剛才同學(xué)們匯報(bào)的第2種方法嗎?學(xué)生：能。(抽學(xué)生介紹)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：要有順序地介紹，還要注意把兩次平移的方向和距離三、鞏固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)六第1(2)(3)題，在完成第2題后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，集四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課你學(xué)到了什么?有哪些收獲?在平移時(shí)要注意哪些問(wèn)題?【課后反思：本節(jié)課主要有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是每道題教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)都不同，例1中的第1個(gè)小題從數(shù)學(xué)的角度研究平移現(xiàn)象，重點(diǎn)讓學(xué)生理解平移距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離；而第2個(gè)小題重點(diǎn)讓學(xué)生比較堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心】圖形的平移(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第25,26頁(yè)例3、例4及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)觀察、操作畫(huà)出兩次平移后的圖形。并能運(yùn)用兩次平2.培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的成功體【教學(xué)過(guò)程】教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平移，我來(lái)考考大家。(課件出示右圖)平行四邊形是怎樣從位置①平移到位置③的?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：平行四邊形從位置①先向下平移4格到位置②,再向右平移7格到位置③。教師：你是從哪些方面來(lái)清楚地描述平行四邊形的平移的?在此基礎(chǔ)上繼續(xù)追問(wèn)：怎樣觀察平行四邊形平移的距離?學(xué)生要明白圖形平移的距離是圖形上的點(diǎn)到平移后的相應(yīng)點(diǎn)之間的距離。教師：看來(lái)上節(jié)課同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò)。今天我們要在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究圖形的平移。(板書(shū)課題)教師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都知道研究平移要從方向和距離這兩方面來(lái)研究。(在視頻展示臺(tái)上出示同課件上一樣的平行四邊形和方格圖)你能把這個(gè)平行四邊形先向右平移5格，再向下平移4格嗎?學(xué)生先用自己的學(xué)具操作，再抽學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。抽到的學(xué)生有教師：(把平行四邊形原來(lái)的位置畫(huà)出來(lái)，再拿走)如果我們把平行四邊形拿走，你能在這個(gè)方格紙上畫(huà)出它先向右平移5格，再向下平移4格的圖形嗎?教師：你準(zhǔn)備怎樣找出它兩次平移后的圖形呢?學(xué)生：我看著方格在心里想向右平移5格會(huì)到哪兒?然后繼續(xù)想再向下平移4格會(huì)到哪兒?最后把教師：你們對(duì)他的方法有什么要問(wèn)或要補(bǔ)充的嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：怎樣找出5格的位置和4格的位置?并引導(dǎo)學(xué)生找到解決的辦法：先在平行四邊形上確定一個(gè)點(diǎn)，然后再根據(jù)點(diǎn)到點(diǎn)的距離看通過(guò)兩次平移后這個(gè)圖形會(huì)到哪兒?做上記號(hào)。教師：找到點(diǎn)不一定就能畫(huà)出和原來(lái)的圖形一樣的圖形，你有什么好方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：確定點(diǎn)后還要看原來(lái)圖形中的每條線段的長(zhǎng)度各是多少格?教師：誰(shuí)能根據(jù)我們剛才說(shuō)的方法畫(huà)出平行四邊形兩次平移后的圖形呢?來(lái)畫(huà)是否正確呢?請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用平行四邊形來(lái)按要求移一移、驗(yàn)證一下。教師：現(xiàn)在你能總結(jié)一下怎樣才能按要求畫(huà)出平移后的圖形嗎?二是注意看原來(lái)的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來(lái)一樣。教師：在課件中出示例3中的梯形，你能畫(huà)出他先向上平移3格，再向左平移8格后的圖形嗎?【課后反思：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，注意用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，以能清楚地描述兩2.