蘇教版五年級數學下冊全冊教案

然」方旗的意義W

教學內容

方程的意義。（教材第亡2頁）

教學目標

1.使學生在自主探究的學習過程中，理解并掌握方程的意義，弄

清方程與等式間的聯系與區另九

2.幫助學生初步建立分類思想，進一步感受數學與生活之間的密

切聯系。

3.培養學生認真觀察的良好習慣。

重點難點

重點：理解方程的意義。

難點：理解方程的意義。

教具學具

天平、不同質量的法碼。

4HH4HH^**********?*****釁*******?***?*?***<**<**?******<*?*?***<***4***?****4

放學過程I「卜

師：同學們，今天老師上課帶來了一件重要的稱量工具。（出示天

平）同學們認識嗎？它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了

解呢？天平由天平秤與破碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等

時，天平就會平衡，根據這個原理，可以稱出物體的質量。其實，在天平

中蘊含著很多有關數學方面的知識，同學們想知道嗎？讓我們一起走

進天平的世界來學習天平里的數學知識。

【設計意圖：引導學生認識天平，導入新課，激發學生探究的興趣,

為新課教學做準備】

II探突體驗，經歷過程

1.學習方程的意義。

這節課我們共同研究方程的意義。（板書：方程的意義）

（1）介紹天平。

教師出示天平。提問：同學們，你們認識這個物體嗎？（認識，這是

天平）天平是用來干什么的？（測量物體的質量）當天平兩邊不放物體

的時候，指針指向中點，這時天平是平衡的。如果我們在天平兩邊分別

放上物體，在什么情況下天平才能平衡？（當天平兩邊的物體質量相等

時，天平才能平衡）

（2）觀察。

在天平的左盤放兩個50g的足碼，右盤放一個100g的共碼，觀察

這時的天平怎么樣？（天平平衡）

天平平衡說明天平兩邊所放物體的質量怎么樣？（質量相等）

你能用一個數學式子表示這時候的現象嗎？（50+50=100或者50

X2=100）為什么用等號連接？（因為等號兩邊的數相等）你能給這個式

子起個名字嗎？（等式）你能再舉出一個等式的例子嗎？

把天平左盤中50g的硅碼拿走一個,提問：這時天平出現了什么

現象？（天平失去平衡）

你能用一個數學式子來表示這時的現象嗎？（50<100）這是一個等

式嗎？（不是）

提問：如果我們在左盤上放一個重x克的硅碼，猜猜看，會出現什

么情況？

學生猜測：天平可能平衡；也可能左邊重，右邊輕;還可能左邊輕，

右邊重。

教師分別演示學生猜測到的三種情況。

你會用不同的式子表示這三種情況嗎？

教師根據學生的回答板書：戶50=100A+50>100x傷0<100

教師在左盤中放一個重x克的石去碼，把右盤中的100g硅碼換成標

有200g的硅碼，天平右邊向下傾斜，讓學生列出式子。

教師板書：/50<200

教師把左盤中的另一個50g的硅碼也換成標有“x克”的硅碼后

天平平衡,提問:你能列出式子嗎？（2產200）

觀察這幾個式子，與前面的式子比較，有什么不同？（含有未知數）

這些未知數除了用x表示,還可以用其他字母表示嗎？（可以）

（板書：含有未知數的等式是方程）

（3）分類。

通過剛才的觀察和思考，我們得出了一些數學式子。如果把這些

式子分類，想一想：它們可以按怎樣的標準來分呢？小組討論，嘗試分

類。

50X2=10050<100A+50=100A+50<100

A+50>100A+50<2002戶200

學生討論后，各組匯報是怎么分的，標準是什么。

結合學生的匯報總結出：

①看是否含有未知數。含有未知數的有：

^50=100/50<100/50>100/50<2002戶200

②看是不是等式。等式有：

50X2=100A+50=1002產200

提問：還有不同的分法嗎？

引導學生明確：在給這些式子進行分類時，因為選擇的標準不同,

所得的結果也不同。

如果我們繼續作進一步的分類，你們還會分嗎？

學生再次討論分類。

你們有什么新的發現嗎？

最后得到一組相似的式子：^50=1002產200

2.概括。

提問：這組式子有什么共同特征呢？（是等式，又含有未知數）

像/50=100、2產200這樣含有未知數的等式是方程。

3.理解。

什么樣的式子是方程?你能舉出一個方程的例子嗎？

怎樣判斷一個式子是不是方程？（首先看它是否含有未知數，然后

看它是不是等式）

4.思考。

想一想，等式和方程有什么關系。小組討論。

引導學生概括出：等式包含方程，所有的方程都是等式，但等式不

一定是方程。

用集合圖表示如圖:

5.拓展延伸。

觀察下面這幾個式子,判斷它們是不是方程。

⑴5+8x()(2)3+7x15()

(3)36-30=6()

(4)5-y>7()(5)9x0()(6)18：產3()

(7)2/4戶18()(8)320：8二2尸50()

先小組討論，各自發表自己的想法，再匯報。

學生匯報結果，是方程的有(2)、(5)、(6)、(7)、(8)o

提問：為什么(1)、(4)不是呢？(它們不是等式)通過這個練習，你

對方程的意義有什么新的認識？

生1:未知數還可以用y或其他字母表示。

生2：在方程中，未知數不一定只有一個。

生3：在方程中，未知數還可以在等號的右邊。

【設計意圖：借助平衡的天平來幫助學生分析等量關系，待學生

對特殊的具體事物有所認識后，及時注意把有關的教學知識進行概

括、抽象，以此逐步引導學生加深由片面到全面、由現象到本質、由

外部聯系到內部聯系的理解】

師：今天你有什么收獲呢?

【設計意圖：梳理所學知識，將所學知識系統化］

課堂作業新設計

A類

1.下面哪些是方程？說說為什么。

9-y>317-8=952-16=70-%

27+產92+3x4產0

2.判斷題。（正確的畫“口”，錯誤的畫“X”）

⑴含有未知數的式子是方程。（）

⑵含有未知數的等式是方程。（）

⑶方程一定是等式。（）

⑷等式一定是方程。（）

3.下面哪些是等式,哪些是方程？

17+K353.6產43.237.8x41

x-2.6=1.328.5+產5033+24=57

//六3240一產2003X5=15

4.看圖，列方程。

（考查知識點：方程的意義；能力要求：用方程表示數量關系）

B類

1.數一數:全班有多少人？男生有多少人?把女生人數看作未知數

x,你會用今天所學的知識來表示男、女生人數與全班人數之間的關系

嗎？

2.2006年多哈亞運會上，中國代表隊共奪得165枚金牌，位居金

牌榜首，比位居第二的韓國代表隊奪得的金牌數x的3倍少9塊。用

方程表示上面的數量關系。

（考查知識點：方程的意義；能力要求：用方程表示數量關系）

參考答案

課堂作業新設計

A類:

1.方程有52-16=70-丫274-^94產0根據含有未知數的等式

是方程。

2.(1)X⑵口⑶口(4)X

3.等式有尸2.6=1.33.6產43.228.5+看50240-產200

37.8戶41

33+24=573X5=15

方程有k2.6=1.33.6產43.228.5+產50240-產20037.8產41

4.(1)/20=100(2)產戶800或2產800

⑶80+產150(4)///35=125或3/35=125

B類：

1.略2.3x9=165

教材習題

教材第2頁“練一練”

1.等式：6以=436-7^2950—245y-28^355*40

方程：6以=4y-28^355pN0

2.3+x=0xX6=48240rxq

2等式的性質.

一課時

教學內容

等式的性質。（教材第2~7頁）

教學目標

1.使學生理解等式的概念，掌握等式的性質，并能用語言敘述。

會用等式的性質變形等式，并能對變形說明理由。

2.通過學習，幫助學生理解等式的性質，并熟練應用等式的性質

解方程，為學習列方程解應用題做好準備。

3.通過學習等式的性質，體會由舊等式變為新等式的解題思想,

并會利用等式的性質解方程。

4.培養學生的抽象思維能力，幫助學生養成檢查和驗算的良好習

慣。

重點難點

重點：建立等式的概念，掌握等式的性質并利用等式的性質解方

程。

難點：利用等式的性質變形等式，提高解方程的正確率。

教具學具

課件、天平、不同質量的硅碼。

師：同學們，今天我們繼續研究天平中的數學知識，你有興趣嗎？

|探突體驗，經歷過程

1.教學例3。

師：怎樣在天平兩邊增加硅碼，使天平仍然保持平衡？自己試一

試。（課件出示：教材第2頁例3圖）

學生嘗試動手操作；教師巡視了解情況。

師：說說你的發現。

學生可能會說：

?天平的左右兩邊都加上10克的硅碼，仍然保持平衡。

?天平的左右兩邊都加上50克的足碼，仍然保持平衡。

?天平的左右兩邊都加上同樣重的底碼，天平就能保持平衡。

師：觀察下圖，先填一填，再跟小組同學說說你的發現。（課件出示:

教材第2頁例3下面圖）

學生進行小組活動；教師巡視了解情況。

師：說說你的發現，可以聯系天平保持平衡的過程想一想，等式怎

樣變化，結果仍然是等式？

學生匯報交流，師生共同小結：等式兩邊同時加上或減去同一個

數，所得結果仍然是等式。這就是等式的性質。

師：根據等式的性質在O里填運算符號，在口里填數，完成教材第

3頁的“試一試二

學生嘗試獨立完成練習；教師巡視了解情況，個別指導學習有困

難的學生。

組織學生匯報交流，給予解答正確的學生以表揚鼓勵。

2.教學例4O

師：看圖列方程并嘗試求出x的值。（課件出示:教材第3頁例4

圖）

學生嘗試獨立解答問題；教師巡視了解情況。

師：說說你的想法。

生1:根據圖中的天平所示平衡情況，可以列出方程因

為40+10與0,所以xNO。

生2：我列出的方程也是^10^50,因為50-10^40,所以x=4Qo

生3:列出的方程是^10^50,可以根據等式的性質來思考。讓方

程左右兩邊都減去10,這樣就是^10-10^50-10,即產40。

師：xNO是不是方程的正確答案呢？我們該怎樣檢驗呢？

生：把xNO代入原方程，看看左右兩邊是不是相等，如果相等就

是原方程的解，否則就不是原方程的解。結果我們發現方程的左邊是

40*0方0;方程的右邊右0,左邊N■邊，所以xNO是正確的。

講解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解，求方程

的解的過程叫作解方程。

3.教學例5。

師：請同學們看下面的圖，完成填空。（課件出示:教材第4頁例5

圖）

學生獨立完成填空練習；教師巡視了解情況。

組織學生交流匯報：戶202x^20X23x403XS3N0-3

師：仔細觀察上面的圖，與所填結果，跟小組同學說說你有什么發

現。

學生進行小組討論;教師巡視了解情況。

師：把你們小組的意見告訴大家好嗎？

生1:等式兩邊同時乘同一個數，得到的結果仍然是等式。

生2：等式兩邊同時除以同一個數，得到的結果仍然是等式。

師：等式的兩邊可以同時除以0嗎？為什么？

生：等式的兩邊不能同時除以0,因為0不能做除數。

小結：等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，所得結果仍然

是等式，這也是等式的性質。

師：根據等式的性質在O里填運算符號，在口里填數，完成教材第

5頁的“試一試”。

學生嘗試獨立完成練習；教師巡視了解情況，個別指導學習有困

難的學生。

組織學生匯報交流，給予解答正確的學生以表揚鼓勵。

4.教學例60

師：請同學們先看下面的問題，你打算怎樣做？與同學交流一下。

（課件出示：教材第5頁例6題）

學生進行小組內交流;教師巡視了解情況。

師：誰愿意把自己的想法跟大家說一說？

學生可能會說：

?長方形的面積;長二寬，用960?40=24（米）。

?長X寬二長方形的面積，可以列方程解答。由長方形試驗田的寬

是x米，那么40x與60。根據等式的性質可以求出方程的解424。然

后檢驗一下，看解答的結果是否正確，最后寫上答語。

給予解答正確的學生以表揚鼓勵。

【設計意圖：結合具體事例，引導學生理解等式的性質，學習根據

等式的性質解方程】

||課末總結「梳理提升

師：今天你有什么收獲呢?

板書設計

等式的性質

等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，所得結果仍然是等

式。

□□□

課堂作業新設計

A類

解方程。

17x^2724.07x4.547x—16=205901x

-2.6=.66

（考查知識點：等式的性質；能力要求：運用等式的性質解方程）

B類

列方程解決下面的問題。

（考查知識點：等式的性質；能力要求：運用等式的性質解決實際

問題）

?參考答案，

課堂作業新設計

A類：

?6x=2.1xW280x為3x，316

B類:

xX12F2與4

xN

教材習題

教材第3頁“試一試”

+25-18

教材第3~4頁“練一練”

1.產110

2.32

教材第5頁“試一試”

X6H-0.7

教材第5頁“練一練”

產0.16

教材第6~7頁“練習一”

