本單元的主要內容是了解正數、負數的意義和讀寫法，在直線上表承和數、負數，會用負數表示一些日常生活中的量。這些內容是在學生認識了自然數、分和小數的基礎上進行學習的，為以后學習有理數的運算和意義打下基礎。學生在習本單元之前，在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的基礎。材注意結合學生熟悉的生活情壤起學生已有的生活經驗通過“天氣預報”“存種相反意義的量，體現數學的應用價值。同時，教材在活動情境中完善在直線上示數的基本模型，讓學生感受數形結合的思想。第1課時負數的認識教學內容教材第2~4頁相關內容。1.使學生在現實情境中初步認識負數解負數的作用感受負數的應用價值。2.使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知題不是正數，也不是負數。正3.使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學重點：初步認識正數和負數以及它們的讀法和寫法。10小格呢?難點：理解既不是正數，也不是負數。多媒體課件，溫度計。1.師：同學們喜歡玩游戲嗎?師：下面我們就來做一個游戲。師說出游戲規則我說一句話請你說出與它意思相反的語向上看向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升5層(下降15層。2.春天到了，又是外出游玩的季節。外出時除了要準備日常用品外，還要-各地的天氣情況。師課件出示教材第頁天氣預報截圖。師：圖中的-27℃表示什么意思呢?它與我們以前所學的數有什么不同?今我們就一起來認識一種新數——負數。一、正、負數的認識。1.認識溫度計，理解用正負數表示零上和零下的溫度。出示溫度計請大家仔細觀察溫度計上的一小格表示多少攝氏度小格呢?(1)現在你能看出長沙最低氣溫是多少攝氏度嚏D℃。)你是怎么知道的?(2)上海的氣溫：上海的最高氣溫是多少攝氏度溫度計上指一指，認一認認的時候你是怎樣想的呢在零刻度線以上四格指出：上海的最高氣溫比C高，是零上攝氏度。(3)了解首都北京的氣溫：北京的最高氣溫是多少攝氏度?與長沙梅比，是高還是低(比長沙的℃低你能用一個手勢來表示它和C的關系嗎(北京的最高氣溫比0攝氏度低，是零下攝氏度你能在溫度計上指出來嗎?最高氣溫，它們一樣嗎(不一樣，一個在℃以上，一個在℃以下2.小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正J課件出示例，請同學們觀察表格中的數，說說你有什么發現?生：表中有兩種數，一種數前面沒帶符號，一種數前面帶有"-"號。師：你能說說表中的數各表示什么意思嗎?生："2000.00”表示存2000元，"-500.00”表示支出D0元，"500.00與“"-500.00”正好相反，一個是存入，一個是支出。師強調指出：“-500.00”和“500.00”是一對具有相反意義的量。(1)師：像“3℃”和“-3℃”、“-500m”和"500m”等這樣的兩個量為了表示兩種相反意義的量里出現了一種新的數如-3,-500,-2000,師：那么我們以前學過的數叫什么數呢?學生們分組討論交流，指名學生回答3像500,4.7……這樣的數都叫正師：你知道負數怎樣讀嗎?學生討論師引導學生閱讀教材第頁相關內容指出讀負數時應先讀“負”,(3)關于0。師：那么0是正數還是負數呢?先組織學生分組討論后交流，讓學生明既不是正數，也不是負數，它是正、1.教材第4頁“做一做”第題。同學們可以結合情境圖說一說，再小組內交流，指名學生匯報，集體訂正。2.教材第4頁“做一做”第題。學生先獨立完成，再指名學生回答，集體訂正。本節課通過游戲、溫度的表示等引出生活中的負數。教學中，力求從學生的活實際出發，引導學生從熟悉的情境中加深對正負數的理解；同時結合呈現大量活中相反意義的量，讓學生明確正、負數的意義，能正確讀寫正、負數，并能用負數表示生活中具有相反意義的量，使學生感悟到數學知識在現實生活中的廣泛用，體會數學的作用和價值。第2課時在直線上表示數教學內容教材第5~7頁相關內容。1.經歷在直線上表示行走距離和方向的過罐會直線上正負數的排列規律，逐步建構數的比較完整的認知結構。2.在活動中探究直線上表示正、負數的方法，學會用正、負數表示相反意量解決實際問題，滲透數形結合的思想。3.引導學生用數學的眼光關注生活中的問題，感受數學學習的價值。重點：體會直線上正、負數的排列規律。難點：會用正、負數在直線上表示距離和方向。多媒體課件，直尺，鉛筆等。1.復習：指出下面哪些數是正數，哪些數是負數?2.課件出示教材第頁的主題圖。師：如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢?1.在直線上表示正數0和負數。引導學生讀健題目，理解每個同學的運動情況。師：你能在一條直線上表示四個同學運動后的情況嗎?生1:首先要確定好起點。大家都是以大樹為起點，然后再確定方向。有兩1學向東走，有兩位同學向西走。生2:還要確定他們走的距離。師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢?讓學生結合學過的正、負數表示生活中兩種相反意義的量的經驗，用直線上4學生獨立完成，小組內交流，指名展示結果，集體評價。2.完成教材第頁“練習一”第題。學生獨立填寫，集體交流。通過今天的學習，你有什么收獲?本節課通過復習再結合教材情境圖引入新課。教學中充分利用教材提供的素發揮學生的自主性，組織學生通過觀察、討論、交流并運用已有的知識經驗解決題，教師及時給予引導。充分調動學生學習的積極性，使他們積極思考，主動探二百分數二)本單元的內容是在學生理解百分數的意義、掌握分數四則混合運算、能用分四則運算解決實際問題、會解決一般性的百分數實際問題的基礎上進行教學的。要涉及折扣、成數、稅率、利率等百分數的特殊應用。通過這些與生活實際密切關的知識的學習，使學生進一步了解百分數在生活中的具體應用，提高靈活應用學知識的能力。教材第8頁相關內容。1.明確折扣的含義，體會折扣與分數、百分數的關系，能正確地將折扣轉分數和百分數。2.正確解答有關折扣的實際問題。3.學會合理、靈活地選擇方法，提高運用數學知識解決實際問題的能力。重點：會解答有關折扣的實際問題。難點：理解折扣和百分數的內在聯系。多媒體課件。師：同學們跟媽媽一起去商場購物時遇到過打折的活動嗎?節假日期間，商為了吸引顧客，經常采取打折等促銷活動，那么購買打折商品時是比原來便宜了是貴了?學生分組討論交流。師指出商店有時降價出售商品，就叫做打折扣銷售，通叫“打折”。這節課我們就一起來學習這方面的內容——折扣。1.“打折”是商家促銷的一種常用手段，那么你知道打折是什么意思嗎?比說打“七折”,你怎么理解?2.下面是老師搜集到某商場打七折的售價標鎳件出示(1)大衣，原價1000元，現價:700元。(3)鉛筆盒，原價10元，現價：?(4)橡皮，原價1元，現價：?3.動腦筋想一想：原價題元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現價是多少?原價是1元的橡皮，打七折后現價又是多少?4.仔細觀察商品在打七折時原價與現價是什么樣的關系?帶著這樣的問題可以利用計算器，四人小組一起試著找到答案。以原價大約是0%師：通過小組討論，誰能說說打七折是什么意思?打八折又是什么意思?師生共同小結。通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是原的九折就是=16元)原價的90%通常把折扣寫成百分數，而不寫成十分之幾這樣的分數形式，因為成分數時，有時分子會出現小樓如八五折就會寫成),不便于計算和理解。問題1:爸爸給小雨買了一輛自行車，原份0元，現在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?(1)引導學生分析題意：打八五折怎么理解?是以什么為單位"1"?先讓學生找出單位"1",然后再找出數量關系式：原價×85%=現價(4)全班交流。根據學生的匯報，板書：180×85%3元)答：買這輛車用了53元。問題2:爸爸買了一個隨身聽，原獅0元，現在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢?(1)引導學生理解題意：只花了九折的錢怎么理解?以什么為單位"1"?第一種算法：原價60元，減去現價，就是比原價便宜多少錢。=16元)鞏固應用-2.完成教材第3頁練習二第1~3題。節課的學習，可以讓學生真正體會到數學的價值，培養學生的數學應用意識和應能力。教材第9頁相關內容。教學自標1.借助生活情境理解成數的意義，會進行相關的計算。2.經歷運用成數和百分數的關系解決實際問題的過程，提高解決問題的能力培養應用意識。3.體會成數在生活中的應用價值，培養學生學習數學的興趣。重點難點重點：能應用成數進行計算。