A.150°B.135°C.120°8.將21.54°用度、分、秒表示為()A.21°54'B.21°50'24"C.21°32′40"9.若單項式4與2xy?是同類項，則式子(1-a)2015=()10.為慶祝“六·一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示：按照上面的規律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數為()二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.11.某年我國的糧食總產量約為8920000000噸，這個數用科學記數法表示為12.兩個有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a+b_0;ab_0(填13.用“>”、“<”填空：14.倒數是;3的相反數為_;-2的絕對值是_____.15.如果代數式5x-8與代數式3x的值互為相反數，則x=16.在長為48cm的線段AB上，取一點D,使,C為AB的中點，則三、解答題(一):本大題共3小題，每小題6分，共18分，要有必要的運算過程或演算步四、解答題(二):本大題共3小題，每小題7分，共21分.20.根據下列語句，畫出圖形.②連接AC、BD,相交于點0;A.B·.D(1)請你根據圖中A,B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數.(2)請問A,B兩點之間的距離是多少?(3)在數軸上畫出與點A的距離為2的點(用不同于A,B的其它字母表示),并寫出這些點表示的數.22.先化簡再求值：3a+(-8a+2)-(3其中五、解答題(三):本大題共3小題，每小題9分，共27分.23.連州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別人，甲旅游團的人數比乙旅游團的人數的2倍少5人，問：(1)若設乙旅行社的人數為x,請用含x的代數式表示甲旅行社的人數；(2)甲、乙兩個旅游團各有多少人?24.某公園元旦期間，前往參觀的人非常多.這期間某一天某一時段，隨機調查了部分入園游客，統計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表.表中“10～20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min,其它類同.(2)表中a=,b=_,并請補全頻數分布直方圖；(3)在調查人數里，若將時間分段內的人數繪成扇形統計圖，則“40～50”的圓心角的度時間分段/min8ab3②③(1)完成第四個等式：92-4×2=_;(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.七年級(上)期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分，注意每小題的四個選項中只有一個是對的，將正確答案相對應的字母填在表格內.1.如圖，由兩塊長方體疊成的幾何體，從正面看它所得到的平面圖形是()【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據主視圖是從正面看到的圖形判定即可.【解答】解：長方體的主視圖是：長方形，此圖有兩個長方體組成，因此主視圖是兩個長方形，再根據長方體的擺放可得：A正確，【點評】此題主要考查了幾何體的三視圖，從正面看到的圖叫做主視圖，再注意長方體的擺放位置即可.2.沿圖中虛線旋轉一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的()【考點】點、線、面、體.【分析】根據該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉一周后得到的平面應是平行且全等的關系，據此找到正確選項即可.【解答】解：易得該圖形旋轉后可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應為圓柱，故選【點評】長方形旋轉一周得到的幾何體是圓柱.3.下列說法錯誤的是()A.長方體、正方體都是棱柱B.六棱柱有六條棱、六個側面C.三棱柱的側面是三角形D.球體的三種視圖均為同樣的圖形【考點】認識立體圖形；簡單幾何體的三視圖.【分析】利用常見立體圖形的特征分析判定即可.【解答】解：A、長方體、正方體都是棱柱，此選項正確，B、六棱柱有六條棱、六個側面，此選項正確，C、三棱柱的側面是平行四邊形或長方形或正方形，此選項錯誤，D、球體的三種視圖均為同樣的圖形，此選項正確，【點評】本題主要考查了認識立體圖形及簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟記常見立體圖形的特征.4.a與b的平方的和可表示為()A.(a+b)2B.a2+b2C.a2+bD.a【考點】列代數式.【分析】用a加上b的平方列式即可.【解答】解：a與b的平方的和可表示為a+b2.【點評】此題考查列代數式，理解題意，搞清運算的順序與方法即可.5.下列說法正確的是()A.單項式B.是五次單項式C.ab2-2a+3是四次三項式D.2πr的系數是2π,次數是1次【考點】多項式；單項式.【分析】分別根據單項式以及多項式的定義判斷得出即可.【解答】解：A、分式，不是單項式，故此選項錯誤；B、是六次單項式，故此選項錯誤；C、ab2-2a+3是三次三項式，故此選項錯誤；D、2πr的系數是2π,次數是1次，故此選項正確.【點評】此題考查了多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數.6.下列計算正確的是()C.4a2-3a2=1D.【考點】合并同類項.【分析】根據合并同類項的法則，系數相加字母部分不變，可得答案.【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、系數相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數相加字母部分不變，故D正確；1加油!有志者事竟成答卷時應注意事項1、拿到試卷，要認真仔細的先填好自己的考生信息。2、拿到試卷不要提筆就寫，先大致的瀏覽一遍，有多少大題，每個大題里有幾個小題，有什么題型，哪些容易，哪些難，做到心里有底；3、審題，每個題目都要多讀幾遍，不僅要讀大題，還要讀小題，不放過每一個字，遇到暫時弄不懂題意的題目，手指點讀，多讀幾遍題目，就能理解題意了；容易混亂的地方也應該多讀幾遍，比如從小到大，從左到右4、每個題目做完了以后，把自己的手從試卷上完全移開，好好的看看有沒有被自己的手臂擋住而遺漏的題；試卷第1頁和第2頁上下銜接的地方一定要注意，仔細看看有沒有遺漏的小題；5、中途遇到真的解決不了的難題，注意安排好時間，先把后面會做的做不能因此慌了手腳，影響下面的答題；6、卷面要清潔，字跡要清工整，非常重要；7、做完的試卷要檢查，這樣可以發現剛才可能留下的錯誤或是可以檢查是否有漏題，檢查的時候，用手指點讀題目，不要管自己的答案，重新分析題意，所有計算題重新計算，判斷題重新判斷，填空題重新填空，之后把檢查的結果與先前做的結果進行對比分析。親愛的小朋友，你們好!經過兩個月的學習，你們一定有不小的收獲吧，用你的自信和智慧，認真答題，相信你一定會闖關成功。相信你是最棒的!【點評】本題考查了合并同類項，系數相加字母部分不變.7.把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數是()【考點】角的計算.【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據此即可計算得到.【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°,故選C.【點評】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數是關鍵.8.