第二章時間價值風險和報酬第一節時間價值

時間價值的含義復利年金特殊問題一、時間價值的含義

－－概念1、貨幣的時間價值（TimeValueofMoney）美、英教材和國內的部分教材均稱“貨幣的時間價值”。（1）CFA、ACCA、余緒纓等：貨幣隨著時間的推移所形成的增值。（2）財政部注冊會計師考試委員會等：貨幣經過一定時間的投資和再投資所增加的價值。2、資金的時間價值（TimeValueofFund/Capital）國內的部分教材稱“資金的時間價值”（1）李道明等：是指資金在周轉使用中由于時間因素而形成的差額價值。（2）王慶成、郭復初等：資金在生產經營中帶來的增值額。（1）基本觀點①“節欲論”：不將貨幣用于生活消費而進行投資，應對投資者推遲消費的耐心給予一定報酬，這種報酬的量應與推遲的時間正相關，故稱時間價值。②“流動偏好論”：放棄流動偏好所得到的報酬。③“時間利息論”：對現有貨幣的評價高于未來貨幣的評價所產生的差額。（2）現實中的反例例1：花旗銀行等銀行曾宣稱將不再準備為儲戶的小額存款支付利息，反而收取手續費。例2：未投入社會再生產過程中的資金不能增值。一、時間價值的含義

－－來源－－凱恩斯為代表的西方經濟學家（1）基本觀點①按照馬克思的勞動價值理論，時間價值產生的根源并不在于擁有資金時間的變化，而是由于勞動者在資金的周轉使用過程中為社會勞動所創造的剩余價值的存在。因為，企業的資金投入經營活動后，勞動者利用資金不僅生產出新的產品，而且還創造了新價值，實現了價值的增值。資金周轉使用的時間越長，實現的資金增值就越多，資金的時間價值就越大。所以，資金時間價值的實質是資金周轉使用所形成的增值額。②資金時間價值不僅包含資金一次周轉使用的價值增值額，而且還包含了增值額再投入周轉使用所形成的增值額。（2）評價①揭示了時間價值的本質；②從理論上說明了時間價值的數量。社會平均剩余價值的大小決定了時間價值的數量，故時間價值可以通過資金周轉使用過程中的“平均增值程度”或“社會平均資金利潤率”等指標加以衡量。一、時間價值的含義

－－來源－－馬克思的勞動價值理論1.貨幣時間價值是進行投資決策的重要依據2.貨幣時間價值是進行籌資決策的重要依據籌資時機的選擇要考慮貨幣時間價值舉債期限的選擇要考慮貨幣時間價值在進行資本結構決策時必須考慮貨幣時間價值3.貨幣時值價值是衡量企業經濟效益的重要依據一、時間價值的含義

－－貨幣時間價值的作用社會平均資金利潤率或平均投資報酬率扣除風險報酬和通貨膨脹貼水=資金時間價值表現形式：絕對數和相對數（單位資金＋單位時間）實際運用：銀行存貸款利率、各種債券利率、股票的股利率等都可以看作是投資的報酬率。只有在沒有風險和沒有通貨膨脹的情況下，資金的時間價值才與上述各報酬率相等。一、時間價值的含義

－－理論確定、表現形式及實際運用幾個概念復利終值的計算復利現值的計算二、復利幾個概念所謂“單利”，是指計算利息時的本金在整個計息期間不變的一種計息方式。所謂“復利”，俗稱“利滾利”，是指上期的利息將計入下期的本金，從而計算下期利息的一種計息方式。所謂終值（F/FV）是指資金將來的價值。所謂現值（P/PV)是指資金現在的價值。利率(i)：又稱貼現率或折現率，是指計算現值或終值時所采用的利息率。期數(n)：是指計算現值或終值時的期間數。稱計息期或貼現期現金流(量)100元0-NN作為現值作為終值單利終值和現值I=p×n×i

單利利息公式:單利終值公式:

F=P×（1+i×n）單利現值公式:

假設投資者按7%的復利把$1,000

存入銀行2年，那么它的單利終值是多少？復利終值(FV)復利終值----現在的資金按復利計息將來的價值????????????FV=?PV01n-1ni

假設投資者按7%的復利把$1,000

存入銀行

2年，那么它的復利終值是多少？復利終值的計算

0

1

2$1,000FV27%FV1 =PV(1+i)1 =$1,000

(1.07) =$1,070復利在第一年年末你得了$70的利息.

