PAGE重難點09電場（電場的性質、電場中的圖像問題、電場中的功能關系、帶電粒子在電場中的運動）考點分析三年考情分析2025命題熱點電場的性質2024：廣東卷、廣西卷、江西卷、湖北卷、全國甲卷2023：湖北卷、遼寧卷、山東卷、湖南卷、北京卷2022：湖北卷、河北卷、湖南卷電場的力的性質和能的性質帶電粒子在電場中的運動電場中的圖像問題2024：湖南卷、黑吉遼卷帶電粒子在電場中的運動2024：黑吉遼卷、山東卷、甘肅卷2023：廣東卷、全國甲卷、福建卷2022：廣東卷、浙江6月選考卷【課標要求】1.理解電場的性質，會比較場強大小，電勢高低，電勢能大小，會分析和計算靜電力做功。2.會通過電場中的圖像來分析問題。3.會用動力學觀點和能量觀點分析處理帶電粒子在電場中的運動問題。【考查方向】本專題屬于重點、熱點、難點內容。電勢高低與電勢能大小的判斷，帶電粒子在電場中的加速和偏轉，帶電粒子(帶電體)在電場中的綜合問題是高考命題的熱點。【備考建議】在復習備考時需注意以下幾點：(1)建構知識體系，透析電場規律。以電場強度、電勢、電勢能、電勢差、電場力做功等基本概念人手，夯實電場基礎，掌握基本模型。(2)前后聯系，歸納方法。善于利用類比法把復雜、抽象的電場問題轉化為較熟悉的力學問題,掌握對稱法、等效法、微元法等解題方法，學會解決靜電場綜合問題。【情境解讀】基礎概念考查情境電荷間相互作用與電場疊加：如2023年高考海南卷中考查正三角形三個頂點固定三個等量電荷，判斷場強、電勢等。常通過給出多個點電荷的分布，讓考生計算某點的電場強度或電勢，考查庫侖定律和電場疊加原理的應用。電場線與等勢面：給出電場線或等勢面的分布圖像，要求考生判斷電場強度大小和方向、電勢高低、電場力做功情況等。例如，根據電場線的疏密判斷場強強弱，依據電場線與等勢面的垂直關系及電勢沿電場線方向的變化規律來解決問題。電場力與電場能性質考查情境電場力做功與電勢能變化：通常會給出帶電粒子在電場中的運動過程，讓考生判斷電場力做功的正負，進而確定電勢能的增減。如已知電場分布和粒子的運動軌跡，分析粒子在不同位置的電勢能大小關系。電勢差與電場強度關系：通過設置勻強電場或非勻強電場的情境，結合電場力做功公式，考查電勢差與電場強度的關系。例如，在平行板電容器中，改變極板間距離或電壓，分析電場強度和電勢差的變化。帶電粒子在電場中運動的考查情境加速與偏轉問題：常見于帶電粒子在勻強電場中的加速和偏轉運動，如電子槍發射電子經電場加速后進入偏轉電場的問題，可結合運動學公式和牛頓第二定律求解粒子的速度、位移等物理量。復雜曲線運動：帶電粒子在非勻強電場或復合場中的復雜曲線運動，如在兩個等量同種或異種電荷形成的電場中運動，需要運用運動的合成與分解思想來分析粒子的運動軌跡和受力情況。實際應用情境：以生產生活中的實際問題為背景，如靜電除塵、靜電噴涂、電子顯微鏡等，要求考生從實際情境中抽象出物理模型，運用靜電場知識解決問題。例如，分析靜電除塵裝置中電場的分布及帶電粒子的運動軌跡。【高分技巧】一、電場中的功能關系1.求電場力做功的方法：(1)定義式:WAB=Flcosα=qElcosα(適用于勻強電場)。(2)電勢的變化:WAB=qUAB=q(φA-φB)。(3)動能定理:W電+W其他=ΔEk。(4)電勢能的變化:WAB=-ΔEp=EpA-EpB。2.電場中的功能關系(1)若只有電場力做功,則電勢能與動能之和保持不變.(2)若只有電場力和重力做功,則電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.(3)除重力、彈力外,其他各力對物體做的功等于物體機械能的增量.(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.二、幾種常見的圖像及性質特點1、v-t圖象根據v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化φ-x圖像（1）電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率的絕對值,電場強度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。（2）在φ-x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小,并可根據電勢大小關系確定電場強度的方向。