第三章圓3.2圓的對稱性合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.掌握圓是軸對稱圖形及圓的中心對稱性和旋轉不變性.2.探索圓心角、弧、弦之間關系定理并利用其解決相關問題.（重點）合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習熊寶寶要過生日了！要把蛋糕平均分成四塊，你會分嗎？情境引入合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究一：圓的對稱性探究歸納

問題1:圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？問題2:你是怎么得出結論的？圓的對稱性：

圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線.用折疊的方法●O合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習.OAB180°問題3：將圓繞圓心旋轉180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結論呢？圓的對稱性：

圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題4：把圓繞圓心旋轉任意一個角度呢？仍與原來的圓重合嗎？Oα圓是旋轉對稱圖形，具有旋轉不變性.·合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習歸納總結：

圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,把圓繞著圓心旋轉任意角度,均與原來的圖形重合,這就是圓的旋轉不變性.

合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習練一練：1.下列語句中，不正確的是（）A．圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸B．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C．當圓繞它的圓心旋轉89°57′時，不會與原來的圓重合D．圓的對稱軸有無數條，對稱中心只有一個C合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究二：圓心角、弧、弦之間的關系·OAB·OABA′B′A′B′活動：如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉到∠A’OB’的位置，你能發現哪些等量關系？為什么？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習解析：根據旋轉的性質，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉到∠A′OB′的位置時，∠AOB＝∠A′OB′，射線OA與OA′重合，OB與OB′重合．而同圓的半徑相等，OA=OA′，OB=OB′，∴點A與A′重合，B與B′重合．·OABA′B′∴弧AB與弧A′B′重合，AB與A′B′重合．合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習OαABA1B1α

圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習想一想：定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？不可以，如圖.ABODC合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習如果弧相等那么弧所對的圓心角相等弧所對的弦相等如果弦相等那么弦所對應的圓心角相等弦所對應的優弧相等弦所對應的劣弧相等如果圓心角相等那么圓心角所對的弧相等圓心角所對的弦相等在同圓或等圓中題設結論合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習歸納總結：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．弧、弦與圓心角關系定理的推論合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習練一練：2.如圖所示，在⊙O中，弦AB，CD相交于P，=，下列結論：①AB＝CD；②PD＝PB；③∠OPD＝∠OPB；④PA＝PC，其中正確結論的個數是（）A．1個B．2個C．3個D．4個D合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.如圖所示，AB為⊙O的直徑，OD∥AC，交于D，則與

的大小關系是（

）A．＞B．＜C．＝D．無法確定2.如圖所示是兩個同心圓，其中兩條直徑互相垂直，大圓的半徑是2，則其陰影部分的面積之和為

(結果保留π)．2πC合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習3.如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，

求證:AB＝CD..CABDO證明：連接AO,BO,CO,DO∵∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD,即∠AOB=∠COD∴AB=CD合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,把圓繞著圓心旋轉任意角度,均與原來的圖形重合,這就是圓的旋轉不