學而優教有方10.3物體的浮沉條件及應用（導學案）【學習目標】1.能根據二力平衡條件和力與運動的關系描述物體的浮沉條件，并能通過改變物體所受的重力或浮力的大小，使物體在液體或氣體中都處于不同的浮沉狀態。2.運用物體的浮沉條件解釋生產、生活中的一些現象，認識浮力知識在生產、生活中的應用價值。【學習重點】【學習難點】應用受力分析、力和運動的關系以及與浮力知識結合起來綜合解決問題。【自主預習】閱讀教材，完成以下問題：1.物體的沉浮條件物體的沉浮取決于物體所受的浮力和重力的大小；或比較物體與液體密度的大小。浸沒在液體中的物體：①當F浮＞G或ρ物＜ρ液時，物體上浮，最后漂浮（部分浸沒）。②當F浮=G或ρ物=ρ液時，物體懸浮，可停在液體內部任意位置。③當F浮＜G或ρ物>ρ液時，物體下沉，最終沉在液體底部。2.輪船的原理輪船是利用“空心”的方法，增大排開水的體積，從而增大可以利用的浮力；輪船的大小常常用排水量表示，排水量是指輪船按照設計要求滿載貨物時排開水的質量。例如，一艘輪船，它的排水量是1×104t，說明此船滿載時，貨物質量和船身質量之和為1×104t。3.潛水艇的浮沉原理：潛水艇浸沒在水中時，所受浮力不變，是通過水艙吸水和排水的方式，改變自身重力來實施下沉和上浮的。4.氣球和飛艇升空的原理：氣球和飛艇內部充有密度小于空氣的氣體（如氫氣、氦氣或熱空氣），使浮力大于重力而升空。（均選填“大于”或“小于”）5.密度計原理：密度計在液體中是漂浮的，根據二力平衡條件可知，受到的浮力始終等于它受到的重力且不變F浮=G。根據F浮=ρ液gV排可知，把它放在密度比較大的液體里，它浸入液體的體積小，上浮一些；把它放在密度比較小的液體里，浸入液體的體積就大，下沉一些。所以密度計的示數越靠下越大。（后三空均選填“大”或“小”）【合作探究】探究一、物體的浮沉條件1.物體浮沉的原因（1）物體在液體中有漂浮、懸浮和沉底三種狀態。（2）物體在液體中三種狀態的受力分析（以浸沒在水中的雞蛋為例）漂浮懸浮沉底①漂浮時：受到重力與浮力的作用，根據二力平衡條件知，這兩個力是一對平衡力，F浮=G。②懸浮時：受到重力與浮力的作用，根據二力平衡條件知，這兩個力是一對平衡力，F浮=G。③沉底時：受到重力G、浮力F浮與支持力F支的作用，這三個力平衡：F浮=G-F支2.物體的浮沉條件【想一想】物體在液體中，為什么有的漂浮、有的懸浮、有的沉底呢？（1）比較浮力與重力的大小判斷物體的浮沉以浸在水中的雞蛋為例分析：把雞蛋浸入水中時，受到重力G與浮力F浮兩個力的作用，這兩個力的方向相反、作用在同一直線上，雞蛋的浮沉就取決于這兩個力的大小。根據二力平衡條件進行分析：①若浮力F浮＞G，則雞蛋會上浮，最后漂浮；②若浮力F浮=G，則雞蛋會懸浮，可停在液體內部任意位置；③若浮力F浮＜G，則雞蛋會下沉，靜止在水底。（以上均選填“＞”、“＜”或“=”）（2）比較物體密度ρ物與液體密度ρ液的大小關系判斷物體的浮沉（理論推導）當物體浸沒在液體中時，受到重力G與浮力F浮兩個力的作用；因為物體浸沒，所以排開液體的體積等于物體的體積：V排=V物=V；浮力的大小：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV；重力的大小：G＝ρ物gV物＝ρ物gV①當F浮＞G時，得出ρ液＞ρ物，物體上浮；②當F浮=G時，得出ρ液=ρ物，物體懸浮；③當F浮＜G時，得出ρ液＜ρ物，物體下沉。（以上均選填“＞”、“＜”或“=”）物體的浮沉與密度大小有關的實例：【例題1】如圖，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列說法正確的是（）A．碗沉入水底時比漂浮在水面上時的浮力小B．碗沉入水底時受到的浮力等于它的重力C．碗沉入水底時比漂浮時所受的浮力變大了D．碗沉入水底時容器底部受到水的壓強變大了【答案】A【解析】ABC．