西南師大版四年級數學下冊

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制作不易僅限個人使用一四則混合運算四則混合運算（1）西南師大·四年級下冊

制作不易僅限個人使用說出每個算式的運算順序。25-15+18100-15×627÷9×6200÷8+10新課導入

制作不易僅限個人使用1還剩多少個燈籠沒做？你是怎么想的？列出算式。推進新課

制作不易僅限個人使用200-80÷4×7=__________這個算式的運算順序是怎樣的？=__________=______（個）200-20×7200-140答：還剩（）個燈籠沒做。6060先算除法，再算乘法，最后算減法。

制作不易僅限個人使用50+75×4-90先說出運算順序，再計算。360÷40+13×8=50+300-90=350-90=260=9+104=113誰來總結一下，沒有括號的三步四則混合運算的運算順序是怎樣的呢？

制作不易僅限個人使用

在沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左到右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。總結

制作不易僅限個人使用2想一想，算一算。70×（91-715÷65）=70×（）=__________=__________括號里面有幾步運算？應先算什么？91-1170×805600誰來說一說含有小括號的三步混合運算的順序？

制作不易僅限個人使用有小括號的三步四則混合運算，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。如果小括號里既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。總結

制作不易僅限個人使用1.說一說運算順序。76+42×2÷14100+62+540÷1815×40-360÷1210+（120-96）課堂活動

制作不易僅限個人使用2.議一議，怎樣添括號。240-40×2÷5（1）先算減法，再算乘法，最后算除法。（2）先算乘法，再算減法，最后算除法。(240-40)×2÷5(240-40×2)÷5

制作不易僅限個人使用1.計算下面各題。（47+12）×11195÷（150-85）19+41-72÷840-15÷3×760+70×3-11032-24×5÷60隨堂練習

制作不易僅限個人使用（47+12）×11195÷（150-85）＝59×11＝649＝195÷65＝3

制作不易僅限個人使用19+41-72÷840-15÷3×7＝19＋41－9＝60－9＝51＝40－5×7＝40－35＝5

制作不易僅限個人使用60+70×3-11032-24×5÷60＝60＋210－110＝270－110＝160＝32－120÷60＝32－2＝30

制作不易僅限個人使用2.獅子今年28歲，大象今年的歲數比獅子的3倍小25歲，大象比獅子大多少歲？（28×3-25）-28=（84-25）-28=31（歲）答：大象比獅子大31歲。

制作不易僅限個人使用3.數學醫院。45+55÷5-20=45＋11-20=56-20=3630×(500-400÷25)=30×(500-16)=30×484=14520

制作不易僅限個人使用4.3班應派多少人分別到兩輛車上去？1班33人2班30人3班29人

制作不易僅限個人使用（33+30+29）÷2=46（人）派去1班的有46-33=13（人）派去2班的有46-30=16（人）答：3班應派13人到1班的車上去，派16人到2班的車上去。

制作不易僅限個人使用說一說，這節課你有什么收獲？課堂小結

制作不易僅限個人使用1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

制作不易僅限個人使用謝謝大家

制作不易僅限個人使用四則混合運算（2）西南師大·四年級下冊

制作不易僅限個人使用請同學們先說出下面各題的運算順序是什么，然后再計算。60-80÷16×315×40-360÷12247-(17+180÷6)新課導入=60－5×3=60－15=45=600－360÷12=600－30=570=247－(17＋30)=247－47=200

制作不易僅限個人使用沒有括號的三步混合運算的順序是怎樣的？含有1個小括號的三步混合運算的順序是怎樣的？在沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左到右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。有小括號的三步四則混合運算，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。如果小括號里既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。

制作不易僅限個人使用3師徒兩人共做147個零件。師傅做27個后，師徒合作還要多少時才能完成任務？我每時做12個。徒弟師傅我每時做18個。新課探究

制作不易僅限個人使用先分別求出師徒合作的零件個數和師徒兩人每時共做的零件個數，最后一步算師徒合作的時間。方法一分步計算147-27=120（個）18+12=30（個）120÷30=4（時）

制作不易僅限個人使用方法二列綜合算式計算（147-27）÷（18+12）如何計算？=120÷30=4（時）答：師徒合作還要4時才能完成任務。有兩個小括號的三步混合運算順序是怎樣的？

制作不易僅限個人使用在含有兩個小括號的四則混合運算中，可以同時計算兩個小括號里面的算式。總結

制作不易僅限個人使用4計算。900÷[(15+10)×3]你是如何計算的？=900÷[25×3]=900÷75=12既有小括號又有中括號的三步混合運算順序是怎樣的？

制作不易僅限個人使用在一個算式中，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。總結

制作不易僅限個人使用四則混合運算的運算順序是怎樣的？（1）只有加減法或只有乘除法（2）既有加減法又有乘除法（3）有1個小括號（4）有兩個小括號（5）既有小括號又有中括號

制作不易僅限個人使用1.游戲（“湊24”）。3×6+2+4=24（6-3）×（2×4）=244×6×（3-2）=24（6+4-2）×3=24課堂活動

制作不易僅限個人使用2.不計算，判斷每組中哪個算式的得數大，說一說自己的想法。90-60÷15(90-60)÷15320÷40+20×2320÷(40+20×2)

