4.3牛頓第二定律一、牛頓第二定律的表達式相同。2、F=kma。二、力的單位1、力的國際單位：牛頓，簡稱牛1kg1m/s21N，11N=1m/s2F三、對牛頓第二定律的理解1、表達式F＝ma的理解F、m、a（2）FFaFa0，F＝maF＝ma，m、a（2）a＝Δv/Δta與Δv、Δt無必然聯系；a＝F/ma∝F，a∝1/m。四、牛頓第二定律的簡單應用1．應用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對象．(2)進行受力分析和運動狀態分析，畫出受力分析圖，明確運動性質和運動過程．(3)求出合力或加速度．(4)根據牛頓第二定律列方程求解．2．應用牛頓第二定律解題的方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，加速度的方向即物體所受合力的方向．(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合外力．①建立坐標系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.②特殊情況下，若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上，也可將坐標軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據牛頓第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解．題型1牛頓第二定律的理解（多選）對牛頓第二定律的理解正確的是（）A．由F＝ma可知，F與a成正比，m與a成反比 B．牛頓第二定律說明當物體有加速度時，物體才受到外力的作用 C．加速度的方向總跟合外力的方向一致 D．當外力停止作用時，加速度隨之消失【解答】解：A、根據牛頓第二定律a=FB、加速度與合力的關系是瞬時對應關系，a隨合力的變化而變化，故B錯誤，D正確；C、加速度的方向與合力的方向相同，故C正確；故選：CD。根據牛頓第二定律a=F在粗糙的水平面上，物體在水平推力的作用下由靜止開始做勻加速直線運動，作用一段時間后，將水平推力逐漸減小到零（物體一直在運動），那么，在水平推力減小到零的過程中（）A．物體的加速度逐漸減小，速度逐漸減小 B．物體的加速度逐漸減小，速度逐漸增大 C．物體的加速度先增大后減小，速度先增大后減小 D．物體的加速度先減小后增大，速度先增大后減小【解答】解：物體在水平推力作用下由靜止開始做勻加速直線運動，物體水平方向受到推力和滑動摩擦力。水平推力從開始減小到與滑動摩擦力大小相等的過程中，物體受到推力大于摩擦力，物體做加速度，合力減小，加速度減??；此后，推力繼續減小，推力小于滑動摩擦力，合力與速度方向相反，物體做減速運動，合力反向增大，加速度反向增大。故物體加速度先減小后增大；速度先增大后減小。故選：D。2018年11月10日，在國際泳聯游泳世界杯東京站的決賽中，我國選手李朱濠在7名日本選手的“圍剿”下，一路領先，以1分50秒92的成績奪得200米蝶泳決賽冠軍。該成績也打破了由他自己保持的全國紀錄。當李朱濠加速沖刺時，關于池水對他的作用力F的方向，選項中大致正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：AB、當李朱濠在水中加速沖刺時，用力向后劃水，水對他有一個向前的力使其向前運動，而AB中水對他的力的方向向后，故AB錯誤；CD、李朱濠加速沖刺時，水對他的力水平方向使他做加速運動，豎直方向的分力與重力大小相等，故其合力斜向上，故C正確，D錯誤；故選：C。題型2牛頓第二定律的簡單應用（2016春?蕭山區校級期末）如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，小球和車廂相對靜止，球的質量為1kg．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）求車廂運動的加速度，并說明車廂的運動情況．（2）求懸線對球的拉力．【解答】解：（1）車廂的加速度與小球加速度相同，對小球進行受力分析，根據牛頓第二定律得：a=所以車廂的加速度大小為7.5m/s2，方向水平向右，所以車廂可能向右做勻加速運動，也可能向左做勻減速運動．（2）由圖可知：F=答：（1）車廂運動的加速度大小為7.5m/s2，方向水平向右，車廂可能向右做勻加速運動，也可能向左做勻減速運動．（2）懸線對球的拉力為12.5N．（1）對小球進行受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，而車廂相對于小球靜止，加速度相等，進而判斷車廂的運動情況；（2）根據力的合成與分解求出繩子的拉力．如圖所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ＝37°角。一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上且大小為F＝10N，刷子的質量m＝0.5kg，刷子可視為質點，刷子與天花板間的動摩擦因數μ＝0.5，天花板長為L＝4m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。試求：（1）刷子沿天花板向上運動時的加速度大??；（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間。【解答】解：（1）刷子運動過程中受力如圖所示。根據牛頓第二定律得：Fsin37°﹣mgsin37°﹣Ff＝maFcos37°＝mgcos37°+FN結合滑動摩擦力公式有Ff＝μFN由以上三式解得：a＝2m/s2（2）刷子做初速度為零的勻加速直線運動，根據運動學公式有：L=12解得：t＝2s答：（1）刷子沿天花板向上運動時的加速度大小為2m/s2；（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間是2s。如圖2所示，質量為4kg的物體靜止于水平面上，現用大小為40N、與水平方向夾角為37°的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運動（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）若水平面光滑，物體的加速度是多大？2s末的速度多大？（2）若物體與水平面間的動摩擦因數為0.5，物體的加速度大小是多大？