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第十六章二次根式第一課時學習目標：（1）二次根式的概念（2）根號內字母的取值范圍回顧與思考1．4的平方根是_____；0的平方根是______.2．5的平方根是_______；5的算術平方根是____.3.什么叫平方根？什么叫算術平方根？0⑵什么是一個數的算術平方根？如何表示？

一般地，若一個非負數的平方等于a，那么這個數叫做a的算術平方根。⑴什么叫做一個數的平方根？如何表示？

一般地，若一個數的平方等于a，則這個數就叫做a的平方根。

回顧與思考1、16的平方根是什么?算術平方根是什么？2、0的平方根是什么？算術平方根是什么？3、－7有沒有平方根？有沒有算術平方根？歸納：

一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，其中正的平方根就是這個數的算術平方根.0只有一個平方根，它是0本身.負數沒有平方根.

思考(4)一個物體從高處自由下落,落到地面所用的時間為t，（單位：s）與開始下落的高度h（單位：米）滿足關系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,則t=______.

（1）面積為3的正方形的邊長為

；面積為S的正方形的邊長為

；

用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特點：（2）一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積是130m2，則它的寬是

m。（3）要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池,它的半徑為______m(π取3.14);

思考一般地，我們把形如的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.在上面的問題中，結果分別是它們有什么特點？（一）二次根式的概念如果把上面所填式子叫二次根式，你能用數學符號表示二次根式嗎？

2.a可以是數,也可以是式.1.二次根式的兩個特征：（1）根指數為2（2）被開方數大于等于零形質如都是二次根式說一說:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號)火眼金睛指出下列哪些是二次根式？√√√√結論：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“

”；第二，被開方數是正數或0．練習1.當a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？解：由a-1≥0，得a≥1解：由2a+3≥0，得例題解析（二）根號內字母的取值范圍?思考解：x為任意實數時，在實數范圍內有意義；x為大于等于零的實數時，在實數范圍內有意義。二次根式的雙重非負性經常作為隱含條件，是解題的關鍵例已知，求x＋y的值解：∵≥０，≥０，＝０，＝０∴∴x＝１，y＝－３∴x＋y＝－２

練習：

x取何值時,下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：①被開方數大于等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。解：由３－x≥０得x≤３由｜x｜－４≠０得x≠±４所以當有意義求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：①被開方數大于等于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。③多個條件組合時，應用不等式組求解x≤３且x≠－４時，

思考：比較的大小？你能解決下列問題嗎？1、已知，求的值2、若，求的值像這樣的非負數，還有哪些？1.要畫一個面積為18cm2的矩形，使它的邊長之比為為2：3，它的邊長應取多少？解：設其寬為2x，長為3x練習（1）二次根式的概念（

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