將21.54°用度、分、秒表示為()A.21°54'B.21°50'24"C.21°32'40"D.21°32'24"【考點】度分秒的換算.【分析】根據大單位化小單位乘以進率，可得答案.【解答】解：21.54°=21°32.4'=21°32'24".故選：D.【點評】本題考查了度分秒的換算，不滿一度的化成分，不滿一分的化成秒.9.若單項式4與2xy?是同類項，則式子(1-a)2015=()【考點】同類項.【分析】利用同類項的定義求解即可.【解答】解：∵單項與2xy?是同類項，【點評】本題主要考查了同類項，解題的關鍵是熟記同類項的定義.10.為慶祝“六·一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示：按照上面的規律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數為()【考點】規律型：圖形的變化類.【專題】壓軸題；規律型.【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數的變化是圖②的火柴棒比圖①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數為2+6.【解答】解：第n條小魚需要(2+6n)根，故選A.【點評】本題考查列代數式，本題的解答體現了由特殊到一般的數學方法(歸納法),先觀察特例，找到火柴棒根數的變化規律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.11.某年我國的糧食總產量約為8920000000噸，這個數用科學記數法表示為8.92×10?【考點】科學記數法一表示較大的數.【分析】科學記數法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值是易錯點，由于8920000000有10位，所以可以確定n=10-1=9.【解答】解：8920000000=8.92×109.故答案為：8.92×109.【點評】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵12.兩個有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a+b≤0;ab≤0(填“<”或“>”).【考點】數軸.【分析】先根據數軸確定a,b的取值范圍，根據有理數的加法、乘法，即可解答.【解答】解：由數軸可得：a<0<b,|a|>|b|,故答案為：<,<.【點評】本題考查了數軸，解決本題的關鍵是根據數軸確定a,b的取值范圍.13.用">"、“<”填空：【考點】有理數大小比較.【專題】綜合題.【分析】前兩個數可直接比較大小.利用負數小于0,后兩個數，先求它們的絕對值，再利用絕對值大的反而小比較即可.【解答】解：故答案為：>,<.【點評】本題利用了負數小于0,兩個負數相比較絕對值大的反而小的知識.14.的倒數是3的相反數為-3;-2的絕對值是2.【考點】倒數；相反數；絕對值.【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得答案；根據只有負號不同的兩個數互為相反數，可得答案；根據負數的絕對值等于它的相反數，可得答案.【解答】解：的倒數是3的相反數為-3;-2的絕對值是2,故答案為：【點評】本題考查了倒數，求倒數：分子分母交換位置；求相反數：在一個數的前面加上符號就是這個數的相反數.15.如果代數式5x-8與代數式3x的值互為相反數，則x=1.【考點】解一元一次方程；相反數.【專題】計算題.【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根據題意得：5x-8+3x=0,移項合并得：8x=8,解得：x=1,故答案為：1【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1,求出解.16.在長為48cm的線段AB上，取一點D,使,C為AB的中點，則CD=8cm.【考點】兩點間的距離.【分析】根據線段間的比例，可得AD的長，根據線段中點的性質，可得AC的長，根據線段的和差，可得答案.【解答】解：由AB=48(cm),,得由線段的和差，得故答案為：8.【點評】本題考查了兩個點間的距離，利用線段中點的性質得出AC的長，利用線段的和三、解答題(一):本大題共3小題，每小題6分，共18分，要有必要的運算過程或演算步【考點】有理數的加減混合運算.【專題】計算題；實數.【分析】首先根據有理數減法法則，把算式進行化簡，然后應用加法交換律和結合律，求出算式的值是多少即可.【點評】此題主要考查了有理數的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法.【考點】有理數的混合運算.【專題】計算題；實數.【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果.【解答】解：原式=6-4-8÷4=6-4-2=0.【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.【考點】解一元一次方程.【分析】按照解一元一次方程的步驟依次移項、合并同類項、系數化為1可得方程的解.合并同類項，得：4x=4,系數化為1,得：x=1.【點評】本題主要考查解一元一次方程的基本素質，嚴格遵循解方程的一般步驟是解方程基四、解答題(二):本大題共3小題，每小題7分，共21分.20.根據下列語句，畫出圖形.①畫直線AB;②連接AC、BD,相交于點0;③畫射線AD、BC,交于點P.A..D【考點】直線、射線、線段.【專題】作圖題.【分析】根據直線、線段和射線的定義作出即可.【解答】解：如圖所示.【點評】本題考查了直線、射線、線段，主要是對文字語言轉化為圖形語言的能力的培21.根據下面給出的數軸，解答下面的問題：(1)請你根據圖中A,B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數.(2)請問A,B兩點之間的距離是多少?(3)在數軸上畫出與點A的距離為2的點(用不同于A,B的其它字母表示),并寫出這些點表示的數.【考點】數軸.【專題】數形結合.【分析】(1)讀出數軸上的點表示的數值即可；(2)兩點的距離，即兩點表示的數的絕對值之和；(3)與點A的距離為2的點有兩個，一個向左，一個向右.【解答】解：(1)根據所給圖形可知A:1,B:-2.5;(2)依題意得：AB之間的距離為：1+2.5=3.5;設這兩點為C、D,則這兩點為C:1-2=-1,D:1+2=3.【點評】本題主要考查了學生對數軸的掌握情況，要會畫出數軸，會讀準數軸.22.先化簡再求值：3a+(-8a+2)-(3-4a),其中【考點】整式的加減一化簡求值.【專題】計算題；整式.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=3a-8a+2-3+4a=-a-1,,原【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.五、解答題(三):本大題共3小題，每小題9分，共27分.23.連州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游，已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數比乙旅游團的人數的2倍少5人，問：(1)若設乙旅行社的人數為x,請用含x的代數式表示甲旅行社的人數；(2)甲、乙兩個旅游團各有多少人?【考點】一元一次方程的應用.【分析】(1)設甲旅游團個有x人，乙旅游團有(2x-5)人.(2)根據題意可得等量關系：甲團+乙團=55人；甲團人數=乙團人數×2-5,根據等量關系列出方程，再解即可.【解答】解：(1)乙旅游團有(2x-5)人.(2)由題意得：2x-5+x=55,解得：x=20,答：甲旅游團有35人，乙旅游團有20人.【點評】本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.24.