（3）在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB,進而分析WAB的正負,然后作出判斷。3、Ep-x圖像（1）根據電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負,電勢能減少,電場力做正功:電勢能增加,電場力做負功。（2）根據ΔEp=-W=-Fx,圖像Ep-x斜率的絕對值表示電場力的大小。E-x圖像（1）E-x圖像反映了電場強度隨位移變化的規律,E>0表示電場強度沿x軸正方向;E<0表示電場強度沿x軸負方向。（2）在給定了電場的E-x圖像后,可以由圖線確定電場強度的變化情況,電勢的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差,兩點的電勢高低根據電場方向判定。在與粒子運動相結合的題目中,可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。（3）在這類題目中,還可以由E-x圖像畫出對應的電場,利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關問題。三、帶電粒子在電場中的直線運動1．做直線運動的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運動。(2)勻強電場中，粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。2．用動力學觀點分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(勻強電場)。3．用功能觀點分析勻強電場中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非勻強電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1。四、帶電粒子在電場中的偏轉運動1.求解電偏轉問題的兩種思路以示波管模型為例,帶電粒子經加速電場U1加速,再經偏轉電場U2偏轉后,需再經歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P,如圖所示。(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1:方法2:(2)確定粒子經偏轉電場后的動能(或速度)的兩種方法2.帶電粒子在勻強電場中偏轉的兩個分運動(1)沿初速度方向做勻速直線運動，t＝eq\f(l,v0)(如圖)．(2)沿靜電力方向做勻加速直線運動①加速度：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)②離開電場時的偏移量：y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv02)③離開電場時的偏轉角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv02)3．兩個重要結論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經過同一電場加速后再從同一偏轉電場射出時，偏移量和偏轉角總是相同的．證明：在加速電場中有qU0＝eq\f(1,2)mv02，在偏轉電場偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·(eq\f(l,v0))2偏轉角θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU1l,mdv02)，得：y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,2U0d)y、θ均與m、q無關．(2)粒子經電場偏轉后射出，速度的反向延長線與初速度延長線的交點O為粒子水平位移的中點，即O到偏轉電場邊緣的距離為偏轉極板長度的一半．一、單選題1．（2024·河北·模擬預測）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上點和點固定有兩個帶電小球，兩小球所帶電荷量絕對值均為Q，M、兩點間距為L，O點為的中點，點為中點，點為中點。將一個質量為的帶正電小球輕放在點時恰好可以靜止。小球大小均不計，靜電力常量為，重力加速度為。關于兩小球形成的電場，下列判斷正確的是（

