第四章幾何圖形初步

教學(xué)備注4.1幾何圖形

4.1.1立體圖形與平面圖形

第1課時認(rèn)識立體圖形與平面圖形

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能從簡單實(shí)物的外形中抽象出兒何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的

區(qū)別.

2.會判斷一個圖形是立體圖形還是平面圖形，能準(zhǔn)確識別簡單幾何休.

重點(diǎn)：識別簡單的幾何圖形，培養(yǎng)幾何直覺.

難點(diǎn)：從實(shí)物中得出幾何圖形，理解立體圖形與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系.

＞＞值主學(xué)

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)一、知識鏈接

習(xí)部分?.說一說你知道的平面圖形和立體圖形，它們能讓你聯(lián)想到日常生活中的哪些實(shí)物?

2.你認(rèn)為立體圖形和平面圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？

,＞課堂探究.

配套PPT講一、要點(diǎn)探究

授探究點(diǎn)1:幾何圖形

合作探究：

1.情境引入觀察這個紙盒，從中可以看出哪些你熟悉的圖形？

（見幻燈片

從整體上看，它的形狀是;看不同的側(cè)面，

3-6）

得到的是或;

2.探究點(diǎn)1新

看棱得到的是;看頂點(diǎn)得到的

知講授

是.

（見幻燈片

7-9）

探究點(diǎn)2：立體圖形

觀察與思考：

說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點(diǎn)?

OeSQA

認(rèn)識棱柱與棱錐:

教學(xué)備注

0

思考：

(1)棱錐與棱柱的區(qū)別是什么？

配套PPT講

授

3.探究點(diǎn)2新

知講授

(見幻燈片

(2)圓錐與圓柱的區(qū)別是什么？

10-16)

議一議根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們能否把它們進(jìn)行分類？你的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

。三口國口

正方休長方體三棱柱六棱柱圓柱

?常見立體圖形的分類

圓柱

三棱柱

「柱體，

棱柱-四棱柱

五棱柱

常見立體圖形球體

圓錐三棱錐

錐體＜

四棱錐

棱維一

五棱惟

針對訓(xùn)練

教學(xué)備注

1.圖中實(shí)物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連接起來.

配套PPT講授

4.探究點(diǎn)3新

正方體球六棱柱圓錐長方體四棱錐知講授

（見幻燈片

2.觀察小茗的房間，說說你能看到哪些立體圖形.

17-20）

5.課堂小結(jié)

探究點(diǎn)3：平面圖形

觀察與思考：

說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點(diǎn)？

用兩個圓、兩個三角形和兩條直線為條件，畫出一個獨(dú)特且具有意義的圖形，并命名.

針對訓(xùn)練

下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請?jiān)倥e出一些平面圖形的例子.

★,：

.OQ9申

二、課堂小結(jié)

教學(xué)備注

簡單幾何圖形的分類:

三棱柱

圓柱

6.當(dāng)堂檢測柱體四棱柱

r棱柱Y

（見幻燈片五棱柱

21-24）r立體圖形球體

三棱錐

圓錐

（錐體四棱錐

棱錐Y

五棱錐

幾何圖形

r多邊形

圓

I平面圖形<線段

角

當(dāng)堂檢測

1.下列圖形不是立體圖形的是()

A.球B.圓柱

C.圓錐D.圓

2.長方體屬于)

A.棱錐B.棱柱

C.圓柱D.以上都不對

3.下列幾何體口屬于棱錐的是)

自?O0▽

①②⑤

A.①⑤①B.①

C.①⑤⑥D(zhuǎn).??

4.月球、西瓜、易拉罐、籃球、熱水瓶膽、書本等物體中,形狀類似圓柱的有（）

A.I個B.2個

C.3個D.4個

5.觀察下列圖形，在括號內(nèi)填上相應(yīng)名稱.

教學(xué)備注

6.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的

位置.

參考答案

自主學(xué)習(xí)

一、知識鏈接

1.平面圖形：圓、三角形、正方形、長方形、梯形等：立體圖形：球、圓錐、正方體、長方體、圓柱等.聯(lián)

想到的實(shí)物：罐頭、足球或籃球的外形、魔方、谷堆、茶杯等.