難點：理解成數的含義以及成數與百分數的內在聯系。教學準備多媒體課件。師：農業收成，經常用“成數”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油籽比去年增產二成”……“二成”表示什么意思呢?它與我們學過的分數和百分有什么關系?這節課我們就來學習百分數的另一種應用——成數。一、成數的含義，會把成數改寫成分數，百分數。1.師讓學生明確成數的含義：表示一個數是另一個數的十分之幾，通常用表示，通稱“幾成”。師：上面報道中增產“二成”...…."二成”表示什么意思?學生分組討論并教師板書：成數分數百分數2.試說說以下成數表示什么?(1)出口汽車總量比去年增加三成。這里的“三成”表示什么?(2)北京出游人數比去年增加兩成。這里的“兩成”表示什么?引導學生討論并回答。師強調應先找準單位"1"。二、利用成數解決實際問題。1.出示教材第頁例2:某工廠去年用電50萬千瓦時，今年比去年節電二成五，今年用電多少萬千瓦時?2.分析題意，理解題意：先讓學生找出單位"1",然后再列出數量關系式：今年的用電量=去年的用電量×(25%)(3)學生獨立列式解答。方法一：350×(125%)=350×75%=350×0.75262.5萬千瓦時方法二：350-350×25%)350-87.5=262.5萬千瓦時1.完成教材第頁“做一做”。學生獨立解答，指名學生匯報，集體訂正。2.完成教材第3頁練習二第4、5題。這節課我們一起學習了有關成數的知識，你們對成數的知識有哪些了解?通過今天的學習，你有什么收獲?成數是農業生產和各行各業發展變化情況中經常使用的一個概念，與人們的活聯系密切相比于“折扣”“成數”對學生來說是個陌生的詞語有了“折扣”的鋪墊，學生理解“成數”也不算太難。教學時，通過聯系實際問題講解，讓學明確解題時要先確定哪個量是單位"1"的量，明確“成數”問題實際上是百分題的一種應用。教材第10頁相關內容。1.使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，能根體的稅率計算稅額。2.聯系已有的分數、百分數的知識進行分析、比較、歸納等活動，提高解關百分數的實際問題的能力。3.感受數學知識與生活的緊密聯系，激發學習興趣。樹立正確的納稅觀。重點：理解應納稅額和稅率的意義。難點：能正確計算應納稅額，建立稅率問題與百分數問題之間的聯系。多媒體課件。課件出示教材第0頁情境圖。師：自改革開放以來，我國發生了翻天覆地的變化，各項建設全面展開，那開展這些建設的費用是從哪兒來的?學生根據自己的調查說一說。師指出這些建設的費用是國家提供的，而稅收是國家收入的主要來源之一。個公民都有依法納稅的義務。這節課我們就來學習與稅收有關的知識——稅率。一、稅率的含義。師引導學生學習教材第0頁上面的內容，指名學生說說稅率的含義。1.說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各入中應納稅部分的比率叫做稅率，一般是由國家根據不同納稅種類定出不同的稅2.試說說以下稅率各表示什么意思。A.商店按營業額中應納稅部分的繳納增值稅。B.某人彩票中獎后，按獎金的%繳納個人所得稅。二、利用稅率解決實際問題。1.出示例：一家飯店0月份的營業額中應納稅的部分是萬元。如果按應納稅部分的B%繳納增值稅，這家飯店0月份應繳納增值稅多少萬元?2.分析題目，理解題意。引導學生理解“按應納稅部分的繳納增值稅”的含義，明確這里的是增值稅與應納稅部分比較的結果就是繳納的增值稅占應納稅部分夠，題中"10月份的營業額中應納稅的部分是萬元”,因此0月份應繳納的增值稅就題萬元的3%。3.明確算理，列出算式。求這家飯店0月份應繳納增值稅多少萬元，就是成萬元的3%是多少。求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算。列式：30×3%4.學生嘗試計算。5.匯報交流。30×3%=30×0.030.9(萬元1.完成教材第0頁“做一做”。2.完成教材第4頁練習二第6題。通過今天的學習，你有什么收獲?稅率是學生適應未來社會生活必須了解和掌握的數學知識，也是對學生進行想教育的重要內容。教學時，無論從課前導入，還是課中教學都盡可能使學習內貼近學生生活，使學生感受到所學內容在生活中的廣泛應用，從而提高了他們對學價值的認識。教學中，充分利用合作探究的學習方式，讓學生進行自主探索，確算理，掌握算法。教學內容教材第11頁相關內容。1.通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握利息的方法，會進行簡單計算。2.對學生進行勤儉節約，積極參加儲蓄以及支援國家、災區、貧困地區建思想品德教育。重點：掌握利息的計算方法，會進行簡單的計算。難點：能運用利息的計算方法，解決利息計算的實際問題。KK多媒體課件。師：隨著改革開放，社會經濟不斷發展，人民收入增加，人們可以把暫時不的錢存入銀行，儲蓄起來。這樣一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么,怎樣計算利息呢?這就是我今天要學習的內容。一、利率的含義。(1)儲蓄的意義：把錢存入銀行就是儲蓄。(2)Y儲蓄的好處：可以支援國家建設，使個人錢財更安全和有計劃，可以增加閱讀教材第11頁上面的內容，再用課件出示例理解本金、利息和利率的含師生共同歸納總結：本金：存入銀行的錢叫做本金。王奶奶存人的0元就是本金。利率：利息和本金的比值叫做利率。4伊的利率是2.10%師指出利率由銀行規定，根據國家的經濟發展情況，利率有時會有所調整。1.出示利息的計算公式：利息=本金×利率×存期2.計算方法：若按照2015年10月的銀行利率，如果王奶奶的00元錢整存整取，兩年到期的利息是多少?學生計算后交流，教師板書：5000×2.10%10元)加上王奶奶存入的本金000元，到期時她能得到本金和利息-5共10元。1.完成教材第1頁“做一做”。學生獨立完成，小組內討論交流，集體匯拒2.完成教材第4頁第9題。師引導學生讀題，弄清題意，小組討論。并說說解題思路，指名學生匯報，體訂正。課堂小結課堂小結通過本節課的學習，你學到了哪些知識?有什么收獲?教學反思教學反思利率與人們的生活密切相關，教學中，結合教材具體實例，幫助學生理解本利息、利率的含義以及三者之間的關系。注重課堂教學的靈活性、科學性，聯系際，增強學生的感性認識。在引導學生探究學習的過程中，通過展開交流、討論合作學習等方式，調動學生學習的積極性，培養學生的合作意識和探究知識的能第5課時解決問題教學導航教學導航教學內容教材第12頁相關內容。1.結合具體情境、綜合運用百分數的知識解決生活中有關的實際問題。應用。重點：鞏固有關百分數、折扣、稅率、利率等知識，拓展學生解決問題的思和策略。難點：能綜合應用已知條件靈活解決問題。教學準備師：同學們，你們去商場購物，見到商場經常都有哪些促銷方式?學生自由發言。師：這些促銷方式的確吸引人。今天，媽媽去商場購物，商場正好進行促銷動，我們一起去看看吧。綜合運用百分數知識解決實際問題。1.學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。2.根據提問，引導學生思考回答，歸納出解題思路。師：“每滿100元減50元”是什么意思?引導學生回答就是在總價中取整百元部每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優惠。歸納整理解題思路：(1)在A商場買，直接用總價乘0%就能算出實際花費。(2)在B商場買，先看總價中有幾00,230里有2個100;然后從總價中減去2個50元。A商場：230×50%115元)B商場：230-2×50=130元)鞏固應用鞏固應用“折上折”是什么意思?怎么計算呢?學生分組討論，指名學生匯報算法。體訂正。課堂小結課堂小結通過學習，你有什么收獲?你將如何運用到生活中呢?根據新課程標準，促銷這部分內容是學生在生活實踐中接觸到的知識。因此課堂教學中從學生的生活實際出發，引導學生從生活實際中理解數學的真實性，加學生對知識的理解和深化，突破教學的難點，讓學生在多種購買方式中進行比選擇，擇優選取，進一步提高了學生分析和解決生活中實際問題的能力。本單元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓的體積，本單元加強了與現實生活的聯系，加強了對圖形特征、計算方法的探索加強了在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經歷觀察、操作、推理、想過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發展空間觀念。