1.x+22443xW6

2.x-112^883xN80x%.4守.3

3.(1)x力6(2)x=5

4.x?9x=]36x=Qx=6.8檢驗略

5.x-116^84x^ZOOx+3.5%x與.5

6.x=8x360x=Q.2x=2.5檢驗略

7.4xW6x⑴18x^450x=25

8.x=3.3x=Q..7x=5x^810x72xR.4

9.(1)>⑵=(3)<

10.1.6x^5.6xW.54X=10X=2.5

11.12x^31.2xN69.6yN8y=5

12.4x^72x=]8200+xN50x?50

13.一本練習本的價錢等于5支鉛筆的價錢。

:3列方程解決湎單的兩題論

一課時

教學內容

列方程解決簡單的問題。（教材第8~12頁）

教學目標

1.使學生初步了解列方程解應用題的特點和解題的基本步驟，掌

握列方程解答簡單應用題的分析方法，能正確地用列方程的方法解

題。

2.使學生初步建立未知數和已知數可以相互轉換的思想。

3.培養學生分析題意、認真審題的解題習慣。

重點難點

重點：掌握列方程解應用題的方法。

難點：準確迅速地找出等量關系。

教具學具

課件。

教學過程

激趣導入

師：我們已經認識了方程，學會了解只含有加、減或乘、除法一步

計算的方程。那學習方程有什么用呢？用處可大了！在你今后的學習中,

特別是到了中學、大學階段，會經常用到方程。在實際生活中，用列方

程、解方程的方法也能把一些數量關系復雜的問題，很容易地解決。

這節課我們來學習列方程解決簡單的實際問題。

【設計意圖：初學列方程解決簡單的實際問題，數量關系即使隱

蔽一些，但對于五年級的學生來說用算術方法解決也不太困難。相反

地，學生會認為列方程解決實際問題寫的字太多，太麻煩，會以為這是

多此一舉,這是學生學習本課內容時一般都會存在的心理障礙。鑒于

此，教師進行這樣的學習動員，從今后的數學學習和解決生活問題兩

個方面闡述學習新知識的必要性，對于克服上述心理障礙會起到作

用】

1.教學例7O

師：請同學們先看下面的問題，說說題中的條件和問題，再找出數

量之間的相等關系。（課件出示：教材第8頁例7題）

生1:小紅去年的體重加上2.5千克等于今年的體重，也就是36

千克。

生2：今年的體重減去年的體重等于2.5千克。

師：你能用方程解決問題嗎？試一試。

學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況。

師：把你的想法跟大家分享一下吧！

學生可能會說：

?可以根據“去年的體重+2.5二今年的體重”列出方程。去年的

體重不知道，可以設去年體重為x千克。

解：設小紅去年的體重是x千克。

x+2.516

XW6-2.5

xW3.5

答：小紅去年的體重是33.5千克。

?可以根據“今年的體重-去年的體重力.5”列出方程。去年的

體重不知道，可以設去年的體重為x千克。

解:設小紅去年的體重是x千克。

36-xN5

36-x+xd5+x

36夕.5以

2.5336

x-^3.5

答：小紅去年的體重是33.5千克。

師：這個答案對嗎？你打算怎樣檢驗？與同學們說一說。

生1:先檢查方程列得是否正確，再檢驗方程的解。

生2：看兩種方程的解答結果是否相同。

師：回想列方程解決實際問題的過程，想一想列方程解決實際問

題時要注意什么？

學生可能會說:

?先弄清題意，找出未知量，并用字母表示。

?要根據題中數量之間的相等關系列方程。

?求出答案后，還要檢驗結果是否正確。

2.教學例8o

師：你能找出題中的等量關系嗎？（課件出示：教材第9頁例8題）

生1:題中大雁塔與小雁塔的高度之間的相等關系是“小雁塔的

高度X2-22二大雁塔的高度”。

生2:題中大雁塔與小雁塔的高度之間的相等關系是“小雁塔的

高度X2-大雁塔的高度二22”。

師：嘗試自己解答。

學生嘗試獨立解答；教師巡視了解情況，個別指導學習有困難的

學生。

組織學生交流訂正，重點說說想法；給予解答正確的學生以表揚

鼓勵。

【設計意圖：由以前算術法解決實際問題到列方程解決實際問題,

是學生認知和技能的一次跨越。鼓勵學生相互交流,彼此啟發，其目的

是為了幫助學生準確地找出數量間的相等關系。同時，通過對比歸納

明確列方程解決實際問題的關鍵和步驟】

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？你認為本節課有什么要提

醒大家注意的？列方程解決問題和用算術方法解決問題有什么不同？

【設計意圖：讓學生談收獲，是對本課知識的梳理和深化，可以很

好地將所學知識納入到學生原有的認知結構中】

板書設計

列方程解決簡單的問題

1.先弄清題意，找出未知量，并用字母表示。

2.要根據題中數量之間的相等關系列方程。

3.求出答案后，還要檢驗結果是否正確。

□□□

課堂作業新設計

A類

小明將一根長72厘米的鐵絲，圍成了一個正方形，圍成的正方形

的邊長是多少厘米？

（考查知識點：列方程解決簡單的實際問題；能力要求：找出等量

關系能列方程解決簡單的實際問題）

B類

李明和王強結伴旅游，李明帶了3000元。兩人用去同樣多的錢后,

李明剩下的錢比王強剩下的多500元。王強帶了多少元？

（考查知識點：列方程解決簡單的實際問題；能力要求：找出等量

關系能列方程解決簡單的實際問題）

參考答案,

課堂作業新設計

A類:

解：設圍成的正方形的邊長是x厘米。

4x，2

x=8

答：圍成的正方形的邊長是18厘米。

B類：

解：設王強帶了x元。

3000-x^500

42500

答：王強帶了2500元。

教材習題

教材第9頁“練一練”

一頭非洲象一頭藍鯨

解：設這頭非洲象大約重x噸。

33x=65

x=5

教材第10頁“練一練”

香港青馬杭州灣跨海

解:設香港青馬大橋全長大約x千米。

16x^0.8^36

x=2.2

教材第1132頁“練習二”

1.xN6240x=O.2xN

2.解：設白鍵有x個。xT6W6x=52

3.解：設用電x千瓦?時。0.52423.4xN5

4.解：設寬應是x厘米。1.54144xWb

5.x=9x=G.3產3.8

6.(1)3x*5(2)4A-80

7,解：設貓的最快時速是x千米。2x^-20^110戶45

8.解：設水星繞太陽一周大約要用x天。4xT3W65xh4.5

9.x=36x=36x=Q.6x=6.4x=2.6x=S

10.1.3x=2R.39x46

3x^18^19.8xR.6

11.解：設小明原來有郵票x枚。x+24-3032x與8

12.解：設小瓶的容量是x升，大瓶的單價是v元。

3x=.5x=O.5

y-1.8^3.2y=5

13.解：設小亮出生時的身高是x米，體重是v千克。

3x-0.03^1.53x=G.52

14/^1.7^46.5v32

14.解：設每瓶墨水x元。12x+3.5N5.1產1.8

15.解：設相當于x℃。1.8x^32^86xWO

V/刎方程解淡稍復雜的問題才

課時

教學內容■■■

列方程解決稍復雜的問題。（教材第13=7頁）

教學目標

1.使學生初步學會列方程解含有兩個未知項的應用題。

2.使學生能正確地用列方程的方法解題。

3.培養學生認真審題的良好習慣。

重點難點

重點：找出數量間的相等關系。

難點：找出數量間的相等關系。

教具學具

課件。

教學過程■■■

創設情電激趣導入

師：同學們，今天我們繼續研究列方程解決生活中的實際問題，希

望你能學的最好!

]|探突體驗，經歷過程

1.教學例9。

北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。

頤和園的陸地和水面面積大約各有多少公頃？

⑴讀題，讓學生說出獲得的信息。

(2)畫線段圖。

根據學生獲得的已知信息畫出線段圖。

陸地面積：

水面面積:

1290公頃

(3)提問。

題目中要我們求什么？(頤和園的陸地和水面面積大約各有多少

公頃)要求的未知項有兩個，根據題目中的已知信息設哪一個未知項

是x呢？(設陸地面積為x)為什么？(因為已知水面面積大約是陸地面

積的3倍，設陸地面積為*公頃，可知水面面積為3x公頃)