制作不易僅限個人使用1.計算。（85－17）×6540÷6-11×826×[42÷（3+11）][510－(150＋120)]÷16隨堂練習30÷[480÷(24-8)]15×[107－(35－18)]

制作不易僅限個人使用＝68×6（85－17）×6540÷6-11×8＝408＝90－11×8＝90－88＝2

制作不易僅限個人使用26×[42÷（3+11）][510－(150＋120)]÷16＝26×[42÷14]＝26×3＝78＝[510－270]÷16＝240÷16＝15

制作不易僅限個人使用30÷[480÷(24-8)]15×[107－(35－18)]＝15×[107－17]＝15×90＝1350＝30÷[480÷16]＝30÷30＝1

制作不易僅限個人使用2.李阿姨買8枝劍蘭和1盆水仙花。付出250元，應找回多少元？劍蘭花18元/枝水仙花85元/盆250-(8×18+85)=250-229=21（元）答：應找回21元。

制作不易僅限個人使用3.在里填適當的數，再列出綜合算式。403120（10+30）×（45÷5）2520600[40-（10+25）]×30

制作不易僅限個人使用4.在下面各題的等號左邊添上合適的運算符號和括號，使計算結果正好等于右邊的數。3333=13333=53333=7（）+（）+÷+÷+（）++÷

制作不易僅限個人使用說一說這節課你有什么收獲？課堂小結

制作不易僅限個人使用1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

制作不易僅限個人使用謝謝大家

制作不易僅限個人使用練習一（選自教材P2-P3）

制作不易僅限個人使用=90=308=340=320=0=304

制作不易僅限個人使用28×3-25-28=31（歲）答：大象比獅子大31歲。

制作不易僅限個人使用=649=3=51=5=160=30

制作不易僅限個人使用=111=79=21=115

制作不易僅限個人使用45+55÷5-20=45+11-20=3630×（500-400÷25）=30×（500-16）=14520

制作不易僅限個人使用113221280

制作不易僅限個人使用(33+30+29)÷2-33=13（人）29-13=16（人）答：到1班車上13人，到2班車上16人。

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

制作不易僅限個人使用謝謝大家

制作不易僅限個人使用練習二（選自教材P5-P6）

制作不易僅限個人使用(220-185)×14500-300÷2525×(33+19)(459-27×5)÷36

(53+19)÷(12×2)

(253-195)×(72÷6)=35×14=490=500-12=488=25×52=1300=（459-135）÷36=324÷36=9=72÷24=3=58×12=696

制作不易僅限個人使用250-（18×8+85）=250-229=21（元）答：應找回21元。

制作不易僅限個人使用=68×6=408=90-88=2=26×（42÷14）=26×3=78=（510-270）÷16=240÷16=15

制作不易僅限個人使用=15×（107-17）=15×90=1350=30÷（480÷16）=30÷30=1

制作不易僅限個人使用403120（10+30）×（45÷15）2520600[45-（10+15）]×30

制作不易僅限個人使用17×（24+6÷2）=17×（24+3）=17×27=459120÷（6+2）×3=120÷8×3=15×3=45

制作不易僅限個人使用871295×6×10=300（個）（87+129）×2=432（個）24×9=216（瓶）87+129=216（人）答：礦泉水夠，但是蘋果不夠。

制作不易僅限個人使用×÷÷÷+÷-÷+×+÷）（+÷+）（+-+÷++×-÷）（

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

制作不易僅限個人使用謝謝大家

制作不易僅限個人使用二乘除法的關系和乘法運算律1.乘除法的關系西南師大·四年級下冊

制作不易僅限個人使用圖中可以提出哪些數學問題?新課導入

制作不易僅限個人使用看算式，找關系。說一說，你能寫出哪些等式?推進新課

制作不易僅限個人使用48÷4=12(棵)4×12=48(個)48÷12=4(個)你發現除法與乘法有什么關系?

制作不易僅限個人使用4×12=4848÷12=4被除數除數商48是乘法算式中的積，也是除法算式中的被除數。48÷4=12除法是乘法的逆運算。注意:0不能作除數。因數因數積

制作不易僅限個人使用1.乘法各部分間的關系積＝因數×因數另一個因數＝積÷一個因數

如果知道積與一個因數，能求出另一個因數嗎？問題規律總結

制作不易僅限個人使用商＝被除數÷除數如果知道被除數和商，能求出除數嗎？除數＝被除數÷商如果知道除數和商，能求出被除數嗎？被除數＝商×除數2.除法各部分間的關系問問

