專題05二次函數與一元二次方程、不等式-2025年高考數學一輪復習講義（新高考專用）考試要求：1.會結合一元二次函數的圖象，判斷一元二次方程實根的存在性及實根的個數，了解函數的零點與方程根的關系.2.會從實際情境中抽象出一元二次不等式，了解一元二次不等式的現實意義.3.能借助一元二次函數求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.1.一元二次不等式只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的不等式，稱為一元二次不等式.2.三個“二次”間的關系判別式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函數y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有兩相異實根x1，x2(x1＜x2)有兩相等實根x1＝x2＝－沒有實數根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集Rax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集{x|x1＜x＜x2}??3.(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解集不等式解集a<ba＝ba>b(x－a)·(x－b)>0{x|x<a或x>b}{x|x≠a}{x|x<b或x>a}(x－a)·(x－b)<0{x|a<x<b}?{x|b<x<a}4.分式不等式與整式不等式(1)>0(<0)?f(x)·g(x)>0(<0).(2)≥0(≤0)?f(x)·g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0.1.絕對值不等式|x|>a(a>0)的解集為(－∞，－a)∪(a，＋∞)；|x|<a(a>0)的解集為(－a，a).記憶口訣：大于號取兩邊，小于號取中間.2.解不等式ax2＋bx＋c>0(<0)時不要忘記當a＝0時的情形.3.不等式ax2＋bx＋c>0(<0)恒成立的條件要結合其對應的函數圖象決定.(1)不等式ax2＋bx＋c>0對任意實數x恒成立?或(2)不等式ax2＋bx＋c<0對任意實數x恒成立?或1．已知集合M=?2,?1,0,1,2，A．?2,?1,0,1 B．0,1,2 C．?22．已知二次函數y=ax2+bx+cA．(?2,1) C．[?2,1] 3．已知集合A={x|x2?3x?4<0},B={?4,1,3,5}，A．{?4,1} B．{1,5} C．{3,5} D．{1,3}4．設a∈(0，1)，若函數f(x)=ax+一、【考點1】一元二次不等式的求解5．已知A={x|mx+1mx?1≤0}，若2∈AA．?12≤m<C．m≤?12或m>12 6．函數f(x)=xlnxA．[2ln2,5ln5) 7．下列說法正確的是（）A．不等式4x2B．不等式2x2C．若不等式ax2+8ax+21<0恒成立，則D．若關于x的不等式2x2+px?3<0的解集是(q,8．已知函數f(x)=13x3+x2?12λxA．f(x)為R上的增函數 B．f(x)無極值C．f(b)<f(c)<f(a) D．f(a)<f(b)<f(c)9．已知集合A={x|x2+mx≤0}，B={?13,m?1}10．已知函數f(x)=1ax+1?12（a>0且a≠1），若關于x的不等式f(ax2反思提升：含有參數的不等式的求解，往往需要比較(相應方程)根的大小，對參數進行分類討論.(1)若二次項系數為常數，可先考慮分解因式，再對參數進行討論；若不易分解因式，則可對判別式進行分類討論.(2)若二次項系數為參數，則應先考慮二次項系數是否為零，然后再討論二次項系數不為零的情形及判別式Δ的正負，以便確定解集的形式.(3)其次對相應方程的根進行討論，比較大小，以便寫出解集.二、【考點2】三個二次之間的關系11．一元二次不等式ax2+bx+c>0的解為{x|?2<x<3}A．{x|x>3或x<?2} B．{x|x>2或x<?3}C．{x|?2<x<3} D．{x|?3<x<2}12．已知不等式ρ：ax2+bx+c<0(a≠0)有實數解．結論（1）：設x1，x2是ρ的兩個解，則對于任意的x1，x2，不等式x1+A．結論①、②都成立 B．結論①、②都不成立C．結論①成立，結論②不成立 D．結論①不成立，結論②成立13．設集合A={x|x≥1}，B={x|x2+mx+1≤0}，且A∩B={x|1≤x≤2}A．?52 B．52 C．?14．已知函數f(x)=ax2+bx+c，滿足f(3+x)=f(3?x)，且f(4)<f(5)A．(0,+∞) B．(?2,+∞) C．(?4,0) D．(2,4)15．若非負實數x,y滿足x2+4y16．