2025年甘肅省酒泉市肅州區數學五下期末質量跟蹤監視模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．一個分數約分后，（）。A．分數大小和分數單位都變了 B．分數單位不變，分數大小變了C．分數大小不變，分數單位變大了 D．分數大小不變，分數單位變了2．分母是8的最簡真分數的和是（）．A．1 B．2 C．33．A=5B（A、B都是非零的自然數）下列說法不正確的是（）。A．A和B的最大公約數是A

B．A和B的最小公倍數是A

C．A能被B整除，A含有約數54．a是b的3倍（a、b是非零自然數），a和b的最小公倍數是（）。A．a×b B．a C．b D．35．下圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（）．A．一樣長 B．大圓的周長長C．大圓的周長短 D．無法比較二、填空題。(每小題2分，共28分）6．的分子除以4，分母除以________，分數的大小不變。7．7個物品，其中6個質量相同，另外一個物品質量輕一些是次品，至少稱（________）次保證能找出次品．8．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。（______）（______）（______）－9．用4立方米的黃沙鋪在上地6.4平方米的沙坑里，可以鋪（___）米厚．10．如果-30表示支出30元,那么+200元表示（__________）．11．2A2這個三位數是3的倍數，A可能是（______）、（______）、（______）。12．把3千克水果平均分給7個同學，每個同學分得（______）千克，每個同學得這些水果的（______）。13．下面是五年一班第一小組同學的一次測試成績。（單位：分）學號12345678910成績928954921009063929088（1）這組數據的平均數是_____；中位數是_____；眾數是_____。（2）你認為上面三種統計量中，_____能更好地表示該組同學的學習水平。（3）如果用統計圖對這組學生學習成績作比較，你會選擇_____統計圖。14．用如圖的幾塊長方形玻璃做一個長方體的魚缸。（單位：分米）（1）_______號和______號，______號和______號玻璃是相對的面。（2）魚缸的底面積是_______平方分米，魚缸深________分米，這個魚缸最多能裝水_______升。15．一個圓的直徑是10厘米，這個圓的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。16．一個長方體的長是5dm,寬是4dm,高是2dm,它的棱長之和是（____）dm。17．一條繩子長20米，截去它的，剩下的繩子長________米。18．如果a÷b=2（a、b都是自然數，b≠0）那么a與b的最大公約數是（_____），最小公倍數是（_______）。19．如圖，大正方體的表面積是，把它切成完全一樣大小的小正方體，每個小正方體的體積是______。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數．2＝＝3×＝＝＝5＝＝＝21．解方程。x＋＝－x＝x－＝222．計算下列各題，能簡算的要簡算。（1）（2）（3）（4）四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．下面是4個小正方體擺成的立體圖形從不同方向看到的平面圖形，畫出立體圖形。24．分別畫出從正面、上面、右面看到的立體圖形的形狀。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．李老師把48個蘋果和36個橘子平均分給一群小朋友，正好分完。這群小朋友最多有多少人？平均每人分到多少個蘋果？26．明明買了5本練習本和1支鋼筆，一共用去35.5元。鋼筆的單價是20元，練習本的單價是多少元？（用方程解）27．一本書36頁，第一天看了，第二天應從第幾頁開始看？28．小華爸爸在銀行里存入5000元，存定期兩年，年利率是2.70%，到期時可以實際得到本息多少元？（免收利息稅）29．如下圖，一個長方體體積是，已知它的A面面積是，B面面積是。C面面積是多少平方厘米？30．