把平移用到圖形的變換中教師：同學(xué)們已經(jīng)對(duì)平移有了比較深入的研究，平移在生活和學(xué)習(xí)中是很有用處的。瞧!(課件顯示例4的圖，指第1個(gè)圖形)圖(1這是裁縫阿姨做衣服剩下的4塊同樣大小的邊角料，她想通過(guò)平移把它變成圖形(2的樣子，你想幫助她嗎?教師：想一想，這次的平移和剛才我們研究的平移又有什么不同呢?引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：剛才我們研究的平移只有一個(gè)圖形在平移，現(xiàn)在我們要研究的平移有4個(gè)圖教師：對(duì)，同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，那么多個(gè)圖形的平移與一個(gè)圖形的平移比有哪些不一樣呢?教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，在圖形()中的每一個(gè)圖形平移后在圖形(2)中的對(duì)應(yīng)的圖形是哪一個(gè)?比如，圖形(1)中的①號(hào)圖形在圖形(2)中的對(duì)應(yīng)圖形是哪一個(gè)?教師根據(jù)學(xué)生的回答把圖形(1)中的①號(hào)圖形和圖形(2)中的對(duì)應(yīng)圖形涂上相同的顏色。教師：圖形(1)中剩下的②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)圖形在圖形e)中的對(duì)應(yīng)圖形又分別是哪個(gè)圖形呢?請(qǐng)你像老師一樣把圖形(1)中的圖形和圖形(2)中的對(duì)應(yīng)圖形涂上相同的顏色。教師：圖形(1)中的每一個(gè)圖形我們都在圖形(2)中找到了對(duì)應(yīng)的圖形。下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位用學(xué)具代替圖上的圖形移一移，看怎樣才能把圖形(1)平移變成圖形(2)的樣子。分別是怎樣平移的。學(xué)生平移的方法可能不止一種，只要是正確的都應(yīng)給予肯定。教師：通過(guò)剛才的平移，你發(fā)現(xiàn)了什么呢?圖形通過(guò)剪拼，再平移就可以變成另一種圖形。比如(課件顯示平行四邊形和長(zhǎng)方形),請(qǐng)你用學(xué)具操作思考怎樣通過(guò)剪拼和平移使平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?形后再進(jìn)行平移。多個(gè)圖形的平移找對(duì)應(yīng)圖形是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生的相互交流，突破這個(gè)難點(diǎn)，三.總結(jié)教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?在畫(huà)出兩次平移的圖形的時(shí)候要注意什么?在把一個(gè)圖形通過(guò)平移變成另一個(gè)圖形的時(shí)候，應(yīng)該注意什么?四.練習(xí)鞏固練習(xí)六第3,4題。圖形的旋轉(zhuǎn)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第29頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生理解順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较颍奈恢谩Ⅻc(diǎn)、方向、角度這方面進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。2.通過(guò)研究旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。3.讓學(xué)生感受成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件；學(xué)生每人準(zhǔn)備1個(gè)鐘面、每小組準(zhǔn)備1個(gè)裝有花瓣的信封。【教學(xué)過(guò)程】教師：昨天，老師到游樂(lè)場(chǎng)去拍了一段錄像(播放錄像：錄像里有旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車(chē)和旋轉(zhuǎn)的摩天輪及其他的一些游樂(lè)項(xiàng)目),這里面有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎?學(xué)生：風(fēng)車(chē)和摩天輪都在旋轉(zhuǎn)。教師：你能說(shuō)說(shuō)它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎?學(xué)生1:風(fēng)車(chē)是繞著中間的點(diǎn)順著旋轉(zhuǎn)的。(課件隨學(xué)生的回答，演示風(fēng)車(chē)?yán)@著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn))學(xué)生2:摩天輪是繞著中間的點(diǎn)順著旋轉(zhuǎn)的。(課件隨學(xué)生的回答，演示摩天輪繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn))教師：看來(lái)同學(xué)們以前的知識(shí)學(xué)得不錯(cuò)，今天我們要繼續(xù)研究旋轉(zhuǎn)(板書(shū)課題)。二、新課教學(xué)1.認(rèn)識(shí)順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较蚪處煟旱莿偛磐瑢W(xué)們說(shuō)的“順著旋轉(zhuǎn)”用更準(zhǔn)確數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)叫“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”。