2.區(qū)別：平面圖形各點(diǎn)都在一個平面內(nèi)，立體圖形各點(diǎn)不都在一個平面；

聯(lián)系：都是圖形.立體圖形可由平面圖形旋轉(zhuǎn)而得到.

課堂探究

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：

長方體聲方形長方形線段點(diǎn)

探究點(diǎn)2：

觀察與思考

這些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.

議一議①由柱體、錐體和球體劃分；②由圍成幾何體的面是曲的還是平的劃分.

【針對訓(xùn)練】

L正方體球六棱柱圓錐長方體四棱錐

2.球、磐、正方體、長方體、三棱柱、圓錐…

探究點(diǎn)3：

觀察與思考

這些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形.

畫一畫

路燈

落日余暉

二ooX

2008

友誼之手

三毛他哥

吊環(huán)

【針對訓(xùn)練】

長方形、圓形、三角形…

當(dāng)堂檢測

l.D2.B3.B4.B

5.圓柱圓錐四棱錐六棱柱三棱柱四棱柱球圓臺

6.答案略.

第四章幾何圖形初步

教學(xué)備注4.1幾何圖形

4.1.1立體圖形與平面圖形

1.第2課時從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.

2.能畫出簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形.

3.了解研究立體圖形的方法，體會一個立體圖形按照不同方式展開可得到不

同的平面展開圖.

4.通過展開與折疊了解棱柱、楂錐、圓柱、圓錐、長方體、正方體的表面

展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.

重點(diǎn)：了解立體圖形從不同方向看能夠得到平面圖形，了解基本幾何體與其展開圖的關(guān)

系，體會一個立體圖形可以有多種展開圖.

難點(diǎn)：會畫簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形，能夠畫出簡單立體圖形的展開

圖，或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)

習(xí)部分

z課堂探究M

二、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1:從不同的方向看立體圖形

合作探究：

畫出正方體、長方體、圓柱體、圓錐、四棱錐、三棱柱從正面、左面、上面看得到的平

面圖形.

\7

例1下圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形,

各能得到什么平面圖形？r

教學(xué)備注教學(xué)備注

配套PPT講配套PPT講授

授

1.復(fù)習(xí)引入

3.探究點(diǎn)2新（見幻燈片

知講授3-6）

（見幻燈片2.探究點(diǎn)1新

知講授

17-29)針對訓(xùn)練

（見幻燈片

圖中的幾何休從正面看得到的平面圖形是一，從左面看得到的平面圖形

7-16）

是一，從上面看得到的平面圖形是一.

r

m

探究點(diǎn)2：立體圖形的展開圖

合作探究：

將?個正方體的表面沿某些棱剪開，能展成哪些平面圖形？

思考：

正方體展開圖可以分為幾種？

這些展開圖有沒有什么規(guī)律？哪些展開圖可以分為一類，為什么？

要點(diǎn)歸納：

I.巧記正方體的展開圖口訣：

正方體盒巧展開，六個面兒七刀裁，十一類圖記分明；

一四一呈6利。二三一有3和1，二二二與三三各1種；

對面相隔不相連，識圖巧排“凹”和“田”.

2.一個正方體的展開圖中，在同一直線上的相鄰的三個小正方形中，首尾

兩個小正方形是立體圖形中相對的兩個面.

針對訓(xùn)練

I.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是)

的甘塾小

ABCD

2.“堅(jiān)”在下，“就”在后，“勝”和“利”在哪里？

堅(jiān)

待就是

勝

利

3.下面圖形是一些多面體的表面展開圖，你能說出這些多面體的名字嗎?

4?

4.下列立體圖形的平面展開圖是什么?

■▲

二、課堂小結(jié)

教學(xué)備注

常見幾何體的展開圖:

"當(dāng)堂檢測

1.下圖所示的從正面、上面看到的圖形對應(yīng)的是（）

配套PPT講授

4.課堂小結(jié)（見

幻燈片35）

2.下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞,

又可以堵住方形空洞的是()

0B

?□△@

ABCD

3.卜圖是從由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的正面、左面、上面看得到的三個平面

圖形，這個幾何體中小正方體的個數(shù)是)5.當(dāng)堂檢測（見

幻燈片饗34）

A.4個

從左面看

B.5個

C.6個

D.7個.）

4.下列三幅平面圖中，不是三棱柱的表面展開圖的是)

A

ABC

5.如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對■面上的兩個數(shù)

互為相反數(shù)，則a-,b=，c=.