已知函數f(x)=x2+ax+a，A={x∈R|f(x)≤x}，B={x∈R|f[f(x)]≤f(x)}，A≠?,A?B反思提升：1.一元二次方程的根就是相應一元二次函數的零點，也是相應一元二次不等式解集的端點值.2.給出一元二次不等式的解集，相當于知道了相應二次函數的開口方向及與x軸的交點，可以利用代入根或根與系數的關系求待定系數.三、【考點3】一元二次不等式恒成立問題17．若不等式kx2+(k?6)x+2>0A．2≤k≤18 B．?18<k<?2C．2<k<18 D．0<k<218．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+mA．?2 B．0 C．1 D．219．下列說法正確的是（）A．若函數f(x?1)的定義域為[32,3]B．當x∈R時，不等式kx2?kx?1<0恒成立，則C．函數f(x)D．若函數f(x)=lg(ax2+3x+2)的值域為20．已知關于x的不等式ax2+bx+c>0A．a<0B．a+b+c=0C．4a+2b+c<0D．不等式cx2?bx+a<0的解集是21．設向量a,b滿足|a|=1，|b|=2，若存在實數t，22．對任意的x∈R，不等式(x2?7x+14)2≥m(反思提升：(1)對于二次不等式恒成立問題常見的類型有兩種，一是在全集R上恒成立，二是在某給定區間上恒成立.(2)解決恒成立問題一定要搞清誰是自變量，誰是參數，一般地，知道誰的范圍，誰就是變量，求誰的范圍，誰就是參數.①若ax2＋bx＋c＞0恒成立，則有a＞0，且Δ＜0；若ax2＋bx＋c＜0恒成立，則有a＜0，且Δ＜0.②對第二種情況，要充分結合函數圖象利用函數的最值求解(也可采用分離參數的方法).四、【基礎篇】23．若1+i是一元二次方程x2A．2 B．1?i C．2?2i D．124．已知x∈R，則“x2?x>0”是“A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件25．不等式ax2?2x+1>0A．a>2 B．a≥1 C．a>1 D．0<a<26．有一人患了流感，經過兩輪傳染后超過100人患了流感，若設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么x滿足的不等關系為（）A．x（1+x）≥100 B．1+x（1+x）＞100C．x+x（1+x）≥100 D．1+x+x（1+x）＞10027．若表示集合M和N關系的Venn圖如圖所示，則M，N可能是（）A．M={0B．M={xC．M={xD．M={(x28．已知函數f(x)和實數m，n，則下列說法正確的是（）A．定義在R上的函數f(x)恒有f(x)=f(m?nx)，則當n=1時，函數的圖象有對稱軸B．定義在R上的函數f(x)恒有f(x)=f(m?nx)，則當n=?1時，函數具有周期性C．若m=1，n=2，f(x)=?3x2+2x,D．若m=4，n=1，f(x)=|lnx|?a,x∈(0,2]f(m?nx)29．設矩形ABCD(AB>BC)的周長為12+62，把它沿對角線AC對折后，設AB交DC于點P，此時點B記作B'，如圖所示，設AD=x，DP=y，則△ADP的面積的最大值為30．已知不平行的兩個向量a,?b滿足|?a|=1，a?b=331．已知f(x)=f'(1)eex+x232．已知函數f(x)=|2x+1|．（1）求不等式f(x)?f(x?1)>1的解集；（2）若h(x)=f(x)+f(x?1)，且存在x∈R使不等式a2+2a?1≥h(x)成立，求實數33．已知二次函數y=ax2+bx+2（a（1）若函數圖象過點(1,1)，對?x∈R，y>0恒成立，求實數（2）若函數圖象過點(1,1)，對?a∈[?2,?1]，34．已知函數f(x)=|2x?a|，且f(x)≤b的解集為[?1,（1）求a和b的值；（2）若f(x)≤|x?t|在[?1,0]上恒成立，求實數五、【能力篇】35．已知函數f(x)A．(?∞,?3) B．(?3,36．設函數f(x)的定義域為R，滿足f(x)=2f(x?2)，當x∈(0,2]時，f(x)=x(2?x)，若對于任意的x∈(?∞,m]，都有A．3 B．92 C．11237．已知x>0，y>0，且xy=x+y+3，則xy的最小值為．38．已知關于x的不等式|x2+ax+b|≤2|x?4|?|x+2|（1）求滿足條件的實數a，b的所有值；（2）若x2+ax+b≥(m+2)x?m?15對x>1恒成立，求實數六、【培優篇】39．某興趣小組的幾位同學在研究不等式||a|?|b||≤|a±b|≤|a|+|b|時給出一道題：已知函數f(x)=ln(x+1)?a(x+xx+1),a≥12A．(?1,0) C．(?1,0]∪[2,40．已知函數f(x)=x2+ax+b，若不等式|f(x)|≤2在x∈[1A．0個 B．1個 C．2個 D．無數個41．定義max{p,q}=p,p≥qq,p<q，設函數A．(?∞,0]∪[1,C．(?∞,?1)∪(1,