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實物，讓學生察思考這些物體形狀的共同特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形的基礎上引在認識它們的主要特征后，再讓學生從生活中尋找更多的具有類似特征的實物，加強所學知識與現實生活的聯系，加深對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知在生活中的廣泛應用。在對圓柱的表面積、圓柱、圓錐體積的教學時，教材注重寬學生的探索空間，加強對圖形計算方法的探索，加強在操作中對問題的思考。第1課時圓柱的認識教材17~20頁相關內容。1.使學生了解圓柱的特征，認識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、俱及圓柱的展開圖。2.通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3.培養學生的觀察能力，增強從實物抽象到幾何圖形的能力。重點難點重點：理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。難點：理解圓柱的側面展開圖與圓柱各部分之間的關系。教學準備多媒體課件和圓柱體模型，長方形紙片。師：今天我給大家帶來一位朋友，不知道你們是否還記得它。師拿起圓柱體模型，讓學生一起說出它的名稱。師：在一年級我們就看見過它，但不知道它究竟有什么特征，想不想進一步師：這節課我們就一起來認識圓柱，看看它究竟有什么奧秘。1.大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物能說一說師指名回答3.師：這些物體有哪些共同的特點?大家也可以拿出自己手中的圓柱形物們4.教師又拿出幾個不是圓柱，但接近圓柱形的物體，然后問：它們是圓柱為什么?什么樣的物體才是圓柱?學生回答后，教師強調：圓柱是直直的，上下一樣粗細。課件出示教材例情境圖。分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面。學生互相交流自己的感覺。啟師：圓柱一共有幾個面?用手摸上、下底，看一看有什么特點?再摸一摸側有什么感覺，它是一個什么面?教師小結：圓柱的上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱教師在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側面標出來。2.認識圓柱的高。(1)教師出示高、矮不同的圓柱并提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮?想一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關系?引導學生思考得出：圓柱的高矮與圓柱的底面無關。(2)如何測量圓柱的高?小組討論，找出測量方法。然后請一名學生展示自己師：他的測量方法好嗎?有沒有需要改進的地方?讓學生各抒己見。教師演示正確的測量方法。并強調：在測量中一定要注意圓柱要水平放置，度尺也要水平放置。3.教師讓學生拿出準備好的長方形紙片，貼在木棒上。師：同學們和我一起快速轉動木棒，看一看轉出來的是什么形狀。組織學生操作后，匯報結果。三、圓柱的側面展開圖及與底面的關系。課件出示教材例情境圖。1.請同學們摸一摸你們手中的圓柱的側面，猜想一下，如果把側面展開后什么形狀?2.組織學生分小組操作：剪開側面，再展開。3.師：你們有什么發現?會有幾種情況出現?小組之間相互交流。圓柱的側面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時用課件展示種不同的圓柱側面展開圖，讓學生直觀地感受展開圖。4.大家再認真觀察展開圖的長和寬，并和圓柱相比較，此時的長相當于圓什么?寬呢?學生觀察并思考。教師用課件將長方形還原再展開。讓學生經過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的長，寬等于圓柱的高。5.引導學生思考：什么情況下圓柱的側面展開圖是正方形?引導學生回答：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是正方形。出示課件邊講邊演示。鞏固應用1.完成教材第8、19頁“做一做”。組織學生先獨立做一做，再在小組中相互交流。2.完成教材第20頁練習三第1、2、3題。今天我們學習了什么內容?你認識了圓柱的哪些特點?你還學會了什么呢?圓柱是一種常見的立體圖形。在實際生活中，學生對圓柱都有初步的感性認在教學時，我注重與學生的生活實際相結合，為發展學生的空間觀念和解決實際題打下基礎。教學中，重點理解圓柱的高有無數條，而不只是兩個底面圓心的連這一條。本節課的教學在師生互動中不斷增強合作的意識，體驗成功的樂趣，提學習的興趣，構建和諧課堂。第2課時圓柱的表面積)教材第21頁相關內容。1.理解圓柱的表面積的意義。2.探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側口和表面積。3.使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系，感受學習立體圖形的價值，打數學學習的興趣和學好數學的自信心。重點難點重點：掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法。難點：理解圓柱側面積計算方法的推導過程。多媒體課件和圓柱模型。師：我們學過計算哪些圖形的表面積?它們的表面積又是怎樣計算的呢?師：圓柱的表面積指的是什么?它又應該怎樣計算呢?這節課我們就一起來學習圓柱的表面積。一、圓柱的側面積的計算方法。課件出示圓柱形實物。師：圓柱的側面展開是一個什么圖形?生：長方形。師：那么圓柱的側面積與展開后的長方形的面積是什么關系?待學生回答后，教師板書：圓柱的側面積=長方形的面積。師：長方形的面積=長×寬長相當于圓柱的什么?寬呢?由此可以知道圓柱的側面積可以怎樣計算呢?學生回答，教師板書：圓柱的側面積=圓柱的底面周長×高，由此我們就找計算圓柱側面積的方法。二、圓柱的表面積的意義及計算方法。課件出示教材例。1.圓柱的表面積的含義。師：你們知道長方體、正方體的表面積指的是什么?圓柱的表面積指的又是通過討論、交流，使學生明確：圓柱的表面積是指圓柱的側面和兩個底面的積之和。2.計算圓柱的表面積。(1)師：圓柱的表面展開后由幾部分組成?組織學生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把們都標出來。引導學生說出：圓柱的表面是由兩個底面和一個側面組成的。圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積。1.教材第21頁“做一做”。組織學生獨立完成，請兩名學生板演后集體訂I2.完成教材第23頁練習四第2~6題。課堂小結課堂小結通過今天的學習，你有什么收獲?教學反思教學反思本節課的教學，要讓學生明確圓柱側面積的含義，知道表面積的計算方法，過程，遵循由觀察物體——建立表象——抽象圖形——建模覷念的認知規律，通過實踐、操作、討論、交流等活動，促進學生對數學知識的理解。第3課時圓柱的表面積2)教學導航教學導航教材第22~24頁相關內容。1.使學生理解和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能根據實際情況解關圓柱表面積計算的實際問題。3.讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系，感受數學的價值。重點難點重點：熟練掌握圓柱表面積的計算方法。難點：能根據實際綜合運用側面積和表面積的計算方法解決實際問題。多媒體課件。師：前面我們已經學習了圓柱的表面積計算公式，請同學們想一想。指名學生回答。教師板書：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積圓柱的側面積=圓柱的底面周長×高利用圓柱表面積的計算公式解決實際問題。1.課件出示例。學生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求面積。2.師：求至少要用多少面料，就是求什么?生：求帽子的表面積。師：這個帽子的表面積是完整的表面積嗎?它包括哪些面的面積?生：側面積和個底面的面積。3.指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師巡視，注意觀察學生最后的得數是否正確。指導學生做完后集體訂正。指名學生回答自己是采用什么方法得到近似值的教師指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些，因此，這里不能用四五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個位上即戟是4小，也要向前一位進，這種取近似值的方法叫做進一法。