參考答案

課堂探究

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1:

合作探究畫圖略.

解:

從正面看從左面看從上面看

【針對訓(xùn)練】

DCA

探究點(diǎn)2：

合作探究

思考可分為4種.一四一有6利二三一有3種，二二二與三三各1種.

圖1~6屬于“一四一”型；圖7、8、9屬于“二三一”型；圖10屬于“二二二”型；圖II屬于“三三”型.

【針對訓(xùn)練】

1.C2.解：“勝”在上，“利”在前.

3.解：長方體三棱柱三棱柱四棱錐

4解:展開圖分別為:

當(dāng)堂檢測

l.B2.B3.B4.B5.-2-71

第四章幾何圖形初步

4.1幾何圖形

4.1.2點(diǎn)、線、面、體

教學(xué)備注學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道點(diǎn)、線、面、體是構(gòu)成幾何圖形的元素.進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、

體的幾何特征.

2.知道點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.

重點(diǎn)：認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體，知道它們之間的聯(lián)系.

難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)空間想象能力，能夠想象出點(diǎn)、線、面運(yùn)動后所形成的幾何圖形.

■>自主學(xué)習(xí)

一、知識鏈接

學(xué)生在課前1.觀察下面的長方體,它有幾個面？面與面打交的地方形成了幾條棱？棱和棱相交成幾

完成自主學(xué)個頂點(diǎn)？

習(xí)部分

2.把筆尖看作一個點(diǎn)，移動筆尖，筆尖劃過的痕跡是什么圖形？在生活中還有這樣的例

了嗎？

3.把筆當(dāng)作一條線，動手移動這條線，觀察它掃過的痕跡，都能看到什么圖形？你能舉

出生活中這樣的實(shí)例嗎？

4.準(zhǔn)備一個長方形紙片，把它看作一個面，移動這個面，觀察它掃過的空間形成什么圖

形？

二、新知預(yù)習(xí)

1.長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡稱體.包

圍著體的是面，面與面相交的地方形成,線和線相交的地方是.

2.筆尖可以看作一個點(diǎn)，這個點(diǎn)在紙上運(yùn)動時，就形成,這可以說成點(diǎn)動成線.類

似地，線動成,面動成.

三、我的疑惑

\7

/課堂探究教學(xué)備注

配套PPT講授

三、要點(diǎn)探究

1.情境引入

探究點(diǎn)1:圖形構(gòu)成的元素

（見幻燈片3）

合作探究：

2.探究點(diǎn)1新

問題：1.你知道這些幾何體是由什么圍成的嗎？

知講授

2.下圖中的圖形分別有哪些面？這些面有什么不同嗎？

（見幻燈片

4-11）

針對訓(xùn)練

如下圖，圍成這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？

觀察與思考：

觀察長方體、圓柱、棱錐等熟悉的兒何體模型，結(jié)合下列問題小組合作探究:

（1）面和面相交的地方形成了什么？它們有什么不同嗎？

（2）線和線相交處又形成了什么？

o3Zb

要點(diǎn)歸納：

體由面圍成，面有平面和曲面；

面與面相交成線，線有宜線和曲線；

線與線相交成點(diǎn).

3.探究點(diǎn)2新

探究點(diǎn)2：由點(diǎn)、線、面運(yùn)動而形成的圖形

問題：筆尖可以看作是一個點(diǎn)，這個點(diǎn)在紙上運(yùn)動時，形成了什么？你能舉出其他實(shí)例知講授

（見幻燈片

嗎？

12-19）

￡

.______7

思考1：汽車雨刷可以看作什么兒何圖形？它在擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動時的路線形成什么幾何

圖形？

教學(xué)備注教學(xué)備注

配套PPT講授

5.當(dāng)堂檢測（見

幺燈片20-23）

思考2：長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？

針對訓(xùn)練

如下圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下面的立體圖形,

把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.