加工50個零件，經檢驗有48個合格，求合格率參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、C【分析】把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分?！驹斀狻扛鶕治隹芍阂粋€分數約分后，它的大小不變，分母變小了，分母變小分數單位就變大了。故答案為：C【點睛】此題考查的是約分的意義，注意約分后什么變什么不變。2、B【詳解】略3、A【分析】A=5B（A、B都是非零的自然數），說明A是B的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；最小公倍數為較大的數；由此解答問題即可．【詳解】由題意得，A=5B（A、B都是非零的自然數），可知A是B的倍數，所以：A和B的最大公約數是B；A和B的最小公倍數是A；A能被B整除，A含有約數5。只有A說法不正確。故選A?！军c睛】當A、B兩個數成倍數時，較大的數是這兩個數的最小公倍數；較小的數是這兩個數的最大公約數。4、B【分析】如果兩個非零自然數成倍數關系，那么其中較大的數就是這兩個數的最小公倍數。【詳解】a＝3b，a是b的倍數，所以兩數的最小公倍數是a。故答案為：B?！军c睛】本題考查最小公倍數認識，掌握成倍數關系的兩數最小公倍數的判斷方法是解題的關鍵，必要時可以通過舉例子來判斷。5、A【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、4【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個非0數，分數的大小不變?！驹斀狻扛鶕謹档幕拘再|可知，這個分數的分子除以4，分母除以4，分數的大小不變。【點睛】此題主要考查學生對分數的基本性質的了解與實際應用。7、2【分析】“找次品”是運籌問題，學習空間方面的優化，其策略是“一分為三、盡量均分”可以把7個物品先用“三分法”分出來實驗，再按其它方式分配，看看哪種方式次數最少找出次品。【詳解】按“一分為三、盡量均分”就是7（2,2,3）：稱1次，若不平衡，則輕的有次品，再稱1次；若平衡，則另外3個中有次品，要再稱1次。稱2次就夠。若不是均分7（4,2,1）先稱4個的，需要稱兩次，共稱3次。所以稱兩次是最少的。若不是一分為三7（4,3）先稱4個的，需要稱2次，共稱3次。也進一步證實“一分為三、盡量均分”的科學性?！军c睛】在反復試驗中推理出規律，再加以應用。8、＜＞＜【分析】（1）分子相同時，分母大的分數反而小。（2）先通分化成同分母分數再比較大小。（3）計算出式子的結果；根據分子相同時，分母大的分數反而小比較大小?！驹斀狻浚?）＜（2）＝＝因為＞所以＞（3）＝＝－＝－＝因為＜所以＜－【點睛】分母相同時，分子大的分數就大；分子相同時，分母大的分數反而小。9、0.1【解析】試題分析：將4立方米的黃沙鋪在占地6.4平方米的沙坑里，沙子的體積不變，從而可以用長方體的體積公式求出沙子的厚度．解：4÷6.4=0.1（米）；答：可鋪0.1米厚．故答案為0.1．點評：解答此題的關鍵是明白，沙子的體積不變，再利用長方體的體積公式求出沙子的厚度．10、收入200元【解析】考點：負數的意義及其應用．分析：此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：負數表示支出，那么正數就表示存入，直接得出結論即可．解答：﹣30表示支出30元，那么+200元表示存入200元．11、258【解析】略12、【分析】每個同學分得幾千克，用水果的總質量除以平均分成的份數，每個同學分得為3÷7＝（千克）。求每個同學得這些水果的幾分之幾，根據分數的意義，將3千克水果看作單位“1”，平均分成7份，每個同學得這些水果的1÷7＝?！驹斀狻?÷7＝（千克）。1÷7＝【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”。求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。13、859092平均數折線【分析】（1）①先求出這組數的和，然后根據“所有數據之和÷數據個數＝平均數”進行解答即可；②中位數先把這組數按從小到大的順序排列，因為數的個數是偶數個，即中間兩個數的平均數，進行解答即可；③眾數即出現次數最多的數字，進而得出結論。（2）用平均數能更好地表示該組同學的學習水平。（3）如果用統計圖對這組學生學習成績作比較，我會選擇折線統計圖?！驹斀狻浚?）