4.課堂練習。(1)教材第22頁“做一做”第題。組織學生獨立完成。(2)教材第22頁第2題。請三名學生板演，其余同學獨立完成。1.教材第23頁練習四第題。引導學生看圖讀題，理解題意。學生獨立完成，小組內討論交流，指名匯報2.教材第24頁練習四第11題。學生獨立完成，指名匯報。通過今天的學習，你有什么收獲?本節課的內容主要是讓學生運用圓柱的側面積、表面積的相關知識解決生活的實際問題。教學時，先讓學生復習圓柱表面積、側面積的計算方法，為本節課學習奠定基礎。用圓柱的表面積公式解決問題時，注重引導學生先看清題意，再析應求哪幾個面的面積。同時教師放手讓學生通過自主探究、合作交流的方式來決，既培養了學生的合作意識，又提高了學生分析問題、解決問題的能力。第4課時圓柱的體積教材第25~26頁相關內容。1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，育運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2.學會用轉化的數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。3.滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。重點：掌握圓柱體積的計算公式。難點：理解圓柱體積的計算公式的推導過程。教學準備師：什么叫物體的體積?你會計算哪些物體的體積?張阿姨準備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店她發現有兩款蛋糕不錯，而且價相同。這時她猶豫了，買哪種蛋糕更劃算呢?你能幫她選一選嗎?要解決這個問題，你打算怎么辦?今天這節課我們一起來解決這個問題——圓柱的體積。一、圓柱體積的計算方法。課件出示教材例。1.把圓柱的底面分成6個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了6塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。教師課件演示。2.學生利用學具操作。3.啟發學生思考、討論：(1)師：圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?生：近似的長方體。(2)通過剛才的實驗你發現了什么?師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。所體積不變。4.學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：(1)如果把圓柱的底面平均分成份，拼成的形狀是怎樣的?(2)如果把圓柱的底面平均分成份，拼成的形狀是怎樣的?(3)如果把圓柱的底面平均分成8份，拼成的形狀是怎樣的?5.通過以上的觀察，你發現了什么?(1)平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。(2)平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方形長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形就越接近長方體。6.推導圓柱的體積公式。(1)學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算?(2)學生匯報討論結果，并說明理由。師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓的體積=底面積×高。教師板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高用字母表示V=Sh=Tw?h二、利用圓柱的體積公式解決問題。1.師課件出示側及情境圖，引導學生讀題，找出題中的已知條件和所求的i師：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，應先求出什么?生：應先計算出杯子的容積。2.學生嘗試完成計算，教師巡視指導，指名學生匯報交流。杯子的底面積：3.14×(8÷2)3.14×4=50.24(cm)杯子的容積：50.24×10502.4(cm)=502.4(mL)因為502.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。師生共同歸納總結。1.教材第25頁“做一做”第題。指名學生板演，其余學生獨立練習，集體訂正。2.教材第25頁“做一做”第題。引導學生讀題，理解題意，學生獨立練習，集體交流。3.教材第26頁“做一做”第、2題。學生獨立完成，小組內討論交流，集體核對。通過今天的學習，你有什么收獲?圓柱的體積是以長方體、正方體體積計算方法為基礎推導出來的，它也是今學習圓錐體積計算的基礎。本節課創設了買蛋糕的情境，自然地產生了計算圓柱體積的問題。這是全課的核心問題，從而引發學生的討論、交流等數學活動，引學生可以用以前學過的知識將圓柱轉化成近似的長方體，然后把圓柱體沿著它的切成了4、8、16、32等份，拼成一個近似的長方體，展示切拼后的長方體，讓學生更直觀地觀察比較，從而推導出圓柱的體積公式，體現了轉化的思想方法。第5課時解決問題教材第27頁相關內容。1.學生能通過觀察比較，認識不規則圖形，引導學生應用體積不變的特性握不規則物體的體積的計算方法。2.培養學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、角實際問題的能力，并逐步向學生滲透轉化的數學思想。重點：掌握求不規則物體的體積的方法。難點：用轉化法解決不規則物體的容積問題。多媒體課件，裝有一些水的礦泉水瓶。師：我們之前在推導圓柱的體積公式時，是把它轉化成近似的長方體，找到個長方體與圓柱各部分的聯系，由長方體的體積公式推導出了圓柱的體積公式。么不規則物體的體積怎么求呢?今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標簽沒有了，要通過怎樣的計算得出它容積呢?不規則容器的容積的計算方法。課件出示教材例。1.學生讀題，明確已知條件及問題。師：這個礦泉水瓶是什么形狀?能不能直接求出它的容積?生：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。師：那么我們能不能將這個瓶子的容積轉化成求圓柱的容積呢?2.拿出瓶子，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解并演示。引導學(1)左圖中，可以求出下半部分水的體積，但無法求出上半部分空氣的體積。(2)右圖中，可以求出上半部分空氣的體積，但無法求出下半部分水的體積。解題思路：(1)瓶子里水的體積倒置后沒變水的體積加上8cm高圓柱的體積就是瓶子的(2)也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的容積。解題方法：1.完成教材第27頁“做一做”。這類題的解題關鍵是明確瓶子正放和倒放時空余部分的容積是相等的。2.完成教材第29頁第8題。學生獨立完成，指名學生匯報結果，集體核對。通過今天的學習，你有什么收獲?本節課是在學生學習了圓柱的體積計算方法的基礎上進行的。教學立足于促學生的發展，緊密聯系生活實際，在教學上主要體現以下康強數學知識與實際生活的聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能功強學生在觀察、思考、討論、辨析對空間與圖形問題的思考，利用體積不變的特性，把不規則圖形化成規則圖形來計算，滲透轉化思想。第1課時圓錐的認識教材第31~32頁相關內容。1.認識圓錐，掌握它的各部分名稱及特征，建立圓錐的幾何模型。2.認識圓錐的高，掌握測量圓錐的高的方法。3.培養學生觀察、合作、猜想和科學探究的能力，發展學生的空間觀念。重點難點重點：掌握圓錐的特征。難點：能正確地測量圓錐的高。圓柱紙筒、布、圓錐形的實物、圓錐模型、木板、多媒體課俄沙來、三角板、長方形、半圓形硬紙片。師出示一個圓柱形紙筒，用這個紙筒套住一個圓錐。師：現在我用一塊布把這個圓柱遮尤說邊演禾如果這個圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時，那么圓柱將變成怎樣的呢?你能試著描述一下嗎?師：現在看一看，老師能不能把這個圓柱變成你們說的那樣。教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐。師：像你們說的一樣嗎?師：你知道這個物體是什么形狀嗎?它有什么特征呢?一、圓錐的初步認識。課件出示圓錐實物圖。