配套PPT講

授

構(gòu)成圖形的基本元素

4.課堂小結(jié)占-------

（見幻燈片/?1%無大小

交動

）

24成成

直線

幾線-r無粗細(xì)

何L曲線

交動

圖成成

形■平面

面.無厚薄

—曲面

圍動

成］成

體一物體的圖形

k_______y當(dāng)堂檢測

1.圍成圓柱體的面有()

A.1個B.2個C.3個D.多于3個

2.下列說法：①平面上的線都是直線；②曲面上的線都是曲線：③兩條線相交只能得到

一個交點(diǎn)；④兩個面相交只能得到一條直線，不正確的有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

3.筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字這說明了;自行車車輪旋轉(zhuǎn)時，

看起來像一個整體的圓面，這說明了；直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周,

形成了一圓錐體，這說明了.

4.如圖：三棱錐有一個面，它們相交形成了一條棱，這些棱相交形成了一個點(diǎn).

5.請把下圖中的平面圖形與其繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形連接起來.

6.長為4cm,寬為2cm的長力形，繞其一邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到一幾何體.

(1)這個幾何體是什么？

(2)這個幾何體的表面積是多少？

(3)這個幾何體的體積是多少？

參考答案

自主學(xué)習(xí)

一、知識鏈接

1.6個面.12條楂.8個點(diǎn).

2.線.雨落成線.

3.長方形.汽車在雨中行駛，雨刷器來回?cái)[動成面.

4.長方體.

二、新知預(yù)習(xí)

1.棱點(diǎn)2.線面體

課堂探究

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：

問題1.面2.三角形；圓、長方形；圓、扇形.

【針對訓(xùn)練】

組成球的面、組成圓柱的側(cè)面、圓錐的側(cè)面都是曲的；其他面是平的.

觀察與思考

(I)面和面相交的地方形成線，線有直線和曲線.

(2)線和線相交形成點(diǎn).

【典例精析】

H解：

從正面看從左面看從上面看

探究點(diǎn)2：

問題解：點(diǎn)動成線.節(jié)口的煙火可以看成由點(diǎn)運(yùn)動組成.

思考1解:雨刷可以看成線，在汽車擋風(fēng)玻璃上畫出一個扇形，可以說線動成面.

思考2解:圓柱.

【針對訓(xùn)練】

當(dāng)堂檢測

1.C2.A3.點(diǎn)動成線線動成面面動成體

4.464

5.解:

6.解：（1）圓柱.（2）243cm2或48ncm2.

（3）16cm3或32cm3.

第四章幾何圖形初步

4.2直線、射線、線段

第1課時直線、射線、線段

教學(xué)備注學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí)，了解點(diǎn)和直線的位置關(guān)系.

2.進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段，會用正確的方法表示直線、射線、線段.

3.理解直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.

重點(diǎn)：理解并掌握直線的性質(zhì)，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形.

難點(diǎn)：理解直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系，掌握“符號語言、文字語言、圖形語言”

之間的轉(zhuǎn)化.

-----------＞〉M主學(xué)彳

一、知識鏈接

學(xué)生在課前1.觀察下列圖形，回憶小學(xué)時候的知識，將你聯(lián)想到的圖形填在圖形下邊的橫線上（填

完成自主學(xué)“直線”“射線”或“線段”）.

習(xí)部分

2.自己動手，分別畫一條直線、射線和線段.

＞＞課堂探究《

四、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1:直線

配套PPT講合作探究：

授過一點(diǎn)。可以畫幾條直線？過兩點(diǎn)4,8可以畫幾條直線？

1.情境引入

（見幻燈片?0

3）?B

要點(diǎn)歸納：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡稱：兩點(diǎn)確定一條直線.

說一說：生活中有哪些應(yīng)用有關(guān)直線的基本事實(shí)的例子.

針對訓(xùn)練

1.如果你想將一根木條固定在墻上，并使其不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾個釘子？你知道這樣

做的依據(jù)是什么嗎？

\7

想一想：用不同的方法表示下圖中的宜線

教學(xué)備注

m配套PPT講

CE授

要點(diǎn)歸納：表示直線的方法：①用一個小寫字母表示，如直線明②用兩個大寫字母表示,

2.探究點(diǎn)1新

注：這兩個大寫字母可交換順序.