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：N={x|x2?x?6≥0}=(?∞所以M∩N={?2}．故答案為：C．【分析】解一元二次不等式求出集合N，根據交集的運算即可得解．2．【答案】A【解析】【解答】解：由圖像可知：函數圖象與x的交點橫坐標為-2，1，即方程ax2+bx+c=0的兩個根為-2，1，結合函數的圖象可得：不等式a故答案為：A.【分析】根據二次函數的圖象和x的交點，結合二次函數和一元二次不等式的關系求解即可.3．【答案】D【解析】【解答】由x2?3x?4<0解得所以A={x|?1<x<4}，又因為B={?4,1,3,5}，所以A∩B={1,3}，故答案為：D.【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得A∩B，得到結果.4．【答案】[【解析】【解答】∵函數f(x)=ax+(1+a)x在(0，+∞)上單調遞增，

∴f'(x)=lnaax+ln(1+a)(1+a)x>0在(0，+∞)上恒成立，

令g(x)=lnaax+ln(1+a)(1+a)x，故只需證g(x)min>0

則g'(x)=lna2ax+ln(1+a)2(1+a)x5．【答案】A【解析】【解答】解：因為2∈A，所以2m+12m?1≤0，等價于(2m+1)(2m?1)≤02m?1≠0故答案為：A.【分析】由題意，可得2是不等式的解，等價于(2m+1)(2m?1)≤02m?1≠06．【答案】A【解析】【解答】解；函數f(x)=xlnx定義域為-∞，1∪1，+∞，求導可得f'(x)=lnx?1(lnx)2，

令f'作出圖象，如圖所示：當a<0時，由[f(x當a=0時，由[f(x當a>0時，由[f(x又f(2)=2由f(x)的遞增區間為(所以要使0≤f(x)所以關于x的不等式[f則a的取值范圍為[2故答案為：A.【分析】先求函數的定義域，再求導判斷函數的單調性，求得單調區間，作出函數f(x)7．【答案】C,D【解析】【解答】解：A、4x2?5x+1>0等價于(x?1)(4x?1)>0，解得x<B、2x2?x?6≤0等價于(x?2)(2x+3)≤0C、若不等式ax2+8ax+21<0恒成立，當a=0要使不等式ax2+8ax+21<0D、易知q,1是一元二次方程2x2+px?3=0的兩根，由韋達定理可得q×1=?322+p?3=0，