這與單利利息相等.復利終值公式FV1=PV(1+i)1 =$1,000(1.07) =$1,070FV2=FV1(1+i)1 =PV

(1+i)(1+i) =$1,000(1.07)(1.07) =PV

(1+i)2 =$1,000(1.07)2 =$1,144.90在第2年你比單利利息多得

$4.90.復利公式

FV1 =PV(1+i)1

FV2 =PV(1+i)2

FV公式:

FVn =PV(1+i)n

or FVn=PV(FVIFi,n)--見表

I一般終值公式(1+i)n----稱為復利終值系數，簡寫為FVIFi,n，或(F／P，i，n)可查表，表示現在的1元錢，按每期利率為i復利計息到第N期末的價值為(1+i)n

復利終值系數FVIFi,n

在書后可以查到.查表計算

I

FV2 =$1,000(FVIF7%,2) =$1,000(1.145) =$1,145

[四舍五入]查表計算

你想知道按10%

的復利把100元存入銀行，5年后的終值是多少？Example

012345100FV510%查表:

FV5

=100

(FVIF10%,5)

=100

(1.611) =161.10 [四舍五入]解：用一般公式:

FVn =PV(1+i)n

FV5

=100(1+0.10)5 =161.05復利現值(PV)復利現值----未來的資金按復利計息現在的價值。????????????FVPV=?01n-1n貼現/折現FVn=PV(1+i)n--

PV

=FV1/(1+i)1PV=FV2/(1+i)2因此：

PV公式:

PV=FVn/(1+i)n

or PV=FVn(PVIFi,n)--見表

II復利現值計算一般公式(1+i)-n----稱為復利現值系數，簡寫為PVIFi,n，可查復利現值系數表，表示第N期末的1元錢，按貼現率為i復利計息現在的價值為(1+i)-n

你想知道如果按8%的復利，3年后要得到400

元，現在應存入多少？Example

01238%400PV

用公式:

PV =FVn/(1+i)n

PV

=400

/(1+0.08)3 =317.53

查表:

PV=400

(PVIF8%,3)

=400

(.794) =317.6

[四舍五入]解：利率換算

復利的計息期不一定總是一年，有可能是半年、季度、月份或日，這種一年內復利的次數超過一次的年利率通常叫做名義利率。每年復利一次的利率稱為實際利率，它需要通過換算求出。【例】某人購買某公司面值為1000元的債券，該債券期限5年，年利率為4％，每半年計息一次，債券到期時可得到的本利和是多少?第一種方法是先將名義利率調整為實際利率【例3.6】某人購買某公司面值為1000元的債券，該債券期限5年，年利率為4％，每半年計息一次，債券到期時可得到的本利和是多少?利率換算

第二種方法是不計算實際利率，而是相應調整有關指標，即利率變為期數相應變為m×n【例3.6】某人購買某公司面值為1000元的債券，該債券期限5年，年利率為4％，每半年計息一次，債券到期時可得到的本利和是多少?利率換算

三、年金普通年金:收付款項發生在每期

期末的年金.先付年金:收付款項發生在每期期初的年金.遞延年金：前M期沒有收（付）的年金永續年金：無限期的年金年金：一定期限內一系列相等金額的收款或付款項.普通（后付）年金普通年金終值普通年金終值是指各期期末相等金額的收（付）款的終值之和普通年金現值普通年金現值是指各期期末相等金額的收（付）款的現值之和FVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+...+A(1+i)1

+A(1+i)0=A?[(1+i)n-1]/i=A?FVIFAi,n普通年金終值的計算--FVA求和=FVAnA:每年現金流

AAA012nn+1年末i%...A(1+i)n-1A(1+i)n-2[(1+i)n-1]/i----普通年金(復利)終值系數，簡寫為FVIFAi,n，表示在N期內，每期期末存入的1元錢到第N期末的終值之和為[(1+i)n-1]/i。A(1+i)0

FVA3=$1,000(1.07)2+ $1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0

=$1,145

+

$1,070

+

$1,000

=

$3,215普通年金

--FVA例$1,000$1,000

$1,00001234$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,145

FVAn =A(FVIFAi%,n) FVA3 =$1,000(FVIFA7%,3) =$1,000(3.215)=$3,215查表計算

III普通年金終值

----償債基金（已知F、i、n，求A）

償債基金是普通年金終值的一個重要運用，指為了在約定的未來某一時點，清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額提取（或存入）的存款準備金。償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式:

A=FVA/FVIFAi,n=A/(1+i)1+A/(1+i)2+...+A/(1+i)n

=A?[1-(1+i)-n]/i

=

A?PVIFAi,n普通年金現值

的計算--PVA

AAA012nn+1PVAnA:每年現金流年末i%...A/(1+i)1A/(1+i)nA/(1+i)n-1普通年金(復利)現值系數，簡寫為PVIFAi,n，表示在N期內，每期期末存入的1元錢在第1期期初的價值之和為[1-(1+i)-n]/i。

PVA3= $1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2+ $1,000/(1.07)3

=$934.58+$873.44+$816.30 =

$2,624.32普通年金現值

--PVA例$1,000$1,000

$1,00001234$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.30

PVAn =A(PVIFAi%,n) PVA3 =$1,000(PVIFA7%,3) =$1,000(2.624)=$2,624查表計算普通年金現值

----資本回收額(已知P、i、n，求A)

資本回收額是指在給定的年限內等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務，這里的等額款項為年資本回收額。

它是年金現值的逆運算。其計算公式為A=PVA/PVIFAi,n思考題

有一保險合同，合同要求投保者在18年內每年末需交保費300元，到第18年末投保者可一次性領取5957元。根據你掌握的信息（銀行存款利率、國庫券利率等）單從獲利方面分析此份保險對投保者是否有利?先（即）付年金先付年金終值的計算先年金終值是指各期期初相等金額的收（付）款的終值之和先付年金現值的計算先付年金現值是指各期期初相等金額的收（付）款的現值之和先付年金與普通年金比較1比較：收（付）期數相同——N期收（付）款時點不同——先付年金比普通年金每期均提前一期...先付A’A’A’A’012n-1

n...普通

AAAA012n-1

n...普通A’(1+I)A’(1+I)A’(1+I)A’(1+I)012n-1

n先付年金與普通年金比較2...先付A’A’A’A’012n-1

n終值...先付A’A’A’A’A’012n-1

n...先付A’A’A’A’012n-1

n現值A’...先付

A’A’A’012n-1

n先付年金的終值和現值1、先付年金終值：

FVAD=A×FVIFAI,n×(1+I)

或：FVAD=A×(FVIFAI,(n+1)–1)2、先付年金現值：

PVAD=A×PVIFAI,n×(1+I)或：PVAD=A×(PVIFAI,(n-1)+1)3、例遞延年金——計算公式1（分段法）......AA

A

A012mm+1m+2m+n-1m+n第一步PVA=A×PVIFAI,nAA

A

A012mm+1m+2m+n-1m+n...第二步：從M點貼現到0點，即：把A×PVIFAI,n看成終值，貼現期是M期PVA遞=A×PVIFAI,n×PVIFi,m遞延年金——計算公式2（扣除法）1、遞延年金現值計算公式2PVA遞=A×(PVIFAI,m+n-PVIFAi,m)2、遞延年金終值同普通年金3、例......AA

A

A012mm+1m+2m+n-1m+nAA...A第一步:先假設前m期也有收（付）款，計算m+n期的年金現值為A×PVIFAI,m+n第二步：再減去原假設增加的部分A×PVIFAi,m永續年金1、永續年金終值無窮大2、永續年金現值計算公式PVA永=A×(1/i)3、例（一）不等額現金流量現值的計算——逐年貼現求和（例）（二）年金和不等額現金混合情況下的現值——是年金的按年金現值公式計算，不等額的逐年貼現，然后求和（例）（三）計息期短于1年時時間價值的計算（四）貼現率的計算三、時間價值計算中的幾個特殊問題（三）計息期短于1年時時間價值的計算

1、換算公式

r=i÷mt=m×nr——期利率i——年利率m——每年計息次數

n——年數t——換算后的計算期數2、例（四）貼現率的計算1、一次性收付的款項貼現率的推算一次性收付的款項貼現率的推算公式為:2、永續年金貼現率的推算永續年金貼現率i的計算，若已知P、A，則可根據公式P=A/i，變形即得i的計算公式為:i=A/P（四）貼現率的計算（續）1、年金貼現率的計算步驟（1）計算換算（資金時間價值）（系數0）（2）查資金時間價值系數表——找到一個小于第一步計算的（系數1）和大于第一步計算的（系數2）及對應的貼現率（i1和i2且

i2-

i1

=1%）（3）利用“插值法”計算貼現率2、運用舉例i1系數1i系數0i2系數21.全面閱讀問題2.決定是PV還是FV3.畫一條時間軸4.將現金流的箭頭標示在時間軸上5.決定問題是單個的現金流、年金或混合現金流6.年金的現值不等于項目的現值（記不變的東西）7.解決問題解決資金時間價值問題的步驟第二節風險報酬