知講授

畫一畫：1.在紙上畫一條直線和一個點(diǎn)，想一想點(diǎn)和直線有哪些位置關(guān)系？

(見幻燈片

4-13)

.B

A,

如組：點(diǎn)A在直線/上，點(diǎn)3在直線/外

或者說：直線/經(jīng)過點(diǎn)A

點(diǎn)B不在直線/上(直線I不經(jīng)過點(diǎn)B)

2.在紙上畫兩條直線，它們之間有哪些位置關(guān)系？

如經(jīng)，直線a和〃相交于點(diǎn)。

要點(diǎn)歸納：

當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫做它們的

針對訓(xùn)練

1.判斷下列語句是否正確，并把錯誤的語句改過來：

①一條直線可以表示為“直線4”；

4.課堂小結(jié)

②一條直線可以表示為“直線曲”；

③一條直線既可以表示為“直線A4”又可以表示為“直線B4”，還可以記為

“直線〃?”.

2.按下列語句畫出圖形：

(1)直線即經(jīng)過點(diǎn)C；

(2)點(diǎn)A在直線/外.

探究點(diǎn)2：射線、線段

思考：如何表示射線和線段？

AB

0-___3-d

議一議：

(I)試一試，如何由線段得到直線、射線,如何由射線得到直線？三者之間有什么聯(lián)系？

_________/

要點(diǎn)歸納:

直線、射線、線段三者的聯(lián)系：

教學(xué)備注

配套PPT講1.將線段向一個方向無限延長就形成了射線.

授

2.將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.

3.探究點(diǎn)2新3.線段和射線都是直線的?部分.

知講授

(見幻燈片

14-19)(2)觀察自己的畫的直線、射線和線段，想一想它們有什么區(qū)別？填寫下表:

類型端點(diǎn)個數(shù)延伸性能否度量

線段

射線

直線

猜一猜：以下三個箱子中各有一個數(shù)學(xué)謎語，你能猜出謎底嗎(均為打一線的名稱)？

有始有終——有始無終——無始無終

針對訓(xùn)練

按下列語句畫出圖形：

4.課堂小結(jié)(1)經(jīng)過點(diǎn)。的三條線段a,b,c；

(2)線段/W,C。相交于點(diǎn)注

二、課堂小結(jié)

1.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線并且只有一條直線.

2.不同幾何語言(文字語言、圖形語言)的相互轉(zhuǎn)化.

3.直線、射線、線段的表示方法.

4.直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系.

z當(dāng)堂?M-教學(xué)備注

1.在同一平面內(nèi)有三個點(diǎn)A,B,C,過其中任意兩個點(diǎn)做直線，可以畫出的直線的條數(shù)是

5.當(dāng)堂檢測(見

()

幻燈片20-23)

A.1B.2C.1或3D,無法確定

2.下列表示方法正確的是()

A.線段LB.直線abC.直線niD.射線Oa

3.下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是()

A.延長直線44B.直線C。相交于點(diǎn)M

C.延長射線4。到點(diǎn)8D.直線0,。相交于一點(diǎn)加

4.如圖，A,B,C三點(diǎn)在一條直線上，

(1)圖中有幾條直線，怎樣表示它們？

(2)圖中有幾條線段，怎樣表示它們？

(3)射線和射線AC是同一條射線嗎？

(4)圖中有幾條射線？寫出以點(diǎn)8為端點(diǎn)的射線.

ABC

???

5.如圖，在平面上有四個點(diǎn)4,B,C,D,根據(jù)下列語句畫圖：

(1)作射線BC；

(2)連接線段AC,8。交于點(diǎn)F；

(3)畫直線人8,交線段。。的延長線丁?點(diǎn)E；

(4)連接線段A。，并將其反向延長.

