第二章

小學數學課程內容第1頁第一節數學課程概念及意義課程內容：為到達某一門課程目標而選擇該門課程特定事實、觀點、原理、方法和問題，以及處理它們方式。

選擇什么內容？這些內容以什么方式展現？第2頁什么是小學數學課程內容？是指為到達數學課程目標而選擇數學知識、技能、方法和問題，以及展現它們方式。

第3頁研究小學數學課程內容意義（為何要研究？）

小學數學課程內容分析和研究是了解小學數學課程、設計小學數學教學基本問題。作為小學數學教師，清楚地認識小學數學課程內容結構，了解不一樣內容特點和它們之間關系，是其含有專業素質標志，也是提升小學數學教學質量確保第4頁第二節小學數學課程內容選擇依據誰選擇課程設計者確定課程內容標準選擇和編排教材數學教師確定對教學內容取舍和組織第5頁小學數學課程內容選擇依據：1、數學課程目標：依據課程目標，有利于課程目標實現2、學生發展需要：學生生活所必需，未來發展必需；最基礎，可接收性3、社會進步需要：計算機應用，數學應用日益廣泛數據分析4、數學本身發展：數學模型建構…第6頁第三節小學數學新課程內容結構什么是課程內容結構？是指一個學科內容組成成份及其關系。數與代數圖形與幾何統計與概率綜合與實踐第7頁數學課程內容設計基本理念《標準》：課程內容要反應社會需要、數學特點，要符合學生認知規律。它不但包含數學結果，也包含數學結果形成過程和蘊涵數學思想方法。課程內容選擇要貼近學生實際，有利于學生體驗與了解、思索與探索。課程內容組織要重視過程，處理好過程與結果關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗關系。課程內容展現應注意層次性和多樣性。第8頁“數與代數”主要內容有：數認識，數表示，數大小，數運算，數量預計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。第9頁“圖形與幾何”主要內容有：空間和平面基本圖形認識，圖形性質、分類和度量；圖形平移、旋轉、軸對稱、相同和投影；平面圖形基本性質證實；利用坐標描述圖形位置和運動。第10頁“統計與概率”主要內容有：搜集、整理和描述數據，包含簡單抽樣、整理調查數據、繪制統計圖表等；處理數據，包含計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息并進行簡單推斷；簡單隨機事件及其發生概率。

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“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參加為主學習活動。在學習活動中，學生將綜合利用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法處理問題。“綜合與實踐”教學活動應該確保每學期最少一次，能夠在課堂上完成，也能夠課內外相結合。

“綜合與實踐”內容設置目標在于培養學生綜合利用相關知識與方法處理實際問題，培養學生問題意識、應用意識和創新意識，積累學生活動經驗，提升學生處理現實問題能力。

第12頁學段第1學段第2學段數與代數數認識數運算常見量探索規律數認識數運算式與方程正百分比反百分比探索規律圖形與幾何圖形認識測量圖形運動圖形與位置圖形認識測量圖形運動圖形與位置統計與概率簡單數據統計過程隨機現象發生可能性綜合與實踐第13頁在數學課程中，應該重視發展學生數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養需要，數學課程還要尤其重視發展學生應用意識和創新意識。第14頁數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果預計等方面感悟。建立數感有利于學生了解現實生活中數意義，了解或表述詳細情境中數量關系。符號意識主要是指能夠了解而且利用符號表示數、數量關系和改變規律；知道使用符號能夠進行運算和推理，得到結論含有普通性。建立符號意識有利于學生了解符號使用是數學表示和進行數學思索主要形式。運算能力主要是指能夠依據法則和運算律正確地進行運算能力。培養運算能力有利于學生了解運算算理，尋求合理簡練運算路徑處理問題。

第15頁空間觀念主要是指依據物體特征抽象出幾何圖形，依據幾何圖形想象出所描述實際物體；想象出物體方位和相互之間位置關系；描述圖形運動和改變；依據語言描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀能夠把復雜數學問題變得簡明、形象，有利于探索處理問題思緒，預測結果。幾何直觀能夠幫助學生直觀地了解數學，在整個數學學習過程中都發揮著主要作用。第16頁數據分析觀念包含：了解在現實生活中有許多問題應該先做調查研究，搜集數據，經過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于一樣數據能夠有各種分析方法，需要依據問題背景選擇適當方法；經過數據分析體驗隨機性，首先對于一樣事情每次搜集到數據可能不一樣，另首先只要有足夠數據就可能從中發覺規律。第17頁合情推理是從已經有事實出發，憑借經驗和直覺，經過歸納和類比等推斷一些結果；演繹推理是從已經有事實（包含定義、公理、定理等）和確定規則（包含運算定義、法則、次序等）出發，按照邏輯推理法則證實和計算。模型思想建立是學生體會和了解數學與外部世界聯絡基本路徑。建立和求解模型過程包含：從現實生活或詳細情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中數量關系和改變規律，求出結果、并討論結果意義。