根據學生的回答，教師在線段圖上標注x,如下圖。

□□陸地面積：□水面面積：口口290公頃

(4)明確相等關系。

請學生根據題意，說一說這道題在數量間有什么樣的相等關系。

學生思考交流后，教師板書。

陸地面積+水面面積R頁和園的占地面積

(5)列出方程。

根據題目中數量間的相等關系，可列出方程。

x+3x?90或(290一4)一3次或(290-x)FxW

⑹解方程。

請學生完成解題任務，并進行比較，得出用哪個方程解比較容易。

教師分別請三個同學板書解答過程。

教師引導學生比較后發現，設陸地面積為x公頃，水面面積用3x

來表示。x/3x?90,這樣列方程解比較容易。教師肯定這種方法比較

簡便。

解：設頤和園的陸地面積大約有x公頃，水面面積大約有3x公頃。

x+3x?90

4x^290

x，2.5

質疑：我們現在解出x，2.5了，這道題做完了嗎？(沒有)還需要

我們做什么？(還要求出水面面積3x是多少)怎樣求出水面面積呢？

生1:可以這樣求，3x，2.5X3或17.50

生2：還可以用290-72.5N17.5。

教師：這兩種方法都可以。

(7)檢驗。

讓學生用自己的方法進行檢驗。

交流檢驗方法。

方法一：把X與2.5代入原方程

72.5^3X72.5^290

左邊會邊

x，2.5是原方程的解。

方法二：72.5+217.5?90

方法三：217.5—72.5W

請學生分別說出每個檢驗方法的含義和作用，從而明確方法二更

簡便，也是更有實效的。

2.教學例10。

師：請同學們看下面的問題，你能根據題意把線段圖填寫完整

嗎？（課件出示：教材第14頁例10題）

學生嘗試完成線段圖，組織學生交流展示結果。

師：找出題中的等量關系，與同學交流。

生1:客車行的路程日貨車行的路程=總路程。

生2:速度和X時間二總路程。

師：你能根據“客車行的路程+貨車行的路程二總路程”，列出方程

并解答嗎？

學生嘗試解答問題；教師巡視了解情況。

組織學生交流訂正，重點引導學生說清想法，給予解答正確的學

生以表揚鼓勵。

師：結合上面的習題，想一想，列方程解決實際問題的關鍵是什

么？

學生可能會說：

?應用學過的公式、數量關系式或者畫圖，可以幫助我們尋找等

量關系。

?列方程解決實際問題的關鍵是找出題中的等量關系。

【設計意圖：結合具體實例，把解方程和列方程解決實際問題的

教學融為一體，同步進行，既教學解方程的思路與方法，又教學列方程

的相等關系和技巧，能較好地體現教學內容和現實生活的聯系】

師：今天你有什么收獲呢?

板書設計

列方程解決稍復雜的問題

關鍵：應用學過的公式、數量關系式或者畫圖，可以幫助我們尋找

等量關系。

列方程解決實際問題的關鍵是找出題中的等量關系。

□□□

課堂作業新設計

A類

甲乙兩人同向而行，兩人之間相距120米，甲在前，乙在后，甲每

分鐘走60米，乙每分鐘走70米，乙多少分鐘能追上甲？

（考查知識點：列方程解決實際問題；能力要求：找出等量關系用

方程解決生活中的實際問題）

B類

110米欄由直道和跑道上的10個跨欄組成，欄高106.7厘米，其

中每兩個欄之間的距離相等。

(1)已知從起跑線到第一欄之間的距離是13.72米，最后一欄到

終點線是14.02米，每兩欄之間的距離是多少米？

(2)劉翔所創造的110米欄世界紀錄為12.88秒。已知他從起跑

線到第一個欄所用時間為2.5秒，最后一個欄到終點線所用時間為

1.4秒。那么中間10欄9個欄周期，劉翔平均每個欄周期耗時多少

秒？(結果保留兩位小數)

(考查知識點：列方程解決實際問題；能力要求：找出等量關系用

方程解決生活中的實際問題)

?參考答案，

課堂作業新設計

A類：

解：設乙x分鐘能追上甲。

70x-60x^120

10x^120

答：乙12分鐘能追上甲。

B類：

(1)解：設每兩欄之間的距離是x米。

(10-1)x^13.72^14.02^110

9x^110-13.72-14.02

xM26=9

4114

答:每兩欄之間的距離是9.14米。

(2)解：設劉翔平均給每個欄周期耗時x秒。

9x+2.5*.4=2.88

9x^12.88-1.4-2.5

x=8.9899

x%1.00

答：劉翔平均每個欄周期耗時1.00秒。

教材習題

教材第14頁“練一練”

1.(1)4x2x(2)3.3x1.3x

2.解：設陸地面積大約是x億平方千米，則海洋面積大約是

2.4x億平方千米。

2.4x-x=2.1x=\.5

2.4x^2.4X1.5^3.6

教材第15頁“練一練”

利用線段圖整理條件和問題:略

解：設乙船的速度是*千米寸。8x+26X8N00產24

教材第16^7頁“練習三”

1.x=2x=5x=Q.

