八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.3等腰三角形13.3.2等邊三角形第1課時學(xué)案新版新人教版_第1頁
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Page1第十三章軸對稱13.3等腰三角形13.3.2等邊三角形(第1課時)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)驗探究等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過程.2.經(jīng)驗運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程,建立初步的符號感,發(fā)展抽象思維.3.經(jīng)驗視察、試驗、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理實力和初步的演繹推理實力,能有條理地、清楚地闡述自己的觀點.4.在數(shù)學(xué)活動中獲得勝利的體驗,熬煉克服困難的意志,建立自信念.學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)等邊三角形的定義:二、深化探究1.復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì),探究等邊三角形的性質(zhì).完成表格:名稱圖形邊角重要線段對稱性2.等邊三角形的判定方法:.

三、練習(xí)鞏固1.推斷下列命題,對的打“√”,錯的打“×”.a.等腰三角形的角平分線、中線和高相互重合.()b.有一個角是60°的等腰三角形,其他兩個內(nèi)角也為60°.()2.下列三角形:(1)有兩個角等于60度;(2)有一個角等于60度的等腰三角形;(3)三個外角都相等的三角形;(4)一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有.

四、深化提高如圖,在△ABC中,已知AB=AC,AD為∠BAC的平分線,且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度數(shù).五、反思回顧1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問?2.你覺得有哪些須要留意的問題?3.你是對比什么探討等邊三角形的,這對你接下來接著學(xué)習(xí)其他圖形的內(nèi)容有什么啟發(fā)嗎?六、拓展新知1.三邊都相等的三角形叫做三角形.

2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于度.

3.等邊三角形有條對稱軸.

4.已知△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=3cm,則△ABC的周長為.

5.△ABC是等腰三角形,周長為15cm,且∠A=60°,則BC=.

6.如圖,已知,△ABC是等邊三角形,BD是中線,BD=6,延長BC到E,使CE=CD,求DE的長.參考答案一、自主學(xué)習(xí)三邊相等的三角形是等邊三角形.二、深化探究1.名稱圖形邊角重要線段對稱性等腰三角形兩腰相等兩個底角相等頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合軸對稱圖形等邊三角形三條邊相等三個角相等,且都為60°每條邊上的中線、高和它所對角的平分線都相互重合軸對稱圖形,有三條對稱軸2.(1)三邊都相等的三角形是等邊三角形.(2)有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形.(3)三個角都相等的三角形是等邊三角形.三、練習(xí)鞏固1.a.×b.√2.(1)(2)(3)(4)四、深化提高∠ADB=90°,∠B=65°.六、拓展新知1.等邊2.603.34.9cm5.5cm6.解:∵△ABC是等邊三角形,BD是中線,∴∠DBC=30°.又

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