2025年劍閣縣六年級下學期小升初招生數學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．李老師打印一篇稿件，已經打印了全部稿件的40%，那么沒打印的稿件與已經打印的稿件之比是________。2．＝＝25÷（）＝＝（）（填小數）。3．德惠小學舉行籃球比賽,一共有9個參賽隊,每兩個隊之間都要進行一場比賽,共要進行（____）場比賽。4．在1?20的自然數中，任意抽取一個數，抽取到既是偶數又是素數的可能性是（_____），抽到既是奇數又是合數的可能性是（______）。5．如圖，陰影部分的面積一共是25平方米．這個大正方形的面積是________空白部分的面積一共是________6．三里一中為每個新生編號，設定為6位數，末尾用1表示男生，用2表示女生，若078092表示“2007年入學的8班09號同學是女生”，則2019年入學的2班53號男生的編號是______．7．有一個三角形，它的三個內角的度數的比是7：3：10，最小的角是（_____）°，這是一個（_____）三角形．8．甲數是，是乙數的，乙數是________。9．0.16=（）2510．1÷________＝0.125＝________：16＝＝________%.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．要表示各部分同整體之間的關系選用條形統計圖最合適。（______）12．成為互質數的兩個數沒有公約數。（________）13．圓的半徑就是這個圓的直徑的一半。（______）14．0可以看成正數，也可以看成負數．（____）15．3的倍數可能是奇數，也可能是偶數。（____）16．正方形與圓的面積相等，那么正方形的周長大于圓的周長．（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下面的立體圖形，從上面看到的是()。A．B．C．D．18．有兩根小棒，一根長8厘米，另一根長15厘米。張明準備再用一根小棒與它們圍成一個三角形，張明用的小棒的長度可能是（）厘米。A．18 B．7 C．2419．如圖是在兩個完全一樣的長方形中畫了甲、乙兩個三角形（陰影），比較兩個三角形的面積（）A．甲的面積大 B．乙的面積大 C．面積相等20．六(1)班人數的等于六(2)班人數的(

)A．六(1)班人數多

B．六(2)班人數多

C．兩個班的人數一樣多21．×÷＝（

）A． B．1

C．1

D．1四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數。25.5÷5×5＝1－0.25÷0.25＝1.2÷（3.2－2.8）＝0.175×0.25×4＝23．計算下面各題（能簡算的要簡算）（1000×－160）÷39.25×99+39.2548×75％+53×-0.75[-（－）]×1.25×48×2.524．解方程25．已知三角形ABC的面積是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求陰影部分的面積。五、能寫會畫。(共4分）26．按要求畫圖。（1）根據對稱軸畫出圖A的另一半。（2）畫出圖B繞點O順時針旋轉180°后的圖形。（3）畫出圖C按2∶1放大后的圖形。

六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一個圓柱形水池，底面半徑3米，池高1.5米，這個水池最多可盛水多少噸？（1立方米的水重1噸）28．甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來因市場需求，兩種商品按定價打九折出售，結果可獲利131元，問甲、乙兩種商品成本各多少元？29．按要求畫圖。（1）把圖中的長方形繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形________。旋轉后，點B的位置用數對表示是________。（2）按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形________。縮小后的三角形的面積是原來的________。（3）如果1個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出對稱軸。30．全班36人去“仙景公園”游玩。公園門口的“購票須知”寫道：每人憑票進門，兒童票每張8元，40張開始可以享受團體八折優惠。算一算，怎樣購買門票花錢最少？少多少錢？31．如圖，在△ABC的三邊BC，CA，AB上分別有三點D，E，F，且，，，求△DEF與△ABC面積的比．