2.解：設小紅今年的年齡是x歲，則爸爸的年齡是4x歲。

4x-x=30xHO4x^4X1O^4O

3.解：設四年級去了x人，則五年級去的人數是1.2x。

x*.2x^264xN201.2x=.2X120^144

4.xn.1x^8xW2x=Q.x=5x=Q.3

5.解：設李剛每分鐘走x米。72X4^4x^500x78

6.解：設經過x小時兩人相遇。(36制0)x=90xN5

7,解：設梨的單價是x元/^克。2x+3X4N0x=4

8.x=9xN.3x=9xNO

9.解：設丹頂鶴有x只，則天鵝有2.2x只。

2.2x+x06Ox=300

2.2x^2.2X300^560

10.解：設五年級植樹x棵，則六年級植樹1.5x棵。

1.5x-x=24x%8

1.5x^1.5X48^72

11.解：設乙車的速度是x千米/時。42X2.4^-2.4x^216

x=48

12.解：設經過x小時兩車在途中相遇。(118.4^110)x^274.08

xn.2

13.解：設《森林歷險記》有X本。12X4+7產83x=5

14.解:設小李平均每分鐘大約打x個字。130X25+25x%000

x=10

15.(1)解：設每條裙子x元。16X60^16x^1520xW5

(2)解：設一共購買了x套。(60+35)x=520x=6

思考題：

解：設經過x分鐘甲第一次追上乙。(280-240)x^400

xhO

教學內容

整理與練習。(教材第1820頁)

教學目標

1.使學生通過整理，復習本單元所學的知識，掌握等式、方程的

概念。正確應用等式的性質解方程。

2.掌握列方程解決實際問題的方法和步驟，培養學生靈活運用兩

種解法解決實際問題的能力。

3.培養學生的整理歸納能力，使學生養成認真檢驗的好習慣。

重點難點

重點：掌握概念，能熟練應用等式的性質解決實際問題。

難點：正確列方程解應用題0

教具學具

課件。

教學過程

激趣導入

師：同學們，這一單元的學習就要結束了，你學到了哪些知識？

學生可能會說:

?我認識了方程，知道了等式的性質。

?我學會了用等式的性質解方程。

?我能列方程解決實際問題。

師：同學們學會的知識真不少，今天就讓我們對本單元的知識進

行一次系統的整理吧。

【設計意圖：首先引導學生對本單元的主要知識點進行系統的復

習，為下面的整理與練習做準備】

[3||探突體驗，經歷過程

1.回顧與整理。

師：首先請同學們在小組內討論下面的問題，并把你們小組討論

的結果記錄下來。（課件出示：教材第18頁“小組討論”的3個問題）

學生進行小組討論；教師巡視了解情況O

師：舉例說說方程、方程的解和解方程的含義。

生1：方程就是含有未知數的等式,如3+產5,6x=2等。

生2：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解，求方程的

解的過程叫作解方程。

師：等式有哪些性質？用等式的性質解方程時要注意什么？

學生可能會說：

?等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這

是等式的性質。

?等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，所得結果仍然是等

式。這也是等式的性質。

?用等式的性質解方程時要注意，同時加上或減去同一個數，同時

乘或除以同一個不是0的數，一定要保持等號左右兩邊相等，最后要

對結果進行檢驗。

師：列方程解決實際問題一般經過哪些步驟？怎樣找到數量之間

的相等關系？舉例說明。

生1:列方程解決實際問題時，首先要弄清題意，找出未知量，并用

字母表示。然后根據題中數量之間的相等關系列方程。最后求出答案

后，還要檢驗結果是否正確，再寫答語。

生2：我們可以應用學過的公式、數量關系式或者借助畫線段圖

找出題中數量之間的相等關系。

2.練習與應用。

師：請同學們仔細觀察，下表中的d6、c表示3個連續的自然數。

任意寫出三組這樣的數，并求出各組數的和。然后按要求完成下面的

習題。（課件出示：教材第20頁第14題）

學生按要求做題；教師巡視了解情況，個別指導學習有困難的學

生。

組織學生交流匯報:

?我們小組的同學經過觀察討論發現:任意3個連續自然教的和

都是中間那個數的3倍。

?用含有6的式子表示：c=b+\a+b+c當b0

?如果3個連續自然數的和是99,我們列方程求出每一個數。

解：設3個連續自然數中間的一個數是x,則左邊的一個數是xT,

右邊的一個數是x+yO

(xT)+x+(x+1)-=99

3戶99

xW3

x-1W3TW2W4

答：這三個連續的自然數分別是32、33、34o

給予解答正確的學生以表揚鼓勵。

【設計意圖：列方程解決實際問題，是便于理論(教學知識)聯系

實際(現實生活)的學習內容，應充分用好教材提供的資源，以進一步

激發學生的學習熱情，培養學生的數學應用意識】

師：今天你有什么收獲呢？

【設計意圖：梳理所學知識，將所學知識系統化】

板書設計

整理與練習

方程的意義：含有未知數的等式是方程。

等式的性質：運用等式的性質解方程。

列方程式解決實際問題：關鍵是找出等量關系口。□口

課堂作業新設計

A類

小明和小紅一共有120張畫片。小明給小紅20張畫片后，兩人的

畫片同樣多。小明和小紅原來各有多少張畫片？

（考查知識點：簡易方程；能力要求：能運用方程知識解決生活中

的實際問題）

B類

小紅家和爺爺家相距1650米，有一天，小紅去看爺爺，每分鐘走

60米，出發5分鐘后，爺爺出來接小紅,每分鐘走75米，爺爺出發幾分

鐘后遇到小紅？

（考查知識點：簡易方程；能力要求：能運用方程知識解決生活中

的實際問題）

?參考答案，

課堂作業新設計

A類：

解：設小紅原來有x張畫片，小明原來有（120-必張畫片。

"■20=120一牙一20

2x^120-20-20

x=40

120-A=120-40=80

答：小紅原來有40張畫片，小明原來有80張畫片。

B類：

解:設爺爺出發x分鐘后遇到小紅。

60x^75x^1650-60X5

135x3350

xHO

答：爺爺出發10分鐘后遇到小紅。

教材習題

教材第18^0頁“整理與練習”

1.方程有：x+2.4力3xMx與890-^04*0.4

2a-56，

2.x?.1x=A30x=25x^0.5x?700x=50

3.解：設這卷薄膜展開后長是x米。1.5產30后20

4.解：設我國人均土地面積大約是x公頃。3x^2.34戶0.78

5.解：設武漢長江大橋鐵路橋長x米，公路橋長y米。

5x*974772月315

3y/21N589y^1670

6.解：設學校印制了x本畫冊。

3.6x^800^2240x%00

7.x=2.5x=5x=3.5x=Q.95

8.解：設優秀短跑運動員每秒大約跑x米，則獵豹每秒大約跑3x

米O

3x-x?0x=03xWX10W0

9.解：設乙隊每天開鑿x米。

14.5X24^-24x^720x=5.5

10.解：設每張光盤*元。

(8*0)x切6x=12

11.解：設平均每班借x根。

18X5MH86

12.解：設每張門票*元。

145xT32xW5x=5

13.略

14.填表略

(1)任意3個連續自然數的和是中間那個數的3倍。

(2)a=b-yc=b+1a+b+c4b

(3)解：設3個連續自然數中間的一個數是x,則左邊的一個數是x-1,

右邊的一個數是x+\O

(x-1)以+(x*)刁9433x-1W2x*W4

15.略

U折線統計因飛

一課時

教學內容

折線統計圖。（教材第2廣27頁）

教學目標

1.使學生認識折線統計圖，體會折線統計圖的特點。

2.使學生能看懂復雜的折線統計圖，能對復雜的折線統計圖進

行簡單的分析。

3.通過對現實生活中存在問題的認識和理解，引導學生主動探

究要學習的知識。

重點難點

重點：認識復雜的折線統計圖。

難點：能對復雜的折線統計圖進行簡單的分析。

教具學具

課件。

教學過程

創設情電激趣導入

師：同學們，我們學過哪些統計圖呢?

生：條形統計圖、折線統計圖。

師：今天我們進一步深入地研究折線統計圖，希望同學們細心觀

察，認真學習。

||探突體驗，經歷過程

1.教學例1。

師：下面是張小楠把自己6~12歲每年生日測得數據制成的統計

表和折線統計圖，說說你從中知道了什么？（課件出示:教材第21頁例

1圖表）

生1:我從中知道了張小楠的身高不斷增長。

生2：我知道了張小楠從6歲到7歲身高增加了2厘米。

生3:我知道了張小楠的身高在12歲時，身高最高是144厘米。

師：請同學們看圖討論下面的問題。（課件出示:教材第21頁問

題）

學生進行小組討論；教師巡視了解情況。

組織學生匯報交流：

?隨著年齡的增長，張小楠的身高不斷增加，從6歲到12歲，她

一共長高了28厘米。

?從折線統計圖上看出張小楠從10歲到11歲身高增長得最快，

從折線統計圖上線段的上升趨勢的急緩可以看出來。

?根據折線統計圖中的數據分析，估計張小楠13歲生日時的身

高大約是150厘米左右。

師：想一想，折線統計圖和統計表相比，哪個能更清楚地看出身高

的變化情況？

生：折線統計圖中的淺段升降變化，更能直觀彩象地反映出數據

的變化情況。

2.教學例2。

師：李小潔用不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯做了一次對比實驗，以

了解這兩種保溫杯的保溫性能。下面是實驗中獲得的數據。（課件出

示：教材第23頁例2題）你能根據表中的數據，接著完成課本上第23

頁的折線統計圖嗎？

學生嘗試完成折線統計圖；教師巡視了解情況，個別指導有困難

的學生。

組織學生交流展示畫圖結果，給予正確的