碗沉入水底時，碗受到的浮力小于碗的重力；碗漂浮時，碗受到的浮力等于碗的重力，由于重力不變，所以碗漂浮時受到的浮力大于碗沉入水底時受到的浮力，故A正確，BC錯誤；D．碗漂浮時受到的的浮力大于碗沉入水底時受到的浮力，則碗漂浮時排開水的體積大于碗沉入水底時排開水的體積，即碗漂浮時容器中水的深度較大，根據p=ρgh可知，碗沉入水底時容器底部受到水的壓強變小了，故D錯誤。所以選A.探究二、浮力的應用1.增大或減小浮力的方法（1）改變浮力的方法【做一做】鹽水浮雞蛋取一枚新鮮雞蛋，放在清水中，觀察它在水中沉浮的情況。向水中慢慢加些鹽，并輕輕攪拌，觀察雞蛋的運動情況；再加些清水，觀察會發生什么現象？①現象：雞蛋放在清水中先是沉底；加鹽后，雞蛋上浮直至漂浮在水面上；再加清水后，雞蛋又下沉直至沉底。②分析：雞蛋受到的重力不變。雞蛋的狀態發生了變化，是因為浮力發生了變化，而浮力變化的原因是液體的密度變化。③結論：通過改變液體的密度，可以改變浮力的大小，從而改變物體的浮沉狀態。根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物體受到的浮力大小是由液體密度和排開液體的體積決定的，因此增大或減小浮力應從這兩方面入手。（2）增大浮力的兩種方法①增大液體密度：如水中加鹽后，可使沉底的雞蛋浮起來；②增大物體排開液體（或氣體）的體積：如鋼鐵制成的輪船、氫氣球等。（3）減小浮力的兩種方法①減小液體的密度：如往鹽水中加清水，可以使漂浮的雞蛋下沉至水底。②減小物體排開液體（或氣體）的體積如飛艇降落時，通過將輔助氣囊中的氣體放出，使飛艇排開空氣的體積減小，從而減小空氣浮力，使飛艇降落（可認為飛艇放氣后，所受重力不變）。2.輪船【想一想】輪船是鋼鐵制成的，鋼鐵的密度遠大于水的密度，為什么可以漂浮在水面上，還能承載那么多貨物呢？（1）想想做做——制作橡皮泥小船橡皮泥的密度比水的密度大橡皮泥放入水中會下沉。怎么使它漂浮在水面？看看誰做的船能承載更多的重物？橡皮泥沉底橡皮泥漂浮能承載重物的橡皮泥船【分析】橡皮泥做成瓢狀，它所受的重力沒變，但排開水的體積變大了，因而受到的浮力變大了，所以能浮在水面上，輪船就是根據這個道理制成的。（均選填“變大”或“變小”）（2）輪船的工作原理把輪船做成“空心”體后放在水里，雖然它所受的重力沒有改變，但是排開的水較多，因而受到較大的浮力，所以能漂浮在水面上。（3）輪船的排水量m排輪船的排水量表示輪船的大小，指輪船裝滿貨物時排開水的質量，等于輪船和貨物的總質量。如一艘輪船，它的排水量是1×104t，說明此船滿載時，貨物質量和船身質量之和為1×104t。（4）理論推導：輪船的排水量等于船和貨物的總質量∵輪船漂浮，∴浮力與輪船的總重力是一對平衡力F浮=G物船根據阿基米德原理，浮力等于排開水的重力F浮=G排水所以輪船總的重力等于排開水的重力G排水=G物船m排水=m物船即輪船的排開水量等于等于輪船和貨物的總質量。3.潛水艇（1）潛水艇的沉浮原理因為潛水艇浸沒在水里時，排開水的體積不變，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不變，所以只能靠改變自身重力實現浮沉的。（均選填“浮力”或“重力”）（2）潛水艇的浮沉分析①下潛時，在兩側的水艙內充入水，艇重增大，重力大于浮力，潛艇就會下沉。②當水艙充水，潛水艇重等于同體積的水重時，它可以懸浮在水中。③當用壓縮空氣將水艙里的水排出一部分時，潛水艇變輕，從而上浮。實際航行時，上浮和下潛過程中潛水艇總要開動推進器加快上浮和下潛的速度。4.氣球和飛艇（1）升空原理：通過充入密度小于空氣的氣體，使氣球受到的浮力大于自身的重力而升空，氣球可以飄在空中。（均選填“大于”或“小于”）例如，節日放飛的氣球、攜帶氣象儀器的高空探測氣球，充的是氫氣或氦氣；體育、娛樂活動用的熱氣球，充的是被燃燒器加熱而體積膨脹的熱空氣。（2）飛艇：為了能定向航行而不隨風飄蕩，人們還制成了飛艇，在大氣囊下面裝了帶螺旋槳的發動機和載人裝貨的吊籃。