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、3∶2【分析】根據題意可知，把這篇稿件的總量看作單位“1”，用單位“1”－已經打印的占全班稿件的百分比＝沒有打印的稿件占全部的百分比，然后用沒打印的稿件：已經打印的稿件＝沒打印的稿件與已經打印的稿件的比，然后化簡成最簡整數比。【詳解】（1－40%）∶40%＝60%∶40%＝（60%×100）∶（40%×100）＝60∶40＝（60÷20）∶（40÷20）＝3∶2【點睛】此題解答的關鍵明確單位“1”，求出沒打印的稿件的百分比。2、10；40；20；0.625【分析】根據分數的基本性質的分子、分母都乘2就是；都乘4就是；根據分數與除法的關系＝5÷8，再根據商不變的性質被除數、除數都乘5就是25÷40；5÷8＝0.625。【詳解】＝＝25÷40＝＝0.625故答案為：10；40；20；0.625【點睛】此題主要是考查除法、小數、分數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。3、36【解析】略4、【解析】根據題意，在1?20的自然數中，偶數有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，素數有2、3、5、7、11、13、17、19，所以既是偶數又是素數的數是2，任意抽取一個數，抽取到既是偶數又是素數的可能性是；奇數有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，合數有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，所以既是奇數又是合數是9、15，任意抽取一個數，抽取到既是奇數又是合數的可能性是。5、45平方米20平方米【解析】（1）題意可知，把大正方形平均分成9份，陰影部分占其中的5份，也就是陰影部分面積占整個正方形面積的，即把大正方形面積看作單位“1”，大正方形面積=陰影部分面積（25平方米），根據除法的意義，已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數是多少，用除法即可求出大正方形面積。（2）把大正方形平均分成9份，空白部分占其中的4份，也就是空白部分面積占整個正方形面積的，即把大正方形面積看作單位“1”，大正方形面積=空白部分面積，大正方形面積已求出，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法即可求出空白部分面積。【詳解】（1）5÷9=；25=45（平方米）故填：45平方米（2）4÷9=；45=20（平方米）故填：20平方米6、1【解析】此題考查用6位數表示新生編號的方法．根據078092表示“2007年入學的8班09號同學是女生”，可以知道這六位數中左邊的前兩位數表示年份，從左數的第三位表示班級數，從左數的第四、五位數表示學生的學號數，最后一位數表示這位同學是女生據此解答即可．【詳解】2019年入學的2班53號男生的編號是1．故答案為1．7、27直角【詳解】略8、1【分析】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。【詳解】÷＝×＝1【點睛】熟練掌握分數的除法運算是解題的關鍵。9、4,12.5,50,16【解析】將小數化成分數，兩位小數先寫成百分之幾的分數，然后再化簡；根據分數與除法的關系：分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分子由4變成2，縮小2倍，分母也縮小2倍，據此計算；在除法里，被除數由2變成8，擴大4倍，除數也擴大4倍，商不變，據此計算；將小數化成百分數，小數點向右移動兩位，加上百分號，據此解答.10、82312.5【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】根據統計圖的特點可知：要表示各部分同整體之間的關系選用扇形統計圖最合適。扇形統計圖是用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分占總數的百分數。12、×【分析】公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。【詳解】成為互質數的兩個數有公因數1，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了互質數，1和任何非零自然數互質。13、×【解析】略14、×【詳解】0既不是正數也不是負數，0是正負數的分界點，正數是大于0的數，負數是小于0的數，據此即可解答此題．15、正確【解析】略16、正確【解析】設正方形和一個圓的面積都是4，則正方形的邊長為2，圓的半徑的平方為4÷π，由此再分別算出正方形的周長及圓的周長，比較大小即可．【詳解】設正方形：面積為4，則邊長2，周長為：2×4=8，圓：面積為4，則半徑平方為：4÷3.14≈1，即半徑約等于1，周長為：3.14×2×1=6.28，因為8＞6.28，所以正方形的周長大于圓的周長，故答案為正確三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【解析】略18、A【詳解】略19、C【解析】甲三角形的底＝長方形的寬，高＝長方形的長，甲三角形的面積＝長方形的寬×長方形的長÷2，根據乘法交換律，原式轉化為：甲三角形的面積＝長方形的長×長方形的寬÷2；乙三角形的底＝長方形的長，高＝長方形的寬，乙三角形的面積＝長方形的長×長方形的寬÷2；因為甲、乙兩個三角形在兩個完全一樣的長方形中，所以甲、乙兩個三角形的面積相等．故選C．20、A【分析】根據條件“六(1)班人數的等于六(2)班人數的”可得：六（1）班人數×=六（2）班人數×，根據積的變化規律：兩個算式的積相等，一個因數越小，與它相乘的另一個因數就越大，據此解答即可.【詳解】因為六（1）班人數×=六（2）班人數×，＜，所以六（1）班人數＞六（2）班人數.故答案為A.21、A【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、25.5；03；0.175【分析】（1）小數乘法的運算法則：先按照整數乘法的法則求出積，再看被乘數和乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，如果小數的末尾出現0時，根據小數的基本性質，把小數末尾的0劃去；（2）計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算；（3）小數的加法和減法的法則：相同數位對齊（小數點對齊），從低位算起，按整數加減法的法則進行計算，結果中的小數點和相加減的數里的小數點對齊；（4）四則混合運算順序，先算乘除，后算加減，從左往右依次計算。【詳解】25.5÷5×5＝5.1×5＝25.51－0.25÷0.25＝1－1＝01.2÷（3.2－2.8）＝1.2÷0.4＝30.175×0.25×4＝0.175×（0.25×4）＝0.175×1＝0.175【點睛】此題主要考查學生對小數的加減乘除混合運算的運算解題能力，其中運用了乘法結合律：a×b×c＝a×（b×c）。23、270；3925；75；150【詳解】略24、1【分析】首先合并同類項，使方程變形為單項式，然后方程兩邊同時除以未知數的系數得未知數的值．先合并同類項，方程的兩邊再除以未知數的系數．【詳解】25、3.2平方厘米【分析】此題主要考查了組合圖形的面積，觀察圖可知，陰影部分為兩個△，但△AEF的面積無法直接計算出來，因為AE＝ED，可以連接DF，可知△AEF與△EDF面積相等（等底等高），接著采用移補的方法，將所求陰影部分的面積轉化為求△BDF的面積，因為BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面積是1份，△BDF的面積是2份；因為AE＝ED，所以△ABF面積＝△BDF的面積，也是2份，△ABC的面積就相當于5份，可以求出△DFC的面積，然后求出陰影部分的面積。【詳解】連接DF，因為BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面積是1份，△BDF的面積是2份；因為AE＝ED，所以△ABF面積＝△BDF的面積，也是2份，△ABC的面積就相當于5份；△DCF的面積：8÷5＝1.6（平方厘米），陰影部分的面積為：1.6×2＝3.2（平方厘米）。答：陰影部分的面積為3.2平方厘米。【點睛】等底等高的三角形面積相等；當三角形的高相等時，底之比就是面積之比。五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在直線MN的另一邊畫出圖A的各對稱點，然后順次連接各點，即可畫出將圖形A以直線MN為對稱軸的另一半A′。（2）根據旋轉圖形的特征，將圖形B繞O點逆時針旋轉180°，點O不動，其余各邊均繞O點旋轉180°，即可得到圖形B繞O點旋轉180°后的圖形B′。（3）圖C是一個底為3格，高為2格的平行四邊形，根據圖形放大與縮小的特征，畫出一個底為6格，高為4格，各對應角大小不變的平行四邊形C′，就是圖形C按2∶1放大后的圖形。【詳解】根據分析，畫圖如下：

