試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》典型題型專項(xiàng)一、選擇題1．一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（

）。A．6 B．12 C．24 D．1442．要使4□6是3的倍數(shù)，□里可以填（

）A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、83．一個(gè)兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（

）。A．90 B．92 C．954．一個(gè)數(shù)，既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，符合條件的數(shù)有（

）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．55．在24□中，方框里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)．（）A．1 B．2 C．06．同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù)7．如果a表示自然數(shù)，那么下面一定可以表示偶數(shù)的是（

）A．a(chǎn)＋1 B．a(chǎn)＋2 C．2a8．幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．無法判斷9．從1到2005連續(xù)自然數(shù)相加的和是（

）。A．奇數(shù) B．偶數(shù)二、填空題10．12的因數(shù)有_________個(gè)，在這些因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有_________，合數(shù)有_________，奇數(shù)有_________，偶數(shù)有_________。11．10的因數(shù)有______，其中最大因數(shù)是______，最小因數(shù)是______。12．猜數(shù)，它是5的倍數(shù)，又是50的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是()。13．個(gè)位是()的自然數(shù)，叫做奇數(shù)。兩位數(shù)中，最小的奇數(shù)是()，最大的偶數(shù)是()。自然數(shù)中最小的奇數(shù)是()，最小的偶數(shù)是()。14．在自然數(shù)1～20中，最小的合數(shù)是()，是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是()，是奇數(shù)又是合數(shù)的是()，既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是()。15．一個(gè)六位數(shù)，個(gè)位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，萬位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，十萬位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的自然數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)是0，這個(gè)六位數(shù)是________．16．5×6＝30中，()是()和()的倍數(shù)；()和()是()的因數(shù)。17．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是15，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是_________和_________。18．最小的合數(shù)是()，最小的質(zhì)數(shù)是()。19．60人分組做游戲，要求每組人數(shù)相等，且每組不多于30人，不少于5人，有()種分法。20．學(xué)校合唱隊(duì)的人數(shù)在40—50之間，這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，學(xué)校合唱隊(duì)有()人。21．一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)是16，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是()。22．一個(gè)四位數(shù)“523□”，如果它能被3整除，那么“□”里最小是()；如果它能被2和5同時(shí)整除，那么“□”里一定是()。23．在自然數(shù)中三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，其中第二個(gè)偶數(shù)是，那么第一個(gè)偶數(shù)是()，第三個(gè)偶數(shù)是()。24．在四位數(shù)中的兩個(gè)方框里分別填入數(shù)字，使得該數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，這樣的四位數(shù)中最小的是()。25．同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的最小兩位數(shù)是()，最大三位數(shù)是()。26．從下面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。6

0

5

9（1）最大的偶數(shù)：()

