影仁/人款版自/恐救考上冊款案

姓名：沈金鵬

學號：134080303

院、系：數學學院

專業：數學與應用數學

2015年1月22日

第二單元位置與方向

教學目標：

知識與技能：

1.通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。

2.會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。

過程與方法：

1.通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。

2.探索和發現確定位置的有效方法。

情感態。價值觀：

1.體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

2.培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

教學重點：

通過學習了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，

能根據路線圖說出行走的方向和路線。

教學難點：

在學習過程中，發展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地

表達自己的思考過程和結果。

課時安排：

六年級上冊第二單元：位置與方向

第1課：位置與方向㈠

教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題

—知識與技能：

1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的

方法。

2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在

教學目標:平面圖上畫出物體的具體位置。

過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

情感杰度價值觀：

1葦會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

2.培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

教學重難點:

難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。

教學方法:合作交流、共同探討

教師：多媒體課件，直尺、量角器等。

教、學具準備:

學生：直尺、量角器。

教學過程：

一、情景導入

1.交流例題1中有關臺風的消息。

⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？

⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km

的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。

師：聽到這側消息，你有什么感想？

啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。

2.導入新課

現在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節課，我們就來學習確定物體位置的知識。

［板書課題：位置與方向（一）］

【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從

而激發學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。

二、探究新知

㈠教學題例1

1.投影出示例題1。

學生觀察情境圖，交流從圖中信息？

（啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪

里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）

2.交流確定臺風中心具體位置的方法。

⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。

⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。

提問：東偏南30°是什么意思？

（東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置

與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏30°。）

⑶小結確定位置的方法。

提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？

引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向

和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確

定物體所在的具體位置。

3.組織計算。

師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達A市

呢？

學生獨立計算，組織交流。

600+20=30（小時）

（二）教學例題2

1.投影出示例題2。

提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題1的

圖中標出B市、C市的具體位置。

2.嘗試畫圖。

⑴學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。

⑵小組交流作圖的方法。

（3）嘗試畫圖。

教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。

3.組織全班交流。

投影展示學生完成的作品。

組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。

B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角器中心點與A市重合，

量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用1cm表示100km,

B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。

C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示

100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。

4.算一算。

臺風到達A市后，移動速度變為40千米/時，幾小時后到達B市？

2004-40=5（小時）

5.總結畫圖的基本步驟。

交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？

總結：

（1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。

（2）確定觀測點。

（3）根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。

（4）根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。

【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養，給學生足夠的探索時間和空

間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數學源于生活，高于生活，用于生活的

價值和魅力。

三、鞏固練習

1.教材第20頁“做一做二

這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。

⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。

⑵組織交流。

讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。

2.教材第21頁“做一做”。

⑴學生獨立進行畫圖。

⑵投影展示，組織評議。

（3）交流畫圖的方法。

四、課堂小結

今天這節課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。在平面圖

上標明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫

出物體的具體位置，標出名稱。

板書設計；

位置與方向（一）

確定觀測點

確定物體在觀測點的什么位置

確定物體距離觀測點的距離

六年級上冊第二單元：位置與方向

第2課：位置與方向㈡

教學內容:教材第22頁相關內容及練習題

知識與技能：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的

路線示意圖。

過程與方法：在學習過程中培養學生的觀察分析和交流合作的能力。

教學目標:

情感態度價值觀：

1會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。

2.培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

重點：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的路線示

教學重難點:意圖。

難點：能根據觀測點的變化靈活描述路線。

教學方法:合作交流、共同探討

教師：多媒體實物投影儀、量角器、三角尺、中國地圖等。

教、學具準備:

學生：量角器、三角尺、中國地圖等。

教學過程：

一.復習導入

1.復習。

同學們，在上節課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個

條件？

分別讓學生說一說。

（確定物體相對于觀測點的方向；確定物體相對于觀測點的距離。）

2.導入。

今天這節課我們繼續學習位置與方向的相關知識。

［板書課題：位置與方向（二）］

【設計意圖】簡單的知識回顧，幫助學生回憶學習過的有關知識，為學習新課做準

備，讓學生能快速地進入學習狀態。

二、探過新知

㈠教學例題3。

1.出示臺風的大致路徑圖。

標。

（2）指名匯報。

2.提出問題。

你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？

如果學生有困難，可以進行如下適當啟發：

臺風生成以后，先是沿正西方向移動km,然后改變方向，向西偏北方向

移動了km,到達A市。接著，臺風又改變了方向，向偏30度方向

移動了km,到達B市。

3.組織交流。

指名匯報，其他學生進行補充。

通過交流活動讓學生明白臺風到達一個新的位置后，要以新的位置作為觀測點來判

斷臺風運行的方向。

4.小結描述路線的方法。

描述路線時要講清楚“從哪里出發”“沿什么方向”“移動多少距離”“到達哪里二

（二）出示教材第22頁“做一做

1.提出要求。

根據下面的描述畫出路線示意圖。

北

我向正南方向走50m

到路口.再向南偏西約

30。走100m到公園。

我先定下你出發

時的位置。

2.小組討論畫圖方法。

⑴學生小組討論怎么樣畫圖。

教師巡視，參與個別小組討論。

⑵組織交流匯報。

通過交流，讓學生明白畫圖的步驟：

①定下出發時的位置。

②標出示意圖的方向標。

③用量角器量出方向。

④確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。

3.學生獨立畫路徑圖。

教師巡視，輔導有困難的學生。

4.展示匯報，交流評議。

交流時分別讓學生說一說自己是如何畫的。

教師要適時指導學生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離

是多少。

【設計意圖】教學過程中讓學生通過觀察分析、獨立思考、合作交流等方式，親歷

問題分析、解決過程，更好地理解物體之間的相對位置關系。

三、鞏固練習

1.教材第23頁“練習五”第3題。

這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引起方向的不同，從而懂得

物體位置的方向是相對的。教學時可以通過以下步驟進行：

(1)在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；

(2)分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出"十”字方向標；

(3)連一連，量一量；

(4)說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；

(5)你發現了什么？(物體位置方向是相對的)

2.教材第26頁“練習五”第9題。

(1)先根據描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學生鞏固

畫路線圖的方法。

(2)再根據路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時行駛的方向和路。通過這個小

題，感受物體位置方向的相對性。

四、課堂小結

師生通過交流總結：知道了如何描述路線圖，并根據路線圖畫出示意圖，知道了物

體的位置方向是相對的。

板書設計;

位置與方向㈡

描述路線：從哪里出發f沿什么方向~移動多少距離一到達哪里

定下出發的位置。

標出示意圖的方向標。

畫路線圖的方法：］用量角器量出方向。

I

Q確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。

六年級上冊第二單元：位置與方向

第3課：練習課

教學內容：教材第23-27頁相關內容及練習題

知識與技能：通過練習，進一步鞏固確定物體位置的方法，掌握描述

路線的方法和畫路線圖的步驟。

過程與方法：在練習過程中，積極參與交流討論，培養學生的合作意

教學目標：

識。

情感態度價值觀：通過練習，感受數學知識與日常生活的密切聯系，

感受數學知識的價值。

重點：靈活運用位置與方向的相關知識來確定物體的位置。

教學重難點：

難點：根據描述的路線繪制路線示意圖。

教學方法：獨立練習、合作交流

教師：實物投影儀或練習五中題目的投影圖。

教、學具準備:

學生：三角尺、量角器、收集家附近的地圖。

教學過程：

一、復習引入

1.復習

(1)在圖上確定物體的具體位置需要具備哪些條件？

(2)怎樣描述物體的移動路線？

(3)根據描述畫路線示意圖時要注意什么？

2.導入

今天這節課，我們就來做一些有關位置和方向的練習。

(板書課題：練習五)