知道什么叫什么“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”嗎?如果有學(xué)生有這方面的經(jīng)驗(yàn)可以讓他先說(shuō)，然后老師作補(bǔ)充。如果沒(méi)有學(xué)生知道。教師則可按以下方式引導(dǎo)：教師：我們可以在鐘面上形象地理解。(課件出示一個(gè)有指針的鐘面)你們還記得鐘面上的指針是往哪個(gè)方向轉(zhuǎn)的嗎?用手比一比。抽一位同學(xué)用手比。教師：指針像這樣(課件演示指針轉(zhuǎn)動(dòng))轉(zhuǎn)動(dòng)的方向就叫“順時(shí)針?lè)较颉泵靼讍?教師：(課件演示指針從A旋轉(zhuǎn)到D)你能說(shuō)說(shuō)指針旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)嗎?教師：你能再說(shuō)說(shuō)風(fēng)車(chē)和摩天輪是怎樣轉(zhuǎn)的嗎?抽學(xué)生說(shuō)(略)。教師：不錯(cuò)。和時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向一致的方向叫“順時(shí)針?lè)较颉?你知道和時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相反的方向叫什么方向嗎?教師：叫“逆時(shí)針?lè)较颉薄?課件指針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))拿出手和大屏幕上的指針件演示指針從A旋轉(zhuǎn)到B)你又能說(shuō)說(shuō)這次指針旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)嗎?抽學(xué)生說(shuō)(略)。2.深入研究旋轉(zhuǎn)課我們還要深入地研究。我們以風(fēng)車(chē)為例。(課件出示旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車(chē))教師：這個(gè)風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)得太快，我們讓它轉(zhuǎn)慢一點(diǎn)好嗎?(課件讓風(fēng)車(chē)慢慢旋轉(zhuǎn)),4張葉片一起轉(zhuǎn)動(dòng)太復(fù)雜了，我們重點(diǎn)研究1張葉片好嗎?(課件只剩下1張葉片)現(xiàn)在我們可以讓它旋轉(zhuǎn)了。(課件演示風(fēng)車(chē)葉片旋轉(zhuǎn))教師：為了我們方便研究，我們把風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)時(shí)的幾個(gè)關(guān)鍵的地教師：標(biāo)上字母以后，(課件給風(fēng)車(chē)標(biāo)上字母)我們?cè)賮?lái)看一遍它是怎樣旋轉(zhuǎn)的?(課件再演示風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng))教師：看清楚了嗎?這節(jié)課我們主要研究這張風(fēng)車(chē)葉片旋轉(zhuǎn)的哪些方面呢?我們要研究葉片在旋轉(zhuǎn)時(shí)位置是怎樣變化的?繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的?旋轉(zhuǎn)了多少度?是往哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)的?(教師邊說(shuō)邊板書(shū))教師：同學(xué)們可以以同桌為1個(gè)小組，選擇自己喜歡的項(xiàng)目進(jìn)行研究。(學(xué)生選擇項(xiàng)目進(jìn)行研究，教師巡視，學(xué)生研究完后全班匯報(bào))教師引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)時(shí)說(shuō)清楚研究的項(xiàng)目和結(jié)果分別是什么?完成板書(shū)：位置點(diǎn)方向角度從位置A繞0點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90°到位置B教師：同學(xué)們，你能把大家的研究結(jié)果連起來(lái)完整地介紹風(fēng)車(chē)是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：風(fēng)車(chē)是從位置A繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到位置B。教師：同學(xué)們介紹得真不錯(cuò)!剛才我們是從哪些方面來(lái)介紹葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)的呢?學(xué)生：是從位置、繞的點(diǎn)、方向、角度這幾方面來(lái)介教師：你能用同樣的方式來(lái)介紹葉片是怎樣從位置B轉(zhuǎn)到位置C嗎?(課件演示葉片從位置B轉(zhuǎn)到位置C)學(xué)生先討論再匯報(bào)：葉片從位置B繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到位置C。教師：在同學(xué)們的回答中，位置、繞哪一個(gè)點(diǎn)、方向、角度(指示板書(shū))都說(shuō)得很清楚。