（3）做一個塑料袋熱氣球取一個大的薄塑料袋，袋口用很細的銅絲框成一個圓口，開口朝下，用電吹風向袋內吹熱空氣。放手以后，塑料袋熱氣球便冉冉上升。5.密度計（1）作用：密度計是測量液體密度的儀器。（2）構造：密度計是一根粗細不均勻的密封玻璃管，管的下部裝有少量密度較大的鉛丸。（3）原理：密度計放在液體中都是漂浮的，因此受到的浮力始終等于它受到的重力并且是不變的F浮=G。根據F浮=ρ液gV排可知，因為F浮不變，所以把它放在密度比較大的液體里，它浸入液體的體積小，上浮一些；把它放在密度比較小的液體里，浸入液體的體積大，下沉一些。所以密度計的刻度從下往上的示數是越來越小的。（后三空均選填“大”或“小”）【例題2】一艘輪船的排水量是104t，在密度是1.0×103kg/m3的河水中航行，它滿載時排開水的體積是多大？如果該輪船從長江駛入大海（海水密度為1.03×103kg/m3）中航行，它排開海水的體積是多大？它從江河駛入海中是上浮一些還是下沉一些？【解析】滿載時排開水的質量是m=104t=107kg排開水的體積V輪船從長江到大海都是漂浮，根據二力平衡條件可知：浮力等于船與貨物的總重力，即F浮=G船+G物，是不變的；根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排，浮力不變，因為海水的密度大，因此輪船排開海水的體積小，所以從江河駛入海中是上浮一些。【例題3】如圖所示，用同一支密度計分別測量甲、乙兩種液體的密度，下列說法正確的是（D）A．密度計在乙液體中所受的浮力大B．乙液體的密度大于甲液體的密度C．密度計上的刻度值上大下小D．密度計在甲、乙兩種液體中所受的浮力相等【解析】AD．因為同一支密度計在甲、乙兩種液體中都是漂浮，根據物體的浮沉條件得，在甲、乙兩種液體中浮力都等于重力，即浮力相等，故A錯誤，D正確；B.根據F浮=ρ液體gV排：∵V乙排＞V甲排，∴密度ρ甲＞ρ乙，故B錯誤；C．由B知，甲所示的刻度大于乙圖所示的刻度，所以密度計的刻度是上小下大，故C錯誤。所以選D。【精講點撥】1.判斷物體的浮沉既可以根據物體受到的重力與浮力的大小判斷；也可以比較物體的密度和液體密度的大小關系判斷。（1）比較重力與浮力①若浮力F浮＞G，則上浮，最后漂浮；②若浮力F浮=G，則懸浮，可停在液體內部任意位置；③若浮力F浮＜G，則下沉，靜止在水底。（2）比較物體密度ρ物與液體密度ρ液①當ρ液＞ρ物，物體上浮；②當ρ液=ρ物，物體懸浮；③當ρ液＜ρ物，物體下沉。2.漂浮是一種非常重要的現象。分析計算有關物體的漂浮問題時，往往要綜合運用力的平衡知識和阿基米德原理。例如輪船滿載航行時，根據二力的平衡條件可知，浮力不變；再根據阿基米德原理F浮=ρ液體gV排分析，在密度不同的液體中，排開液體的體積不相等，因此會上浮或下沉一些。3.改變浮力的方法（1）改變液體的密度：如在水中加鹽并攪拌，增大浮力，可以使沉底的雞蛋浮起來。（2）改變排開液體（或氣體）的體積：如飛艇降落時，將輔助氣囊中的氣體放出，使飛艇排開空氣的體積減小，浮力將小。【歸納整理】第3節物體的浮沉條件及應用【課堂練習】1．一個小球所受的重力為10N，將它浸沒在水中時，所排開的水的重力為20N。那么小球浸沒時受到的浮力大小為N，放開手后，物體將（填“上浮”“下沉”“懸浮”），最終小球的浮力為N。【答案】20，上浮，10。【詳解】由題知，小球浸沒在水中，小球排開的水重為20N。由阿基米德原理知F浮=G排=20N又因為G球=10N，F浮＞G球，則放手后小球將上浮，最終漂浮在液面上，根據浮沉條件條件可知，此時小球受到的浮力等于重力F′浮=G球=10N2．如圖所示，在家庭小實驗中，某同學想讓沉底的雞蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（）A．向杯子中加鹽B．向杯子中加水C．倒出少量的水D．輕輕搖晃杯子【答案】A【詳解】A．