制作不易僅限個人使用乘法各部分間的關系除法各部分間的關系積＝因數×因數因數＝積÷另一個因數商＝被除數÷除數被除數＝商×除數除數＝被除數÷商

制作不易僅限個人使用48÷12=4被除數除數商13÷3=4……1在有余數的除法里，被除數與商、除數、余數之間有什么關系?課堂活動

制作不易僅限個人使用13÷3=4……1被除數除數商余數被除數等于除數乘商，再加上余數。除數等于被除數減余數，再除以商。

制作不易僅限個人使用1.用96，4，24寫出一個乘法算式和兩個除法算式。24×4=9696÷4=2496÷24=4隨堂練習

制作不易僅限個人使用106082.計算并驗算。204×52204×52408102010608522041042082080驗算=10608

制作不易僅限個人使用504504÷3614×3684425043614361441440驗算=14

制作不易僅限個人使用576576÷1818×32365457618325436360驗算=32

制作不易僅限個人使用3.根據圖中的信息列出一個乘法算式和兩個除法算式。65×15=975（元）975÷65=15（個）975÷15=65（元）

制作不易僅限個人使用4×12=4848÷12=4被除數除數商因數因數積課堂小結

制作不易僅限個人使用1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

制作不易僅限個人使用謝謝大家

制作不易僅限個人使用乘法交換律和結合律西南師大·四年級下冊2.乘法運算律及簡便運算

制作不易僅限個人使用2×5＝12×5＝15×4＝16×5＝15×6＝35×2＝24×5＝25×4＝125×8＝8×25＝102×3＝15×20＝1060608090701201001000200306300比一比，看誰算的又快又好！新課導入

制作不易僅限個人使用有多少個雞蛋?9×4=36(個)4×9=36(個)9×4=4×9推進新課

制作不易僅限個人使用9×4=364×9=36兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。乘法交換律

制作不易僅限個人使用你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?甲數×乙數=乙數×甲數○×△=△×○如果用a，b表示兩個數，乘法交換律可以表示為:a×b=b×a

制作不易僅限個人使用這個小區共有多少戶?6×24×8=144×8=1152(戶)6×(24×8)=6×192=1152(戶)

制作不易僅限個人使用算一算16×5×2= 16×(5×2)=35×25×4= 35×(25×4)=12×(125×8)= 12×125×8=160160350035001200012000觀測兩邊的算式，你發現了什么規律？

制作不易僅限個人使用3個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第3個數；或先把后兩個數相乘，再乘第1個數，積不變。這就是乘法結合律。如果用a，b，c表示3個數，乘法結合律可以表示為: (a×b)×c=a×(b×c)

制作不易僅限個人使用用簡便方法計算。61×25×48×9×125=61×(25×4)=61×100=6100=8×125×9=1000×9=9000運用乘法運算律可使運算簡便

制作不易僅限個人使用算一算2×23×3550×(19×8)=2×35×23=70×23=1610=50×8×19=400×19=7600

制作不易僅限個人使用加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法結合律：（a×b）×c

=a×（b×c）規律總結

制作不易僅限個人使用1.寫出算式，說出運算律。72×8=8×72乘法交換律課堂活動

制作不易僅限個人使用2.討論:下面各題怎樣計算簡便?16×25=4×4×25=4×(4×25)=4×100=40072×12536×15=9×8×125=9×(8×125)=9×1000=9000=9×4×15=9×(4×15)=9×60=540

制作不易僅限個人使用15×4= 35×2= 12×5=24×5= 50×4= 25×4=125×8= 16×5= 45×2=1.口算。60706012020010010008090隨堂練習

制作不易僅限個人使用2.用簡便方法計算下列各題。19×15×4=19×(15×4)=19×60=114032×125=4×8×125=4×(8×125)=4×1000=4000

制作不易僅限個人使用3.勝利小學四年級有25個小組，每組4人。(1)如果每人植樹8棵，一共植樹多少棵?25×4×8=800(棵)答：一共植樹800棵。

制作不易僅限個人使用3.勝利小學四年級有25個小組，每組4人。(2)如果四年級共植樹900棵，平均每人植樹多少棵?900÷25÷4=9(棵)答：平均每人植樹9棵。

制作不易僅限個人使用如果用a，b表示兩個數，乘法交換律可以表示為:a×b=b×a如果用a，b，c表示3個數，乘法結合律可以表示為:(a×b)×c=a×(b×c)課堂小結

制作不易僅限個人使用1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

制作不易僅限個人使用謝謝大家

制作不易僅限個人使用乘法分配律西南師大·四年級下冊

制作不易僅限個人使用乘法交換律：乘法結合律：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）新課導入

制作不易僅限個人使用（3+2）×43×4+2×4（11+9）×211×2+9×2（20+4）×520×5+4×5計算后仔細觀察，說一說你發現了什么？算一算

制作不易僅限個人使用兩種票各買14張。一共需要多少元?推進新課

制作不易僅限個人使用40×14+20×14=560+280=840(元)(40+20)×14=60×14=840(元)(40+20)×14=40×14+20×14類比乘法結合律，你能說一說這個算式的規律嗎?