風險報酬的概念單項資產的風險報酬證券組合的風險報酬一、風險報酬的概念2、什么是風險和風險報酬1、財務決策的類型4、風險與風險報酬的基本關系3、風險的類別確定性決策風險性決策不確定性決策1、財務決策的類型

風險——是指在一定條件下和一定時期內可能發生的各種結果的變動程度。在財務學中，對風險和不確定性不作嚴格區分。風險報酬額——是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外報酬。風險報酬率——是指投資者冒風險進行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率，即風險報酬額與原投資額的比率。2、什么是風險和風險報酬？

從個別投資主體的角度看，風險分為市場風險和公司特有風險。從公司本身來看，風險分為經營風險（商業風險）和財務風險（籌資風險）。經營風險是指生產經營的不確定性帶來的風險，市場銷售、生產成本、生產技術、外部環境變化（天災、經濟不景氣、通貨膨脹、有協作關系的企業沒有履行合同等）財務風險是指因借款而增加的風險。3、風險的類別風險和報酬的基本關系是風險越大要求的報酬越高。

必要報酬率=無風險報酬率+必要風險報酬率4、風險與風險報酬的基本關系風險報酬必要風險報酬率無風險報酬率（時間價值）必要報酬率二、單項資產的風險報酬（一）確定概率分布一個事件的概率是指這一事件的某種后果可能發生的機會。(兩條規則)（二）計算預期收益率（期望報酬率）預期收益率是各種可能的報酬率按其概率進行加權平均得到的收益率，它是反映集中趨勢的一種量度。又叫預期收益或收益期望值。公式：（例P40）二、單項資產的風險報酬（續1）（三）計算標準離差標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離差程度的一種量度。公式：（例P42）標準離差越小，說明離散程度越小，風險也越小。還可利用歷史數據度量風險（例P43）二、單項資產的風險報酬（續2）（四）計算（變異系數）標準離差率標準離差是一個絕對值，不能用來比較預期收益率不同的投資項目的風險程度。變異系數是標準離差和預期收益率的比值。公式：（例P44）決策：選擇變異系數小的項目二、單項資產的風險報酬（續3）（五）風險規避與必要收益率結論：在其他條件不變時，證券的風險越高，其價格便越低，從而必要收益率越高。？？？？？？三、證券組合的風險報酬

同時投資多種證券叫證券的投資組合簡稱證券組合或投資組合。（一）證券組合的風險（二）證券組合的風險報酬（三）風險與報酬率的關系1、可分散風險（1）～～是指發生于個別公司的特有事件造成的風險，如罷工、新產品開發失敗、沒有爭取到重要合同、訴訟失敗等，可以通過多角化投資來分散，又稱為公司特有風險或非系統風險。（2）例（P47）——W和M完全負相關（3）結論：完全負相關的兩種股票的證券組合所有的風險都可以分散掉完全正相關的兩種股票的證券組合不能抵消任何風險不完全正相關的股票的風險能部分抵消，持有越多，風險分散越多。(更多）（一）證券組合的風險2、不可分散風險（1）～～是指那些影響所有公司的因素引起的風險，如戰爭、經濟衰退、通貨膨脹、高利率等，不能通過證券組合來分散，又稱為市場風險或系統風險。（2）不可分散風險程度的計量——β

系數（3）β

系數的含義貝他系數揭示證券報酬率相對于市場投資（組合）報酬率變動的敏感度。如果將整個市場組合的風險βm定義為1；某種證券的風險定義βi，則：●βi=βm，說明某種證券風險與市場風險保持一致；●βi＞βm，說明某種證券風險大于市場風險●βi＜βm，說明某種證券風險小于市場風險（市場組合是指模擬市場）（4）β

系數的計算單種股票----P51

證券組合——P53（一）證券組合的風險（續1）3、結論（1）股票的風險組成（下圖）（2）可分散風險可通過證券組合來消減（3）不可分散風險由市場變動產生，不能通過證券組合來消除（一）證券組合的風險（續2）組合個數系統風險特殊風險投資組合的