（2）2的倍數(shù)()（寫出一個(gè)即可）（3）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)中最大的數(shù)：()27．按要求寫數(shù)用4、5、8、0這4個(gè)數(shù)字組成符合下列要求的三位數(shù)（1）是2的倍數(shù)，并且最大______（2）是5的倍數(shù)并且最小______（3）既是偶數(shù)，又是3的倍數(shù)______（4）既含有因數(shù)3又含有因數(shù)5，并且十位數(shù)字是8______（5）同時(shí)是3和5的倍數(shù)，并且百位與個(gè)位數(shù)字之和是9的倍數(shù)______。28．寫出符合要求的最小的三位數(shù)：（1）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：()。（2）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：()。（3）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：()。三、解答題29．10以內(nèi)（不含10）的質(zhì)數(shù)有哪些？從這些質(zhì)數(shù)中任意選出三個(gè)數(shù)，再組成一個(gè)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的三位數(shù)，符合條件的三位數(shù)有哪些？30．幼兒園大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老師拿了48顆糖平均分給他們，正好分完，小朋友的人數(shù)可能是多少？31．李奶奶過生日時(shí)買來了70多個(gè)蘋果。如果每盤裝4個(gè)，正好裝完；如果每盤裝6個(gè)，也正好裝完。32．軍軍、朋朋和奇奇三個(gè)小朋友的年齡是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且積是720．這三個(gè)小朋友的年齡分別是多少？33．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18,積是65,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少?34．一個(gè)長方形的周長是36cm，它的長和寬都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長方形的面積最大是多少平方厘米？35．同學(xué)們獻(xiàn)愛心捐款，有五名同學(xué)共捐了410元，他們的捐款數(shù)恰好是5個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，這五名同學(xué)各捐了多少錢？36．王老師帶了298元去買禮品，他用這些錢全買5元一支的圓珠筆，會(huì)有剩余嗎？為什么？37．食品店有75個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？38．有一個(gè)三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，如果這個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)最大是多少？39．將70分解質(zhì)因數(shù)。40．已知甲數(shù)＝2×3×5，那么甲數(shù)的因數(shù)共有多少個(gè)？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁1．B【詳解】12的最大因數(shù)是12，12是最小倍數(shù)是12，所以這個(gè)數(shù)是12；故答案為：B2．C【詳解】將各選項(xiàng)中的數(shù)代入，驗(yàn)證，可知426,456,486都是3的倍數(shù).故答案為C3．A【詳解】一個(gè)兩位數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是90；故答案為：A。4．C【詳解】40的因數(shù)有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍數(shù)特征：末尾是0或5的數(shù)，既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，符合條件的數(shù)有5，10，20，40，共4個(gè)。故答案為：C。5．C【詳解】在24□中，個(gè)位上必須是0，故選C．6．B【詳解】由分析得，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)。故選：B7．C【詳解】A．a(chǎn)＋1，如果a是偶數(shù)，那么a＋1的和是奇數(shù)；B．a(chǎn)＋2，如果a是奇數(shù)，那么a＋2的和是奇數(shù)；C．無論a是奇數(shù)還是偶數(shù)，它的2倍一定是偶數(shù)。故選C。8．C【詳解】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)，幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積，除了1和積它本身以外，還有這兩個(gè)質(zhì)數(shù)也是這幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積的因數(shù)；如：2×3＝6，6的因數(shù)有：1，2，3，6，6是合數(shù)；因此，幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積一定是合數(shù)。題干中無符合的答案。故選：C9．A【詳解】奇數(shù)的個(gè)數(shù)：（2005－1）÷2＋1＝2004÷2＋1＝1002＋1＝1003（個(gè)）則1003個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)。偶數(shù)的個(gè)數(shù)：（2005－1）÷2＝2004÷2＝1002（個(gè)）則1002個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)。綜上所述，1003個(gè)奇數(shù)的和與1002個(gè)偶數(shù)的和是奇數(shù)，所以從1到2005連續(xù)自然數(shù)相加的和是奇數(shù)。故答案為：A10．

6

2、3

4、6、12

1、3

2、4、6、12【詳解】12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，共6個(gè)；在這些因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、3；合數(shù)有4、6、12；奇數(shù)有1、3；偶數(shù)有2、4、6、12。11．

1，2，5，10

10

1【詳解】10的因數(shù)有：1、2、5、10共4個(gè)；其中最小的因數(shù)是1；最大的因數(shù)是1012．5、10、25、50【詳解】50＝1×50＝2×25＝5×10，50的因數(shù)里有1、2、5、10、25、50，在這些因數(shù)中，5、10、25、50是5的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)是5、10、25、50。13．

1、3、5、7、9

11

98

1

2【詳解】個(gè)位是1、3、5、7、9的自然數(shù)，叫做奇數(shù)。兩位數(shù)中，最小的奇數(shù)是11，最大的偶數(shù)是98。自然數(shù)中最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2。14．

4

2

9、15

1【詳解】在自然數(shù)1～20中，最小的合數(shù)是4；是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是2；是奇數(shù)又是合數(shù)的是9、15；既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是1。15．920042【詳解】本題考查的主要內(nèi)容是因數(shù)和質(zhì)數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)因數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義進(jìn)行分析.解：一個(gè)六位數(shù)，個(gè)位上是最小的質(zhì)數(shù)2，十位上是最小的合數(shù)4，萬位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)是2，十萬位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的自然數(shù)9，其余數(shù)位上的數(shù)是0，這個(gè)六位數(shù)是920042.故答案為920042.16．

30

5

6

5

6

30【詳解】5×6＝30中，30是5和6的倍數(shù)；5和6是30的因數(shù)。17．

3

5【詳解】由分析可知：已知兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積15，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是5和3。18．