5s內的位移多大？【解答】解：（1）對物體受力分析，水平方向，根據牛頓第二定律得：Fcos37°＝ma解得：a＝8m/s22s末的速度v2＝at2＝16m/s（2）對物體受力分析，豎直方向，根據平衡條件得：FN＝mg﹣Fsin37°又Ff＝μFN水平方向，根據牛頓第二定律得：Fcos37°﹣Ff＝ma′解得：a′＝6m/s25s內的位移x=1答：（1）若水平面光滑，物體的加速度是8m/s2，2s末的速度是16m/s。（2）若物體與水平面間的動摩擦因數為0.5，物體的加速度大小是6m/s2，5s內的位移75m?！净A強化】下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是（）A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比 B．由m=FaC．由a=FmD．由m=F【解答】解：A、物體的合外力與物體的質量和加速度無關，故A錯誤；BD、物體的質量與合外力以及加速度無關，由本身的性質決定，故BD錯誤。C、根據牛頓第二定律a=F故選：C。由牛頓第二定律F＝ma可知，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度，可是當用很小的力去推很重的桌子時，卻推不動，這是因為（）A．牛頓第二定律不適用于靜止的物體 B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛觀察不到 C．推力小于桌子所受到的靜摩擦力，加速度為負值 D．桌子所受的合力為零，加速度為零【解答】解：A、靜止物體，加速度為零，合力為零，牛頓第二定律同樣適用于靜止物體。故A錯誤。B、根據a=FC、推力等于摩擦力，加速度為零，故C錯誤；D、由于水平推力不大于桌子的最大靜摩擦力，推不動桌子，桌子的合力等于零，由牛頓第二定律可知，加速度等于零，故D正確。故選：D。（多選）如圖所示，在光滑斜面上，有一輕質彈簧的一端固定在斜面上，有一物體A沿著斜面下滑，當物體A剛接觸彈簧的一瞬間到彈簧壓縮到最低點的過程中，下列說法中正確的是（）A．物體的加速度將先增大，后減小 B．物體的加速度將先減小，后增大 C．物體的速度將先增大，后減小 D．物體的速度將先減小，后增大【解答】解：小球接觸彈簧后，彈簧的彈力先小于重力沿斜面向下的分力，小球的合力沿斜面向下，加速度也沿斜面向下，與速度方向相同，故小球做加速運動，因彈力逐漸增大，合力減小，加速度減小；隨著小球向下運動，彈簧的彈力增大，當彈簧的彈力大于重力沿斜面向下的分力后，小球的合力沿斜面向上，加速度沿斜面向上，與速度方向相反，小球做減速運動，彈力增大，合力增大，加速度也增大；綜上可知，加速度先減小后反向增大；小球速度先增大后減小，故BC正確，AD錯誤；故選：BC。（多選）力F1單獨作用在物體A上時產生的加速度a1大小為10m/s2，力F2單獨作用在物體A上時產生的加速度a2大小為4m/s2，那么，力F1和F2同時作用在物體A上時產生的加速度a的大小可能是（）A．5m/s2 B．2m/s2 C．8m/s2 D．6m/s2【解答】解：當二力在一條直線上且方向相同時，合加速度最大，合加速度最大，即amax＝a1+a2＝10+4＝14m/s2當二力在一條直線上且方向相反時，合加速度最小，合加速度最小，即amin＝a1﹣a2＝10﹣4＝6m/s2所以合加速度的范圍是：6m/s2≤a≤14m/s2CD選項在此范圍之內，AB選項不在此范圍之內，CD正確，故AB錯誤；故選：CD。如圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進．突然發現意外情況，緊急剎車做勻減速運動，加速度大小為a，則中間一質量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小是（）A．mg2?a2 B．ma 【解答】解：西瓜受到重力和其它西瓜給它的作用力而減速運動，加速度水平向右，其合力水平向右，作出西瓜A受力如圖所示：由牛頓第二定律可得：F所以：F=m故選：C?！舅仞B提升】在靜止的車廂內，用細繩a和b系住一個小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，如圖所示?，F讓車從靜止開始向右做勻加速運動，小球相對于車廂的位置不變，與小車靜止時相比，繩a、b的拉力Fa、Fb變化情況是（）A．Fa變大，Fb不變 B．Fa變大，Fb變小 C．Fa不變，Fb變小 D．Fa不變，Fb變大【解答】解：以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據牛頓第二定律得：水平方向：Fasinα﹣Fb＝ma①豎直方向：Facosα﹣mg＝0②由題，α不變，由②分析得知Fa不變。由①得知，Fb＝Fasinα﹣ma＜Fasinα，即Fb變小。故選：C。三個完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的動摩擦因數都相同?，F用大小相同的外力F沿如下圖所示方向分別作用在1和2上，用12F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運動，令a1、a2、a3A．a1最大 B．a2最大 C．a3最大 D．a1＝a2＝a3【解答】解：設物塊的質量為m，物塊與桌面間的動摩擦因數為μ，物塊1受力如圖1所示，物塊2受力如圖2所示對物塊1，由牛頓第二定律得：a1=Fcos60°?μ(mg?Fsin60°)m對物塊2，由牛頓第二定律得：a2=Fcos60°?μ(mg+Fsin60°)m對物塊3，由牛頓第二定律得：a3=12則：a1＞a3＞a2，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！灸芰ε鄡灐咳鐖D所示，在與水平方向成θ角、大小為F的力作用下，質量為m的物塊沿豎直墻壁加速下滑，已知物塊與墻壁的動摩擦因數為μ．則下滑過程中物塊的加速度大小為（）A．a＝g﹣μg B．a＝g?μFcosθC．a＝g?μFsinθm 【解答】解：將F分解可得，物體在垂直于墻壁方向上受到的壓力為N＝Fcosθ，則物體對墻壁的壓力為N＝N′＝Fcosθ；物體受到的滑動摩擦力為f＝μN′＝μFcosθ，根據牛頓第二定律可得mg﹣f﹣Fsinθ＝ma，解得a＝g?Fsinθ+μFcosθ故選：D。如圖所示，一個物體從固定斜面的頂端由靜止開始下滑，斜面傾角θ＝30°，重力加速度g取10m/s2。（1）若斜面光滑，則物體下