解得p=1,q=?32，當故答案為：CD.【分析】解一元二次不等式即可判斷AB；對a分情況討論，求解即可判斷C；根據一元二次不等式的解集和二次方程的根的關系，先確定p，q再求p+q的值即可判斷D.8．【答案】A,B,C【解析】【解答】解：已知函數f(x)=13x3+則f'(x)=x所以f'(x)≥0，故因為f(x)為R上的增函數，所以f(x)無極值，B選項正確；因為y=1.7x因為y=log0因為y=0.9x綜上可知，b<c<a，又f(x)為增函數，則f(b)<f(c)<f(a)，C選項正確，D選項錯誤；故答案為：ABC.

【分析】求導f'(x)=x2+2x?9．【答案】1【解析】【解答】解：因為A∩B有4個子集，所以A∩B中有2個元素，則B∩A=B，

集合A={x|x2+mx≤0}={x|?m≤x≤0}滿足?m≤m?1m?1<?13，或?m≤?13綜上，實數m的取值范圍為12≤m<23，或23故答案為：12【分析】根據A∩B的子集個數確定A∩B的元素個數，再分m-1<-13和10．【答案】(1【解析】【解答】由題意知若f(x)>0，即1a∴0<a∴當0<a<1時，x>0；當a>1時，x<0，∵f(ax2+bx+c)>0∴a>1，ax2+bx+c<0，且a∴x=1與x=2是ax故a+b+c=04a+2b+c=0，∴b=?3a又b∈(?6，1又a>1，∴1<a<2，故答案為：(

【分析】根據題意結合指數函數性質判斷出a>1，ax2+bx+c<0，且ax211．【答案】D【解析】【解答】解：由一元二次不等式ax2+bx+c>0可得?2,3是方程ax2+bx+c=0的解，且a<0，由韋達定理得-2+3=?ba=1-2×3=ca=?6故答案為：D.【分析】根據不等式的解集，可得方程的兩個根，由韋達定理求得b=?ac=?6a12．【答案】B【解析】【解答】解：當a<0，且Δ=b不等式ρ：ax2+bx+c<0(a≠0)的解為全體實數，故對任意的x1，x2，x1+x2與?當a<0且Δ=b2?4ac>0時，ρ：ax2+bx+c<0的解為{x|x?p或x?q}，其中p,q是ax2+bx+c=0的兩個根.當x0<p,?x0故答案為：B.【分析】根據一元二次不等式與二次方程以及二次函數之間的關系，再考慮特殊情況利用排除法判斷即可.13．【答案】A【解析】【解答】解：設方程x2+mx+1=0的兩個根分別為l,則集合B={x|l≤x≤n}因為A∩B={x|1≤x≤2}，且A={x|x≥1}，所以l≤1n=2，所以l=綜上可得：m=?5故答案為：A.【分析】設方程x2+mx+1=0的兩個根分別為l,n，且14．【答案】C【解析】【解答】依題意，有二次函數關于x=3對稱且開口向上，∴根據二次函數的對稱性：若f(1?x)<f(1)，即有1<1?x<5，∴?4<x<0.故答案為：C【分析】根據題意由二次函數的圖象結合已知條件得到關于x的不等式求解出x的取值范圍即可。15．【答案】16【解析】【解答】解：由x,y為非負實數，令則7(x+2y)因為x2所以x2由（1）（2）可得7(32?4x因為關于xy的方程必須有解，所以Δ=16t解得t2≤16×16，因為t2≥0，所以即7(x+2y)故答案為：16.【分析】令7(x+2y)+2xy=t(t≥0)，由題意可得32x216．【答案】0≤a≤3?22或【解析】【解答】由A≠?，可設x1，x2(x1則A={x∈R|f(x)≤x}={x∈R|x1≤x≤x2則f(x)?x=(x?xf[f(x)]?f(x)=[f(x)?x1=[(x?=(x?x由A?B可得對任意x1≤x≤x即(x?x1)(x?由x?x1≥0，x?x2≤0，所以x1所以Δ=(a?1)2?4a≥0解得0≤a≤3?22或3+2故答案為：0≤a≤3?22或3+2【分析】設x1，x2(x1≤x2)是方程f(x)=x的兩個實根，則可得f[f(x)]=f(x)?f(x)=x1或x2，進而可得17．【答案】C【解析】【解答】解：當k=0時，不等式kx2+(k?6)x+2>0轉化為?6x+2>0當k≠0時，由kx2+(k?6)x+2>0的解為全體實數，

