第十九章一次函數教學質量監測一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.1.下列圖象不能表示y是x的函數的是（）2.在平面直角坐標系中，一次函數y＝x＋1的圖象不經過的象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知一次函數y＝kx＋（2－k）的圖象經過原點，則k的值是（）A.0 B.2 C.－2 D.任意實數4.在平面直角坐標系中，把直線y＝3x向左平移2個單位長度，平移后的直線解析式是（）A.y＝3x＋2 B.y＝3x－2 C.y＝3x＋6 D.y＝3x－65.將水勻速滴進如圖所示的容器時，下面可以大致地刻畫出容器中水的高度（h）與時間（t）的對應關系的圖是（）6.小明在一次學科綜合實踐活動中發現，某品牌鞋子的長度y（cm）與鞋子的碼數x之間滿足一次函數關系，下表給出y與x的一些對應值：碼數x26303442鞋子的長度y（cm）18202226根據小明的數據，可以得出該品牌38碼鞋子的長度為（）A.24cm B.25cm C.26cm D.38cm7.已知一次函數y＝kx＋b（k≠0）的圖象過點（－2，7），（2，3），則下列結論正確的是（）A.該函數的圖象與x軸的交點坐標是（2，0）B.將該函數的圖象向下平移4個單位長度得y＝－2x的圖象C.若點（1，y1），（3，y2）均在該函數圖象上，則y1＜y2D.該函數的圖象經過第一、二、四象限8.在同一平面直角坐標系中表示一次函數y＝mx＋n與正比例函數y＝mnx（m，n是常數且mn≠0）的圖象可能是（）9.在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，甲、乙兩車同時出發，甲車先到達目的地.圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（km）與行駛時間x（h）的函數關系，下列說法中錯誤的是（）A.出發2h后，兩車相遇B.乙車的速度是48km/hC.出發3h后，甲車距離B地96kmD.甲車到B地比乙車到A地早5310.已知一次函數y＝kx＋b，當0≤x≤2時，對應的函數值y的取值范圍是－2≤y≤6，則kb的值為（）A.8 B.－24 C.8或24 D.－8或－24二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.11.若一次函數y＝－2x＋（m－5）的圖象經過原點，則m＝.12.拖拉機工作時，油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（小時）的關系式為Q＝40－6t.從關系式可知這臺拖拉機最多可以工作小時.13.如圖，直線y1＝k1x＋b和直線y2＝k2x＋b分別與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點，則不等式組k1x＋b＞k2x＋b＞0的解集為.第13題圖14.已知一次函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，則關于x的不等式3kx－b＞0的解集為.第14題圖15.已知關于x的一次函數y＝mx＋4m－2，無論m取任何實數，這個函數的圖象都過某個定點，則這個定點的坐標為.16.如圖，直線y＝12x＋3與兩坐標軸分別交于A，B兩點，在射線AO上有一點P，當△APB是以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標是第16題圖三、解答題：本大題共6小題，共46分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（6分）已知y是x的正比例函數，且函數圖象經過點A（－3，6），求該正比例函數的解析式.18.（6分）在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過（－1，－3），（1，5）兩點，求這個一次函數的解析式.19.（6分）如圖，正比例函數的圖象與一次函數y＝－x＋1的圖象相交于點P，點P到x軸的距離是2，求這個正比例函數的解析式.20.（8分）已知函數y＝（m－2）x3－｜m｜＋m＋7.（1）當m為何值時，y是x的一次函數？（2）若函數是一次函數，則x為何值時，y的值為3？21.（10分）已知y與x－2成正比例，當x＝－1時，y＝3.（1）求y與x的函數關系式；（2）若（1）中的函數圖象經過第二象限內的點P，且點P到y軸的距離是2，求點P的坐標.22.（10分）在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b（k≠0）的圖象由函數y＝2x的圖象平移得到，且經過點（－1，3）.（1）求k，b的值；（2）已知點A的坐標為（－3，0），點P（x，y）是該一次函數圖象上一點，當△OPA的面積為6時，求點P的坐標.四、解答題：本大題共5小題，共50分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.23.（8分）某數學興趣小組開展了在平面直角坐標系中研究直線平移的探究活動.素材1兩點確定一條直線素材2圖形平移的本質就是點的平移素材3平移不改變直線的傾斜程度任務1一次函數y＝2x＋4與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，若該函數圖象向左平移5個單位，此時點A的對應點為點C，點B的對應點為點D，分別求出點C，點D的坐標任務2求出平移后的函數解析式24.（10分）研學是一種走出校門開展研究性學習和旅行體驗相結合的校外實踐活動.某學校擬向公交公司租借A，B兩種客車共12輛，用于接送八年級師生去社會實踐基地參加研學活動.若每位老師帶隊20名學生，則還剩35名學生沒老師帶；若每位老師帶隊22名學生，就有一位老師少帶5名學生.（1）參加此次研學活動的老師和學生各有多少人？（2）若要求A種客車的數量不少于B種客車的2倍，A種客車的租金為600元/輛，B種客車的租金為450元/輛，那么租借B種客車多少輛時，可使支付的租車費用最低？求出最低費用.25.（10分）我校將舉辦一年一度的秋季運動會，需要采購一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍標價80元，一盒乒乓球標價25元.體育商店提供了兩種優惠方案，具體如下：方案甲：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原價出售；方案乙：按購買金額打9折付款.學校欲購買這種乒乓球拍10副，乒乓球x（x≥10）盒.（1）請直接寫出兩種優惠方案實際付款金額y甲（元），y乙（元）與x（盒）之間的函數解析式；（2）如果學校需要購買15盒乒乓球，哪種優惠方案更省錢？（3）如果學校提供經費為1800元，選擇哪個方案能購買更多乒乓球？26.（10分）某同學利用學習一次函數時積累的經驗和方法來研究函數y＝｜x｜的圖象和性質，并解決問題：（1）完成下列步驟，畫出函數y＝｜x｜的圖象；①列表.x…－2－1012…y…102…②描點.③連線.（2）觀察函數圖象，寫出該函數的兩條性質：①；②；（3）①在（1）中的平面直角坐標系中，再畫出一次函數y＝13x＋43②結合圖象，直接寫出不等式13x＋43＞｜x｜27.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y＝－x＋3與x軸，y軸交于點A，B，直線x＝－1與直線AB交于點D，直線l過點A與y軸交于點C，點C的縱坐標是－32（1）求直線AC的解析式；（2）若點E在x軸上，且S△ABE＝2S△ABC，求點E的坐標；（3）點Q是