A

?B

Dc

拓展提升

6.往返于A、B兩地的客車，中途停靠三個站，每兩站間的票價(jià)均不相同，問:

(I)有多少種不同的票價(jià)？

(2)要準(zhǔn)備多少種車票？

_________/

參考答案

自主學(xué)習(xí)

一、知識鏈接

1.直線射線線段

2.畫圖略

課堂探究

一、要好究

探究點(diǎn)1：

過點(diǎn)O可以畫無數(shù)條直線.過兩點(diǎn)4,只可以畫一條直線.

【針對訓(xùn)練】

2個.兩點(diǎn)確定一條直線.

想一想直線直線CE,直線EC.

要點(diǎn)歸納交點(diǎn)

【針對訓(xùn)練】

1.①X.一條直線可以表示為“直線a”；②X.一條直線可以表示為“直線AB”；③J.

2.辭：(1)(2)

EF

探究點(diǎn)2：

思考射線0A(或射線d);線段A8或線段BA或線段a

議一議(1)1.將線段向一個方向無限延長就形成了射線；2,將線段向兩個方向無限延長就形成了直

線；3.線段和射線都是直線的一部分.

(2)

類型端點(diǎn)個數(shù)延伸性能否度量

線段2個不能延伸可度量

向一個方向

射線1個不可度量

無限延伸

向兩個方向

直線無端點(diǎn)不可度量

無限延伸

猜一猜線段射線直線

【針對訓(xùn)練】

l.C2.C3.D

4.解：(1)1條，直線AB或直線AC或直線BC；(2)3條，線段AB,線段BC,線段AC；

(3)是；(4)6條.以B為端點(diǎn)的射線有射線BC、射線BA.

5.解：(1))(2)(3))(4)如圖所示.

⑴圖中一共有10條線段，故有10種不同的票價(jià).

⑵來回的車票不同，故有10X2=20(種)不同的車票.

第四章幾何圖形初步

教學(xué)備注4.2直線、射線、線段

第2課時線段的長短比較與運(yùn)算

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會用尺規(guī)畫一條線段等于己知線段，會比較兩條線段的長短.

2.理解線段等分點(diǎn)的意義.

3.能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長度.

4.體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化.

5.了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)

會運(yùn)用.

重點(diǎn)：作一條線段等于己知線段，理解線段的和、差，掌握線段中點(diǎn)的概念，理解“兩

點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì).

難點(diǎn)：利用尺規(guī)作圖作一條線段等于兩條線段的和、差，利用線段的和、差、倍、分求

線段的長度，”兩點(diǎn)之間，線段最短”的實(shí)際運(yùn)用.

?〉」堂探

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)五、要點(diǎn)探究

習(xí)部分探究點(diǎn)1:線段長短的比較

合作探究：

問題1做手工時，在沒有刻度尺的條件下，如何從較長的木棍上截下一段，使截下

的木棒等于另一根短木棒的長？I

問題2畫在黑板上的線段是無法移動的，在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，如

配套PPT講何再畫一條與它相等的線段？

授

1.圖片引入要點(diǎn)歸納：

（見幻燈片尺規(guī)作圖：作一條線段（AB）等于已知線段（〃）的作法：

3）1.畫射線AC；2.在射線AC上截取AB二口

2.探究點(diǎn)1新問題3若要比較兩個同學(xué)的身高，有哪些辦法？你能從比身高的方法中得到啟示來比

知講授較兩條線段的長短嗎？

（見幻燈片

4-10）試一試：比較線段A8,CO的長短.

ABCD

（1）度量法：分別測量線段AB、CD的長度，再進(jìn)行比較：

AB=;CD=,>，所以>:

（2）疊合法：將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再進(jìn)行比較:

①若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C,D之間，那么ABCD.

教學(xué)備注

②若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D,那么AB=CD.

③若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在CD的延長線上，那么ABCD.

探究點(diǎn)2：線段的和、差、倍、分

畫一畫：在直線上畫出線段AB=a,再在AB的延長線上畫線段BC=b,線段AC就是與

的和，記作AO.如果在A8上畫線段那么線段4。就是與

的差，記作4。=.

ab

觀察與思考：

在一張紙上畫一條線段折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置?配套PPT講授

要點(diǎn)歸納：3.探究點(diǎn)2新

如資，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).知講授