二、探索新知

1.出示教材第23頁“練習五”第1題。

這道題是讓學生通過測量教材上的方伴圖，確定物體所在的方向。練習時先讓學生

將觀測點的“十”字坐標圖放大，再進行測量。

2.出示教材第23頁“練習五”第2題。

這道題是以填空的形式讓學生用方向和距離兩個條件來確定各建筑物所在的位置。

3.出示教材第24賈“練習五”第4題。

提問：要知道小剛家在學校的什么位置上，你有什么好辦法？

學生操作測量后，繼續提問：那學校又在小剛家的什么位置上呢？

小組活動：在小組內分別說一說其他幾位同學家在學校的什么位置上，再說一說學

校在這幾位同學家的什么位置上。

把你的發現和全班同學一起交流。

4.教材第24—25頁“練習五”第5、7題。

這道題是根據描述在平面圖上標出物體所在的位置。練習時，先讓學生獨立完成，

再組織交流，交流時讓學生說說在平面圖上標物體所在的位置時要注意什么。

5.教材第25頁“練習五”第6題。

這道題是將數對的知識和確定位置的知識相結合，促進知識間的聯系。

6.教材第26頁“練習五”第8題。

出示題目后，引導學生看圖。

提問：從圖上你了解到哪些信息？

學生觀察并交流獲得的信息。

根據路線圖，讓學生說一說小玲從家去書店和回來時所走的方向和路程。

教師組織學生動手量一量，在小組中交流，再填表格，最后匯報展示。

組織學生在小組中完成第⑵小題，然后交流匯報。

7.教材第27頁“練習五”第10題。

同學之間互相說一說上學和放學的大致路線。

8.教材第27頁“練習五”第11題。

組織學生先理解題目意思，再進行設計，最后組織交流匯報。

三、課堂小結

今天這節課我們做了許多與位置和方向有關的練習，通過練習我們進一步認識到

了，不僅可以用數對確定位置，還可以用方向和距離來確定位置。同時在描述路線時，

參照點是不斷變化的。

板書設計；

練習五

「方向

r確定物體位置V

I距離

位置與方向（一）J在平面圖上標明物體位置的方法

物體位置關系的相對性

描述并繪制簡單的路線圖方法

教學反思:

第三單元分數除法

第一課時倒數的認識

學習目標：

1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒數。

2、通過獨立思考、小組合作、展示質疑，在探索活動中，培養觀察、歸納、推理和概括能力。

3、激情投入，陽光戰示，全力以赴，挑戰自我。

重點：求一個數倒數的方法。

難點：1和0倒數的問題。

使用說明與學法指導：

先由學生自學課本，經歷自主探索總結的過程，并獨立完成自主學習部分，通過獨立思考及

小組合作，能夠理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒

數。并獨立完成導學案，然后學習小組討論交流，讓同學們進行展示，小組間互相點評，對

于有疑問的題目教師點撥、拓展。

一、自主學習：

1、自學課本P24頁

思考：1）倒數的意義。

2）找倒數的方法。

3）關于1和0的倒數，有什么發現？

2、填空：

二、合作探究：

例1、先計算，再觀察，看看有什么規律？

小結：1、尋找的規律是：

2、得到的結論是：

3、倒數的表訴方法是：

例2、下面哪兩個數互為倒數？

小結：找一個數的倒數的方法：

我的發現：真分數的倒數都（）它本身；

假分數的倒數都（）它本身。

例3、找出下面數的倒數

小結：求小數倒數的方法：

求帶分數倒數的方法:

我的發現：比1小的小數的倒數都（）本身，并且都（)1O

比1大的小數的倒數都（）本身，并且都（)1O

帶分數的倒數都（）本身。

例4、討論：上題中的1和0都沒有找到倒數,它們有沒有倒數？如果有，又是多少呢？

我的發現：1的倒數是（）,0（）倒數。

一、學以致用：

1、填空

1）、5/8X（）=121/6X（）=1

2）、5/11和它的倒數相乘，積是（）。

3）、4/15的倒數是15/4,2是（）。

4）、A除以B,商正好是B的倒數，人是（）。

5）、7/5與它的倒數的和是（），差是（）。

6）、一個數乘2/5所得的積是1,這個數的倒是（

2、我能辯對錯。（對的打“”，錯的打“”）

1）、所有自然數都有倒數。（）

3）、有倒數的數一定是非零自然數。（）

4）、如果一個分數的倒數大于原分數，這個分數一定是真分數。（）

5）、一個數的倒數小于1,這個數就大于1。（）

6）、A是一個整數，它的倒數一定是1/A（）

7）、2/5是倒數，5/2也是倒數。（）

3、想一想，寫出下列各數的倒數。

12/119/751/80.5

4、列式計算

4個3/7的和的倒數比6個1/5少多少？

2）、一個自然數和它倒數的和是5.2,這個自然數是多少？

3）、2/7的倒數與3/4減1/2的差的倒數相乘，積是多少？

2、分數除法（第二課時）

教學目標：

1、通過對比兩個除法算式與一個乘法算式，比較已知數和得數，理解并概括出分數除法的意

義。

2、掌握分數除以整數的計算方法。

3、通過教學，培養學生的知識遷移能力和抽象、概括能力。

4、使學生明確知識間是相互聯系的。

一、復習導入

41/53/711/51

二、教學例1分數除以整數

（-）引入情境，探究新知

把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

問題：1.你能用陰影表示出這張紙的4/5嗎？（學生畫出長方形紙的4/5）

2.請看上面的問題，和我們以前學過的什么知識有關系？（平均分，求一份是多少）你能

列出算式嗎？（4/54-2）

3.借助手中的學具，折一折，畫一畫，表示出4/5+2的意義。

問題：1.用算式表示出剛才折或畫的過程。

2.結合畫好的圖，說說+你的計算過程。

（二）自主操作，深入理解

把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

問題：1.借助手中的學具，折一折，畫一畫，表示出4/54-3的意義。

2.用算式表示出剛才折或畫的過程。

3.結合畫好的圖，說說你的計算過程。

（出示預設1時）你遇到了什么問題？

4.比較兩種解法，你有什么想法？

5.根據上面的折紙實驗和算式，你能發現什么規律？

（三）鞏固練習

計算下面各題。

9/104-3

第三課時

教學目標：

1、結合具體情境，理解整數除以分數和分數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方

法。

2、能夠熟練、正確地進行計算。

3、滲透轉化思想。

教學過程：

一、導入

1、口算。

5471

—4-3=-4-4=-4-5=-4-3

11596

2、說出下面各分數的分數單位，每個分數單位中有幾個這樣的分數單位，并說

出每個分數單位的倒數。

]_1_91J_

5I910

（-）引入情境，探究新知

小明2/3小時走了2km,小紅5/12小時走了5/6km。誰走得快些？

問題：1.你讀懂了什么？想到了什么？請你根據信息畫出線段圖。

2.要想比誰走得快，我們可以比什么？

預設1：比較平均每小時走的路程

預設2：比較走1km所用的時間（本課時先解決預設1,預設2可機動）

（-）自主操作，深入理解

解決預設1：小明平均每小時走多少km?

問題：1.怎樣求上面的問題？用到了我們以前學過的什么知識？（路程+時間=速度）請你列出算式。（2

4-2/3）

__________1_W__________

寺時

j2km」

走多少km?

2.思考，在剛才的線段圖上如何表示小明1小時走的路程?

小明平均每小時走多少km?

2_!_（3

2-T--3-=2X2-X3==^X"^=3（km）

問題：1.為什么要把2km平均分成2份？

2.你是怎么想到要補充1份的？

3.這部分表示什么？

4.你能用算式表示出所畫的意思嗎？

5.結合線段圖，說說你是怎么計算的。

問題：1.小紅1小時走多少千米呢？根據信息和問題，畫出線段圖。

2.根據線段圖，列式并計算

3.“X12/5”這一步你是怎樣想的，結合線段圖說一說。

4.請你比較，誰走得快些？

5.觀察上面兩個算式的計算，你發現了什么？（一個數除以分數，等于乘這個分數的倒數。）

（三）鞏固練習

1、在。里填上運算符號，在)里填上適當的數。

-O-=)—4-5=—O()=()

541212

3

64--=60()=()()4-()=-O-=()

434

2、口算。

44

-4-4=14--=1+1

77

4二1

2X-4-2=24--=

2212五,5

244-8/97/164-4/5

第四課時

教學目標：

1、結合具體情境，掌握分數四則混合運算的順序，能正確地進行計算。

2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。

3、培養學生認真審題、準確計算的好習慣。

教學重難點：

重點：掌矗分數四則混合運算的順序。

難點：正確計算分數四則混合運算。

一、導入

1、筆算下面各題。

244-4+16X5-3746+50X[(900-90)4-9]

2、計算下面各題。

3

24-—2X2之一

2048351588

二、教學實施

(-)理解情境,解決問題

問題：1.你知道了什么？

2.你能解決這個問題嗎？用算式表達你的思考過程。

3.(出示方法一)誰讀懂了它的意思？說一說。

4.(出示方法二)誰讀懂了它的意思？說一說。

5.上面的兩種方法，請你用綜合算式表示，并寫出計算過程。

(二)鞏固練習

1、王叔叔家閣樓上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分別是3/5m、4/5m、3/4m,這塊玻璃的面積是多