制作不易僅限個人使用（40+20）×14

＝40×14+20×14兩個數的和與一個數相乘,可以先把兩個加數分別與這個數相乘,再將兩個積相加,結果不變。這就是乘法分配律。如果用a，b，c表示3個數，乘法分配律可以表示為: (a+b)×c=a×c+b×c

制作不易僅限個人使用(100+2)×45=100×45+2×45=4500+90=4590用簡便方法計算。利用乘法分配律，用100和2分別乘45，再相加。

制作不易僅限個人使用32×27+32×73=32×(27+73)=32×100=320027和73相加正好湊成整百數，用乘法分配律計算簡便。

制作不易僅限個人使用議一議，下面的計算錯在哪里，并改正。(25+11)×4=25×4+11=100+11=111×(25+11)×4=25×4+11×4=100+44=144課堂活動

制作不易僅限個人使用63×25+25×37=63×(25+25)=63×50=3150×63×25+25×37=(63+37)×25=100×25=2500

制作不易僅限個人使用67×99=67×100-1=6700-1=6699×67×99=67×(100-1)=6700-67=6633

制作不易僅限個人使用1.在里填適當的數。(25+)×40=×40+7×8×(15+125)=8×+×48×5+52×5=(48+)×72540158125525隨堂練習

制作不易僅限個人使用2.這塊花圃的面積是多少?郁金香占地面積比蘭花多多少?(6+14)×8=20×8=160答：這塊花圃的面積是160平方米。

制作不易僅限個人使用14×8-6×8=(14-6)×8=8×8=64答：郁金香占地面積比蘭花多64平方米。2.這塊花圃的面積是多少?郁金香占地面積比蘭花多多少?

制作不易僅限個人使用3.下面各題怎樣算簡便就怎樣算。204×15=(200+4)×15=200×15+4×15=3000+60=306072×99+72=(99+1)×72=100×72=7200

制作不易僅限個人使用5×38×4×5=(5×4×5)×38=100×38=380067×101-67=(101-1)×67=100×67=6700

制作不易僅限個人使用4.李阿姨批發3箱牛奶雪糕，如果按零售價全賣完，可以賺多少元呢?30×3×3-60×3=270-180=90

制作不易僅限個人使用如果用a，b，c表示3個數，乘法分配律可以表示為: (a+b)×c=a×c+b×c課堂小結

制作不易僅限個人使用1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

制作不易僅限個人使用謝謝大家

制作不易僅限個人使用問題解決（1）西南師大·四年級下冊3.問題解決

制作不易僅限個人使用乘法運算定律乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）

=a×b+a×c新課導入

制作不易僅限個人使用余剛和苗苗約定同時從自己家出發去少年文化宮。經過5分兩人正好在少年文化宮相遇，他們兩家相距多少米?推進新課

制作不易僅限個人使用兩家相距的路程，正好是他倆5分所走的路程和。75×5+60×5=375+300=675

制作不易僅限個人使用還可以先算兩人1分共走的路程，再算5分走的路程。(75+60)×5=135×5=675

制作不易僅限個人使用試一試甲、乙兩輛汽車同時從車站出發，向相反的方向行駛，甲車每時行45km，乙車每時行52km，兩車開出3時后相距多少千米?試著畫線段圖分析

制作不易僅限個人使用車站甲45km乙52km?km(45+52)×3=97×3=291(km)答：兩車開出3時后相距291千米。

制作不易僅限個人使用1.王剛和麗麗分別從自已家出發去看電影。王剛騎摩托車，每分行600m，麗麗騎自行車，每分行200m。麗麗比王剛提前2分出發，再經過7分后他們同時到達電影院。從這句話可以想到什么？課堂活動

制作不易僅限個人使用麗麗從家到電影院一共行了(2+7)分。王剛和麗麗同時行了7分。根據以上信息，提出一個數學問題，并交流解決方法。

制作不易僅限個人使用2.根據下面的信息列出算式，再議一議。(1)甲車每時行40km。乙車每時行50km。兩車從相距720km的兩地同時出發，相向而行。經過幾時相遇?720÷(40+50)=720÷90=8(時)

制作不易僅限個人使用(2)小紅每分打44個字。小明每分打36個字。他們共同打480個字，需要多少分?480÷(44+36)=480÷80=6(分)

制作不易僅限個人使用1.上海到武漢的長江航線長多少千米?兩船同時相對開出，經過25時相遇。25×(26+17)=25×43=1075(千米)隨堂練習

制作不易僅限個人使用2.王麗家在學校的東面，何川家在學校的西面，兩人同時離開學校回家，王麗每分行70m，何川每分行80m，經過12分兩人同時到家。他們兩家相距多少米?

制作不易僅限個人使用708012×(80+70)=12×150=1800(米)

制作不易僅限個人使用3.兩輛貨車運化肥，小貨車每次載重3噸，大貨車每次載重6噸。如果兩輛車都運了24次，共運化肥多少噸?24×(6+3)=24×9=216(噸)24×6+24×3=144+72=216(噸)

制作不易僅限個人使用通過本節的學習，說一說你有哪些認識和收獲。課堂小結

制作不易僅限個人使用1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課堂作業

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

制作不易僅限個人使用謝謝大家

制作不易僅限個人使用問題解決（2）西南師大·四年級下冊

制作不易僅限個人使用例甲、乙兩個工程隊修復一段510m長的公路，兩隊同時各從一端開工。8天能否修復這段公路?新課導入

制作不易僅限個人使用可以先算出兩隊合修這段公路需要多少天后，再判斷。510÷(45+40)=510÷85=6(天)8天能修復這段公路。6<8推進新課

制作不易僅限個人使用教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞

制作不易僅限個人使用還可以先算出8天修復的公路后，再比較公路長度。(45+40)×8=85×8=680(米)8天能修復這段公路。680>510

制作不易僅限個人使用判定在規定時間內是否能完成任務的方法有兩種：一是看完成任務的時間是否少于或等于規定的時間，二是看規定時間內完成的任務量是否大于或等于規定的任務量。歸納總結