師：觀察上面這些物體，它們的形狀有什么共同數師利用課件展示實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。師：這樣的圖形叫圓錐。在我們的生活中，你們知道哪些物體是圓錐形的?二、圓錐各部分的名稱和特征。1.圓錐的特征。請一名學生上臺指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側面。師：我們已經知道了圓錐的底面和側面，大家圍繞下面幾個問題同桌之間共(1)圓錐有幾個底面?是什么形狀的?(2)用手摸一摸圓錐的側面，你發現了什么?(3)用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺?組織學生先獨立思考，再在小組相互交流，然后匯報。教師根據學生的匯報結果小結：圓錐有一個底面，是圓開師：圓錐的高在哪里?圓錐的高有幾條?先讓學生小組討論交流匯報，然后全班討論。生：圓錐的高就是從圓錐的頂點到底面圓心的距痹在黑板上畫出來師：圓錐有幾條高呢?組織同學們觀察討論，然后指出，圓錐樂條h高h底面師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，怎樣測量圓的高呢?課件演示測量過程，教師敘述：(3)豎直地量出木板和底面之間的距離。師：誰來展示一下你的方法，有其他的方法嗎?師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢?學生在小組內相互4.師：大家喜歡玩游戲嗎?下面我們一起來玩一個游戲，好嗎?拿出你準直角三角形硬紙片，貼在木棒上快速轉動木棒，看一看轉出來的是什么形狀?小組內合作完成，交流各自的發現。1.完成教材第2頁的“做一做”。2.完成教材第5頁練習六第1、2題。通過今天的學習，你有什么收獲?本節課通過“小魔術”引出課題，激起學生的學習興趣。教學時給學生提供主參與學習的時間和空間，以學生發展為本開展課堂有效教學。無論是問題的導圓錐的定義、高的尋找及測量方法的探索，老師都給予學生充足的時間進行嘗試研究和討論，讓學生以不同的方式進行合作、交流。通過創設合理的問題情境，導學生主動建構，開展協作、探究式課堂學習。通過看一看、摸一摸、比一比、一指、說一說、猜一猜等活動，讓學生根據問題有目的地大膽猜想、動手實踐、主探究、協作學習，使學生學會學習、學會交流，培養樂于合作的團隊意識。第2課時圓錐的體積教材第33~34頁相關內容。教學目標1.通過試驗、猜想、操作、驗證，使學生理解求圓錐體積的計算公式，會圓錐的體積公式計算圓錐的體積。2.培養學生初步的空間觀念，讓學生經歷圓錐體積公式的推導過程，引導探索知識之間的內在聯系，滲透轉化的思想方法。重點難點重點：圓錐體積的計算。難點：圓錐體積計算公式的推導過程。同樣的圓柱形容器若干、與圓柱等底等高的圓錐形容器、與圓柱不等底不等的圓錐形容器若干、沙子和水。師課件出示：在一節手工課上，小紅和小芳用橡皮泥做學具。小紅做了一個面積為15平方厘米，高為厘米的圓柱；小芳做了一個底面積為平方厘米，高為18厘米的圓錐。小紅說：你做這么高，用的橡皮泥太多了。小芳說：你的圓粗的多，用的橡皮泥更多。她們倆究竟誰用的橡皮泥多呢?同學們猜猜看。師：要比較她們倆誰用的橡皮泥多，可以通過計算圓柱、圓錐的什么來判斷師：圓柱的體積等于底面積乘高，那么圓錐的體積也等于底面積乘高嗎?應怎樣計算圓錐的體積?這節課我們一起來探究圓錐體積的計算方法。揭示課題：圓錐的體積。一、圓錐體積的計算公式的推導。師：請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與錐體積之間的關系，解決提出的問題。出示思考題：通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系你們的小組是怎樣進行實驗的?1.小組實驗。A.學生分6組操作實驗，教師巡視指導其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個2分外組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器務一個B.各組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在黑板上。學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在黑板上：A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的倍，即圓錐的體積是等底等高的圓柱體積通過實驗得出這一結論的?哪個小組得出的結論更科學合理一些?么要要求圓錐的體積需要知道幾個條件?5.剛才小紅和小芳的爭議，同學們能幫忙解決了嗎?誰用的橡皮泥多呢?1.完成教材第4頁“做一做”。指名學生板演，其余學生獨立完成，集體2.教材第35頁練習六第6題。學生獨立完成，小組內討論交流，集體訂正。通過今天的學習，你有什么收獲?本節課讓學生經歷猜想估計——實驗驗證——歸納算法的自主探究的學習過程。教師適當的引導，學生根據自己的設想探究圓柱與圓錐的關系，并根據探窮論，將圓錐體積的計算公式在實際應用中加以鞏固。第3課時整理和復習教學內容教材第37~38頁相關內容。1.進一步認識圓柱和圓錐的特征，鞏固圓柱的側面積和表面積的計算方法握圓柱和圓錐體積的計算方法，并能運用有關知識靈活地解決一些實際問題。2.經歷知識的回顧整理過程，形成科學的學習方法。3.體驗掌握數學知識的成功喜悅，激發學習興趣，培養歸納總結、自我激厲良好習慣。重點：運用所學知識解決有關的實際問題。難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別。多媒體課件。師：同學們，經過這一段時間的學習，我們認識了兩種新的圖形——圓柱和錐。回憶一下，我們學習了圓柱和圓錐的哪些知識呢?同學們獨立整理，小組內討論，組內指派代表回答。教師引導學生歸納。一、復習圓柱。1.圓柱的特征。(1)圓柱的特征有哪些?學生歸納，教師板書：圓柱是立體圖形，有上、下兩面，叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側面是個曲面。(2)練習：教材第7頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。要求學生在小組中互相說一說圓柱的特征。2.圓柱的側面積和表面積。指哪一部分?它沿高的展開圖是什么形狀賬方形或正方開圓柱的側面積怎樣計算?(底面的周長×高為什么要這樣計算(底面的周長=長方形的高=長方形的寬(2)表面積是由哪幾部分組成的?學生歸納，教師板書：表面積=圓柱的側面積+底面的面積×2。(3)完成第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。(1)圓柱的體積怎樣計算?計算公式是怎樣推導出來的?圓柱體積計算的字母式是什么?教師板書：圓柱的體積=底面積×高；把圓柱沿高切割開，拼成近似的長方1將圓柱的體積轉化為長方體的體根據長方體的體積=底面積×離出圓柱的體積=底面積×高，即=Sh4.學生獨立完成第7頁第3題。師：“用多少布料”求的是什么?師：求“裝多少水”又是求的什么?圓錐有哪幾個部分?有什么特點有一個頂點，有兩個面，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。(1)怎樣計算圓錐的體積?計算圓錐體積的字母公式是什么?這個計算公式是樣得到的?教師板書圓錐的體積用底面積乘高再除以3,即;通過實驗得到的，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱(2)練習：第37頁第2題中有關圓錐體積的部分。1.教材第38頁練習七第1題。學生獨立完成，小組討論，集體訂正。通過今天的學習，你有什么收獲?本節課對圓柱和圓錐的有關知識進行了系統的歸納和復習。教學時融思考、論、交流、計算、歸納和概括于一體，讓學生動口、動眼、動腦，多種感官參與本單元是六年級下冊的重點單元，是在學習了有關比的知識并掌握了一些常數量關系基礎上，學習比例的有關知識以及應用。比例的知識是除法、分數、比方程等知識的綜合與提升，并為學生進一步學習打下堅實的基礎。本單元有很多要的基礎性概念，這些概念揭示了數學中重要的規律或關系，教學中不僅要求學記住概念的描述，更重要的是要理解這些概念，并能正確地加以應用。在教學正反比例知識時，不僅要求學生能靈活運用比例知識解決問題，還要求學生加深對量關系的認識，滲透函數思想，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。本單元的內主要包括比例的意義和基本性質、正比例和反比例、比例的應用三個部分。1.比例的意義和基本性質第1課時比例的意義教材第40頁相關內容。2.