9.3電場電場強度

學習目標

課程標準物理素養(yǎng)

物理觀念：知道電荷間的相互作用是通過電場實現(xiàn)的，知道場是物質(zhì)存在的

形式之一。理解電場強度的定義式、單位和方向。知道點電荷形成的電場的

3.1.3知道電場是一種物

電場強度的表達式。會用電場線描述電場。了解幾種典型場的電場線。

質(zhì)。了解電場強度，體會

科學思維：通過電場強度概念的建立過程，進一步體會用物理量之比定義新

用物理量之比定義新物理

物理量的方法。會計算多個點電荷形成的電場的電場強度。體會用虛擬的圖

量的方法。會用電場線描

線描述抽象物理概念的思想方法。

述電場。

科學探究：通過類比與實驗?zāi)M的方法建立電場概念。

科學態(tài)度與責任：通過觀察摩擦起電、靜電感應(yīng)等現(xiàn)象，激發(fā)對自然界的好

奇心。

02思維導(dǎo)圖

1．電場強度的性質(zhì)

(1)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向。

(2)唯一性：電場中某一點的電場強度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷q無關(guān)，它決定于形

成電場的電荷(場源電荷)及空間位置。

(3)疊加性：如果有幾個靜止點電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點的電場強度是各場源電荷單獨存在

時在該點所產(chǎn)生的電場強度的矢量和。

2．電場強度的三個公式比較

F

E＝（適用于任何電場）

q

三個kQ

E＝（適用于點電荷產(chǎn)生的電場）

2

公式r

U

E＝（適用于勻強電場）

d

3．等量同種和異種點電荷的電場強度的比較

比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線的分布圖

連線上O點場強最小，指向

連線中點O處的場強為零

負電荷一方

連線上的場強大小(從左到

沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

右)

沿連線的中垂線由O點向外

O點最大，向外逐漸變小O點最小，向外先變大后變小

場強大小

關(guān)于O點對稱的A與A′，B

等大同向等大反向

與B′的場強

4.電場線的妙用

判斷電場強電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，進而可判斷電荷受電場力

度的大小大小和加速度的大小。(如第2題中判斷a、b兩點的電場強度的大小)

正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負電荷的受力方向和電場

判斷電場力

線在該點切線方向相反。(如第2題中根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷受電場力的方

的方向

向，從而確定試探電荷的電性)

03知識梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：

一、電場

1.定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊。

提出：法拉第

2.基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有。

性質(zhì)：物質(zhì)性、施力性

3.分類：靜電場、感生電場

二、電場強度

1.定義：放入電場中某點的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比。

F

2.定義式：E＝；單位：或V/m。

q

3.矢量性：規(guī)定在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向。

三、點電荷的電場電場強度的疊加

真空中距場源電荷Q為r處的場強大小為E＝。

四、電場線

1．定義：為了形象地描述電場中各點電場強度的及，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一

點的切線方向都跟該點的電場強度方向一致，曲線的表示電場強度的大小。

2．電場線的特點

(1)電場線起始于(或無窮遠處)，終止于無窮遠處(或負電荷)，電場線不閉合。

(2)電場中的電場線不相交。

(3)同一電場中，電場線密的地方電場強度。

(4)電場線上某點的方向表示該點的電場強度方向。

五、勻強電場

04題型精講

【題型一】電場強度的理解與疊加

【典型例題1】(多選)如圖1所示,在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出),O、A、B為軸上三點。放在A、B

兩點的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖2所示。以x軸的正方向為電場力的正方

向,則()。

A.點電荷Q一定為正電荷

B.點電荷Q在A、B之間

C.A點的電場強度大小為2×103N/C

D.同一電荷在A點受到的電場力比在B點的小

【典型例題2】如圖所示，在(a，0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負點

電荷，在距P(a，a)為2a的某點處放置正點電荷Q，使得P點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分

別為()

A．(0，2a)，2qB．(0，2a)，22q

C．(2a，0)，2qD．(2a，0)，22q

【對點訓(xùn)練1】電荷均勻分布的帶電球體在球體外部產(chǎn)生的電場強度與位于球心處等電荷量的點電荷產(chǎn)生的

電場強度相等。已知地球所帶的電荷量約為4×105C，地球的半徑約為6000km，靜電力常量k＝9.0×109

N·m2/C2，若將地球視為一個均勻帶電球體，則地球表面附近的電場強度大小約為()