則k>0綜上實數k的取值范圍為：2<k<18.故答案為：C.【分析】分k=0和k≠0兩種情況討論，結合二次不等式恒成立列不等式求解即可.18．【答案】A【解析】【解答】解：因為等差數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n當n≥2時，an所以a1=1+m，a2又因為{an}為等差數列，所以a1=1，m=0，則an=2n?1，

當0≤a≤1時，g(g(0)=?x2+x≤0【分析】根據數列{an}為等差數列，結合Sn與an的關系，求得數列{an}的通項an=2n?1，由19．【答案】A,D【解析】【解答】解：A、函數f(x?1)的定義域為[32,3]，即對于函數f(2x)，令12≤2xB、當k=0時，不等式kx2?kx?1<0當k≠0時，不等式kx2?kx?1<0恒成立，則k<0綜上，k的取值范圍是(?4,C、由6+x?2x2>0，解得?32對數函數y=log12x為減函數，函數y=6+x-2x2的單調遞增區間為D、若函數f(x)=lg(ax2+3x+2)當a=0時，y=3x+2能夠取到所有正數，滿足要求；當a≠0時，需滿足a>0Δ≥0，即a>09?8a≥0，解得綜上，實數a的取值范圍是[0,故答案為：AD.【分析】根據抽象函數的定義域求解即可判斷A；分k=0和k≠0兩種情況，結合根的判別式列不等式組求解即可判斷B；求函數fx的定義域即可判斷C；問題轉化為y=ax2+3x+2能夠取到所有正數，分20．【答案】A,B,D【解析】【解答】解：關于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x∣1<x<3}，

則1，3是方程ax2A、由以上分析可知a<0，故A正確；B、當x=1時，代入方程可得a+b+c=0，故B正確；C、因為1<2<3，不等式ax2+bx+c>0的解集是{x∣1<x<3}D、原不等式轉化為3ax2+4ax+a<0，且a<0，化簡可得3x2+4x+1>0，故答案為：ABD.【分析】根據不等式的解集可得a<0，即可判斷A；轉化為1，3是方程ax2+bx+c=0的兩個根，即可判斷B；由1<2<3，不等式ax2+bx+c>0的解集是21．【答案】[0【解析】【解答】解：設向量a與b的夾角為θ，由|ta+b|<|a+b|，

兩邊平方可得t2a2+2ta?b+b2故答案為：[0,【分析】設向量a與b的夾角為θ，將不等式平方轉化為數量積，再由關于實數t的不等式t222．【答案】(?∞【解析】【解答】解：令u=xv=x則x2則(x2?7x+14)即m≤(u+v?2)24uv設f(v)=(u+v?2)易知f(v)在1<v<u?2時遞減，在v>u?2時遞增，所以f(v)而g(u)顯然在u≥4時單調遞增，所以g(u)故m≤12，當且僅當u=4v=2故實數m的取值范圍為(?∞,12]【分析】令u=x2?6x+13，v=x223．【答案】A【解析】【解答】解：1+i是一元二次方程x2?ax+a=0的根，則1-i也是方程的根，故故答案為：A.【分析】由實系數一元二次方程虛根成對原理，結合韋達定理求解即可.24．【答案】B【解析】【解答】解：不等式x2?x>0，解得x>1或x<0，即不等式x+1x?2>0，等價于(x+1)(x?2)>0，解得x>2或x<?1，-∞，-1∪2，+∞，