引導學生參與知識的發現過程、形成過程和運用過程，體驗從實踐中學方法，感受數學知識與日常生活的密切聯系。3.感受生活中處處有數學，激發學習的興趣，體會事物間的相互聯系，培究精神。重點：認識比例，理解比例的意義。難點：根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例。多媒體課件。(1)這三面國旗有什么相同的地方和不同的地方?(3)請同學們根據給出的數據，寫一寫，算一算，看看它們之間有什么關系。學生獨立探究，教師巡視。2.通過探究，你發現了什么?3.教師根據學生的回答板書：師：這些比中，任意兩個比，都可以用等號連接。你知道像這樣的式子叫什嗎?本節課我們就一起來學習比例。指定學生在黑板上板演，其他學生獨立完成后匯報交流。(2)師：你能求出它們的比值嗎?它們的比值有什么關系?值相等。2.4:1.6=60:40,也可!師：像這樣的式子叫做比例。觀察這個式子，你能用自己的話說說什么叫做例嗎?根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比的比值相等。教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是師：在這三面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例?師引導學生寫出另外兩組相等的比鞏固應用鞏固應用1.教材第40頁“做一做”第題。學生獨立完成，再在小組中相互交流，集中訂正。2.教材第40頁“做一做”第題。組織學生議一議，寫一寫，加深對比例意義的理解。通過今天的學習，你有什么收獲?本節課首先通過三幅圖片引出問題，激起學生的探究欲望，再引導學生通過一算，比一比，猜一猜等活動得出比例的意義。在講解比例的意義時，不是通過單的復述，而是為學生展現出生動形象的思維過程。教學時通過師生間的互動合讓學生自己觀察、比較、分析思考，總結出“比例”這一數學概念，使學生體驗功的喜悅。第2課時比例的基本性質教材第41頁相關內容。重點難點重點：理解比例的基本性質。多媒體課件。1.師：什么叫做比例?指名學生回答。2.應用比例的意義，判斷下面哪兩個比可以組成比例。6:3和8:4,0.1:1.25和4:50:4和85引導學生自學教材第1頁第1段的內容。教師板書：2.4:1.6=60:40指名說出比例的外項、內項。根據學生的回答教師接著板書： 把上面的比例寫成分數形式，再引導學生說出外項和內項。師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，通過計算內項和外項的積來學生小組內交流。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是0=96,兩個內項的積是.6×60=96,兩個內項的積等于兩個外項的積。師指出：這個規律叫做比例的基本性質。引導學生說一說，比例的基本性質什么?組織學生小組交流、匯報。教師歸納并用課件出示：在比例里，兩個外項積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。學生齊讀兩遍。師：你能用字母表示這個性質嗎?三、應用比例的基本性質，判斷哪兩個比可以組成比例。課件出示教材第1頁“做一做”組織學生在小組中互相交滋后指名板演，師：到現在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法?學生討論交流后，指名回答。教師小結：有兩種方法，一是看兩個比的比值是否相等；二是先假設兩個比組成比例，再看比例中兩個外項的積是否等于兩個內項的積。鞏固應用完成教材第43頁第4、5題。通過今天的學習，你有什么收獲?在教學比例的各部分名稱時，首先讓學生明確哪是外項，哪是內項；在探究例的基本性質時，給學生提供充足的自主思考、獨立探索的時間，讓他們發現并結出比例的基本性質；讓學生會將比例寫成分數形式，多角度觀察比例，為后面解比例打下基礎。教材第42頁相關內容。1.使學生學會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質。2.培養學生運用已學知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養成驗算白3.感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思能力，激發學習數學知識的熱情。重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。難點：引導學生根據比例的基本性質，將含未知數的比例改寫成方程。多媒體課件。師：前兩節課我們學習了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?學生在小組中議一議，再匯報。師：這節課，我們學習有關比例知識的應用——解比例。一、解比例的意義。課件出示教材第2頁第1段的內容，引導學生明確什么叫做解比例?指名學生說說什么叫解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。師：想一想，怎樣才能求出比例中的未知項呢?學生很容易想到比例的基本性質。二、解比例。1.課件出示例。指名讀題，根據題意，描述兩個相等的比。:10或模型高度：實際高度=1:10。讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一教師板書x:320=1:10。提問：你能試著計算出來嗎?請一名學生板演，其余學生獨立練習。師：怎樣把比例式轉化為方程式?學生回答：根據比例的基本性質轉化。師接著板X=320×1。教師說明：這樣，解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”,解比例也要寫“解”。師：怎樣解這個方程?生：根據乘法各部分間的關系，X播作一個因數，根據一個因數=積÷另一個小結：從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把例轉化為方程，然后用解方程的方法來求未知項過程要求：學生獨立練習，求出未知項。同學之間互相交流，請一位學生上臺板演，集體講評，師強調書寫格式。師：還可以用其他的知識解比例嗎?學生交流后，可能會說出：根據比例的意義，等號左邊比的比值要使等師：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么?轉化成方后再怎么做?學生回憶解比例的過程，回答上面的問題。師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?生：根據比例的基本性質把比例轉化成方程。1.完成教材第2頁“做一做”第題。學生獨立練習，教師指名板演，集體訂正。2.完成教材第3~44頁第6.7、8題。通過今天的學習，你有什么收獲?《本節課主要是引導學生如何將比例式轉化成方程，教學時巧妙引導學生主動究，使學生在解決問題的過程中，不僅理解并掌握解比例的方法，還加強新舊知之間的聯系，使學生的解題能力、歸納能力都得到提高。2.正比例和反比例教材第45~46頁相關內容。1.使學生認識成正比例關系的意義，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯白成不成正比例關系，了解正比例圖象的特征。2.使學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成正比例的方法，能根據正比例的解決問題。重點：理解正比例的意義。難點：能根據數量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。教學準備多媒體課件、投影儀。1.用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。(1)已知路程和時間，怎樣求速度?板書：速度路程時間(2)已知總價和數量，怎樣求單價?板書：單價總價(3)已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?工作總量板書：工作效率工作時間2.引入課題：這是我們以前學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一研究這些數量關系的一些特征。板書課題：正比例一、正比例的意義。1.課件出示例中的圖表和問題。師引導學生結合表中數據思考題中的幾個問題，學生小組討論交流后匯報。根據觀察，學生可能會說出：①表中有兩種量，分別是彩帶的銷售數量和總價。②數量增加，總價也增加；數量減少，總價也減少。③相應的總價與數量的比分別；,比值是3.5,實際上是彩帶的單價。