你們能不能連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)葉片是怎樣從位置A旋轉(zhuǎn)到位置C的?學(xué)生1:葉片是繞0點(diǎn)從位置A通過(guò)兩次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置C的。學(xué)生2:葉片繞0點(diǎn)直接順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°也可以到位置C。學(xué)生的兩種說(shuō)法都是正確的，都應(yīng)給予表?yè)P(yáng)，特別是第2種更應(yīng)鼓勵(lì)。教師：(課件顯示下圖)這次你覺(jué)得葉片還可以怎樣旋轉(zhuǎn)到位置C呢?學(xué)生1:葉片是繞0點(diǎn)從位置A通過(guò)兩次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置C的。學(xué)生2:葉片繞0點(diǎn)直接逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°也可以到位置C。教師：同學(xué)們真不錯(cuò)，能用不同的方式讓葉片從位置A旋轉(zhuǎn)到位置C。這兩種方式有哪些相同，哪些不同呢?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：相同的都是從這4方面來(lái)研究旋轉(zhuǎn)的，不同的是方向不同。教師：葉片可以從位置A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置C,也可以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置C。這還能給我們一個(gè)啟示：在思考問(wèn)題時(shí)，我們從不同的角度去思考，可以訓(xùn)練思維的靈活性。三、練習(xí)1.第31頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。(略)2.第32頁(yè)練習(xí)七第1,2,3題。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。(略)1.這節(jié)課我們學(xué)了些什么?2.研究旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究?五、拓展延伸教師：同學(xué)們今天學(xué)到了這么多，你們想用學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題嗎?(課件出示各種形狀的花瓣各一個(gè)和一顆大頭針)你能想辦法，用一個(gè)花瓣畫(huà)出一朵完整的花嗎?教師：怎么畫(huà)?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把一個(gè)花瓣固定，然后把它旋轉(zhuǎn)到一處就勾畫(huà)下來(lái)，這樣就可以畫(huà)出一朵花。教師：拿出信封用你們的方法試一試。學(xué)生拿出信封中的材料，開(kāi)始設(shè)計(jì)畫(huà)花。【課后反思：本節(jié)課主要有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是注意新舊知識(shí)的聯(lián)系。從原來(lái)學(xué)會(huì)的“往哪個(gè)方向怎樣旋轉(zhuǎn)”入手，在此基礎(chǔ)上來(lái)展開(kāi)本節(jié)課，既順理成章又易于學(xué)生接受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二是把復(fù)雜的問(wèn)題分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的小問(wèn)題來(lái)研究。本來(lái)旋轉(zhuǎn)著的4張風(fēng)車(chē)葉片研究起來(lái)是比較復(fù)雜的，本課用多媒體課件首先把旋轉(zhuǎn)的葉片放慢，再?gòu)奈恢谩⒎较颉⒗@哪個(gè)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的角度這方面來(lái)重點(diǎn)研究1張葉片，深入淺出。三是教學(xué)內(nèi)容緊密貼近學(xué)生的生活實(shí)際，用畫(huà)花的活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。】圖形的旋轉(zhuǎn)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第30頁(yè)例3、例4及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按要求旋轉(zhuǎn)物體和畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。2.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件；學(xué)生準(zhǔn)備鐘面。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入教師：上節(jié)課我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)，還記得我們是從哪幾方面研究圖形的旋轉(zhuǎn)的嗎?學(xué)生：我們是從位置、繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方向、旋轉(zhuǎn)的角度這4方面來(lái)研究旋轉(zhuǎn)的。(教師把這4點(diǎn)板書(shū)在黑板上)二、新課教學(xué)1.