2025屆天津市南開區小升初數學高頻考點模擬卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．小華將一枚均勻的硬幣拋了五次都是正面向上，拋第六次正面向上的可能性是________．2．一幅地圖的比例尺是，改寫成數值比例尺是______，圖上6厘米表示的實際距離是________千米。3．找規律填空：0.5,25，37.7%，411，4．下圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個組成，第2個圖案由7個組成……照這樣接著畫下去，第10個圖案由（_____）個組成，第n個圖案由（_____）個組成．5．________都是比0小的數，________都是比0大的數．6．如圖，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，陰影部分是正方形，如果三角形ABC的面積是45平方厘米，那么三角形DEC的面積是（___）平方厘米.7．如圖，有三個同心圓，它們的直徑分別是4,6,8，用線段分割成11塊，如果每塊字母代表這一塊的面積，并且相同的字母代表相同的面積，那么（A+B）：C的比值是（_____）。8．把1139．如圖。小明從家里出發，騎自行車先到文化宮，在文化宮玩了20分鐘后又去圖書館看書，然后騎自行車回家。（1）文化宮離小明家________千米，圖書館離小明家________千米。（2）小明在圖書館看書用了________分鐘，從圖書館回家用了________分鐘。（3）小明往返的平均速度是每時________千米。10．一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是3dm，2dm，4dm，那么正方體的表面積是（_____），體積是（______）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．100元可以換2張50元。（______）12．甲、乙兩校女生人數都占該校總人數的55%，那么甲、乙兩校女生人數一定相等．（_______）13．實際距離一定比相對應的圖上距離要大．（_____）14．7只鴿子飛進6個鴿舍，至少有2只鴿子會飛進同一個鴿舍。（_______）15．a3=3×a（a不等于0）（______）16．等腰三角形一定是銳角三角形。（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．在正方形內作一個最大的圓，如下圖，正方形與圓的面積比是（）A．4：π B．π：4 C．π：218．甲數除以乙數的商是5，余數是3，若甲、乙兩數同時擴大到原來的10倍，那么余數（）。A．是300 B．是0.3 C．是30 D．不變19．若甲數比乙數的3倍少3，則乙數比甲數的（）。A．少3 B．少1 C．多1 D．無法確定20．用一張長方形紙圍成一個最大的空心圓柱（如圖）．下面說法正確的是（）A．兩種圍法體積和表面積都相等B．兩種圍法體積和表面積都不相等C．第一種圍法的體積一定比第二種圍法大D．兩種圍法的體積大小無法確定21．甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢，合作訂購同樣規格的若干件貨物。貨買回來后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3件、7件、14件貨物，最后結算時，乙付給丁14元，那么丙付給丁（）元。A．112 B．70 C．56 D．28四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．-=÷=×1.8=0.3+0.32=0.72÷0.4=4.8×12.5%=÷=×÷×=0.42-0.22=÷125%=+=1.25××8=23．簡便計算．+++++24．解方程或比例．（1）