第18頁應用意識有兩個方面含義，首先有意識利用數學概念、原理和方法解釋現實世界中現象，處理現實世界中問題；另首先，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形相關問題，這些問題能夠抽象成數學問題，用數學方法給予處理。

第19頁創新意識培養是當代數學教育基本任務，應表達在數學教與學過程之中。學生自己發覺和提出問題是創新基礎；獨立思索、學會思索是創新關鍵；歸納概括得到猜測和規律，并加以驗證，是創新主要方法。

第20頁第四節小學數學課程內容組織為何要研究小學數學內容編排次序？編寫教材教學設計——課程內容怎樣組合與編排才合理第21頁小學數學內容各領域詳細內容編排次序數與代數圖形與幾何統計與概率實踐與綜合第22頁怎樣把握數學教材編排次序？（1）搞清各領域教學內容包含了哪些子類（查閱新課標“內容標準”）。（2）分類整理：分領域、按年級，整理為圖表或文字性綱目（查閱教材）。（3）潛心研究：縱向研究同領域知識邏輯遞進關系，橫向了解相關領域內容間銜接關系（研究你整理結果）。（4）查閱教材編寫者教材編寫說明，深入了解編者意圖。第23頁小學數學教材一、小學數學教材含義（一）什么是教材廣義地說，教材是用于指導學生學習相關材料。包含教科書、與之配套練習冊、教學掛圖、教學軟件、音像資料等。狹義地看，教材就是依據一定學科路徑，編選和組織含有一定和嘗試知識、技能體系，進而應用到教學中去圖書。亦稱教科書。第24頁（二）小學數學教材結構是指在綜合考慮數學本身邏輯規律以及小學生認識規律和心剪發展水平前提下，用數學基本概念、基本規律、基本事實和基本方法聯絡起來整體。（周玉仁）小學數學教材內容結構：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、實踐與綜合小學數學教材編排結構：課、單元第25頁單元是指知識系統和邏輯關系上相對較為完整，在知識、技能、思維訓練、能力培養或應用上相對獨立部分。它是將學習內容和經驗，按照其本身邏輯關系以及學生思維組成，組織成一個個模塊。課是指導導問題情境例題、思索展示分析、數學各種結論、幫助了解問題提醒、顯示數學本質或解題過程圖示圖解等。第26頁二、小學數學教材作用1、教材是實現小學數學教學目標主要資源。2、教材是教師進行教學主要依據。3、教材提供了學生發展知識和能力基本線索。4、教材是檢驗教學質量和教學進度依據。第27頁三、小學數學教材特點（一）指導思想小學數學教材編寫必須以辯證唯物主義觀點為指導思想，以《課標》為依據；以全方面提升小學生綜合素質，促進他們終生可連續發展為目標；以改進學生學習方式，培養他們創新意識和實踐能力為重點，充分反應義務教育數學課程基礎性、普及性、發展性特點。第28頁（二）當前有各種版本小學數學教材，其編排標準是：1、以數學知識系統為線索組織課程內容邏輯性、系統性比如：整數→分數→小數；點→線→面→體2、考慮學生接收能力組織課程內容簡單→復雜；直觀→抽象；整體→局部比如：整數→小數→分數；體→面→線→點3、數學課程內容展現方式應有利于學生學習與發展第29頁（三）小學數學教材特點1、課程內容表達科學性和整體性。突出三大領域關鍵：數與代數：數感、符號意識、運算能力、模型思想圖形與幾何：空間觀念、幾何直觀、推理能力統計與概率：數據分析觀念實踐與綜合：應用意識、創新意識第30頁2、教學素材選擇貼近學生現實學生現實：生活現實、數學現實、其它學科現實第31頁第32頁第33頁3、教學內容展現表達過程性（1）表達數學知識形成過程。知識背景——知識形成——提醒聯絡例：五下分數意義（2）表達數學學習思維活動過程例：三角形內角和（3）表達數學知識應用過程。關注“問題情境——建立模型——求解驗證”問題處理過程。例：植樹問題