教學(xué)例3教師：不錯(cuò)，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的三角板和方格紙(如圖)。課件出示要求：將三角板在方格紙上繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°。教師：(指黑板)在這里4個(gè)方面的要求都說(shuō)清楚了嗎?教師：哪一方面的要求沒(méi)說(shuō)清楚?教師：只說(shuō)繞A點(diǎn)將三角板旋轉(zhuǎn)90°,怎么辦呢?我們?cè)撏膫€(gè)方向旋轉(zhuǎn)呢?學(xué)生：我認(rèn)為順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较蚨伎梢裕驗(yàn)槎际切D(zhuǎn)了90°。教師表示贊同，并把“順時(shí)針?lè)较颉焙汀澳鏁r(shí)針?lè)较颉卑鍟?shū)在相應(yīng)的位置。教師：現(xiàn)在你能把這里旋轉(zhuǎn)的要求完整地描述一遍嗎?位置繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的方向旋轉(zhuǎn)的角度三角板的位置0點(diǎn)順時(shí)針?lè)较?0°或逆時(shí)針?lè)较蚪處煟哼@4方面的要求都明白了，請(qǐng)同學(xué)們先選擇一個(gè)方向試著旋轉(zhuǎn)一下，看在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中你學(xué)生嘗試后匯報(bào)：發(fā)現(xiàn)要保證旋轉(zhuǎn)的角度是90°比較困難。教師：這個(gè)問(wèn)題怎么解決呢?你有沒(méi)有什么好的辦法?在小組內(nèi)選擇一個(gè)旋轉(zhuǎn)的方向討論一下。學(xué)生1:以長(zhǎng)的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。學(xué)生2:以長(zhǎng)的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。學(xué)生3:以短的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。學(xué)生4:以短的一條直角邊為標(biāo)準(zhǔn)，繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。在學(xué)生回答時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚兩方面的內(nèi)容：一是以哪條線為標(biāo)準(zhǔn)；二是借助方格紙上的直角保證旋轉(zhuǎn)的角度是90°。教師：你覺(jué)得在這樣的旋轉(zhuǎn)中，什么最關(guān)鍵?教師：不錯(cuò)，請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)第31頁(yè)，課堂活動(dòng)第2題你能完成嗎?2.教學(xué)例4教師：(課件出示右圖)下面老師要增加一點(diǎn)難度，你能在方格紙上畫(huà)出繞點(diǎn)0順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形嗎?你覺(jué)得這一次的要求和剛才的要求有哪些不同的地方?1.剛才是用三角板直接在方格紙上旋轉(zhuǎn)，這次2.剛才可以直接在圖形上選一條線段作標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)90°,現(xiàn)在直接在圖形上選一條線段旋轉(zhuǎn)90°不教師：同學(xué)們很會(huì)比較，我們重點(diǎn)關(guān)注第2個(gè)問(wèn)題，我們?cè)趺唇鉀Q呢?學(xué)生1:直接在圖上選一條線段作為標(biāo)準(zhǔn)，然后用三角板的直角來(lái)比著旋轉(zhuǎn)90°學(xué)生2:可不可以不在圍成圖形的4條線段中選，而在圖形中選其他的線段。教師：這兩種方法都可以，我對(duì)第2種方法比較感興趣，但是究竟選哪條線段最合適呢?教師：為什么呢?學(xué)生：因?yàn)檫@些小方格都是正方形的，0A正好在這些小方格的一條邊上，這樣容易找到它順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的另一條線段。教師：這一點(diǎn)你們同意嗎?教師：下面請(qǐng)同學(xué)們先找到線段OA,再將OA繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,然后把它畫(huà)下來(lái)。學(xué)生完成后展示匯報(bào)。(課件再重復(fù)演示一遍)通過(guò)找關(guān)鍵的線段讓學(xué)生感受到研究圖形旋轉(zhuǎn)90°是和研究線段旋轉(zhuǎn)90°是有密切聯(lián)系的。并通過(guò)知轉(zhuǎn)90°,再用多媒體課件直觀形象地連接OA,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段OA從位置A開(kāi)始繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°就到了位置B,成為線段OB的過(guò)程，讓學(xué)生掌握在圖形中尋找一條關(guān)鍵的線段，再根據(jù)這條線段畫(huà)出這教師：你認(rèn)為在這個(gè)過(guò)程中最關(guān)鍵的又是什么呢?教師：你覺(jué)得應(yīng)該找怎樣的線段呢?教師：說(shuō)得對(duì)，在剛才畫(huà)旋轉(zhuǎn)后的圖形的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么呢?