師指出：總價和數量是兩種相關聯的量，數量增加，總價增加，數量減少，價也減少，而且總價和數量的比值一定，我們就說總價和數量成正比例關系，總和數量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。時間時1234567…路程…引導學生觀察思考路程和時間相關聯嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化路程和時間的變化有什么規律?組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，時間擴大，路也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小；而且路程和時間的比值一定，寫成關教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量(1)組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律?著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比何師：如果用字母和y表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值-定，正比例關系可以用這樣的式子表5.想一想，生活中還有哪些成正比例的量?學生舉例說明并說出理由，如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例關系；衣服的單價一定，購買衣服的數和應付錢數成正比例關系；地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比仍1.教師出示表格書),依據表中的數據描點、連線見書)師：從圖中你發現了什么?2.看圖回答問題：(1)如果彩帶的數量是0m,那么彩帶的總價是多(2)總價是42元的彩帶，數量是多少?(3)彩帶的數量是m,那么彩帶的總價是多少?描出這一對應的點，它們是否在同一直線上49元能買多少米彩帶?組織學生分小組匯報，師生共同小結：利用正比例圖象，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量1.完成教材第6頁的“做一做”。(2)指名回答比值0表示的意義，即汽車速度一定。2.教材第49頁第1題。教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法，學生獨立完成通過今天的學習，你有什么收獲?通過本節課的學習，學生對正比例的意義有一定的理解，但在判斷兩種量是成正比例關系時，還是經常會出現錯誤。一是部分學生對兩種量的數量關系不熟二是部分學生往往關注的是兩種量之間是否存在比的關系，而忽略了兩種量是否變化的量，以及它們的比值是否一定這兩個要素。教學內容教材第47~48頁相關內容。1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察、比較、推理、歸納的學法，體會數學語言的簡潔、精煉。重點：理解反比例的意義，能正確判斷兩個量是否成反比例。難點：探究成反比例的量的變化規律及其特征。教學準備多媒體課件。1.讓學生說說什么是正比例，然后課件出示下面的題。下面各題中的兩種量成正比例嗎?為什么?(2)總錢數一定，花的錢數和剩余的錢數。(3修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的質量。指名學生匯報，集體訂正。2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在個條件下，其中兩種量成正比例?師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間怎樣變化?關系怎樣這就是我們這節課要學習的內容。(1)出示教材第47頁例2情境圖和表格及問題。師引導學生結合表中數據思考題中的幾個問題，學生小組討論交流計算后匯①表中有杯子的底面積和水的高度兩種量。②杯子底面積越大，水的高度越低；杯子底面積越小，水的高度越高。③相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都懸師引導學生根據上面三個問題進一步分析得出：水的高度和杯子的底面積是種相關聯的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高的體積。用式子表示它們的關系就是：底面積×高度=體積。反比例的意義是什么?你能像歸納正比例的意義一樣歸納出反比例的意義嗎師生共同小結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們師：如果用字母和y表示兩種相關聯的量，關系的式子怎么表示?3.師：生活中還有哪些成反比例的量?在教師的引導下，學生舉例說明。如：4.織學生將例與例2進行比較，小組內討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些?學生交流、匯報后，引導學生歸納：相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。鞏固應用鞏固應用1.教材第48頁“做一做”。學生獨立完成，指名學生匯報，集體交流。2.教材第51頁練習九第、9、10、11題。通過今天的學習，你有什么收獲?學生已有了學習正比例的基礎，正比例、反比例在研究意義的時候存在一定共性。教學過程中，通過引導學生對比正、反比例的意義，讓學生明確正、反比的區別與聯系，加強了知識之間的聯系，鞏固了知識。從身邊的現實生活中發據材，組織活動，讓學生在活動中發現數學規律，激起學生自主參與的積極性和主3.比例的應用第1課時比例尺1)教材第53頁相關內容。1.從學生的生活實際出發認識比例尺，理解比例尺的含義，使學生會求一巾2.讓學生經歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知日常生活的密切聯系，培養學生的探究意識和創新意識。重點難點重點：理解比例尺的含義。難點：會把線段比例尺轉化成數值比例尺。多媒體課件，機器零件圖紙。課件展示兩幅比例尺不同的中國地圖。師：這兩幅地圖上，北京到上海的圖上距離相同準圖上指給學生翻樣是北京到上海的距離，為什么在地圖上它們之間的距離不一樣呢?今天，我們就來習這方面的知識——比例尺。1.教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到圖上距離與實圖上距離離的比，我們把它叫做比例尺板書：圖上距離：實際距離=比例尺或=實際距離比例尺教師出示比例尺：10000000C組織學生議一議比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么?指名說一說："1”表示圖上距離D000000表示實際距離，也就是說圖上cm的距離表示實際距離00000000cm1教師說明：1:10000000是數值比例尺，有時寫成cm是圖上距離50km是實際距離，也就是說圖上距離m相當于實際距離是4.課件出示一幅零件圖紙，引導學生觀察圖紙中的比例尺師：你知道它表示什么嗎?指名匯報：2:表示圖上距離是實際距離的倍。教師說明：在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際長度擴大一定倍數以后，再畫在紙上。這時比例尺的前項比后項大。為了計算方便，通常把比尺寫成前項或后項是的比。二、根據圖上距離和實際距離求比例尺。課件出示教材第3頁例1,引導學生讀題，理解題意。組織學生獨立思考，再在小組中議一議：怎樣求這幅地圖的比例尺?教師指名匯報，板書：圖上距離：實際距離=比例尺師強調：在計算時，要先統一單位，再化簡。1.教材第53頁“做一做”。組織學生獨立完成，小組內交流。2.教材第56頁練習十第1題。通過今天的學習，你有什么收獲?教師是教學活動的組織者、引導者和參與者。教學中，注重學生自學能力的養，教師根據學生匯報情況適當講解和點撥。同時，讓學生通過觀察思考、探窮納，在獲得知識的同時，培養了學生的自主探究能力。學生在日常生活中見到的例尺多為縮小比例尺，生活經驗有一定的局限性，在以后的教學中，要多收集一實際生活中的放大比例尺，拓展學生的認知。教材第54~55頁相關內容。1.進一步理解比例尺的意義，能根據比例尺求圖上距離或實際距離，會應例尺畫圖。2.進一步感受所學知識與現實生活的聯系，發展學生的應用意識，培養學決問題的能力。重點：能根據比例尺求圖上距離或實際距離。難點：能運用多種策略解決有關比例尺的實際問題。多媒體課件。出示問題：1.什么是比例尺(指名學生回答2.你能說說下列比例尺分別表示什么意義嗎?(1)比例尺1:200000師：今天，我們就學習用比例尺知識解決生活中的實際問題。一、根據比例尺和圖上距離求實際距離。1.課件出示教材第4頁例2。學生讀題，并說說已知什么,要求什么?