）A．、兩點處的小球帶同種電荷B．點處小球所帶的電荷量為C．點處不放置帶電小球時，、、三點處的電勢關系為D．點處不放置帶電小球時，、、三點處的電場強度大小之比為2．（2024·河南·模擬預測）如圖所示，A、B兩個等量同種點電荷固定在同一水平線上，將一個質量為m、電荷量為q的帶電小球C放在A、B連線的豎直平分線上某處時，小球恰好處于靜止狀態，此時A、C連線與水平方向的夾角為θ，已知重力加速度為g，小球可視為質點，則下列判斷正確的是（）A．點電荷B和小球C可能帶異種電荷B．點電荷A在小球C處產生的場強大小為C．將小球C沿豎直方向下移一些再由靜止釋放，小球一定向下運動D．將小球C沿豎直方向下移（不到A、B連線）的過程中，小球的電勢能一定增大3．（2024·貴州六盤水·模擬預測）真空中，距孤立點電荷r處的電勢（取無窮遠處電勢為零，Q為點電荷的帶電荷量，k為靜電力常量）。如圖所示，在直徑為5d的圓O直徑兩端點A、B分別固定、的點電荷，M是圓周上的點，，則M點的電勢為（）A． B．C． D．4．（2024·湖北·模擬預測）圖甲為平行放置的帶等量異種電荷的絕緣環，一不計重力的帶正電粒子以初速度從遠離兩環的地方（可看成無窮遠）沿兩環軸線飛向圓環，恰好可以穿越兩環。已知兩環軸線上的電勢分布如圖乙所示，若僅將帶電粒子的初速度改為，其他條件不變，則帶電粒子飛過兩環過程中的最小速度與最大速度之比為（

）A． B． C．2 D．5．（2024·山東青島·三模）如圖，絕緣豎直圓環上均勻分布著正電荷，軸為圓環軸線，光滑細桿位于圓環軸線上，桿上套有帶正電小球。時將小球從圓環右側點由靜止釋放，則小球運動的速度隨時間變化關系圖像及軸上電勢與坐標的關系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．6．（2024·河南商丘·三模）以О為坐標原點，沿絕緣水平面建立x軸，水平向右為正方向，兩個電荷量相等的小球（可視為點電荷）分別固定在x軸上的M、N處，M、N的坐標分別為x=-4L和x=4L，如圖（a）所示。M、N連線上各點的電勢與位置坐標x的關系如圖（b）所示，x=-2L處的電勢為，x=L處的電勢為。在x=-2L處由靜止釋放一個質量為m的帶電滑塊（可視為質點），滑塊向右運動到x=L處時速度恰好為零。已知滑塊與水平面間的動摩擦因數為，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．兩小球帶同種電荷B．滑塊在x=-2L處受到的電場力小于在x=L處受到的電場力C．滑塊運動到О點時的加速度為D．滑塊所帶的電荷量大小為二、多選題7．（2024·河北·模擬預測）如圖所示，一根輕質絕緣桿長為L，一端固定在O點且可繞O點在豎直平面內轉動，另一端固定有一個質量為m、帶電荷量為的小球甲，小球甲此時處于最低點。在該豎直圓面上最高點A處固定一質量為m、帶電荷量為的小球乙時，桿對甲的彈力恰好為零。B為OA的中點，C在以桿為半徑的圓上與O點等高處。現將甲、乙兩球位置互換，其他均不變，取無窮遠處電勢為零，小球視為點電荷，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．甲、乙兩球位置互換前后，O點電場強度不變B．甲、乙兩球位置互換前，C點電場強度大小為C．甲、乙兩球位置互換后，將一帶電荷量為+q的試探電荷從B點移至C點，該試探電荷的電勢能變大D．甲、乙兩球位置互換后，B點電勢升高8．（2024·全國·模擬預測）如圖所示，豎直方向上、兩點處固定兩正點電荷，電荷量均為，為的中點，半徑為的絕緣圓形線圈水平固定于、之間，圓心與重合。將質量為、電荷量為的細小圓環套在圓形線圈上，圓環與線圈之間的動摩擦因數為，圓環和點電荷的連線與之間的夾角。若在空間區域加一豎直方向的勻強電場（圖中未畫出），同時使圓環獲得一沿線圈切線方向的初速度，圓環恰好做勻速圓周運動。已知靜電力常量為，重力加速度為，，，則下列說法正確的是（

