（北師大版）七年級下1.4整式的除法整式的乘除第1章“—”教學目標01新知導入02新知講解03課堂練習04課堂總結05作業布置06目錄內容總覽教學目標1.掌握單項式除以單項式，多項式除以單項式的運算法則；2.會運用單項式除以單項式，多項式除以單項式的運算法則進行正確計算；3.經歷從特殊到一般的研究路徑，感受從特殊到一般、類比以及轉化的數學思想；4.培養獨立思考和良好的合作意識，發展數學思維，體會數學的實際價值，培養學生分析、思考能力，發展有條理的表達能力。新知導入1.同底數冪的除法公式：2.單項式乘以單項式法則：單項式乘以單項式，把系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式中存在的字母連同它的指數作為積的一個因式.am÷an=am－n(a≠0,m,n都是正整數，并且m>n).新知講解計算下列各式，說說你的理由。(1)x5y÷x2;

(2)8m2n2÷2m2n

;

(3)a4b2c÷3a2b。任務一：單項式除以單項式(1)(x5y)÷x2=x5?2·y(2)(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2?2·n2?1(3)a4b2c÷3a2b=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c除法是乘法的逆運算。思考·交流：新知講解如何進行單項式除以單項式的運算?與同伴進行交流。單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。新知講解單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。單項式除以單項式的法則：底數不變，指數相減.保留在商里作為因式.被除式的系數除式的系數商式＝系數?同底的冪

?被除式里單獨有的冪新知講解單項式除以單項式的步驟：1.系數相除的結果作為商的系數；2.同底數冪分別相除，所得結果作為商的因式；3.把只在被除式里含有的字母，連同它的指數作為商的一個因式.新知講解單項式除以單項式的“三注意”:(1)系數相除作為商的系數，系數包括前面的符號，應先確定商的符號；(2)含有相同字母的部分按同底數冪的除法法則進行運算，即底數不變，指數相減；(3)單獨在被除式中出現的字母不能漏掉，要連同它的指數直接作為商的一個因式．嘗試·思考：新知講解計算下列各式，說說你的理由.(1)(ad+bd)÷d；(2)(a2b+3ab)÷a；(3)(xy3-2xy)÷xy.（1）計算（ad+bd）÷d就是相當于求（）·d=ad+bd,所以（ad+bd）÷d=a+b又知ad÷d+bd÷d=a+b.即（ad+bd）÷d=ad÷d+bd÷d=a+b.任務二：多項式除以單項式嘗試·思考：新知講解計算下列各式，說說你的理由.(1)(ad+bd)÷d；(2)(a2b+3ab)÷a；(3)(xy3-2xy)÷xy.同理：（2）(a2b+3ab)÷a=a2b÷a+3ab+3ab=ab+3b（3）(xy3-2xy)÷xy=xy3÷xy-2xy÷xy=y2-2思考·交流：新知講解如何進行多項式除以單項式的運算?與同伴進行交流。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。新知講解多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。多項式除以單項式的法則：應用法則是把多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式.

(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m(m≠0)新知講解多項式除以單項式的“四注意”：(1)多項式除以單項式要轉化為單項式除以單項式；(2)多項式是幾項，所得的商就有幾項；(3)要注意商的符號，應弄清多項式中每一項的符號，相除時要帶著符號與單項式相除，注意符號的變化；(4)注意運算順序．

新知講解

新知講解解：(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)

÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2

；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.

新知講解

【知識技能類作業】必做題：課堂練習1.下列計算正確的是(

)A．a2·a3＝a6 B．(－2ab)2＝4a2b2C．x2＋3x2＝4x4 D．－6a6÷2a2＝－3a3B【知識技能類作業】必做題：課堂練習2.計算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結果是(

)A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1A課堂練習3.如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b，那么單項式M等于()A.abB.-abC.aD.-bB【知識技能類作業】必做題：4．計算(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；

(2)(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷2xy3.解：

(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；(2)原式=6x3y4z÷2xy3-4x2y3z÷2xy3+2xy3÷2xy3=3x2yz-2xz+1.【知識技能類作業】必做題：課堂練習【知識技能類作業】選做題：課堂練習5.若a（xmy4）3÷（3x2yn）2＝2x5y4，則（D）A.a＝6，m＝5，n＝0B.a＝18，m＝3，n＝0C.a＝18，m＝3，n＝1D.a＝18，m＝3，n＝4D

【知識技能類作業】選做題：課堂練習B7.觀察下列各式：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1；（x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1；…（1）你能得到一般情況（xn－1）÷（x－1）的結果嗎？【綜合拓展類作業】課堂練習解：（1）（xn－1）÷（x－1）＝xn－1＋xn－2＋…＋x＋1.【綜合拓展類作業】課堂練習（2）根據這一結果計算：1＋2＋22＋…＋262＋263.解：（2）1＋2＋22＋…＋262＋263＝（264－1）÷（2－1）＝264－1.課堂總結

1.單項式除以單項式的法則：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。2.多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。板書設計1.單項式除以單項式的法則：2.多項式除以單項式的法則：課題：1.4整式的除法【知識技能類作業】必做題：作業布置1．計算（-2a3）2÷a2的結果是（

）

A．-2a3

B．-2a4

C．4a3

D．4a4D【知識技能類作業】必做題：作業布置2．計算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(

)A．27x6－2x4＋x3 B．27x6＋2x4＋xC．27x6－2x4－x3 D．27x4－2x2－xA3.已知一多項式與單項式-7x5y4

的積為21x5y7-28x6y5，則這個多項式是

.【知識技能類作業】必做題：作業布置-3y3+4xy4.已知a3b6÷ab2＝34，則ab2的值等于

±9

?.±9【知識技能類作業】選做題：作業布置5．先化簡，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=1，y=-3.【知識技能類作業】選做題：作業布置解：原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.當x=1,y=-3時，原式＝－12＋3×(－3)