（2）25．求下圖半圓的周長與面積。（單位：厘米）五、能寫會畫。(共4分）26．按要求畫出下列圖形。①把長方形繞點A逆時針旋轉90度。②把三角形繞點B順指針旋轉90度。③圖形3補全，使它成為軸對稱圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．小芳看一本200頁的故事書，第一天看了全書的，第二天再看多少頁，兩天看的頁數占全書的75%？28．小張、小王、小李同時從湖邊同一地點出發，繞湖行走。小張速度是每小時5.4千米，小王速度是每小時4.2千米，他們兩人同方向行走，小李與他們反方向行走，半小時后小張與小李相遇，再過5分鐘，小李與小王相遇，那么繞湖一周的行程是多少千米？29．要買28個，已經買了6個，還要買多少個？30．自行車和轎車共有12輛,共有38個車輪。自行車和轎車各有多少輛?31．修一條長200米的路，前6天修了全長的15%，照這樣計算，修完全程還要多少天？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、【解析】【考點】事件的確定性與不確定性解：因為硬幣有兩個面：一個正面、一個反面，所以，可能發生的情況只有兩種，正面向上的可能性是：1÷2=；答：這一次正面向上的可能性是．故答案為．【分析】判斷正面朝上的可能性，要看一共有幾種可能發生的情況，用1除以總數，即可得到發生的可能性．對于這類題目，判斷出現情況的可能性，不要受已出現的概率影響，要看共有幾種情況可能發生，出現的可能性就是幾分之一．2、1：3500000210【解析】線段比例尺表示圖上1厘米相當于實際35千米，把35千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比即可改成數值比例尺。用1厘米表示的實際長度乘6即可求出6厘米表示的實際距離。【詳解】35千米=3500000厘米，比例尺：1：3500000；35×6=210（千米）。故答案為：1：3500000；210。3、617【解析】原數統一寫成分數為：12，25，38，411，5144、313n+1【解析】略5、負數正數【分析】0既不是正數也不是負數，0是正負數的分界點，正數是大于0的數，負數是小于0的數，據此即可解答此題。【詳解】因為比0大的數叫做正數，比0小的數是負數，所以負數都是比0小的數，正數都是比0大的數，故答案為：負數，正數。6、40【解析】略7、4.5【解析】略8、1.13<1.3<133.3％<113【解析】根據題意，先將帶分數化成小數，將百分數化成小數，然后按小數比較大小的方法：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……，據此解答即可.【詳解】因為113=43=4÷3=1.333……，133.3%=1.333，1.13＜1.3＜1.333＜1.333……＜1.34，所以1.13＜1.3＜133.3%＜1故答案為：1.13＜1.3＜133.3%＜1139、2560407.5【解析】（1）第一次停止的地方就是文化宮，對應的豎軸的距離是2千米；第二次停止的地方是圖書館，對應的豎軸的距離是5千米；（2）與橫軸平行的部分就是在文化宮和圖書館停留的部分，把1小時平均分成6份，每份就是10分鐘；根據對應的橫軸的數據確定時間；（3）共走的路程是兩個5千米，總時間是80分鐘，把分鐘換算成時，然后用路程除以時間求出速度即可。【詳解】（1）文化宮離小明家2千米，圖書館離小明家5千米；（2）小明在圖書館看書用了1小時，也就是60分鐘，從圖書館回家用了40分鐘；（3）5×2÷=10×=7.5（千米/小時）故答案為：（1）2；5；（2）60；40；（3）7.5。10、54dm227dm3【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】100里邊有兩個50，所以100元可以換2張50元。12、×【詳解】略13、×【解析】略14、√【解析】略15、錯誤【解析】a3=a×a×a，原題錯誤．故答案為錯誤16、×【詳解】等腰三角形可以是銳角三角形也可以是鈍角三角形。故答案為：錯誤.三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【詳解】在正方形里面畫一個最大的圓，設正方形的邊長為a因為正方形的面積＝a×a＝a2，、圓的面積＝π（a÷2）2＝a2，所以正方形的面積：圓的面積＝a2：a2＝4：π；故選：A．18、C【解析】被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，余數也擴大相同的倍數，變為3×10=30.19、C【分析】設甲數是x，乙數是y，則根據等量關系：“乙數的3倍－3＝甲數”即可列出關于x、y的方程，用含有x的式子表示出乙數y的值，即可解答問題。【詳解】設甲數是x，乙數是y，根據題意可得方程：3y－3＝x，3y＝x＋3，y＝x＋1，所以乙數比甲數的多1，故選：C。【點睛】根據題干，分別設出甲數x與乙數y，列出含有甲數x和乙數y的方程；用含有甲數x的式子表示出乙數y，即可得出乙數與甲數的關系，從而解決問題。20、D【解析】用一張長方形紙圍成一個最大的空心圓柱，因為是空心圓柱，圓柱的表面積等于側面積；根據圓柱側面積展開圖的特征，圓柱的側面積就是這個長方形紙的面積，但是兩個圓柱的底面積大小不同，所以它們的表面積一定不相等；圓柱的體積V＝πr2h，決定這兩個圓柱大小是半徑的平方與高的乘積，它們之間的大小無法確定，也就是這兩種圍法的體積大小無法確定；綜上所述：兩種圍法表面積都不相等，體積無法確定；表述完全正確的只有選項D．故選：D．21、B【解析】（3＋7＋14）÷4=6（件），每件貨物14÷（7-6）=14（元），丁應得6件，乙給了丁1件的錢，丁還應收回6-1=5（件）的錢，這5件的錢應讓丙來付，所以丙應付給丁5×14=70（元）。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、，，，0.62，1.8，，，，0.2，0.2，，【詳解】略23、【詳解】原式=1-+-+-+-+-+-=1-=24、(1)x=（2）x=8【分析】（1）先把方程兩邊同時乘，再同時除以90%即可求出未知數的值；（2）根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值．【詳解】（1）90%x÷=解：