制作不易僅限個人使用算一算修復完這段公路時，甲隊比乙隊多修了多少米?(45-40)×6=5×6=30(米)

制作不易僅限個人使用例小劇院共有甲票座位50個，乙票座位100個。本場票房收入為2300元。本場觀眾最少有多少人?人數最少,就應該是票價高的甲票盡量多賣。甲票50張賣完。

制作不易僅限個人使用例小劇院共有甲票座位50個，乙票座位100個。本場票房收入為2300元。本場觀眾最少有多少人?乙票賣的張數:(2300-30×50)÷10=80(張)觀眾最少有:50+80=130(人)答：本場觀眾最少有130人。

制作不易僅限個人使用李老師到學術交流中心學習12天，每天往返1次。單程車費2元，如果買月票需要36元。李老師買月票合算嗎?和同學交流你的想法。課堂活動

制作不易僅限個人使用學習12天，往返的車費為：12×2×2=48(元)48>36，李老師買月票合算如果學習5天、9天，買月票合算嗎?

制作不易僅限個人使用1.兩個工程隊從山的兩面同時開工挖隧道(如下圖)。15天能夠完成這項工程嗎?隨堂練習

制作不易僅限個人使用784÷24+784÷25=16(天)16>15，15天不能完成這項工程答：15天不能完成這項工程。

制作不易僅限個人使用2.一種牛奶有大盒與小盒兩種包裝。一天，這種牛奶共賣了201元。這種牛奶最少賣了多少盒?賣的大盒牛奶多，盒數就少

制作不易僅限個人使用201÷5=40(盒)……1(元)所以最少賣了39+2=41(盒)賣了39盒大盒牛奶，另外的6元是賣了2盒小盒牛奶。

制作不易僅限個人使用3.少先隊員植樹。第1組平均每人植11棵，第2組平均每人植13棵。如果兩個組都有10人，第2組比第1組多植樹多少棵?

制作不易僅限個人使用(13-11)×10=2×10=20(棵)13×10-11×10=130-110=20(棵)答：第2組比第1組多植樹20棵。

制作不易僅限個人使用能用不同策略解決同一問題。課堂小結

制作不易僅限個人使用1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課堂作業

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

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制作不易僅限個人使用整理與復習西南師大·四年級下冊

制作不易僅限個人使用知識點：乘法的交換律乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。用字母表示為a×b=b×a。

制作不易僅限個人使用知識點：乘法結合律乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。

制作不易僅限個人使用知識點：乘法分配律兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這就是乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c。

制作不易僅限個人使用例題1用簡便方法計算25×17×425×17×4=25×4×17=100×17=1700

制作不易僅限個人使用例題2500÷25×4500÷25×4=20×4=80當乘、除混合運算中不具備簡算因素時，應按照從左到右的順序計算。

制作不易僅限個人使用例題3（20+8）×25（20+8）×25=20×25+8×25=500+200=700利用乘法分配律時，因數需和兩個加數分別相乘。

制作不易僅限個人使用例題4簡便計算15×21+15×78+15。15×21+15×78+15=15×(21+78+1)=15×100=1500

制作不易僅限個人使用隨堂練習1.根據運算律，在

里填適當的數。48×52=×4825×7×4=25××7(125+5)×8=125×+5×52488

制作不易僅限個人使用2.下面各題怎樣算簡便就怎樣算。25×48 35×8×15=25×4×12=100×12=1200=(35×2)×(4×15)=70×60=4200

制作不易僅限個人使用75×204 482×15+18×15=75×(4+200)=75×4+75×200=300+15000=15300=(482+18)×15=500×15=7500

制作不易僅限個人使用3.兩列火車同時從天津和濟南出發，相向而行，經過2時相遇。天津到濟南的鐵路長多少千米?(79+100)×2=358(千米)答：天津到濟南的鐵路長358千米。

制作不易僅限個人使用4.蘭蘭和亮亮要完成297張圖片的設計任務。他們10天后能完成任務嗎?297÷(15+18)=9(天)9<10，他們10天后能完成任務

制作不易僅限個人使用5.如果清除1噸垃圾可得15元工資，張師傅和劉師傅清除這些垃圾，分別得到工資多少元？

制作不易僅限個人使用張師傅清除垃圾可得工資15×9×(2+6)=1080(元)劉師傅清除垃圾可得工資[108-9×(2+6)]×15=540(元)答：張師傅清除垃圾可得工資1080元，劉師傅清除垃圾可得工資540元。

制作不易僅限個人使用1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業

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制作不易僅限個人使用綜合與實踐制定鄉村旅游計劃西南師大·四年級下冊