）A．圓環一定帶負電B．圓環獲得的初速度大小為C．勻強電場的電場強度大小為，方向豎直向上D．若減小線圈的半徑，且圓環仍做勻速圓周運動，則圓環的向心加速度大小可能不變9．（2024·廣西·模擬預測）A、B為真空中兩個電荷量都是Q的點電荷，相距2d，AB連線中點為O，C是中垂線的一點，距O為x（圖甲），其電場強度大小為E1。若A的電荷量變為，其他條件都不變（圖乙），此時C點的電場強度大小為E2。已知靜電力常量為k，則（）A．E1的大小為，方向沿OC向上B．在甲圖中的C點靜止釋放一個負點電荷，其在向O點的運動過程中，加速度大小一定變小C．將一個正點電荷分別放在甲、乙圖中的C點，其在這兩點所受的電場力大小不相同D．將一個負點電荷分別放在甲、乙圖中的C點，其在甲圖中C點具有的電勢能小于在乙圖中C點具有的電勢能10．（2024·海南省直轄縣級單位·模擬預測）如圖所示，光滑絕緣水平面上相距6a的M、N兩點處各固定一個點電荷，現讓一可視為質點的帶正電小球從距M點為2a的P點處由靜止釋放，則帶電小球將沿M、N兩點的連線做往復運動（不與點電荷接觸），且當帶電小球運動到距M點為4a的Q點時速度最大，規定無窮遠處電勢為零，則下列判斷中正確的是（）A．在帶電小球從左向右運動的過程中，其電勢能一定先減小后增大B．M、N兩點固定的點電荷一定都帶負電C．Q點的電場強度和電勢一定都等于零D．M、N兩點固定的點電荷的電荷量之比為4∶111．（2024·河北·模擬預測）安培在創立電動力學的過程中，面對靜電感應問題遇到了困難。后來著名天才物理學家開爾文施以援手，提出了絕妙的電象法，我們從一個簡單例子中感受人類的頂級智慧。點電荷、和αb兩點在同一條水平線上，其距離關系如圖所示。其中帶正電，帶負電，且。以無窮遠處為零勢面，在距點電荷r處的電勢可表示為。將另一帶正電的點電荷q從a點沿圓周軌跡經c移到b點過程中（）A．靜電力對q先做正功后做負功 B．靜電力對q先做負功后做正功C．圓周最高點c處電勢為零 D．靜電力對q始終不做功12．（2024·山西大同·模擬預測）如圖所示，虛線a、b、c、d是空間靜電場中的四條等勢線，相鄰等勢線間的電勢差恒定，一個電荷量為q的帶正電小球套在以O點為圓心的光滑絕緣水平圓環上，小球在P點時，給小球一個初速度使小球沿圓環做圓周運動，圓環與等勢線在同一水平面內，與等勢線的交點分別為A、B、C、D，小球運動到D點時對圓環的作用力恰好為零，小球在B點的動能為，在C點的動能為，小球的半徑為R，則下列判斷正確的是（）A．C點電勢比A點電勢高B．小球在C點的速度比在A點速度大C．A、B兩點的電勢差的絕對值為D．小球在D點受到的電場力大小為13．（2024·四川德陽·模擬預測）如圖所示的豎直平面內，螺線管與電容器兩極板相連，兩極板間距離足夠大，兩板之間有一水平固定絕緣平臺上放置有帶正電小球，時對螺線管區域施加豎直向下的勻強磁場，其磁感應強度隨時間的變化率，不計一切電阻，以下關于小球的速度v，加速度a、流過螺線管線圈某截面的電流i隨時間t的變化v-t、a-t、i-t圖像可能正確的是（）A． B．C． D．14．（2024·陜西安康·模擬預測）如圖所示，水平放置的平行板電容器間存在著豎直向上的勻強電場，電容器外無電場，上極板中心有一小孔。現將一長度為L的均勻帶電絕緣細桿的下端對齊小孔，然后由靜止釋放，細桿下落的最大距離為（未到達下極板）。已知絕緣細桿的質量為m、總帶電量為q，重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．細桿帶正電B．細桿下降過程中的加速度先增大后減小C．從靜止釋放到下落至最低點的過程中，細桿的電勢能增加了D．平行板電容器間的電場強度大小為三、解答題15．（2024·重慶·模擬預測）如圖所示，粗糙絕緣水平面上方，豎直線右側空間存在水平向右的勻強電場，完全相同的多個不帶電絕緣滑塊沿電場方向依次排列在一條直線上，編號依次為2、3、4……它們的間距均為，2號滑塊與邊界距離也為。另一個編號為1的帶正電滑塊以初速度從左邊界進入電場，所有滑塊的質量都為，與水平面間的動摩擦因數為，滑塊1所受電場力恒為，所有滑塊均在一條直線上且可視做質點，滑塊碰后均會粘在一起。已知重力加速度為。可能用到的數學公式有：，求：(1)滑塊1剛進入電場時的加速度大小；(2)滑塊1、2碰撞過程中損失的機械能；(3)能發生碰撞的滑塊的最大編號。16．（2024·全國·模擬預測）如果一矩形ABCD以MN為邊界對稱分成左右兩個邊長均為的正方形，MN的中點為O，兩正方形內均存在勻強電場，左側正方形內電場方向水平向左，右側正方形內電場方向水平向右，兩勻強電場的電場強度大小相等。MN為一條等勢線，其電勢為，AD和BC的電勢均為零。一質量為、電荷量為的帶電粒子從AM的中點垂直電場以某一速度射入左側電場，恰好從N點離開，不計粒子重力。(1)求粒子在電場中的加速度大