2023屆高考數(shù)學(xué)特訓(xùn)營專攻(六)-圓錐曲線中的定值問題_第1頁
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第八單元高考專攻(六)圓錐曲線中的定值問題2023屆1《高考特訓(xùn)營》·數(shù)學(xué)處理圓錐曲線中定值問題的方法：(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關(guān)．(2)直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值．01考法102考法203考法304考法4典例1

(2022·甘肅月考)已知點F(1，0)，直線l：x＝－2，P為y軸右側(cè)或y軸上動點，且點P到l的距離比線段PF的長度大1，記點P的軌跡為E.(1)求曲線E的方程；(2)已知直線l1：x＝1交曲線E于A，B兩點(點A在點B的上方)，C，D為曲線E上的兩個動點，且∠CAB＝∠DAB，求證：直線CD的斜率為定值．解：(1)依題意，線段PF的長度等于P到l0：x＝－1的距離，由拋物線定義知，點P的軌跡是以F(1，0)為焦點，l0：x＝－1為準線的拋物線，所以E的方程為y2＝4x.考法1斜率問題

(1)求C的方程；(2)點M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D為垂足．證明：存在定點Q，使得|DQ|為定值．考法2距離問題[解題建模]題目考了什么？①橢圓方程，直線與橢圓的位置關(guān)系，定點，定值問題；②數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)．題目怎么考的？①利用離心率，過定點列方程組求參數(shù)，確定方程；②分類討論，將垂直問題轉(zhuǎn)化為坐標運算，化簡得到直線方程，進而確定定點，定值．[思路導(dǎo)引](1)由離心率及過定點列方程組→解出a2和b2→確定方程；

考法3面積問題

考法4代數(shù)式問題

定值問題實質(zhì)及求解步驟定值問題一般是指在求解解析幾何問題的過程中，探究某些幾何量(

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