0.9x=

x=（2）10：6.8=x：5.44解：

6.8x=10×5.44

x=54.4÷6.8x=825、半圓周長為

15.42

厘米；半圓面積為14.13

平方厘米【分析】半圓的周長＝πd÷2＋d；半圓的面積＝πr2÷2，代入數據即可解答【詳解】周長：3.14×6÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）面積：3.14×（6÷2）2÷2

＝3.14×9÷2＝14.13（平方厘米）答：半圓周長為15.42厘米；半圓面積為14.13平方厘米。【點睛】本題考查圓的周長和面積，解答本題的關鍵是根據圓的面積和周長公式求出半圓的面積和周長。五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】①根據旋轉的特征，長方形繞點A逆時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。②同理，三角形繞點B順時針旋轉90°，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。③根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的上邊畫出下半圖的關鍵對稱點，依次連結即可。【詳解】①把長方形繞點A逆時針旋轉90度（圖中紅色部分）②把三角形繞點B順指針旋轉90度（圖中綠色部分）③圖形3補全，使它成為軸對稱圖形（圖中藍色部分）：【點睛】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度。整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、70頁【解析】一本書的總頁數200頁，第一天看的分比是，可以先求出第一天看的頁數，然后再求出兩天看完的頁數，去掉第一天即可。【詳解】200×=80（頁）200×75%=150（頁）第二天看的頁數=150-80=70（頁）故第二天再看70頁。28、4.2千米【分析】由題意知：要先把時間單位統一，小張的速度是每分鐘0.9千米；小王的速度是每分鐘0.7千米，由題意“半小時后小李和小張相遇”知小張行走的路程是他的速度×30；由“再經過5分鐘，小李與小王相遇”，知小王行走的路程是他的速度×（30＋5），小張和小王的路程差即是小李5分鐘走的路程，可求出小李的速度，由“半小時后小李和小張相遇”得出小張走的路程＋小李走的路程＝全程。【詳解】1小時＝60分小張的速度每分鐘是：5.4÷60＝0.09（千米）小張半小時走的路程是：0.09×30＝2.7（千米）小王的速度每分鐘是：4.2÷60＝0.07（千米）小王35分鐘走的路程是；0.07×35＝2.45（千米）小李的速度每分鐘是：（2.7－2.45）÷5＝0.25÷5＝0.05（千米）繞湖一周的行程是：（0.05＋0.09）×30＝0.14×30＝4.2（千米）答：繞湖一周的行程是4.2千米。【點睛】解決此題的關鍵是小張與小王的路程差是小李5分鐘所走的路程，算出小李的速度。29、22個【解析】略30、自行車5輛轎車7輛【解析】此題先假設12輛全是轎車,則應該有12