A．50N/CB．100N/C

C．200N/CD．300N/C

【對點訓(xùn)練2】如圖所示，在電場強度大小為E的勻強電場中A、B、C三個點構(gòu)成等邊三角形。在B、C

兩點各放一個等量的正點電荷，A點的場強剛好為零。若把B點的正電荷換成等量的負點電荷，則A點的

電場強度大小為()

3

A.EB.3E

2

23

C．ED.E

3

【題型二】電場線的應(yīng)用

【典型例題3】(多選)電荷量相等的四個點電荷分別固定于正方形的四個頂點,O點是正方形的中心,電場線

分布如圖所示,取無限遠處電勢為零。下列說法正確的是()。

A.正方形右下角電荷q帶正電

B.M、N、P三點中N點電場強度最小

C.M、N、P三點中M點電場強度最大

D.M點的電場強度方向水平向右

【典型例題4】如圖所示的實線為某靜電場的電場線，虛線是僅在電場力作用下某帶負電粒子的運動軌跡，

A、B、C、D是電場線上的點，其中A、D兩點在粒子的軌跡上，下列說法正確的是()

A．該電場可能是正點電荷產(chǎn)生的

B．由圖可知，同一電場的電場線在空間是可以相交的

C．將該粒子在C點由靜止釋放，它可能一直沿電場線運動

D．該粒子在A點的速度一定大于在D點的速度

【對點訓(xùn)練3】(多選)如圖所示的四種電場中均有a、b兩點，其中a、b兩點的電場強度相同的是()

A．甲圖中，與點電荷等距的a、b兩點

B．乙圖中，兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

C．丙圖中，兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

D．丁圖中，勻強電場中的a、b兩點

【對點訓(xùn)練4】有一個負點電荷只受電場力的作用，分別從兩電場中的a點由靜止釋放，在它沿直線運動到

b點的過程中，動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像分別為圖中的①、②圖線，則能與①、②圖線相對應(yīng)的兩

個電場的電場線分布圖分別是圖中的()

A．甲、丙B．乙、丙C．乙、丁D．甲、丁

【題型三】微元法與割補法

【典型例題5】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心

軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強。

【典型例題6】均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相

同。如圖所示,半徑為R的球體上均勻分布著正電荷,在過球心O的直線上有A、B、C三個點,OB=BA=R,CO=2R。

若以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔,球的體積公式為V=πr3,則A、C兩點的電場強度大小之比為()。

4

3

A.9∶25B.25∶9

C.175∶207D.207∶175

【對點訓(xùn)練5】如圖所示，兩個固定的半徑均為r的細圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細圓環(huán)的圓心，且

O1O2＝2r，兩圓環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0)．一帶正電的粒子(重力不計)從O1由

靜止釋放．靜電力常量為k.下列說法正確的是()

2kQ

A．O1O2中點處的電場強度為

2r2

2kQ

B．O1O2中點處的電場強度為

4r2

C．粒子在O1O2中點處動能最大

D．粒子在O2處動能最大

【對點訓(xùn)練6】硒鼓是激光打印機的核心部件,主要由感光鼓、充電輥、顯影裝置、粉倉和清潔裝置構(gòu)成,

工作時,充電輥表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻地布上一層負電荷。我們可以用下面的模型模擬上述過程:

電荷量均為-q的點電荷,對稱均勻地分布在半徑為R的圓周上,若某時刻圓周上P點的一個點電荷的電荷量

突變成+2q,靜電力常量為k,則圓心O點處的電場強度為()。

A.,方向沿半徑指向P點

2??

2

B.?,方向沿半徑背離P點

2??

2

C.?,方向沿半徑指向P點

3??

2

D.?,方向沿半徑背離P點

3??

2

?