【點睛】本題主要是考查畫軸對稱圖形、作旋轉一定角度的圖形、圖形的放大與縮小，注意，要根據軸對稱、旋轉、放大或縮小圖形的特征畫圖。圖形旋轉位置發生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內；圖形的放大與縮小的倍數是指對應邊的放大與縮小。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、42.39噸【分析】根據知道底面半徑，3.14乘以半徑的平方可得底面積，底面積乘以高可得圓柱的體積，體積乘以單位體積水的重量即可得這個水池最多可盛水多少噸。【詳解】水池的容積（水的體積）：3.14×32×1.5=42.39（立方米）水的噸數：42.39×1=42.39（噸）答：這個水池最多可盛水42.39噸。【點睛】此題重點考查圓柱的體積，根據已知利用公式計算即可。28、甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】設甲成本為x元，則乙為2200－x元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據一個數乘分數的意義，求出后來都按定價的90%打折出售的總價錢，繼而根據“按定價的90%打折出售的總價錢－成本價＝獲利錢數（131）”列出方程，解答即可。【詳解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝1311.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝1310.045x＝131＋2200－2277x＝54÷0.045x＝12002200－1200＝1000（元）答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。【點睛】解答此題的關鍵是先設出要求的量，進而判斷出單位“1”，根據題意，找出數量間的相等關系式，然后根據關系式，進行解答即可