要使沉底的雞蛋漂浮在水面上，雞蛋的重力不變，需增大浮力。根據F浮=ρ液gV排可知，雞蛋的體積不能改變，所以可以增大液體的密度，故向杯子中加鹽，鹽溶解后，液體密度變大，浮力變大，雞蛋就能漂浮在水面上，故A符合題意；BCD．向杯子中加水、倒出少量的水、輕輕搖晃杯子，都不能改變液體的密度，也就不能改變浮力，所以不能雞蛋漂浮在水面上，故BCD不符合題意。故選A。3．如圖所示，是南極海洋冰山的美麗景象。冰山實質就是海中漂浮的大塊淡水冰。據科學分析、全球氣候變暖會導致冰山熔化，海平面升高。下列判斷正確的是（）A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力B．冰山所受的重力小于它排開水所受的重力C．冰山熔化一部分后仍會漂浮在水面上D．冰山熔化一部分后排開水的體積不變【答案】C【詳解】A．冰山在海水中漂浮，所受到的浮力等于它所受的重力，故A錯誤；B．冰山所受到的浮力等于它所受的重力，根據阿基米德原理，冰山所受的重力等于它排開水所受的重力，故B錯誤；C．冰山熔化一部分后密度仍然小于海水，所以仍會漂浮在水面上，故C正確；D．冰山熔化一部分后，重力變小，浮力變小，則排開水的體積變小，故D錯誤。故選C。4．小紅同學在一支鉛筆的下端粘上一塊橡皮泥，將它分別置于甲、乙兩杯液體中，觀察到靜止時的情形如圖所示，下列說法中正確的是（）A．鉛筆在甲杯液體中受到的浮力較大B．鉛筆在乙杯液體中受到的浮力較大C．乙杯液體的密度大D．甲杯液體的密度大【答案】C【詳解】AB．因為鉛筆在甲、乙兩杯液體中均處于漂浮狀態，所以他們受到的浮力均等于鉛筆自身的重力，所以鉛筆在甲、乙兩杯液體中所受浮力相等，故AB錯誤；CD．由阿基米德原理公式變形可得ρ液=F浮gV排5．有一重為2牛的小球懸浮在水中，畫出小球所受的浮力的示意圖；如果將題中的小球投入盛有酒精或鹽水的容器中，請在圖（a）（b）中分別畫出小球靜止時的大致位置。【答案】見右圖。【詳解】小球懸浮在水中，處于平衡狀態，受到的浮力與重力是一對平衡力，浮力的大小為2N，作用在重心上，方向為豎直向上；小球能在水中懸浮，根據物體的浮沉條件可知，小球的密度與水的密度相等，酒精的密度比水的密度小，則酒精的密度也小于小球的密度，根據物體的浮沉條件可知，小球在酒精中會下沉，最終沉底；鹽水的密度比水的密度大，則鹽水的密度也大于小球的密度，根據物體的浮沉條件可知，小球在鹽水中會上浮，最終漂浮在鹽水面上；如圖所示：6．小明用如圖所示裝置模擬“潛水艇”的下潛過程。“潛水艇”在水中A位置時漂浮；當水艙中再充入一部分水時，“潛水艇”逐漸下沉，穩定后停留在水中B位置。關于此過程下列說法正確的是（）A．“潛水艇”下潛過程中浮力變小B．“潛水艇”下潛過程中浮力大于重力C．“潛水艇”在A位置受到的浮力小于在B位置受到的浮力D．“潛水艇”在A位置受到的重力等于在B位置受到的重力【答案】C【詳解】A.潛水艇完全浸沒下潛過程中，潛水艇排開水的體積不變，由F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小不變，故A錯誤；B.潛水艇下潛過程中浮力小于重力，故B錯誤；C.潛水艇在A位置漂浮，一部分露出水外；在B位置時潛水艇懸浮，全部浸沒在水中，B位置排開水的體積大于A位置，由F浮=ρ液gV排可知，在A位置受到的浮力小于在B位置受到的浮力，故C正確；D.潛水艇從A到B點時，水艙內又充進了部分水，因此潛水艇在A位置受到的重力小于在B位置受到的重力，故D錯誤。故選C。7．2022年4月28日，“巔峰使命”珠峰科考全面啟動。5月15日凌晨1點26分，中國自主研發的“極目一號”Ⅲ型浮空艇從海拔4300m的科考營地順利升空，4點40分達到海拔9032m，超過珠峰8848.86m的高度，創造了浮空艇大氣科學觀測的世界紀錄。（1）已知海拔4300m處的空氣密度約為0.8kg/m3。如圖所示，該浮空艇在