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，要關(guān)注關(guān)鍵的一條線段，用這條線段的旋轉(zhuǎn)來(lái)判斷這個(gè)三、總結(jié)教師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?在畫(huà)圖形時(shí)要注意什么?四、練習(xí)鞏固練習(xí)七第4,5題。軸對(duì)稱圖形(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第34,35頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】2.知道學(xué)過(guò)的對(duì)稱圖形中，有的只有一條對(duì)稱軸，有的有很多條對(duì)稱軸。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備例1中的6個(gè)圖形，1個(gè)一般三角形、1個(gè)等腰三角形、1個(gè)等邊三角形，1個(gè)平行四邊形、1個(gè)長(zhǎng)方形、1個(gè)正方形、1個(gè)圓、1個(gè)五角星。【教學(xué)過(guò)程】1.教學(xué)例1教師：瞧!老師給你們帶來(lái)了一些漂亮的圖形(課件出示例1的6個(gè)圖形),喜歡嗎?2.教學(xué)例2教師：在這些圖形中，有些是我們以前就認(rèn)識(shí)的軸對(duì)稱圖形，今天我們要繼續(xù)研究軸對(duì)稱圖形(板書(shū)課題)。你能在這些圖形中找出哪些是軸對(duì)稱圖形嗎?(引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具操作，思考后討論，并回答)學(xué)生：除圖形④外，其余的圖形都是軸對(duì)稱圖形。教師：很好，你是怎么知道的呢?學(xué)生1:我是用眼睛直接看的。教師：真會(huì)觀察，還有用不同的方法來(lái)判斷這些圖形是否是軸對(duì)稱圖形的嗎?學(xué)生2:我還用了折學(xué)具的方法來(lái)判斷。教師：你真會(huì)動(dòng)手操作，請(qǐng)大家都用學(xué)具來(lái)折一折，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(引導(dǎo)學(xué)生折完后在小組里交流發(fā)現(xiàn)了什么,然后抽學(xué)生匯報(bào))學(xué)生：我也發(fā)現(xiàn)除圖形④外，其他圖形都是軸對(duì)稱圖形。教師：你為什么這樣認(rèn)為呢?學(xué)生：在折學(xué)具的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對(duì)折后，兩部分能完全重合。教師：哦，也就是說(shuō)你發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形沿一條直線對(duì)折后，兩部分完全重合。(隨學(xué)生的回答板書(shū))有哪位同學(xué)能到前面來(lái)指一指你是沿哪條直線對(duì)折才使軸對(duì)稱圖形左右兩部分完全重合的。(請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到視頻展示臺(tái)上折一折，并指出是沿哪條直線對(duì)折的，教師依照學(xué)生展示情況在多媒體上畫(huà)出各個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸)教師：你能發(fā)現(xiàn)這條直線在軸對(duì)稱圖形中起什么作用嗎?(引導(dǎo)學(xué)生討論出：這條直線能使軸對(duì)稱圖形兩部分完全重合。多媒體演示重合過(guò)程)教師：在軸對(duì)稱圖形中，能使兩部分完全重合的直線叫對(duì)稱軸。這是我們今天認(rèn)識(shí)的一個(gè)新朋友。(板書(shū)：對(duì)稱軸)請(qǐng)同學(xué)們一起叫一叫它的名字。(全體同學(xué)一起讀“對(duì)稱軸”)教師：這些圖形有多少條對(duì)稱軸呢?同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋折一折、找一找，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)在學(xué)具中折找對(duì)稱軸，討論出：有的軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸，有的軸對(duì)稱圖形有幾條對(duì)稱軸)指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1題、第2題。【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體作用。充分利用學(xué)具，讓學(xué)生通過(guò)折、找、畫(huà)等操作手段來(lái)發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸，并通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流的有機(jī)結(jié)合來(lái)加深對(duì)對(duì)稱軸的理解，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)掌握知識(shí)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。二是注意了新舊知識(shí)的聯(lián)系，在回憶軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中引出對(duì)稱軸，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。】