因為-∞，-1∪2，+∞是-∞，0∪故答案為：B.【分析】先分別解不等式，再根據充分、必要條件的定義判斷即可.25．【答案】A【解析】【解答】解：當a=0時，不等式為?2x+1>0，解得x<1當a≠0時，要使ax2?2x+1>0恒成立，則a>0綜上所述，a>1，故不等式ax2?2x+1>0（a∈R故答案為：A.【分析】分a=0和a≠0討論，求出不等式恒成立的等價條件，再結合充分不必要條件和選項判斷即可.26．【答案】D【解析】【解答】解：若每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則經過第一輪后有1+x人患了流感，經過第二輪后有1+x+x故x滿足的不等關系為1+x+x1+x故答案為：D．【分析】先求出第一輪后患了流感的人數，進一步求第二輪患流感的人數.27．【答案】A,C,D【解析】【解答】解：由圖可知：集合N是集合M的真子集，A、M={0,2,4,B、因為集合M={x|x2所以集合M是集合N的真子集，故B錯誤；C、因為集合M={x|易知ex>0，則y=ex+則集合N={y|y=ex+D、因為M={(x,所以集合N是集合M的真子集，故D正確.故答案為：ACD.【分析】先由集合M和N關系的Venn圖判斷集合集合N是集合M的真子集，再逐項判斷即可.28．【答案】A,C,D【解析】【解答】解：A、若n=1，則f(x)=f(m?x)，則函數f(x)的圖象的對稱軸為直線x=mB、當n=?1時，f(x)=f(m+x)，若m=0，則f(x)=f(x)，函數不具有周期性，故B錯誤；C、若m=1，n=2，則f(x)=?3當x>13時，則f(x)=?3(1?2x)即當x>13時，當t∈(?∞,13所以f(t)?f(=9t2?6t+1=D、當x∈(2,4)時，4?x∈(0,令g(x)=|作出函數g(x)的圖象和直線y=a，如圖所示：

要使f(x)有4個不同的零點，則函數g(x)的圖象與直線y=a有4個不同的交點.又x1<x所以lnx1+所以x1x2則16?4(x所以x1故答案為：ACD.【分析】根據函數的對稱性和周期性即可判斷AB；求出x>13時的解析式，再根據自變量的范圍代入相應的解析式解不等式即可判斷C；將將、問題轉化為直線y=a與函數29．【答案】9【解析】【解答】解：由題意，△ADP?△CB'P，而AD=x則PC=x2+y2則AD+DP+PC=x+y+x2+y2=6+32，

所以(xy)2+(則0<xy≤9，故△ADP的面積S=xy2≤92故答案為：92【分析】由題意可設AD+DP+PC=x+y+x2+y2=6+3230．【答案】7【解析】【解答】解：設兩個不平行的向量a與b的夾角為θ(0≤θ≤π)，|b因為|?a|=1，a?b=則cosθ=3m因為對任意的t∈R，都有|b所以(b?ta)2≥4，即故Δ=(23)2?4(則|b|的最小值為故答案為：7.【分析】先由數量積的定義推得m≥331．【答案】-2,【解析】【解答】解：因為f(x)=f'(1)ee求導可得f'令x=1，則f'(1)=f'(1)所以f(x)=2ex+又因為函數y=2ex,y=2x?2所以函數y=f'(x)在R所以x∈(?∞,0),f故f(x)因為?m∈R,f(m)≥2n2+3n由2≥2n2+3n，得2即實數n的取值范圍為[?2,1故答案為：[?2,12].