教師啟發根據圖上距離：實際距離=比例同以用解比例的方法來求實際距2.解決問題：師：這道題的圖上距離是多少?師：實際距離不知道怎么辦?生：用x表示，再用比例式來求。師：因為圖上距離和實際距離的單位要統一，所設的咳用什么單位?生：用厘米。師：比例尺是多少?寫成什么形式?生：分數形式。讓學生先獨立列比例式解答，再小組交流。教師板書解答過程。師：這道題還有其他的方法嗎?可以用算術方法：二、根據比例尺和實際距離求圖上距離。課件出示教材5頁例3。組織學生討論要畫出三家和學校的平面圖就要知道什圖上距離怎樣求?使學生明確根據“圖上距離=實際距離×比例尺求出三個同學的家分別到學校學生分組求出各家的圖上距離，教師組織學生畫出平面圖，并在全班展示交1.完成教材第5頁“做一做”。2.教材第56~58頁相關習題。組織學生獨立完成，指名回答。通過今天的學習，你有什么收獲?本節課的內容是有關比例尺的應用，首先結合教材例題，通過創設情境，讓生經歷探索、討論、交流等活動，體驗知識的形成過程，并在解決問題的過程中學會運用多種方案來解答問題，從中選擇最合適的方案。教學時發現，學生最容出現錯誤的地方是比例尺的選擇上，在教學過程中應提醒學生特別注意。第3課時圖形的放大與縮小教材第59~60頁相關內容。教學目標1.結合具體情境，使學生理解圖形的放大與縮小的意義，能利用方格紙按的比畫放大或縮小的圖形。2.理解圖形放大與縮小后的圖形大小變了，形狀不變的特點，初步體會圖開相似性。重點：理解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上畫出把一個簡單圖形按指的比放大或縮小后的圖形。難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是形大小的變化，圖形的形狀不發生改變。教學準備投影儀、直尺、方格紙、多媒體課件。課件出示教材第9頁的四幅圖片。師：圖中的人分別在做什么?這些是什么現象?同學們見過這些現象嗎?學生討論后回答。引導學生說出圖中是用照相機把天安門城樓縮小在相框里老教授在用放大鏡把報上的字放大；教師用視頻展示臺把書上的圖形放大；小女師：在這些現象中，有的是把物體放大，有的是把物體縮小。這節課我們就1.課件出示例題、圖，引導學生讀題并思考：放大后的圖形的格數與原圖什么關系?2.請同學們按要求畫在自己的方格紙中，比一比誰畫的既正確又美觀。3.投影反饋，請同學相互評價，重點說出所畫圖形的格數是怎樣得來的。4.觀察上面的三個圖形，你有什么發現?二、畫圖形縮小后的圖形。1.如果把放大后的正方形按3,長方形按：4,三角形按：2縮小，圖形又會發生什么變化?學生先動手在自己的方格紙上畫出來，再交流討論后得出：2.引導學生小結：圖形在放大或縮小時原圖的邊長要同步變化，它們只是3.練習：完成教材第0頁“做一做”。組織學生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時有什么比較好的方法猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎?自己測量驗證。學生嘗試操作，再討論交流。小結：圖形在放大、縮小時所有邊的變化是相同的。1.教材第63頁練習十一第題。教師引導學生通過比較格數找出放大后的圖2.教材第63頁練習十一第題。先組織學生讀題，理解題意，再讓學生按要求畫圖，教師投影展示有代表性的作品。通過本節課的學習，你學到了哪些知識?有什么收獲?“圖形的放大與縮小”是圖形的一種基本變換，是圖形各邊的長按相同的比生變化的過程。教學時，通過學生觀察、操作等活動形式，讓學生自主學習，合探究，教師適當點撥完成本節課后學習內容，充分發揮學生學習的主動性。第4課時用比例解決問題教材第61、62頁相關內容。1.使學生能正確判斷情境中的兩種量是否成正、反比例關系，并能利用正、比例的意義解決實際問題。2.使學生在經歷解決問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力。3.使學生學會從不同的角度思考問題解算術方法與比例方法的聯系和區別，發展多種策略解決問題的能力。重點：認識正、反比例實際問題的特點，掌握解題方法。難點：掌握用比例知識解決實際問題的解題思路。多媒體課件。師：誰能說一說生活中有哪些成正、反比例的量。教師根據學生的回答，板書相關的關系式。師：今天，我們學習運用正、反比例知識解決生活中的實際問題。一、正比例的應用。1.師課件出示教材第1頁例5的情境圖，引導學生觀察。描述情境圖上的內容和數學信息。師想一想：怎樣計算呢?引導學生尋找條件，獨立思考，并列式算一算，再在小組內交流。指名說一說計算方法。學生可能會這樣計算：師：還有其他的解答方法嗎?引導學生思考，教師說明：這樣的問題可以用比例的方法來解答。師：問題中有哪兩種量，它們成什么比例關系?你是根據什么判斷的?根據樣的比例關系，你能列出等式嗎?組織學生先獨立思考，然后小組內討論、交流。指名匯報。說一說解答方法。匯報時學生可能會說出：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家水費和用水的數的比值是相等的。指導學生設未知數，根據正比例的意義列方程解答。指名板演，集體訂正。教師板書。師引導學生思考：解決這個問題的關鍵是什(載到不變的量如果兩個量的比值一定，就可以用什么方法解閣正比例關系解答3.練習：完成教材第1頁下面求“王大爺家上個月用了多少噸水”的問題。學生先獨立完成，再在小組內交流。二、反比例的應用。1.師課件出示教材例。組織學生讀題，理解題意。師：以前我們是怎樣解答的?這樣解答是先求什么?是按怎樣的數量關系來的?這道題里哪個量是不變的量?(1Y仿照例5的解題過程，用比例的知識來解答例指名板演，其余學生在練習本上做。練習后讓學生說一說是怎樣想的。檢查解答過程，結合提問弄清為什要列成積相等的式子。(2)按以前的方法是先求什么(先求總數用反比例關系解答這道題，應該怎樣想，怎樣做?(3)指出：解答例要根據題意判斷兩種量成什么比例，再找出兩種相關聯的量相對應的數值，然后根據反比例關系的乘積一定，也就是相對應數值的乘積相等2.小結解題思路。(1)請同學們根據例的解題過程，想一想應用比例知識解題，是怎樣想的，怎樣做的?(2)同學們相互討論，然后大家交流。(4)師生小結：應用比例的知識解題，先要判斷兩種相關聯的量成什么比例關(板書“判斷比例關系”),再找出相關聯的量的對應數值“找出對應數值”),再根據正、反比例的意義列式解概書“列出比例式解答”)。師：你認為解題的關鍵是什么正確判斷成什么比健樣列式?正比例關系比值相等，反比例關系乘積相等1.教材第62頁“做一做”第題。學生讀題，理解題意，獨立完成，集體訂正。2.教材第62頁“做一做”第題。先組織學生讀題，理解題意，再指派兩名學生板演，集體訂正。通過今天的學習，你有什么收獲?本節課首先復習正、反比例的特征，再圍繞比例應用題的特征設問，使學生歷探究解決問題的全過程。通過鼓勵學生獨立思考、相互交流、自主評價、探窮動等方式，讓學生自己發現問題，探究解題方法，充分培養學生的思維能力和探第5課時整理和復習教材第65~66頁相關內容。1.回顧本單元的知識內容，進一步理解和掌握有關比例的知識，培養學生整理數學知識的能力。2.經歷知識的回顧整理過程，體驗歸納整理，構建知識體系的學習方法。3.體驗掌握數學知識的成功喜悅，激發學生學習的興趣，培養善于歸納總紅自我激勵的良好習慣。重點：歸納整理有關比例的知識，形成知識體系。難點：能熟練地運用正、反比例知識解決簡單的實際問題。教學準備多媒體課件。師：本單元我們主要學習了哪些方面的知識?指名回答。生：比例的意義和基本性質、正比例和反比例、比例的應用。師：今天這節課，我們就一起來對這個單元的知識進行整理和復習。1.同學們說一說：什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么聯系和區教師引導學生復習后，課件出示下表。比比例意義兩個數相除兩個比相等的式子個項數個24基本性質前項和后項同時乘同一個數或除以一個相同的數除外),比值不在比例里兩個外項的積等于兩內項的積。2.什么叫解比例?解比例的依據是什么?學生回答后，完成教材第5頁第2題(強調書寫格式②請4名學生上臺板演。③說一說解比例的步驟，每步運算的根據是什么?3.課件出示下面的問題：(3)正比例和反比例有什么區別和聯系?正比例反比例相同點1.兩種相關聯的量。隨不同點1.一種量擴大，另一種量也著擴大；一種量縮小，另一量也隨著縮小。1.一種量擴大，另一種量反而縮小；一種量縮小，另一種量的比值商)一定。關系xy=k(一定(4如何判斷兩種量是否成正比例或反比例?小組討論，師生共同小結：一找：哪兩種相關聯的量；二想：兩種相關聯量的變化情況，寫出關系式；三判斷：聯系關系式，看是比值一定還是積一定，再判斷成什么比例。4.什么叫比例尺?怎樣求比例尺?用比例的知識解決問題的關鍵是什么?:實際距離=比例尺或=比例尺—距離