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文檔簡介

2024-2025學年浙江省溫嶺市高二上學期10月月考數學階段檢測試題一、單選題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.1.橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則的值為()A. B. C.2 D.42.已知點在圓外,則直線與圓的位置關系是().A.相切 B.相交 C.相離 D.不確定3.已知直線:和直線:,下列說法錯誤的是()A.始終過定點 B.若,則或-3C.若,則或2 D.當時,始終不過第三象限4.設橢圓,若四點,,,中恰有三點在橢圓上,則不在上的點為().A B. C. D.5.已知橢圓:的左、右焦點分別為、,弦過,若的內切圓的周長為,A、B兩點的坐標分別為,,則的值為()A. B. C. D.6.已知橢圓的右焦點為,直線與軸的交點為,在橢圓上存在點滿足線段的垂直平分線過點,則橢圓離心率的取值范圍是()A. B. C. D.二、多選題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分7.下列說法正確的是()A.直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2B.點關于直線對稱點為C.直線關于直線的對稱直線的方程為D.經過點且在x軸和y軸上截距都相等直線方程為8.已知圓的方程為,過第一象限內的點作圓的兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,下列結論中正確的有()A.若Р在直線上,則四邊形OAPB的面積有最小值2B.四點O、A、P、B共圓C.直線AB的方程為D.若,則的最大值為9.如圖已知,分別是橢圓的左、右焦點,點是該橢圓在第一象限內的點,的角平分線交軸于點,且滿足,則橢圓的離心率可能是()A. B. C. D.三.填空題:本題共4小題,每小題4分,共16分.10.直線與x軸、y軸分別相交于點A、B,O為坐標原點,則的內切圓的方程為_____________.11.已知直線y=k(x+2)與曲線有兩個不同的公共點,則k的取值范圍是___.12.已知直線與橢圓相交于兩點,且線段的中點M在直線上,則橢圓的離心率為_______.13.,分別是橢圓的左、右焦點,分別為其短袖的兩個端點,且四邊形的周長為,設過的直線與橢圓相交于,兩點,且,則的最大值為_______.四.解答題:本題3小題,共42分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.14.已知圓C經過原點O(0,0)且與直線y=2x﹣8相切于點P(4,0).(1)求圓C方程;(2)已知直線l經過點(4,5),且與圓C相交于M,N兩點,若|MN|=2,求出直線l的方程.15.已知橢圓:,過點的直線,與橢圓分別交于點,和,.記直線斜率為.直線的斜率為.(1)若直線,關于直線對稱,證明:為定值;(2)已知點,當時,求面積的最大值.16.已知點,,動點滿足,點的軌跡為曲線.(1)求曲線的方程;(2)已知圓上任意一點處切線方程為:,類比可知橢圓:上任意一點處的切線方程為:.

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