某公園元旦期間，前往參觀的人非常多.這期間某一天某一時段，隨機調查了部分入園游客，統計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表.表中“10～20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min,其它類同.(1)這里采用的調查方式是抽樣調查(填“普查”或“抽樣調查”),樣本容量是40;(2)表中a=0.350,b=5,并請補全頻數分布直方圖；(3)在調查人數里，若將時間分段內的人數繪成扇形統計圖，則“40～50”的圓心角的度數是45°.時間分段/min頻率8ab30102030405060等候時間(mim)【考點】頻數(率)分布直方圖；頻數(率)分布表；扇形統計圖.【分析】(1)由于前往參觀的人非常多，5月中旬的一天某一時段，隨機調查了部分入園游客，統計了他們進園前等候檢票的時間，由此即可判斷調查方式，根據已知的一組數據可以求出接受調查的總人數c;(2)總人數乘以頻率即可求出b,利用所有頻率之和為1即可求出a,然后就可以補全頻率(3)用周角乘以其所在小組的頻率即可求得其所在扇形的圓心角；【解答】解：(1)填抽樣調查或抽查；總人數為：8÷0.200=40;(2)a=1-0.200-0.250-0.125-0.(3)“40～50”的圓心角的度數是0.125×360°=45°.故答案為：抽樣調查，40;a=0.350,b=5;45°.【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力.同時考查了中位數、頻率和頻數的定義.(1)完成第四個等式：92-4×42=17;(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.【考點】規律型：數字的變化類；完全平方公式.【專題】規律型.【分析】由①②③三個等式可得，被減數是從3開始連續奇數的平方，減數是從1開始連續自然數的平方的4倍，計算的結果是被減數的底數的2倍減1,由此規律得出答案即可.【解答】解：(1)32-4×12=5①左邊=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1,右邊=4n+1.【點評】此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題.一、選擇題本題共12小題，每小題3分，共36分.每小題有四個選項，其中只有一個是正確的.1.6的相反數是()2.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是()3.在2015年深圳高交會上展出了現實版“鋼鐵俠”戰衣--馬丁飛行噴射包，可連續飛行30分鐘，載重120公斤，其網上預售價為160萬元，數據160萬元用科學記數法表示為()A.1.6×10?元B.1.6×10?元C.1.6×1064.如圖，現實生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數學知識解釋這一現象的原因，可以為()A.過一點有無數條直線B.兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離C.兩點確定一條直線D.兩點之間，線段最短5.小明每個月收集廢電池a個，小亮比小明多收集20%,則小亮每個月收集的廢電池數為6.當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數據的方式是()A.對學校的同學發放問卷進行調查B.對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查C.對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查D.對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查7.如圖，下列表示角的方法中，不正確的是()8.若x=3是方程ax+2x=14-a的解，則a的值為()9.小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項目的變化情況，他應該采用的統計圖是A.折線統計圖B.條形統計圖C.扇形統計圖D.以上均可以10.當x的值變大時，代數式-2x+3的值()11.下列各式一定成立的是()12.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，A.60°B.67.5°C.75°D.85°二、填空題：每小題3分，共12分.請把答案填在答題卷相應的表格里.13.如果節約20元記作+20元，那么浪費10元記作_元.15.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與“價”字相對的字是__16.如圖是用小棒按一定規律擺成的一組圖案，第1個圖案中有5根小棒，第2個圖案中有9個小棒，…,若第n個圖案中有65根小棒，則n的值為_三、解答題：本題7題，共52分.(2)先化簡，再求代數式的值：2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+2),其中x=2015,y=-19.(1)解方程：5x+12=2x-9(2)解方程：20.2015年，深圳市人居環境委通報了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果.報告顯示電廠，F:其它.某教學學習小組根據這些數據繪制出了如下兩幅尚不完整的統計圖(圖1,圖2).請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)圖2的扇形統計圖中，x的值是;(2)請補全圖1中的條形統計圖；(3)圖2的扇形統計圖中，“A:機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數為度.21.如圖，平面上有射線AP和點B、點C,按下列語句要求畫圖：(1)連接AB;(2)用尺規在射線AP上截取AD=AB;(3)連接BC,并延長BC到E,使CE=BC;(4)連接DE.B°℃列方程解應用題：本題共3小題，第(1)小題4分，第(2)小題5分，共9分。22.“雙十一”期間，某電商決定對網上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購買一臺某種型號手機時發現，每臺手機比打折前少支付500元，求每臺該種型號手機打折前的售價.23.某體育用品商場銷售某品牌自行車，已知1名熟練工與1名新工人每天共能裝配好8輛自行車，3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車.①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車?②根據銷售經驗，該商場預計元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，商場現只有2名熟練工，那么至少還需要招多少名新工人?24.如圖，已知數軸上點A表示的數為6,點B表示的數為-4,C為線段AB的中點，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t(t>0)(2)當t=秒時，點P到達點A處；(3)點P表示的數是(用含字母t的代數式表示);(4)當t=秒時，線段PC的長為2個單位長度；(5)若動點Q同時從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，那么,當t=秒時，PQ的長為1個單位長度.七年級上學期期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本題共12小題，每小題3分，共36分.每小題有四個選項，其中只有一個是正確的.1.6的相反數是()【考點】相反數.