數學下冊第一~三章注意事項：共三大題，23小題，滿分120分，答題時間100分鐘.一、選擇題(每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的)1.一根蠟燭原長a厘米，點燃后燃燒時間為t分鐘，所剩余蠟燭的長為y厘米，則在這個變化過程中，下列判斷正確的是（）A.a是常量B.a是變量C.t是常量D.y是常量2.下列計算正確的是（）A.B.4ab÷(-a)=-4bC.D.3.下列說法不正確的是（）A.∠1與∠4是同位角B.∠3與∠5是同旁內角C.∠3與∠4是內錯角D.∠3與∠6是同位角4.如圖，該正方體的棱長為xcm，它的表面積為ycm2，則y與x的函數關系式為（）A.y=x3B.y=6x3C.y=x2D.y=6x25.下列說法正確的是（）A.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行B.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.垂線段就是點到直線的距離D.直線a,b,c在同一平面內,若a⊥b,c⊥b,則a⊥c6.如圖,不能證明AB∥CD的是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠B=∠DCEC.∠D+∠BCD=180°D.∠BAC=∠ACD7.甲、乙、丙、丁四個人步行的路程(s)和所用時間(t)如圖所示，按平均速度計算，四人中走得最快的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.一輛汽車在路上行駛，兩次轉彎后，行駛方向與原方向相同，那么轉彎的角度有可能是（）A.先向左轉70°,再向右轉70°B.先向左轉70°,再向左轉70°C.先向左轉70°,再向右轉110°D.先向左轉70°,再向左轉110°9.如圖,AD∥BC,∠B=40°,∠C=50°,DE平分∠ADC,過點E作EF∥AB交CD于點F,則∠DEF的度數為（）A.20°B.25°C.30°D.35°10.已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按B-C-D-E-F-A的路徑方向移動，△ABP的面積S與時間t之間的關系圖象如圖乙所示，若a=24，則b的值為（）A.15B.16C.17D.18二、填空題(每小題3分，共15分)11.如圖,若∠1=133°,則∠2=___________________.12.在彈性限度內，彈簧的長度隨所掛物體的質量的增加而增長，經過實驗與測量，得到彈簧的長度(cm)與所掛物體的質量(kg)之間的對應關系如下表：物體的質量/kg12345彈簧的長度/cm1313.51414.515若彈簧的長度是17cm，則所掛物體的質量是___________________kg.13.如圖,∠C=70°,CD∥EF,則∠ABE=___________________.14.計算:2002-198×202=___________________.15.若a??2=1成立，則a三、解答題(本大題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(10分)計算:1(2)(a-b)(2a+b)-3a(a-2b).17.(9分)已知x2-x-3=0,求代數式(x+1)(2x-1)-(x+1)2的值.18.(9分)如圖,∠B=50°,CG平分∠DCF,∠DCG=65°,求證:AB∥EF.19.(9分)已知多項式2x3-4x3+-7x-1除以一個多項式M，得到商式2x，余式x--1，求多項式M(提示：類比數的除法的運算法則，即被除數=除數×商+余數).20.(9分)某游泳館泳池為長方體，其底部是長為50m，寬為20m的長方形，經測量可知泳池中現有水的高度為1.2m，現打開進水閥，每小時可注入水100m3.(1)寫出泳池中水的體積Vm3與注水時間t(h)之間的函數關系式(2)注水多長時間后，泳池中水的高度為2m?21.(9分)如圖,∠ABC=40°,∠BAE=140°,點D在線段BC上.(1)請用無刻度的直尺和圓規在AE上找一點F，使∠FDC=2∠ABCC(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)在(1)的條件下,求∠DFE的度數.22.(10分)甲、乙兩地相距300km，一輛貨車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，其中轎車的速度大于貨車的速度，兩車同時出發，中途不停留，各自到達目的地后停止.兩車之間的距離y(km)與貨車行駛時間x(h)之間的關系如圖所示.(1)分別求出轎車和貨車的平均速度.(2)求轎車到達終點時，貨車離終點的距離.(3)貨車出發多長時間后，兩車相距60km?23.(10分)已知,直線.AB‖CD,直線MN分別交AB,CD于點E,F.(1)P是AB,CD之間的一點,連接PE,PF.①如圖1.若∠AEP=16°,∠CFP=46°,則∠P=______________.②如圖2,若EG平分∠AEP,FG平分∠CFP,試探究∠P和∠G的數量關系,并說明理由.(2)如圖3,P為直線AB,CD外的一點,連接PE,PF,∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，試探究②中的結論是否成立.若成立，請證明；若不成立，請寫出此時的數量關系，并說明理由.數學參考答案1.A2.B3.D4.D5.B6.C7.A8.A9.B10.C11.47°12.913.110°14.415.1或-216.解:(1)原式=-2ab2(2)原式=2a2+ab-2ab-b2-3a2+6ab=-a2+5ab-b2.……………10分17.解:(x+1)(2x-1)-(x+1)2=2x2-x+2x-1-x2-2x-1=x2-x-2.………………5分因為x2-x-3=0,所以x2-x=3,所以原式=3-2=1.……9分18.證明:因為CG平分∠DCF,∠DCG=65°,所以∠DCF=2∠DCG=130°,所以∠BCF=180°—∠DCF=50°.………………5分因為∠B=50°,所以∠B=∠BCF,所以AB∥EF.……………………9分19.解:由題意,得2x3-4x2+7x-1=M×2x+x-1,所以M=2x3-4x2+7x-1-x-1÷2x=20.解:(1)V=100t+50×20×1.2=100t+1200.………………5分(2)100t+1200=50×20×2,…………………7分解得t=8.答：8小時后泳池中水的高度為2m.…………9分21.解:(1)如圖,射線DF即為所求.……………5分(2)因為∠ABC=40°,∠FDC=2∠ABC,所以∠FDC=80°.因為∠BAE=140°,所以∠ABC+∠BAE=180°,所以AE∥BC,所以.∠DFE=180°-∠FDC=100°.………9分22.解:(1)轎車的速度為300÷5=60(km/h),貨車的速度為300÷7.5=40答:轎車的平均速度為60km/h,貨車的平均速度為40km/h.……………4分(2)貨車的行駛路程為40×5=200km,貨車離終點的距離為300—200=100km.答:轎車到達終點時,貨車離終點100km.………………6分(3)兩車相遇前:(300—60)÷(40+60)=2.4(h).………8分兩車相遇后:3+60÷(40+60)=3.6(h).答:貨車出發后2.4h或3.6h,兩車相距60km.………10分23.解:(1)①62°.……………2分circle2∠G=12理由:由①可知∠P=∠AEP+∠CFP,同理,∠G=∠AEG+∠CFG.因為EG平分∠AEP,FG平分∠CFP,所以∠AEG=所以∠G=12(2)成立.………7分證明:如圖,過點P作PQ∥AB,過點G作GL∥AB.因為PQ∥AB,所以∠PEA=∠QPE.因為∠FPQ=∠QPE+