1、證券組合的風險報酬是投資者承擔因不可分散風險而要求的，超過時間價值的那部分額外報酬。2、計算公式：Rp=β

p(Rm-RF)3、例2-19（二）證券組合的風險報酬

例+圖

結論：β

系數不同的股票有不的風險報酬率，β

系數越大，要求的風險報酬率也越高，在無風險報酬率不變的情況下，必要報酬率也就越高。（三）風險與報酬率的關系——資本資產定價模型（CAPM）某證券的期望收益率無風險收益率+(×該種證券的β系數=市場證券組合收益率無風險收益率--)公式說明：◆式中的無風險收益率可以用政府債券利率表示；◆式中的Rm-Rf

為市場風險溢酬；◆式中的（Rm-Rf）β為該種證券的不可分散風險溢酬。即:Ri=RF+(Rm–RF)βi（三）風險與報酬率的關系（續1）——通貨膨脹與證券報酬增加的通貨膨脹1期望報酬率E證券市場線（SML2）證券市場線（SML1）Rf2Rf1

結論1、無風險報酬率RF=R0+IP2、預期通貨膨脹率上升，所有股票報酬率會增加（三）風險與報酬率的關系（續2）—風險回避與證券報酬SML1SML2

報酬率1結論證券市場線反映投資者回避風險的程度——直線的傾斜越陡，投資者越回避風險——相同風險的風險報酬越大？？？？？？？？（三）風險與報酬率的關系（續3）——股票β系數的變化資產組合負債結構市場競爭專利權β

系數必要報酬率例第三節利息率一、利息率的概念與種類二、決定利率高低的基本因素三、未來利率水平的測算一、利率的概念和種類（1）（一）什么是利率？利息率簡稱利率，是衡量資金增值量的基本單位，也即資金的增值同投入資金的價值之比。從資金流通的借貸關系來看，利率是一個特定時期運用資金這一資源的交易價格。資金的融通實質上是資源通過利率這個價格體系在市場機制作用下實行再分配。（二）利率的類別1、基準利率和套算利率2、實際利率和名義利率3、固定利率和浮動利率4、市場利率和官定利率二、利率的概念和種類（2）二、決定利率高低的基本因素（1）R1R2利率、投資報酬率生產經營投資機會的報酬率投資需要量AB資金需求與利率D二、決定利率高低的基本因素（2）R1R2利率、投資報酬率資金供應量S資金供應的利息率A’B’資金供求與利率二、決定利率高低的基本因素（3）R利率、投資報酬率D資金需求曲線需求量S資金供應曲線Q均衡資金資金供應與利率資金量Q

Q’

Q”R’RR”利率、投資報酬率DSD’S’資金供求變化對利率的影響二、決定利率高低的基本因素（4）利率構成：

R＝R0＋IP＋DP＋LP＋MPR－－利率（指名義利率）R0－－純利率IP－－通貨膨脹補償（通貨膨脹貼水）DP－－違約風險報酬LP－－流動性風險報酬MP－－期限風險報酬三、未來利率水平的測算（1）（一）純利率－－由資金供應量與需求量決定（美80年代2%－4%）（二）通貨膨脹補償－－預期通貨膨脹率的確定－－算術和幾何平均法三、未來利率水平的測算（2）（三）違約風險報酬－－信用等級越高，利率越低。（四）流動性風險報酬（1%－2%）－－變現能力越強，流動性越好，利率越低。（五）期限風險報酬－－期限越短，利率越低。三、未來利率水平的測算（3）第四節證券估價二、債券的估價三、股票的估價一、證券估價的基本原理一、證券估價的基本原理資產特征：預期現金凈流量預期現金流入量持續時間預期現金凈流量風險水平投資者的意愿：對風險的評估對風險的承受意愿證券的價值

證券的價值就是證券預期現金凈流量的現值。證券的估價受資產的特征和投資者要求的報酬率兩個因素的影響。投資者要求的報酬率現金凈流量的折現值二、債券的估價（一）債券的種類與目的（二）我國債券及債券發行的特點（三）債券的估價方法（四）債券投資的優缺點二、債券的估價

－－我國債券及債券發行的特點1、國債占有絕對比重2、債券多為一次還本付息3、少數大企業才能進入債券市場二、債券的估價

－－估價方法（1）1、一般情況下的債券估價模型－－按期付息，到期還本（1）現金流量（2）估價模型...

P?II

I

I＋F012n-1

n=I×(PVIFAR,n)+F×(PVIFRd,n)=

(1+R)tI(1+