制作不易僅限個人使用制訂鄉村旅游計劃新課導入

制作不易僅限個人使用(1)從學校乘公交車到景區大門口，每人單程3元。如果包車，45座的客車，往返300元。(2)景區觀光車每人2元，隨時上下。車費推進新課

制作不易僅限個人使用食宿費

制作不易僅限個人使用我們班42名同學和2位老師都去，早上去下午回來。你能根據上面信息計算出班級旅游的費用嗎？

制作不易僅限個人使用(1)42名同學和2位老師共44人，包45座的客車，往返300元。車費(2)每人單程3元，則每人往返需要6元，共44人，所以往返需要44×3×2=264(元)。因為300元>264元，所以選擇乘公交車更便宜。

制作不易僅限個人使用(1)全部買景區通票，學生半價：80×2+80×42×0.5=1840(元)。票價(2)不買景區通票，游玩整個景區，每人需要30+30+30+20=110(元)。則共需要：110×42×0.5+110×2=2530(元)。因為2530>1840元，所以選擇全部買景區通票更便宜。

制作不易僅限個人使用因為是早上去下午回來，所以只用考慮早餐和午餐的問題。餐費(1)早餐+午餐：(5+25)×44=1320(元)(2)午餐：25×44=1100(元)因具體情況而定。

制作不易僅限個人使用因為是下午回來，所以這部分費用不用計算。住宿費(1)是全景區游覽還是選擇部分景區觀看，這部分費用看具體情況。(2)是乘坐景區觀光車還是步行，這部分費用看個人情況。其他費用

制作不易僅限個人使用通過制定鄉村旅游計劃，認識數學在現實生活中的應用，靈活運用所學知識解決現實問題。歸納總結

制作不易僅限個人使用1.兩輛貨車同時從同一個商場出發，相背而行。一輛車每時行42km，另一輛車每時行48km，經過多少時間，兩車相距270km?隨堂練習

制作不易僅限個人使用42千米每時48千米每時270÷(48+42)=270÷90=3(時)答：經過3時，兩車相距270km。

制作不易僅限個人使用2.檢修一條長283km的鐵路，甲隊從它的北端開始，每天檢修11km。甲隊開工1天后，乙隊從它的南端開始，每天檢修23km。再過幾天，甲、乙兩隊剛好檢修完這條鐵路?

制作不易僅限個人使用(283-11)÷(23+11)=272÷34=8(天)答：再過8天，甲、乙兩隊剛好檢修完這條鐵路。

制作不易僅限個人使用3.與爸爸媽媽商量，確定景區，制訂1份家庭旅游計劃。

制作不易僅限個人使用1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業

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制作不易僅限個人使用練習三（選自教材P10-P11）

制作不易僅限個人使用24×4=9696÷4=2496÷24=4

制作不易僅限個人使用246018000760209150810

制作不易僅限個人使用204×52408102010608504363614414414057618543636320=10608=14=32

制作不易僅限個人使用123×611237387503253232323231102686726840=7503=11=4

制作不易僅限個人使用65×15=975（元）975÷15=65（元）975÷65=15（個）

制作不易僅限個人使用3715

制作不易僅限個人使用全部賣完，可以賣多少錢？26×3×4=312（元）答：全部賣完可以賣312元。

制作不易僅限個人使用2312892753452208

制作不易僅限個人使用150×12+20-150=1670（千克）答：犀牛比斑馬重1670千克。

制作不易僅限個人使用464

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制作不易僅限個人使用練習五（選自教材P17-P18）

制作不易僅限個人使用72540158125525

制作不易僅限個人使用（14+6）×8=160（m2）（14-6）×8=64（m2）答：這塊花圃面積160m2，郁金香比蘭花多64m2。

制作不易僅限個人使用=80×125+8×125=10000+1000=11000=25×6+25×40=150+1000=1150=（45+55）×17=100×17=1700=（13+27）×25=40×25=1000=8×125-8×20=1000-160=840=38×（115-15）=38×100=3800

制作不易僅限個人使用（65+35）×40=4000（元）答：40套椅子要4000元。

制作不易僅限個人使用60120881001011010014032788016

制作不易僅限個人使用=25×40×4=4000=36×（99+1）=36×100=3600=42×（101-1）=4200=25×40+25×4=1000+100=1100=36×（100-1）=36×100-36=3564=42×（100+1）=42×100+42=4242

制作不易僅限個人使用=200×15+4×15=3000+60=3060=4×25×8×125=100×1000=100000=72×（99+1）=7200=190×20=3800=67×（101-1）=6700=63×（100-1）=6300-63=6237

制作不易僅限個人使用＞=＜=

制作不易僅限個人使用用心制作必出精品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行。本課件集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有侵權，請聯系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學參考使用，禁止轉載！

制作不易僅限個人使用3×30×3-60×3=270-180=90（元）答：可以賺90元。

制作不易僅限個人使用999×999+1999=1000×1000=1000000

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制作不易僅限個人使用練習四（選自教材P14-P15）

制作不易僅限個人使用16×171121627217×161021727225×140100253500140×2570283500=272=3500

制作不易僅限個人使用282544025814

制作不易僅限個人使用

制作不易僅限個人使用60706010020010010008090

制作不易僅限個人使用=19×（15×4）=19×60=1140=8×125×26=1000×26=26000=25×4×66=100×66=6600=8×25×15=200×15=3000=4×8×125=4×1000=4000=15×6×17=90×17=1530

