第七章相交線與平行線人教版（2024）七年級下冊7.1.3兩直線被第三條直線所截二、探究新知，形成新知abABl((((((((12345678如圖，直線a、b被直線l所截形成了8個角.（1）用哪些角可以刻畫直線a的方向？（2）用哪些角可以刻畫直線b的方向？（3）用什么可以刻畫直線a，b方向的關系？可以用∠1,∠2,∠3,∠4中的任意一個角.可以用∠5,∠6,∠7,∠8中的任意一個角.用∠1,∠2,∠3,∠4中的任意一個角與∠5,∠6,∠7,∠8中的任意一個角之間的大小關系刻畫直線a，b方向之間的關系.二、探究新知，形成新知追問1：那么我們需要研究這8個角之間的什么關系呢？位置關系、大小關系.abABl((((((((12345678追問2：∠1與∠5這對角在位置上什么特點？∠1與∠5在截線l的同側（上方），在被截線a,b的同側（左邊），具有這種位置關系的一對角叫作同位角.追問3：圖中還有同位角嗎？余角和補角如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱為兩個角互余).數學表達式∵∠??+∠??=9??°∴∠??、∠2互余.∵∠??、∠2互余.∴∠??+∠??=9??°余角和補角如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(簡稱為兩個角互補).數學表達式∵∠??+∠??=??????°∴∠??、∠2互補.∵∠??、∠2互補.∴∠??+∠??=??????°見字釋義余補鞏固練習2.如圖所示，點O是直線AB上的一點，CO⊥AB于點O,DO⊥EO于點O.（1）圖中互余的角有幾對？各是哪些？（2）∠1的余角是哪個？（3）圖中互補的角有幾對？各是哪些？（4）∠1的補角是哪個？B1CDBE234AO答：（1）互余的角有四對，分別是∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠1與∠4。（2）∠1的余角是∠2或∠4，思考：∠2與∠4的大小有什么關系？余角的性質同角或等角的余角相等鞏固練習2.如圖所示，點O是直線AB上的一點，CO⊥AB于點O,DO⊥EO于點O.（1）圖中互余的角有幾對？各是哪些？（2）∠1的余角是哪個？（3）圖中互補的角有幾對？各是哪些？（4）∠1的補角是哪個？1CDBE234AO答：（3）互補的角有七對，分別是∠1與∠AOE，∠3與∠AOE，∠4與∠BOD，∠2與∠BOD,（2）∠1的補角是∠AOE，思考：∠1與∠3的大小有什么關系？補角的性質同角或等角的補角相等∠AOC與∠BOC,∠AOC與∠DOE,∠BOC與∠DOE,互余互補圖形數學語言性質同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等階段總結二、探究新知，形成新知你能用同樣的辦法研究∠3與∠5嗎？圖中還有具有相同位置特點的角嗎？abABl((((((((12345678∠3與∠5在截線l的兩側，在被截線a,b之間，具有這種位置關系的一對角叫作內錯角.你能用同樣的辦法研究∠4與∠5嗎？圖中還有具有相同位置特點的角嗎？二、探究新知，形成新知abABl((((((((12345678∠4與∠5雖然也在被截線a,b之間但在截線l的同側（上方），具有這種位置關系的一對角叫作同旁內角.三、例題學習，應用新知例1找出下圖中的所以同位角、內錯角、同旁內角，并指出是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的.ABCDEFOM三、例題學習，應用新知ABCD例2找出圖中的所以內錯角，并指出是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的四、遷移應用，發展能力例3如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？ADEBC（（（（1234五、課堂小結，總結提升1.怎樣刻畫兩直線方向之間的關系？2.同位角、內錯角、同旁內角的結構各有什么特點？abABl((((((((12345678∠1,∠2,∠3,∠4∠5,∠6,∠7,∠8關系在截線的同側，在被截線的同側同位角在截線的同側，在被截線之間同旁內角在截線的異側，在被截線之間內錯角六、目標檢測，反思教學1.分別指出下列各圖中的同位角、內錯角、同旁內角.六、目標檢測，反思教學2.如圖，∠B與哪個角是內錯角?與哪個角是同旁內角?它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?對∠C進行同樣的討論.DEABC六、目標檢測，反思教學3.看圖填空：AEDBCF((((1234（1）如圖，若ED，BF被直線AB所截，則∠1與

是同位角；（2）如圖，若ED，BC被直線AF