(1)用對(duì)折的方法找對(duì)稱軸教師：下面我們研究怎樣畫(huà)一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，請(qǐng)同學(xué)們拿出等腰梯形的圖形，想一想怎樣畫(huà)出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸?學(xué)生以小組為單位合作討論。學(xué)生邊操作邊匯報(bào)，學(xué)生的回答大概如下：先用對(duì)折的方式找到對(duì)稱軸，再用直尺畫(huà)出這條對(duì)稱軸。教師在多媒體課件上再演示一遍。教師：這個(gè)方法怎么樣?學(xué)生：可以。教師：回想一下，剛才我們是怎樣畫(huà)出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸的?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：剛才我們是先用對(duì)折的方法找到對(duì)稱軸，再用直尺等工具把它畫(huà)下來(lái)。板書(shū)：找對(duì)稱軸對(duì)折畫(huà)對(duì)稱軸教師：很好，你能用這種方法畫(huà)出等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?學(xué)生操作后展示匯報(bào)。(2)用觀察的方法找對(duì)稱軸教師：同學(xué)們都能用對(duì)折的方法找到并畫(huà)出一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，下面請(qǐng)你們看大屏幕上的梯形(課件顯示方格紙上的等腰梯形),請(qǐng)你仔細(xì)比較這個(gè)圖形和剛才那個(gè)圖形有哪些地方不一樣。引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)兩方面的不同：一是這個(gè)圖形在大屏幕上沒(méi)法對(duì)折；二是這個(gè)圖形在方格紙上。教師：這個(gè)圖形我們沒(méi)法用對(duì)折的方法來(lái)找它的對(duì)稱軸，你們能想其他的辦法來(lái)找它的對(duì)稱軸嗎?學(xué)生小組合作討論，在題卡上畫(huà)出對(duì)稱軸，討論后展示匯報(bào)。學(xué)生：等腰梯形的兩腰是一樣長(zhǎng)的。上底有4格正好可以分成左右各2格。下底有8格，剛好可以分成左右各4格。這樣我們可以在上底和下底的中間畫(huà)出它的對(duì)稱軸。這樣，對(duì)稱軸的兩邊都是完全一樣的方格，這兩邊的方格沿這條對(duì)稱軸是可以完全重合的。教師：他們畫(huà)出來(lái)的這條線是對(duì)稱軸嗎?請(qǐng)你進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)證確定這條對(duì)稱軸是正確的。教師：剛才我們是用什么方法找到對(duì)稱軸的呢?學(xué)生：我們是直接觀察方格圖找到對(duì)稱軸的。找對(duì)稱軸對(duì)折畫(huà)對(duì)稱軸觀察方格圖教師：我們不但用對(duì)折的方法來(lái)找對(duì)稱軸，還可以借助方格圖來(lái)找對(duì)稱軸。你覺(jué)得在觀察方格圖時(shí)要注意些什么呢?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要注意找對(duì)稱圖形的中線，并觀察這條中線的左右或上下兩邊是不是完全一教師：同學(xué)們提醒得很好，請(qǐng)你選擇第35頁(yè)“試一試”中的一個(gè)圖形畫(huà)出對(duì)稱軸。學(xué)生畫(huà)了以后匯報(bào)，在匯報(bào)第2個(gè)圖形的對(duì)稱軸時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)清楚每條對(duì)稱軸是怎樣三、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢?什么叫對(duì)稱軸?怎樣畫(huà)一個(gè)圖形的對(duì)稱軸?四、練習(xí)練習(xí)八第1,2題。軸對(duì)稱圖形(教學(xué)片斷)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第34頁(yè)例1后的擴(kuò)展教學(xué)內(nèi)容。【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)完例1后，學(xué)生已經(jīng)理解了對(duì)稱軸，并且能用對(duì)折的方式找圖形的對(duì)稱軸，在此基礎(chǔ)上(多媒體出示這樣一組圖形：一般的三角形、等腰三角形、等邊三角形，如圖)教師：這些圖形中，分別能找出幾條對(duì)稱軸?(引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立在圖上畫(huà)對(duì)稱軸，然后再討論得出：1號(hào)三角形沒(méi)有對(duì)稱軸、2號(hào)等腰三角形有1條對(duì)稱軸、3號(hào)等邊三角形有3條對(duì)稱軸)(多媒體隨學(xué)生的回答畫(huà)對(duì)稱軸)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同樣是三角形，有的三角形的對(duì)稱軸多，有的三角形的對(duì)稱軸少。教師：為什么同樣是三角形，為什么有的三角形的對(duì)稱軸多，有的三角形的對(duì)稱軸少呢?你猜測(cè)這與什么有關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：三角形對(duì)稱