制作不易僅限個人使用50×7×2=700（米）答：小明每次跑700米。

制作不易僅限個人使用25×25×2=1250（個）25×25÷5=125（個）答：需要1250個氣球，125個花環。

制作不易僅限個人使用12×10×50=6000（支）答：一箱鉛筆有6000支。

制作不易僅限個人使用900÷（900÷12+15）=900÷90=10（分）答：小強用了10分從家走到學校。

制作不易僅限個人使用

（1）25×4×8=800（棵）

答：一共植樹800棵。

（2）900÷（25×4）=9（棵）答：平均每人植樹9棵。

制作不易僅限個人使用買花總共花多少元錢？5×4×5×12=1200（元）答：買花總共花了1200元。

制作不易僅限個人使用6378

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

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制作不易僅限個人使用練習六（選自教材P22-P23）

制作不易僅限個人使用（26+17）×25=43×25=1075（千米）答：上海到武漢的長江航線長1075千米。

制作不易僅限個人使用（70+80）×12=150×12=1800（米）答：他們兩家相距1800米。

制作不易僅限個人使用（3+6）×24=9×24=216（噸）答：共運化肥216噸。

制作不易僅限個人使用=（77+23）×34=100×34=3400=（48-28）×52=20×52=1040=（9+1）×48=10×48=480=125×8×8=1000×8=8000

制作不易僅限個人使用=100×36+2×36=3600+72=3672=100×25-4×25=2500-100=2400

制作不易僅限個人使用784÷（24+25）=784÷49=16（天）16＞15答：15天不能完成。

制作不易僅限個人使用5×39+3×2=201（元）39+2=41（盒）答：這種牛奶最少賣41盒。

制作不易僅限個人使用13×10-11×10=（13-11）×10=2×10=20（棵）答：第2組比第1組多植樹20棵。

制作不易僅限個人使用40×2+（40+80）×（12-8）=80+120×4=80+480=560（千米）答：匯東車站和雙鳳車站相距560千米。

制作不易僅限個人使用（158+126）÷2-126=284÷2-126=142-126=16（元）答：李丹應還王蘭16元。

制作不易僅限個人使用1400÷（60+80）=1400÷140=10（分）120×10=1200（米）答：小狗跑了1200米。

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

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制作不易僅限個人使用練習七（選自教材P25-P27）

制作不易僅限個人使用284204312

制作不易僅限個人使用42225172

制作不易僅限個人使用12×4=48（人）總共多少人？15×4=60（棵）總共植多少棵樹？

制作不易僅限個人使用=12×10=120=（100+3）×45=4500+135=4635=30×5=150=100×6=600=46×（100-1）=4600-46=4554=13×（7+3）=130

制作不易僅限個人使用=953-（521+279）=953-800=153=76×2×12+12×3=（76×2+3）×12=155×12=1860=15×（100-3）=1500-45=1455=25×4×8+25×4=800+100=900=（11-1）×48=10×48=480=3×8×125=3000

制作不易僅限個人使用=（472+28）×6=500×6=3000=95×（100+2）=9500+190=9690=35×（100-2）=3500-70=3430

制作不易僅限個人使用（79+100）×2=179×2=358（千米）答：天津到濟南的鐵路長358千米。

制作不易僅限個人使用（15+18）×10=33×10=330（張）330＞297答：10天后可以完成任務。

制作不易僅限個人使用9×（2+6）×15=1080（元）[108-9×（2+6）]×15=540（元）答：張師傅得工資1080元，劉師傅得工資540元。

制作不易僅限個人使用113529080616367

制作不易僅限個人使用270÷（42+48）=270÷90=3（時）答：經過3小時，兩車相距270km。

制作不易僅限個人使用（95+50）×5=145×5=725（元）

95×6+50×4=570+200=770（元）

制作不易僅限個人使用（283-11）÷（23+11）=272÷34=8（天）答：再過8天剛好檢修完。

制作不易僅限個人使用200×5+23×8×8+300×12=1000+1472+3600=6072（元）答：今年收入為6072元。

制作不易僅限個人使用（43+37）×125=80×125=10000（棵）答：松樹和柏樹共有10000棵。

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

制作不易僅限個人使用謝謝大家

制作不易僅限個人使用三確定位置確定位置（1）西南師大·四年級下冊

制作不易僅限個人使用某位同學要去電影院看電影，你能幫他找到位置嗎？新課導入

制作不易僅限個人使用11.請在本子上表示出小紅的位置，看誰的表示方法更簡潔，更有創意。2.小組交流自己的表示方法。新課探究

制作不易僅限個人使用如果把每一列用豎線表示，把每一行用橫線表示，你能畫出座位圖嗎？

制作不易僅限個人使用123456234(列)(行)我們用第3列與第2行交叉處的點來表示小紅的位置。小紅

制作不易僅限個人使用123456234(列)(行)小紅小強小娟找一找小強和小娟的位置。第1列第3行第5列第4行

制作不易僅限個人使用123456234(列)(行)小紅小強小娟第1列第3行第5列第4行描述物體的位置時，一般說它在“第幾列第幾行”。

制作不易僅限個人使用2下面的方格棋盤上放有黑、白兩色棋子。棋子在第2列第1行，用數對表示為（2，1）。棋子在第5列第4行，用數對表示為（5，4）。怎樣用數對來表示點的位置？