平均數：（92＋89＋54＋92＋100＋90＋63＋92＋90＋88）÷10，＝850÷10，＝85；將這組數據按從小到大的順序排列：54，63，88，89，90，90，92，92，92，100；中位數為第5、6個數90、90的平均數：（90＋90）÷2＝90；有3個92最多，所以眾數為：92；（2）用平均數能更好地表示該組同學的學習水平。（3）如果用統計圖對這組學生學習成績作比較，我會選擇折線統計圖。故答案為85，90，92；平均數；折線。【點睛】此題考查一組數據的中位數、眾數和平均數的意義與求解方法，中位數的求法：將數據按大小順序排列，如果數據個數是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數；眾數的求法：一組數據中出現次數最多的那個數；平均數的求法：用所有數據相加的和除以數據的個數。14、②④③⑤18472【分析】①號玻璃與其它形狀、面積不同，作底，其面積用長×寬即可計算；②號、④號玻璃形狀、大小相同，可作前、后面，這兩塊長方形玻璃的寬就是魚缸的深，長就是魚缸的長；③號、⑤號玻璃形狀、大小相同，可作左、右面，這兩塊長方形玻璃的長就是魚缸的深，寬就是魚缸的寬；據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹傻茫海?）②、④號和③、⑤號玻璃是相對的面；（2）魚缸的底面積是：6×3＝18平方分米，魚缸深4分米，這個魚缸最多能裝水18×4＝72升。故答案為：②；④；③；⑤；18；4；72【點睛】本題主要是考查長方體的展開圖，關鍵是找出用哪塊作底，再根據長方體的特征，長方體的對面相等，找出前、后相對的兩塊，左右相對的兩塊，由于這個魚缸沒有蓋，作底的一塊與其它幾塊大小不同。15、31.478.5【分析】根據圓的周長C＝πd；圓的面積S＝πr2；代入數據解答即可?！驹斀狻恐荛L：3.14×10＝31.4（厘米）面積：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積和周長，牢記公式認真計算即可。16、44【解析】略17、5【分析】把這根繩子的總長度看作單位“1”，截去它的，則還剩它的（1－），用總長度20米乘以剩下的繩子對應的分率即可求出剩下的長度?！驹斀狻?0×（1－）＝20×＝5（米）【點睛】找準單位“1”以及剩下繩子對應的分率是解決此題的關鍵，求一個數幾分之幾是多少時，用乘法計算。18、ba【解析】略19、8【分析】用大正方體表面積÷6，先求出一個面的面積，再確定大正方體的邊長，用大正方體的邊長÷2＝小正方體邊長，再根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，計算即可?！驹斀狻?6÷6＝16（平方厘米）16＝4×44÷2＝2（厘米）2×2×2＝8（立方厘米）【點睛】本題考查了正方體的表面積和體積，正方體表面積＝棱長×棱長×6。三、計算題。(每題6分，共18分)20、2；；2；；4；；【詳解】略21、x＝；x＝；x＝2【分析】x＋＝，方程兩邊同時－即可；－x＝，先寫成x＋＝，方程兩邊再同時－即可；x－＝2，方程兩邊同時＋即可?！驹斀狻縳＋＝解：x＋－＝－x＝－x＝解：x＋＝x＋－＝－x＝x－＝2解：x－＋＝2＋x＝2【點睛】本題考查了解方程，解方程根據等式的性質。22、；；【分析】（1），利用加法交換律進行簡算；（2），先算小括號里的，再算括號外的；（3），利用交換律交換后兩個加數的位置，再通分計算；（4），先算小括號里的，再算括號外的?！驹斀狻浚?）＝＝1＋＝（2）2－（－）＝2－（－）＝2－＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝【點睛】本題考查了分數加減混合運算和簡便計算，整數的簡便方法同樣適用于分數。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、如圖：【解析】略24、【分析】從正面看，看到兩層，上層一個正方形（靠左），下層兩個正方形；從上面看，看到兩列，左側一個正方形（靠上），右側兩個正方形；從右面看，看到兩層，上層一個正方形（靠右），下層兩個正方形；據此解答?！驹斀狻扛鶕治霎媹D如下：【點睛】本題主要考查三視圖的畫法。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、12人；4個【分析】求出48和36的最大公因數，就是小朋友的人數，用蘋果