【分析】求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”,據此解答即可.【解答】解：根據相反數的含義，可得6的相反數是：-6.【點評】此題主要考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數是成對出現的，不能單獨存在；求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“”-.2.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是()【考點】簡單組合體的三視圖.【專題】幾何圖形問題.【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.【解答】解：從左面可看到從左往右2列小正方形的個數依次為：2,1.故選A.【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.3.在2015年深圳高交會上展出了現實版“鋼鐵俠”戰衣--馬丁飛行噴射包，可連續飛行30分鐘，載重120公斤，其網上預售價為160萬元，數據160萬元用科學記數法表示為()【考點】科學記數法—表示較大的數.【分析】科學記數法的表示形式為a×10”的形式，其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.【解答】解：160萬=1600000=1.6×106,故選C.【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.4.如圖，現實生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數學知識解釋這一現象的原因，可以為()A.過一點有無數條直線B.兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離C.兩點確定一條直線D.兩點之間，線段最短【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.【分析】根據線段的性質，直線的性質，可得答案.【解答】解：現實生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數學知識解釋這一現象的原因，兩點之間線段最短.【點評】本題考查了線段的性質，熟記性質并能靈活應用是解題關鍵.5.小明每個月收集廢電池a個，小亮比小明多收集20%,則小亮每個月收集的廢電池數為【考點】列代數式.【分析】小亮比小明多收集20%,即每個月多20%a個，故小亮每個月收集的廢電池數為a+20%a,提取a即使所得.【解答】解：因為小亮比小明多收集20%,小明每個月手機廢電池a個，所以，多收集20%a個，小亮每個月收集的廢電池數為a+20%a=a(1+20%).故選B.【點評】本題考查的列代數式，解題的關鍵是找對關系.6.當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數據的方式是()A.對學校的同學發放問卷進行調查B.對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查C.對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查D.對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查【考點】調查收集數據的過程與方法.【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【解答】解：A、對學校的同學發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查具代表性、廣泛性，故C正確；值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.7.如圖，下列表示角的方法中，不正確的是()【考點】角的概念.【分析】先表示出各個角，再根據角的表示方法選出即可.【解答】解：圖中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC,故選B.【點評】本題考查了對角的表示方法的應用，主要考查學生對角的表示方法的理解和掌8.若x=3是方程ax+2x=14-a的解，則a的值為()A.10B.5C【考點】一元一次方程的解；解一元一次方程.【專題】計算題；一次方程(組)及應用.【分析】根據方程的解的概念，將x=3代入原方程，得到關于a的一元一次方程，解方程可得a的值.【解答】解：根據題意，將x=3代入方程ax+2x=14-a,系數化為1,得：a=2.關鍵.9.小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項目的變化情況，他應該采用的統計圖是A.折線統計圖B.條形統計圖C.扇形統計圖D.以上均可以【考點】統計圖的選擇.【分析】根據統計圖的特點進行分析可得扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，能清楚地表示出每個項目的具體數目.【解答】解：小亮為表示出2015年他們家在“生活開支”項目的變化情況，他應該采用的統計圖是折線統計圖，【點評】本題考查了統計圖的選擇，此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷.10.當x的值變大時，代數式-2x+3的值()【考點】代數式求值.【分析】令y=-2x+3,然后依據一次函數的性質求解即可.【解答】解：令y=-2x+3.∴y隨x的增大而減小.∴代數式-2x+3的值隨y的增大而減小.【點評】本題主要考查的是代數式的值，將代數式問題轉化為一次函數的增減性問題是解題的關鍵.11.下列各式一定成立的是()B.|-a|=a【考點】有理數的乘方；絕對值.【分析】根據乘方的定義判斷ACD;根據絕對值的性質判B.D、(-a)2=a2,故選項正確.故選：D.【點評】考查了有理數的乘方，乘方的法則：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0.同時考查了絕對值的性質：如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a;③當a是零時，a的絕對值是零.12.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，【考點】角平分線的定義.【分析】由角平分線的定義可知.°,由平角的定義可知∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-30°-45°=105°,再利用角平分線的定義可得∠EBM,可得結果.故選C.【點評】本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義計算角的度數是解答此題的關鍵.二、填空題：每小題3分，共12分.請把答案填在答題卷相應的表格里.13.如果節約20元記作+20元，那么浪費10元記作-10元.【考點】正數和負數.【分析】根據節約20元記作+20元，可以表示出浪費10元，本題得以解決.【解答】解：∵節約20元記作+20元，∴浪費10元記作-10元，故答案為：-10.【點評】本題考查正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中的實際含義.【考點】同類項.【分析】根據同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)列出方程m+5=3,n=2,求出n,m的值，再代入代數式計算即可.故答案為：-2.【點評】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數指數的意義，是一道基礎題，比較容易解答.15.