2024-2025學年新教材高中數學第二章等式與不等式2.1.1等式的性質與方程的解集學案2新人教B版必修第一冊_第1頁
2024-2025學年新教材高中數學第二章等式與不等式2.1.1等式的性質與方程的解集學案2新人教B版必修第一冊_第2頁
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文檔簡介

PAGEPAGE12.1.1等式的性質與方程的解集1、駕馭等式的性質.2、駕馭幾個重要的恒等式.3、駕馭因式分解中的十字相乘法.4、規范方程的解集的書寫。【重點】駕馭等式的性質與與重要恒等式.會正確寫出方程的解集.【難點】能利用十字相乘法正確寫出式子的因式分解一、等式的性質：1.等式的兩邊，等式仍成立2.等式的兩邊，等式仍成立用符號語言和量詞表示上述等式的性質：（1）假如a=b，則對隨意c，都有；（2）假如a=b，則對隨意不為零的c，都有.3.等式性質中的“加上”與“乘以”假如分別改為，結論仍成立.二、恒等式4.a2-b2=（平方差公式）5.(x+y)2=（兩數和的平方公式）6.恒等式：一般地，含有字母的等式，假如其中的字母取時等式都成立.三、方程的解集7.方程的解集：一般地，把一個方程全部解組成的，稱為這個方程的解集.例1化簡(2x+1)2-(x-1)2例2求方程x2-5x+6=0的解集.例3求關于x的方程ax=2的解集,其中a是常數.求下列方程的解集：(1)2-x=x+1(2)(3)x2+4x=0(4)x2+7x-8=02、利用十字相乘法分解因式:(1)x2+3x+2(2)x2+2x-15求方程(x+1)(x-1)(x-3)(x-5)=0的解集.方程3x-1=-x+1的解是（）A．x=-2B．x=0C．x＝ D．x＝﹣2．因式分解的結果是（x﹣3）（x﹣4）的多項式是（）A．x2﹣7x﹣12 B．x2+7x+12 C．x2﹣7x+12 D．x2+7x﹣123．下列因式分解，錯誤的是（）A．x2+7x+10＝（x+2）（x+5） B．x2﹣2x﹣8＝（x﹣4）（x+2）C．y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4） D．y2+7y﹣18＝（y﹣9）（y+2）【答案】【學習過程】例13x2+6x例2{2，3}例3當a≠0時,解集為{};當a=0時,解集為?.【當堂檢測】1.(1)、{}(2)(3)、{0,-4}(4)、{1,-8}

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