4

2【詳解】由分析可知，最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2。19．7【詳解】60的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，依次計(jì)算符合條件的人數(shù)和組數(shù)。當(dāng)每組有5人時(shí)，可以分60÷5＝12（組）；當(dāng)每組有6人時(shí)，可以分60÷6＝10（組）；當(dāng)每組有10人時(shí)，可以分60÷10＝6（組）；當(dāng)每組有12人時(shí)，可以分60÷12＝5（組）；當(dāng)每組有15人時(shí)，可以分60÷15＝4（組）；當(dāng)每組有20人時(shí)，可以分60÷20＝3（組）；當(dāng)每組有30人時(shí)，可以分60÷30＝2（組）；所以，一共有7種分法。20．45【詳解】3和5的最小公倍數(shù)是15，15×3＝45（在40到50的范圍內(nèi)），所以學(xué)校合唱隊(duì)有45人。21．16【詳解】一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)是16，說明這個(gè)數(shù)是16，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)也是16。22．

2

0【詳解】5＋2＋3＝10，如果它能被3整除，那么“□”里最小是2；如果它能被2和5同時(shí)整除，那么“□”里一定是0。23．

【詳解】在自然數(shù)中三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，其中第二個(gè)偶數(shù)是，那么第一個(gè)偶數(shù)是（

），第三個(gè)偶數(shù)是（

）。24．2010【詳解】在四位數(shù)中的兩個(gè)方框里分別填入數(shù)字，使得該數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，這樣的四位數(shù)中最小的是（

2010

）。25．

30

990【詳解】（1）2×3×5＝30，故同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30；（2）能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)中，最大的三位數(shù)的末尾應(yīng)當(dāng)是0，前兩位應(yīng)當(dāng)是最大的自然數(shù)9，即990，恰好能被3整除；故同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的最大三位數(shù)是990。26．

960

596

960【詳解】由分析可知：（1）最大的偶數(shù)：960

（2）2的倍數(shù)596（答案不唯一）（3）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)中最大的數(shù)：96027．

854

405

450、540、480、840、504、804、408

480

405【詳解】（1）是2的倍數(shù)，并且最大：854.（2）是5的倍數(shù)并且最小：405.（3）既是偶數(shù)，又是3的倍數(shù)：450、540、480、840、504、804、408.（4）既含有因數(shù)3又含有因數(shù)5，并且十位數(shù)字是8：480.（5）同時(shí)是3和5的倍數(shù)，并且百位與個(gè)位數(shù)字之和是9的倍數(shù)：405.28．

102

105

120【詳解】（1）分析可知，百位上為數(shù)字1，十位上為數(shù)字0當(dāng)個(gè)位上為數(shù)字0時(shí)，1＋0＋0＝1，1不是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位上為數(shù)字2時(shí)，1＋0＋2＝3，3是3的倍數(shù)；所以，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小的三位數(shù)是102。（2）分析可知，百位上為數(shù)字1，十位上為數(shù)字0當(dāng)個(gè)位上為數(shù)字0時(shí)，1＋0＋0＝1，1不是3的倍數(shù)；當(dāng)個(gè)位上為數(shù)字5時(shí)，1＋0＋5＝6，6是3的倍數(shù)；所以，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小的三位數(shù)是105。（3）分析可知，百位上為數(shù)字1，個(gè)位上為數(shù)字0當(dāng)十位上為數(shù)字0時(shí)，1＋0＋0＝1，1不是3的倍數(shù)；當(dāng)十位上為數(shù)字1時(shí)，1＋1＋0＝2，2不是3的倍數(shù)；當(dāng)十位上為數(shù)字2時(shí)，1＋2＋0＝3，3是3的倍數(shù)；所以，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小的三位數(shù)是120。29．2、3、5、7；372、732【詳解】10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7；既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)的是372、732。30．可能是12，16，24。【詳解】48的因數(shù)有：1，2，3、4，6，8，12，16，24，48。根據(jù)題意不可能分給1個(gè)小朋友，小朋友（多于10人，且少于40人），因此可以平均分給12，16，24個(gè)小朋友。答：小朋友的人數(shù)可能是12，16，24。31．72個(gè)【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12，因?yàn)?2×6＝72，72符合題意，所以有72個(gè)蘋果。答：共買了72個(gè)蘋果。32．8歲，9歲，10歲【詳解】8×9×10=720答：這三個(gè)小朋友的年齡分別是8歲，9歲，10歲.33．5；1334．77cm2【詳解】36÷2＝18（cm）因?yàn)殚L和寬都是質(zhì)數(shù)，所以長為1lcm、寬為7cm或長為13cm、寬為5cm。11×7＝77（cm2）13×5＝65（cm2）77＞65答