6.3余角、補角、對頂角教學目標:1．在具體的圖形情境中了解余角、補角的概念；2．掌握余角、補角的性質，并在解決問題時加以運用；3．經歷觀察、探索、推理、歸納等過程，培養探究學習的方法，感受學習知識的樂趣．教學重點：余角、補角的認識及應用.教學難點：余角、補角性質教學過程:情境引入

1、領略意大利的比薩斜塔的壯觀景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度？（課件演示）（設計意圖：通過比薩斜塔的現實情境引出余角概念，既調起學生的興趣，又直觀易懂。）

二、展示交流活動一、自學課本P159完成練習（1）（2）1、如果個角的和是一個角，那么這兩個角互為余角，簡稱其中的一個角叫做另一個角的余角．2、如果個角的和是一個角，那么這兩個角互為補角，簡稱．其中的一個角叫做另一個角的補角．3、互余和互補是兩個角的關系，與它們的無關課件演示，提出注意點：互余的兩個角一定都是銳角。互余的角是一定是銳角一個角的補角可以是鈍角、銳角、或直角拿出一個直角紙板，將其剪成兩個角，放在不同的位置，它們的關系是什么?為什么？分成三個角，分別標上∠1、∠2、∠3，問：“∠1、∠2、∠3是互為余角嗎？為什么？”

注意點2：互余是兩角間的關系。完成填空（3）（設計意圖：余角的兩個注意事項，通過舉例、現場操作，讓學生說出錯誤觀點，然后以糾錯的方法得出，讓學生的印象更為深刻。）

討論交流做一做1、幫∠α找朋友∠α∠α的余角∠α的補角80°45°70°39′α（設計意圖：通過輕松愉快的游戲過程讓課堂氣氛輕松愉悅，并讓學生學會熟練地求解一個角的余角和補角。）想一想：同一個角的補角與它的余角之間有怎樣的數量關系？收獲:銳角α的補角比它的余角大90o完成課本P160、2活動二、自學課本160頁例1思考解題思路（設計意圖：滲透方程解題思想。）試一試;一個角的補角是它的余角的4倍，求這個角的余角是多少度？（設計意圖：通過兩種解題方法既鞏固方程解題思想，又復習了“銳角α的補角比它的余角大90o”。）活動三、探索余角補角性質：(齊讀)同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的補角相等。幾何語言：

∵∠1+∠2=900

∠1+∠3=900

∴∠2=∠3

（同角的余角相等）∵∠1+∠2=900

∠3+∠4=900

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠4

（等角的余角相等）∵∠1+∠2=1800

∠1+∠3=1800

∴∠2=∠3

（同角的補角相等）

∵∠1+∠2=1800

∠3+∠4=1800

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠4

（等角的補角相等）（設計意圖：加深對余角補角性質的理解和記憶應用方法。）三、練習鞏固1、(1）圖中有哪幾對互余的角？(2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？說明它們相等的原因2、如圖,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，則與∠AOC互余的角為_____________.

3、如圖∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，則圖中與∠3互余的角是_________,

圖中與∠4互余的角是_________,圖中有與∠3互補的角嗎?_________.

（設計意圖：鞏固對概念和性質的理解應用）四、小結收獲這節課我學會了：注意點：1、互余、互補是兩角之間的數量關系，只與他們的度數和有關，與位置無關。2、互余、互補概念中的角是成對出現的3、只有銳角才有余角4、角α的余角是90°-α，補角是180°-α，同一個銳角的補角比余角大90°5、同角的余角（補角）相等；等角的余角（補角）相等五、課堂檢測1．如圖，O是直線AB上的點，OC是∠AOB的平分線．(1)∠AOD的補角是，余角是；(2)∠DOB的補角是．2．已知∠α＝20°，則∠α的余角為____，∠α的補角為____．3．∠A的補角為130°，則∠A的余角為____．4．因為∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依據是()A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的補角相等D．等角的補角相等5．如圖，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，∠DOE＝90°，∠AOD和∠COE相等嗎？為什么？除直角外，還有哪些相等的角？說明理由．6．如圖甲