【分析】令x=0，則f(0)=f'(1)e，再求導，令x=1求得f'(1)=2e，則f(x)=232．【答案】（1）解：函數f(x)=|2x+1|，不等式f(x)?f(x?1)>1，即|2x+1|-|2x-1|>1，當x<?12時，不等式f(x)?f(x?1)>1為當?12≤x≤12時，不等式f(x)?f(x?1)>1當x>12時，2x+1?2x+1>1，解得綜上所述，x>14，則不等式f(x)?f(x?1)>1的解集為（2）解：由題意可得：h(x)=|2x+1|+|2x?1|≥|2x+1?(2x?1)|=2，當且僅當(2x+1)(2x?1)≤0時等號成立，要使存在x∈R使不等式a2則a2+2a?1≥h(x)min=2故實數a的取值范圍為(?∞,【解析】【分析】（1）由題意，借助零點分段法計算即可；

（2）根據絕對值三角不等式求hx33．【答案】（1）解：因為函數圖象過點(1,1)，所以a+b+2=1，即由?x∈R，y>0恒成立，即ax2+bx+2>0即(?a?1)2?8a<0a>0，整理可得a>0故實數a的取值范圍是(3?22（2）解：由（1）知，b=?1?a，由y>0，可得ax2?(1+a)x+2>0(x2?x)a?x+2>0令g(a)=(x則對?a∈[?2,?1]，g(a)故實數x的取值范圍是(1?【解析】【分析】（1）由題意可得b=?1?a，由?x∈R，y>0恒成立，列出不等式求解即可；

（2）由（1）知，b=?1?a，對?a∈[?2,?1]，y>0恒成立，即(x34．【答案】（1）解：函數f(x)=|2x?a|，易知f(x)=|2x?a|≥0，

f(x)≤b，即|2x?a|≤b，則?b≤2x?a≤b，解得a?b2因為f(x)≤b的解集為[?1,3]，所以b+a2（2）解：由（1）知f(x)=|2x?2|，由f(x)≤|x?t|得|2x?2|≤|x?t|，即3x2+(2t?8)x+4?Δ=(2t?8)令g(x)=3x2+(2t?8)x+4?t2則g(?1)≤0g(0)≤0，即?t2?2t+15≤04?故實數t的取值范圍為(?∞,【解析】【分析】（1）由題意，根據絕對值不等式的性質求解即可；

（2）由（1）可知f(x)=|2x?2|，原問題轉化為3x2+(2t?8)x+4?35．【答案】C【解析】【解答】解：易知函數f(x)=x(2x?2?x)當x>0時，f'因為22x>1,所以f(x)在(f(x?2)>f整理得(x+3)(3x?1故答案為：C．【分析】先求函數的定義域，利用奇偶性的定義判斷函數的奇偶性，當x>0時求導判斷函數的單調性，并求其單調區間，最后根據函數的奇偶性解不等式即可.36．【答案】A,B【解析】【解答】解：由函數f(x)的定義域為R，且滿足f(x)=2f(x?2)，當x∈(0,2]時，當x∈(2,4]時，x?2∈(0,當x∈(4,6]時，x?2∈(2,作出函數f(x)的部分圖，如圖所示：由周期函數性質可知，當x∈(?∞,0)時，解方程4(x?4)(6?x)=3，可得x=92或又因為對于任意的x∈(?∞,m]，都有f(x)≤3，圖圖象可知故答案為：AB.【分析】由函數f(x)的定義域為R，f(x)=2f(x?2)，且當x∈(0,2]時，37．【答案】9【解析】【解答】解：因為x>0，y>0，且xy=x+y+3，則xy=x+y+3≥2xy即xy?2xy?3≥0，令xy=t>0解得t≥3或t≤?1（舍去），即xy=t≥3，所以xy≥9，即xy故答案為：9.【分析】由題意，利用基本不等式求解即可.38．【答案】（1）解：當x=4時，原不等式化為|16+4a+b|≤0，所以16+4a+b=0①，當x=?2時，同理可得4?2a+b=0②，聯立①和②，解得a=?2,而a=?2,b=?8顯然恒成立，所以a=?2,（2）解：由（1）知x2所以(x?1因為x>1，所以x?1>0，所以m≤x2?4x+7令y=x2?4x+7因為y=x當且僅當x?1=4x?1，即x=3時等號成立，則所以m≤2，即實數