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中與“價”【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據此作答.【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以該正方體中與“價”字相對的字是值.故答案為：值.【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字.注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.16.如圖是用小棒按一定規律擺成的一組圖案，第1個圖案中有5根小棒，第2個圖案中有9個小棒，…,若第n個圖案中有65根小棒，則n的值為_16_【考點】規律型：圖形的變化類.【分析】依據數據5,9,13,再結合圖形每次添加的部分為4根小棒，可得出每個圖形所用小棒的根數與它當前是第幾個圖形之間的關系，代入數據，此題得解.【解答】解：第一個圖案5根小棒，第二個圖象9根小棒，第三個圖案13根小棒，結合圖形發現每次添加的圖形是第一個圖形的一部分，即每次添加4根小棒，且5=4+1,故第n個圖案的小棒數為4n+1,(n為正整數)得n=16.故答案為16.【點評】本題考查的圖形的變換，解題的關鍵是找準每往后一幅圖增加4個小棒，找準關系式套入數據即可.三、解答題：本題7題，共52分.【考點】有理數的混合運算.【專題】計算題；實數.【分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；(2)原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.【解答】解：(1)原式=-14+22-36=-50+22=-28;【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.(2)先化簡，再求代數式的值：2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+2),其中x=2015,y=-【考點】整式的加減一化簡求值；整式的加減.【專題】計算題；整式.【分析】(1)原式去括號合并即可得到結果；(2)原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.【解答】解：(1)原式=-3x2-6xy+6x2-6xy=3x2-12xy;(2)原式=2x2y+2xy2-2x2y+4-xy2-2=xy2+2,當x=2015,y=-1時，原式=2015×(-1)2+2=2017.【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19.(1)解方程：5x+12=2x-9(2)解方程：【考點】解一元一次方程.【專題】計算題；一次方程(組)及應用.【分析】(1)按照解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數化為1,逐步進行即可；(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1,逐步進行即可.【解答】解：(1)移項，得：5x-2x=-9-12,合并同類項，得：3x=-21,系數化為1,得：x=-7(2)去分母，得：5(x-2)=20-2(2x-3),去括號，得：5x-10=20-4x+6,移項，得：5x+4x=20+6+10,合并同類項，得：9x=36,系數化為1,得：x=4.【點評】本題主要考查學生解一元一次方程的基本技能，嚴格遵循解方程的一般步驟逐步進行是根本，屬基礎題.20.2015年，深圳市人居環境委通報了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果.報告顯示電廠，F:其它.某教學學習小組根據這些數據繪制出了如下兩幅尚不完整的統計圖(圖1,圖2).請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)圖2的扇形統計圖中，x的值是;(2)請補全圖1中的條形統計圖；(3)圖2的扇形統計圖中，“A:機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數為147.6度.【考點】條形統計圖；扇形統計圖.【專題】計算題；圖表型；數據的收集與整理.【分析】(1)B所占百分率等于1減去其他所有百分率之和；(2)由(1)知B所占百分率為15%,可補全統計圖；【解答】解：(1)根據扇形統計圖可知，B所占百分率為：1-(41%+12%+11%+8%+13%)(2)由(1)可知B所占百分率為15%,補全條形統計圖如下：…(3)“A:機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數為：41%×360°=147.6°.故答案為：(1)15%,(2)147.6°.【點評】本題主要考查從統計圖表中獲取有用信息的能力，理解各項百分率之和為1和圓心角與百分率間關系是此題關鍵.(1)連接AB;(2)用尺規在射線AP上截取AD=AB;(4)連接DE.【考點】直線、射線、線段.【專題】作圖題.【分析】(1)根據要求畫出射線及直線即可；(3)延長線部分畫虛線；(4)連接兩點D、E.【解答】解：如圖所示：(1)連接AB;(3)連接BC,并延長BC到E,使CE=BC;(4)連接DE.列方程解應用題：本題共3小題，第(1)小題4分，第(2)小題5分，共9分。22.“雙十一”期間，某電商決定對網上銷售的商品一律打8折銷售，張燕購買一臺某種型號手機時發現，每臺手機比打折前少支付500元，求每臺該種型號手機打折前的售價.【考點】一元一次方程的應用.【分析】可設每臺該種型號手機打折前的售價為支付500元，列出方程求解即可.【解答】解：設每臺該種型號手機打折前的售價為x元，由題意得：答：每臺該種型號手機打折前的售價為2500元.找出合適的等量關系列出方程，再求解.23.某體育用品商場銷售某品牌自行車，已知1名熟練工與1名新工人每天共能裝配好8輛自行車，3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車①1名新工人每天可以裝配好多少輛自行車?②根據銷售經驗，該商場預計元旦期間每天可以售出20輛該品牌自行車，商場現只有2名【考點】一元一次方程的應用.【分析】①可設一名新工人每天可以裝配好x輛自行車，根據等量關系：3名熟練工與5名新工人每天共能裝配好28輛自行車，列出方程求解即可；20輛該品牌自行車，列出方程求解即可；解法二：先求出新工人需要裝配好多少輛自行車，再除以2即可求解.【解答】解：①設一名新工人每天可以裝配好x輛自行車，依題意得：答：一名新工人每天可以裝配好2輛自行車.答：至少還需要招4名新工人.=4(名).答：至少還需要招4名新工人.【點評】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.24.如圖，已知數軸上點A表示的數為6,點B表示的數為-4,C為線段AB的中點，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t(t>0)(3)點P表示的數是_2t-4(用含字母t的代數式表示);(4)當t=秒時，線段PC的長為2個單位長度；(5)若動點Q同時從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，那么,當t=3秒少秒時，PQ的長為1個單位長度. 【考點】一元一次方程的應用；數軸.【專題】幾何動點問題.【分析】(1)根據線段中點坐標公式可求點C表示的數；(2)根據時間=路程÷速度，可求t的值；(3)根據兩點之間的距離公式可求點P表示的數；(4)分P在點C左邊和點C右邊兩種情況討論求解；(5)分點P、Q相遇前和點P、Q相遇后兩種情況討論求解.【解答】解：(1)(6-4)÷2=1.故點C表示的數是1.故答案為：1;=5(秒).答：當t=5秒時，點P到達點A處.故答案為：5;(3)點P表示的數是2t-4.故答案為：2t-4;=1.5(秒).