05強化訓(xùn)練

01

【基礎(chǔ)強化】

1．關(guān)于電場強度，下列說法中正確的是()

A．若在電場中的某點不放試探電荷，則該點的電場強度為0

Q

B．真空中點電荷的電場強度公式E＝k表明，點電荷周圍某點電場強度的大小，與該點到場源電荷距離r

r2

的二次方成反比，在r減半的位置上，電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍

F

C．電場強度公式E＝表明，電場強度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若q減半，則該處的電場強

q

度變?yōu)樵瓉淼?倍

D．勻強電場中電場強度處處相同，所以任何電荷在其中受力都相同

2.兩個帶電荷量分別為Q1、Q2的質(zhì)點周圍的電場線如圖所示，由圖可知()

A．兩質(zhì)點帶異號電荷，且Q1＞Q2

B．兩質(zhì)點帶異號電荷，且Q1＜Q2

C．兩質(zhì)點帶同號電荷，且Q1＞Q2

D．兩質(zhì)點帶同號電荷，且Q1＜Q2

3.如圖所示的各電場中,A、B兩點電場強度相同的是()。

ABCD

4.如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為Q，分別固定在正方形的四個頂點上，正方形邊長為a，

則正方形兩條對角線交點處的場強()

42kQ

A．大小為，方向豎直向上

a2

22kQ

B．大小為，方向豎直向上

a2

42kQ

C．大小為，方向豎直向下

a2

22kQ

D．大小為，方向豎直向下

a2

5.勻強電場中A、B、C三點間距離均為l，構(gòu)成一個等邊三角形，如圖所示。等邊三角形所在平面與勻強電

場方向平行，若在B處放一正點電荷＋q，在C處放一負點電荷－q，則A點場強為0。則此勻強電場的場

強大小為()

3kqkq3kq2kq

A.B.C.D.

3l2l2l2l2

6.如圖所示，圓弧狀帶電體ABC上電荷分布均勻。ABC對應(yīng)的圓心角為120°，B為圓弧中點。若帶電體上

的全部電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場強度大小為E，則AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場強度大小為

()

1323

A.EB.3EC.ED.E

233

7.A、B是一條電場線上的兩個點,一負點電荷僅在靜電力作用下以一定的初速度由A點沿電場線運動到B點,

其v-t圖像如圖所示。

則此電場的電場線分布可能是()。

【素養(yǎng)提升】

8.如圖所示，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c

所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()

16

A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝

9

16

B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝

9

64

C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝

27

64

D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝

27

9．如圖所示，a、b、c、d、e、f六點把絕緣均勻圓環(huán)平均分成六部分，其中圓弧af、bc帶正電，圓弧de

帶負電，其余部分不帶電，單位長度圓弧所帶電荷量相等。圓弧af所帶電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大

小為E。則圓心O處的合電場強度大小為()

A．0B.3E

C．ED．2E

10．如圖所示，一電荷量為Q的點電荷P與均勻帶電圓板相距2r，此點電荷到帶電圓板的垂線通過圓板的

幾何中心，A、B為過圓心的中心線上兩點到圓板的距離均為r，靜電力常量為k。若B點的電場強度為0，

則A點的電場強度大小為()

10kQ9kQ

A.B.

9r210r2

8kQ3kQ

C.D.

9r210r2

11．如圖,在正方形ABCD的三個頂點A、B、C放置三個點電荷,a、O、c三點將正方形的一條對角線四等分,

其中O點的電場強度大小為E,方向指向B點,c點的電場強度等于零,則a點的電場強度大小為()。

A.2EB.EC.4ED.E

3240

12.如圖所示9，帶電荷量為＋Q1和9－Q2的兩個點電荷分別固定于x軸的負半軸上某點和坐標原點O處，將一

個帶正電的帶電粒子放在x軸正半軸上的a點時恰好能處于靜止，若將該粒子在x軸正半軸上b點(圖中未

標出)由靜止釋放時，該粒子向右運動，不計粒子的重力，則下列說法正確的是()

A．Q1＜Q2

B．b點一定在a點的右側(cè)

C．此粒子此后做往復(fù)運動

D．此粒子此后運動的加速度一直減小

13.如圖所示，真空中兩個等量帶正電的點電荷分別固定在P、Q兩點，O為P、Q的中點，MO垂直于P、

Q連線，a點位于P、Q連線上，b點位于連線的中垂線MO上，下列說法正確的是()

A．若將一電子從a點由靜止釋放，則電子做往復(fù)運動

B．若將一電子從b點由靜止釋放，則電子做往復(fù)運動

C．若一質(zhì)子從O點以某一初速度沿OM運動，質(zhì)子可能回到原處

D．若一質(zhì)子從