制作不易僅限個人使用（2，1）兩個數之間用逗號隔開表示在第2列表示第1行

制作不易僅限個人使用、、、各在第幾列第幾行？用數對表示出這些棋子的位置：（__，__），（__，__），（__，__）。132835271

制作不易僅限個人使用用數對表示物體位置的方法：先寫出物體所在的列數，再寫出物體所在的行數，并在列數與行數之間用逗號把兩個數隔開，最后用小括號把列數與行數括起來。總結

制作不易僅限個人使用1.說一說，你在班上的座位是第幾列第幾行，你的幾個好朋友分別在第幾列第幾行，并在右面的方格圖中標出你和好朋友的座位。（行）（列）課堂活動

制作不易僅限個人使用2.畫一畫，說一說。（1）把下面的點，順次連起來，并首尾相連，說一說得到的是什么圖形。（3，11），（9，11），（3，8），（6，8）。

制作不易僅限個人使用（2）畫一個自己喜歡的圖形，與同桌說一說各點的位置。

制作不易僅限個人使用1.四年級2班35人做早操，排成7列5行。小林站在第3列第4行。在右面的方格圖中，用點標出小林所在位置。隨堂練習

制作不易僅限個人使用2.下圖是石新小學校園平面圖。（1）用數對表示教室的位置是（__，__），水池的位置是（__，__）。3463

制作不易僅限個人使用（2）學校的乒乓球活動場地的位置是（5，5），在圖上用點標出來。

制作不易僅限個人使用3.用數對表示三角形上A

點的位置（__，__）。當三角形向左平移5格后（如右圖），A′點的位置是（__，__）。8535

制作不易僅限個人使用這節課你有什么收獲？課堂小結

制作不易僅限個人使用1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業

制作不易僅限個人使用同學們，說說這節課你學到了什么呢？

制作不易僅限個人使用謝謝大家

制作不易僅限個人使用確定位置（2）西南師大·四年級下冊

制作不易僅限個人使用什么是數對？怎么用數對表示物體的位置？新課導入

制作不易僅限個人使用3小方從家出發，以每分行50m的速度向東行走8分就到學校。如果圖中每格的邊長代表50m，請在圖上用點標出學校的位置。你能從題中獲得哪些數學信息？推進新課

制作不易僅限個人使用（1）小方要從家去學校；（2）小方朝東走了8分鐘；（3）小方每分走50m；（4）格子圖中每一格的邊長代表50m。學校的位置在圖上第幾列第幾行？能用數對表示嗎？

制作不易僅限個人使用學校的位置在第9列第3行，用數對表示為（9,3）。

制作不易僅限個人使用4小兔回森林。兩只小兔跑的速度相同。灰兔向東跑回森林，白兔向北跑回森林。（1）圖上白兔的位置是（8，1），灰兔的位置是（__，__），森林所在位置是（__，__）。3787

制作不易僅限個人使用4小兔回森林。兩只小兔跑的速度相同。灰兔向東跑回森林，白兔向北跑回森林。（2）兩只兔子同時向森林跑去，灰兔跑到森林時白兔在什么位置？在圖上用點標出來。

制作不易僅限個人使用你能說一說，兩只兔子跑回森林的路線嗎？4小兔回森林。兩只小兔跑的速度相同。灰兔向東跑回森林，白兔向北跑回森林。

制作不易僅限個人使用灰兔向__跑__格到森林。白兔向__跑__格到森林。東5北6當灰兔跑到森林時，白兔在什么位置？用數對表示為（8,6）

制作不易僅限個人使用用擲骰子的辦法，決定棋子行進的格子數。擲出幾點，棋子前進幾格。兩人游戲，看誰先到達目的地。從起點到目的地，棋子按右圖所指示的路線行進。課堂活動

制作不易僅限個人使用1.小羊從羊村出發，以每分行60m的速度向西行走7分就到學校。如果圖中每格的邊長代表60m，請在圖上用點標出學校的位置。學校隨堂練習

制作不易僅限個人使用2.機器人“聰聰”怎樣沿圖中的方格線繞過障礙物“▲”到達目的地？

制作不易僅限個人使用聰聰→（2,1）→（2,5）→（10,5）→（10,7）→目的地（15,7）。

制作不易僅限個人使用3.野生動物保護小組先測得一頭非洲象的位置在（1，3）。非洲象沿著方格的邊上跑，8分后，測得這頭非洲象的位置已經在（6，3）了。（1）在上圖中用點分別標出這頭非洲象兩次所在的位置。（1,3）（6,3）

制作不易僅限個人使用（2）如果圖中每格的邊長代表800m，這頭非洲象每分跑多少米？（1,3）（6,3）800×（6-1）÷8=500（m）答：這頭非洲象每分跑500m。

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同學們，今天的數學課你們有什么收獲？課堂小結

制作不易僅限個人使用用心制作必出精品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減