=3.5(秒).答：當t=1.5秒或3.5秒秒時，線段PC的長為2個單位長度.故答案為：1.5秒或3.5秒；(5)點P、Q相遇前，依題意有點P、Q相遇后，依題意有【點評】考查了數軸，一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.注意分類思想的應用.一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1.如果水位升高2m時水位變化記作+2m,那么水位下降3m時水位變化記作()2.用四舍五入法將3.1416精確到0.01后得到的近似數為()3.式子x-4與x+2互為相反數，則x的值是()A.0B.-14.下列說法錯誤的是()A.直線AB和直線BA是同一條直線B.射線AB和射線BA是同一條射線C.線段AB和射線AB都是直線AB的一部分D.∠ABC和∠CBA是同一個角5.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是()6.下列變形正確的是()變形得x=3B.3x=2x-2變形得3x-2x=2C.3x=2變形得D.變形得2x-3=3x7.下列圖形可以作為一個正方體的展開圖的是()8.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本如果每人分4本，則還缺25本，設這個班有學生x人，下列方程正確的是()A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-29.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC上一點，下列條件不能確定點D是線段BC①若關于x的方程ax+b=0(a≠0)的解是x=1,則a+b=0;②若b=2a,則關于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為③若a+b=1,且a≠0,則x=1一定是方程ax+b=1的解.其中正確的結論是()二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)11.單項式-2ab2的系數是_12.比較：28°15'28.15°(填“>”、“<”或“=”).13.如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發生了變化，請你用數學知識解釋這一現象產生的原因__15.一件商品提價25%后發現銷路不是很好，若恢復原價，則應降價_%.16.如圖，數軸上的有理數a,b滿足|3a-b|-|a+2b|=|a|,則三、解答題(共8小題，滿分72分)19.先化簡，再求值：a-2(a-b2)+(-a+b2),其中a=20.如圖，貨輪0在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發現了客輪B和海島C.(1)仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB,OC(不寫作法);(2)若圖中有一艘漁船D,且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD,則漁船D在貨輪0的(寫出方位角)南21.如圖，延長線段AB至點C,使,反向延長AB至D,使(1)依題意畫出圖形，則(直接寫出結果);22.某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：例：若某戶2015年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2.53×360+2.78×(400-360)=1022(元);依此方案請回答：(1)若小明家2015年使用天然氣500立方米，則需繳納天然氣費為元(直接寫出結果);(2)若小紅家2015年使用天然氣650立方米，則小紅家2015年需繳納的天然氣費為多少(3)依此方案計算，若某戶2015年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2015年使用天然氣多少立方米?23.如圖，已知∠AOB=120°,射線OA繞點0以每秒鐘6°的速度逆時針旋轉到0P,設射線0A旋轉OP所用時間為t秒(t<30).①當0A旋轉到如圖1所示OP處，請完成作圖并求∠MON的度數；②當0A旋轉到如圖2所示OP處，若2∠BOM=3∠BON,求t的值.圖124.數軸上有A、B兩點，A在B的左側，已知點B對應的數為2,點A對應的數為a.(1)若a=-3,則線段AB的長為(2)若點C在線段AB之間，且AC-BC=2,求點C表示的數(用含a的式子表示);(3)在(2)的條件下，點D是數軸上A點左側一點，當AC=2AD,BD=4BC,求a的值.備用圖七年級(上)期末數學試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1.如果水位升高2m時水位變化記作+2m,那么水位下降3m時水位變化記作()【考點】正數和負數.【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答.【解答】解：∵水位升高2m時水位變化記作+2m,∴水位下降3m時水位變化記作-3m.故選B.么是一對具有相反意義的量.在一對具.有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.2.用四舍五入法將3.1416精確到0.01后得到的近似數為()【考點】近似數和有效數字.【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位.【解答】解：3.1416精確到0.01為3.14.故選B.【點評】本題考查了近似數和有效數字，對于精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出3.式子x-4與x+2互為相反數，則x的值是()【考點】解一元一次方程.【專題】計算題；一次方程(組)及應用.【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.4.下列說法錯誤的是()C.線段AB和射線AB都是直線AB的一部分D.∠ABC和∠CBA是同一個角【考點】直線、射線、線段；角的概念.【分析】分別利用角的表示方法以及線段、射線、直線的定義得出答案.5.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是()【考點】余角和補角.判斷即可得解.【解答】解：圖①,∠a+∠β=180°-90°,互余；圖②,根據同角的余角相等，∠a=∠β;圖③,根據等角的補角相等∠a=∠β;圖④,∠a+∠β=180°,互補.故選A.【點評】本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵.6.下列變形正確的是()A.)變形得x=3B.3x=2x-2變形得3x-2x=2C.3x=2變形得D.變形得2x-3=3x【考點】等式的性質.【分析】根據等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或字母),等式仍成立；等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0數(或字母),等式仍成立.【解答】解：A、兩邊都乘以3,得x=0,故A錯誤；B、左邊減2x,右邊加(4-2x),故B錯誤；C、左邊除以3,右邊除以故C錯誤；D、兩邊都乘以3,故D正確；【點評】本題主要考查了等式的基本性質，等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或字母),等式仍成立；等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0數(或字母),等式仍成7.下列圖形可以作為一個正方體的展開圖的是()【考點】幾何體的展開圖.【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.【解答】解：A、不能作為一個正方體的展開圖，故本選項錯誤；B、不能作為一個正方體的展開圖，故本選項錯誤；C、能作為一個正方體的展開圖，故本選項正確；D、不能作為一個正方體的展開圖，故本選項錯誤；故選C.【點評】本題考查了幾何體的展開圖，屬于基礎題，注意培養自己的空間想象能力.8.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設這個班有學生x人，下列方程正確的是()A.3x+20=4x-25B.3x-25=4x+20C.4x-3x=25-20D.3x-20=4x+25【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程.【解答】解：設這個班有學生x人，由題意得，3x+20=4x-25.故選A.【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程.9.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC上一點，下列條件不能確定點D是線段BCC.BD=AB-ADD.2AD=3BC【考點】兩點間的距離.【分析】根據線段中點的定義，結合圖形判斷即可.∴點D是線段BC的中點，A不合題意；∴點D是線段BC的中點，B不合題意；BD=AB-AD,不能確定點D是線段BC的中點，C符合題意；∴點D是線段BC的中點，D不合題意，是解題的關鍵.①若關于x的方程ax+b=0(a≠0)的解是x=1,則a+b=0;②若b=2a,則關于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為③若a+b=1,且a≠0,則x=1一定是方程ax+b=1的解.其中正確的結論是()【考點】一元一次方程的解.【分析】根據方程的解的定義即可判斷.【解答】解：①把x=1代入方程得a+b=0,故結論正確；②方程ax+b=0(a≠0)移項，得ax=-b,:③把x=1代入方程ax+b=1一定有a+b=1成立，則x=1是方程的解.故選C.理解定義是關鍵.二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)【考點】單項式.【分析】單項式的系數就是所含字母前面的數字，由此即可求解.【解答】解：單項式-2ab2的系數是-2,故答案為-2.【點評】此題主要考查了單項式的系數的定義，解題的關鍵是熟練掌握相關的定義即可求12.比較：28°15'>28.15°(填“>”、“<”或“=”).【考點】角的大小比較；度分秒的換算.【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉化，再比較大小.【解答】解：∵28°15′=28°+(15÷60)°=28.25°,∴28°15'>28.15°.【點評】此題主要考查了角的比較大小以及度分秒轉化，正確掌握度分秒轉化是解題關13.如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發生了變化，請你用數學知識解釋這一現象產生的原因兩點之間線段最短【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.【專題】應用題.【分析】直接利用線段的性質得出答案.【解答】解：把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度就發生了變化，用數學知識解釋這一現象產生的原因：兩點之間線段最短.故答案為：兩點之間線段最短.【點評】此題主要考查了線段的性質，正確把握線段的性質是解題關鍵.【考點】兩點間的距離.【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意畫出的圖形進行解答.【解答】解：本題有兩種情形：又∵AB=3cm,BC=1cm,∴AC=3+【點評】考查了兩點間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解.15.一件商品提價25%后發現銷路不是很好，若恢復原價，則應降價%.【考點】有理數的混合運算.【專題】計算題.【分析】設原價為1,降價x%,由于提價25%后則銷售為1·(1+25%),然后把它降價x%得到銷售價為1,所以1·(1+25%)·(1-x%)=1,然后解此方程即可.【解答】解：設原價為1,降價x%,所以x=20.故答案為20.【點評】本題考查了實數的運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括16.如圖，數軸上的有理數a,b滿足|3a-b|-|a+2b|=|a|,則【考點】絕對值；數軸.【分析】根據點a、b在數軸上的位置可判斷出3a-b<0,a+2b>,a<0,然后化簡絕對值，從而可求得答案.【解答】解：∵由題意可知：3a-b<0,a+2b>0,a<0,整理得：-b=3a.【點評】本題主要考查的是絕對值的化簡、數軸的認識，根據a、b在數軸上的位置，判斷出3a-b<0,a+2b>,a<0是解題的關鍵.三、解答題(共8小題，滿分72分)【考點】有理數的混合運算.【專題】計算題.【分析】(1)根據有理數的運算法則，先算乘除，然后計算加減，即可得出結果. (2)根據有理數的運算法則先算乘方，然后計算乘除，最后求和即可得出答案.【解答】解：(1)3×(-4)+18÷(-6)=18.【點評】題目考查了有理數的混合運算，解決此類問題的關鍵是掌握有理數混合運算的法則，題目整體較為簡單，適合隨堂訓練.18.解方程【考點】解一元一次方程.【專題】計算題；一次方程(組)及應用.【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數化為1,即可求出解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1,即可求出解.【解答】解：(1)去括號，得：5x=2x+6,移項合并得：3x=6,(2)去分母，得2x-4=3x,移項合并得：x=-4.【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19.先化簡，再求值：a-2(a-b2)+(-a+b2),其【考點】整式的加減一化簡求值.【專題】計算題；整式.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=a-2a+2b2-a+b2=-2a+3b2,當a=-2,b=1時，原式=4+3=7.【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20.如圖，貨輪0在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發現了客輪B和海島C.(1)仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB,OC(不寫作法);(2)若圖中有一艘漁船D,且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD,則漁船D在貨輪0的D在0南偏東15°或北偏東75°(寫出方位角)南【考點】方向角.【分析】(1)根據方向角的度數，可得答案；(2)根據余角與補角的關系，可得∠AOD的度數，根據角的和差，可得方向角.【解答】解：(1)如圖1:(2)如圖2:圖2由∠AOD的補角是它的余角的3倍，得解得∠AOD=45°.故D在0南偏東15°或北偏東75°.故答案為：D在0南偏東15°或北偏東75°.【點評】本題考查了方向角，利用余角與補角的關系得出∠AOD的度數是解題關鍵.21.如圖，延長線段AB至點C,使反向延長AB至D,使(1)依題意畫出圖形，則(直接寫出結果);(2)若點E為BC的中點，且BD-2BE=10,求AB的長.【考點】兩點間的距離.【分析】(1)先根據題意畫出圖形，然后計算BC與AD的比值即可；(2)由線段中點的定義可知然后根據BD-2BE=10列方程求解即可.【解答】解：(1)如圖1所示：(2)如圖2所示：【點評】本題主要考查的是兩點間的距離，根據題意列出關于AB的方程是解題的關鍵.22.某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：超過600立方米部分價格為每立例：若某戶2015年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費2.53×360+2.78×(400-360)=1022(元);依此方案請回答：(1)若小明家2015年使用天然氣500立方米，則需繳納天然氣費為_1300元(直接寫出(2)若小紅家2015年使用天然氣650立方米，則小紅家2015年需繳納的天然氣費為多少元?(3)依此方案計算，若某戶2015年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2015年使用天然氣多少立方米?【考點】一元一次方程的應用；有理數的混合運算.【專題】計算題；開放型；方程思想；一次方程(組)及應用.【分析】(1)依題意可知，小明家天然氣用量在第二檔，列算式計算可得；(2)依題意可知，小紅家天然氣用量在第三檔，列算式計算可得；(3)根據(2)計算結果可知，該戶天然氣用量屬第三檔，列方程求解可得.【解答】解：(1)根據題意可知，若小明家2015年使用天然氣500立方米，則需繳納天然氣費為：2.53×360+2.78×(500-360)=1300(元);.(2)若小紅家2015年使用天然氣650立方米，則小紅家2015年需繳納的天然氣費為2.53×360+2.78×(600-360)+3.54×(650-600)=1755(元);答：小紅家2015年需繳納的天然氣費為1755元.(3)∵2286元>1755元，該用戶2015年使用天然氣超過600立方米，設該用戶2015年使用天然氣x立方米，依題意得：2.53×360+240×2.78+3.54×(x-600解得x=800答：該戶2015年使用天然氣800立方米.故答案為：(1)1300.【點評】本題考查了一元一次方程的應用的知識，解答此類題目確定費用檔位是關鍵，屬基礎題.23.如圖，已知∠AOB=120°,射線OA繞點0以每秒鐘6°的速度逆時針旋轉到OP,設射線(1)如圖1,直接寫出∠BOP=°(用含t的式子表示);①當0A旋轉到如圖1所示0P處，請完成作圖并求∠MON的度數；②當0A旋轉到如圖2所示0P處，若2∠BOM=3∠BON,求t的值.【考點】角的計算；角平分線的定義.【分析】(1)由于∠AOB=120°,∠AOP=6t,即可得到∠BOP=(120-6t)°;(2)根據角平分線的定義得到,根據線段的和差即可得到結論；根,(3)根據角平分線的定義得到根,據已知條件列方程即可得到結論.【解答】解：(1)∵∠AOB=120°,∠AOP=6t,故答案為：(120-6t);(2)∵0M平分∠AOP,ON平分∠BOP,(3)∵OM平分∠AOP,ON平分∠BOP,解得t=28.【點評】此題考查了角的計算，讀懂題目信息，準確識圖并表示出相關的角度，然后列出方程是解題的關鍵.24.數軸上有A、B兩點，A在B的左側，已知點B對應的數為2,點A對應的數為a.(1)若a=-3,則線段AB的長為5(直接寫出結果);(2)若點C在線段AB之間，且AC-BC=2,求點C表示的數(用含a的式子表示);(3)在(2)的條件下，點D是數軸上A點左側一點，當AC=2AD,BD=4BC,求a的值.備用圖【考點】一元一次方程的應用；數軸.【分析】(1)根據兩點間的距離求解；(2)設C點對應的數為x,則AC=x-a,BC=2-x,根據AC-BC=2列出關于x的方程并求(3)根據題意得到結合(2)的已知條件AC-BC=2和圖示中的BD=AB+AD列出關于a的方程并解方程.【解答】解：(1)若a=-3時，則點A對應的數是-3,所以AB=2-(-3)=5,即線段AB的長度為5;故答案是：5;(2)設C點對應的數為x,則AC=x-a,BC=解得即點C表示的數為(3)依題意解得a=-4.【點評】本題考查了數軸和一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.七年級上學期期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內)一律得0分。2.在-2,0,2,-3這四個數中，最小的數是()3.2015年3月29日，習近平主席同出席博鰲亞洲論壇年會的中外企業家代表座談時說：通過“一帶一路”,我們希望用10年左右的時間，使中國同沿線國家的年貿易額突破2.5萬億美元.2.5萬億用科學記數法表示為()A.2.5×10?B.2.5×10?C.2.5×1012D.24.下列運算中結果正確的是()5.在下列調查中，適宜采用全面調查的是()A.了解我省中學生的視力情況B.了解七(1)班學生校服的尺碼情況C.檢測一批電燈泡的使用壽命D.調查安徽衛視《第一時間》欄目的收視率6.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是()A.a+b>0B.a-b>08.如圖，C、D是線段AB上兩點，若CD=4cm,DB=7cm,且B是AC的中點，則AC的長等于9.如圖，將4×3的網格圖剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，為了使余下的部分(小正方形之間至少要有一條邊相連)恰好能折成一個正方體，需要再剪去1個小正方形，則應剪去的小正方形的編號是()10.找出以下圖形變化的規律，則第2016個圖形中黑色正方形的數量是()A.3021B.3022C.3023D.3024二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案直接填在題后的橫線上.11.2的相反數是_12.試寫出一個解為x=1的一元一次方程：_13.某學校“你最喜愛的球類運動”調查中，隨機調查了若干名學生(每個學生分別選了一項球類運動),并根據調查結果繪制了如圖所示的扇形統計圖.已知其中最喜歡羽毛球的人數比最喜歡乒乓球的人數少6人，則該校被調查的學生總人數為名.14.如果∠a和∠β互補，且∠a>∠β,則下列表示角的式子中：①90°-∠β90°;.能表示∠β的余角的是_(填寫序號)三、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分.四、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分.17.如圖，∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.試求∠COE的度數.18.解方程五、解答題：本題共2小題，每小題10分，共20分. 19.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用一張紙擋住了一個二次三項式，形式 如下：(1)求所擋的二次三項式；(2)若x=-1,求所擋的二次三項式的值.20.已知一道路沿途5個車站A、B、C、D、E,它們之間的距離如圖所示(km)(2)如果a=8,D為線段AE的中點，求b的值.六、解答題：12分.樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團.為此，隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將調查結果繪制成如下統計圖表(不完整):選擇意向所占百分比文學鑒賞a音樂舞蹈bc根據統計圖表中的信息，解答下列問題：(1)求本次調查的學生總人數及a,b,c的值；(2)將條形統計圖補充完整；(3)若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“科學實驗”社團的人數.某校被調查學生選擇社團意向條形統計圖七、解答題：12分.22.為實現教育均衡發展，打造新優質學校，瑤海區計劃對A、B兩類薄弱學校全部進行改造，根據預算，共需資金1575萬元.改造一所A類學校和兩所