少？

問題：1.你知道了什么？2.你能解決這個問題嗎？用算式表達你的思考過程。

3.誰讀懂了它的意思，說一說。

2、填空。

(1)20米是()米的20米的4是()米，20米的42是56米的(二)。

555()

(2)()噸的巳比8噸還多1噸。

(3)14-()=0.125=()4-64=—=—

()24

3、計算下面各題。

11,51、，4

20--X-(---)X()

45842

21

640X-X(1+-))

54410

(三)作業：第35頁練習七，第7題、第8題。

第五課時

教學目標:

1、結合具體情境，理解“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的結構特征，

能夠用方程或算術方法解答這類簡單的實際問題。

2、借助線段圖培養學生分析、解決問題的能力。

3、進一步滲透轉化的數學思想。

教學重難點：

重點：通過分析比較，找出分數乘、除法應用題的區別和聯系，掌握解決問題的規律。

難點：運用分數除法解決實際問題。

教學準備：

課件

一、復習導入

閱讀下面的句子，說說你的理解。

1.男生人數占全班人數的2/5。

問題：1.你知道了什么？（男生人數與全班人數比較：全班人數是單位“1”，男生人數占全班人數的2/5。）

2.你還能想到什么？（女生人數占全班人數的3/5,男生人數是女生人數的2/3,女生人數是男生人數

的3/2,...）

1、口頭分析。

下面每組中的兩個量，應把誰看做單位“1”？

生物組的人數是美術組的工。

3

航模組的人數是生物組

5

汽車數量相當于自行車數量的VO

3

2、復習分數乘法應用題。

一個兒童重35千克，他體內所含的水分約占體重的之。他體內的水分是多少千克？

二、引入情境，探究新知

（-）收集信息，明確條件問題

0一0-40

■Up，W4人體力""5v

Z/'i占體?的多.兒立體內約/■

■小明重多少千克？

問題：你知道了什么？（小明體內的水分重28kg,小明體內的水分占體重的4/5,要求的是小明的體重。）

（-）畫圖分析，理解數量關系

根據題目的意思，畫出線段圖。

水分占體重的

水分28kg

體重？kg問題：i.看圖，說明圖意。（小明身體中水分的重量與體重做比較：小明的

體重是單位“1”，小明體內的水分占體重的4/5,求小明的體重是多少kg）

2.你能列出一個等量關系嗎？（小明的體重X4/5=小明體內水分的質量）

3.成人的信息與問題有關系嗎？

（三）讀懂過程，感悟不同方法

問題：1.誰能結合線段圖說說對這種解法的理解？2.你還有其他的解法嗎？（預設三種不同的解法。）

（四）回顧反思，溝通不同方法

問題：1.怎樣檢驗結果是否正確？（35X4/5=28（kg））

2.這些不同的算法中有什么相同點與不同點？（單位“1”相同，數量之間的關系相同。）

三、鞏固練習，提升認識

1.一杯約250mL的鮮牛奶大約含有3/10g的鈣質，占一個成年人一天

所需鈣質的3/8。一個成年人一天大約需要多少鈣質？

問題：1）你知道了什么？

2）根據題意畫出線段圖。

3）寫出等量關系，列方程解決問題。

4）你還有別的方法嗎？交流與反饋。

2.自行車的速度是摩托車的2/5,摩托車每小時行多少千米？

問題：1）你知道了什么？根據題意畫出線段圖。

2）你畫的線段圖和前兩道題有什么不同？

3）你能解決這個問題嗎？寫出你的思考過程。

4）誰讀懂了它的意思，說一說。還有不同的想法嗎？

3.（1）圖書館共有多少本書？（2）圖書館有多少本故事書？

問題：1）你知道了什么？2）解決“圖書館共有多少本書”需要哪個條件？“圖書館有多少本故事書”呢？

四、布置作業

作業：第39頁練習八，第3題。

第六課時

教學目標：

1、結合具體情境，理解“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的結構特征,

能夠用方程或算術方法解答這類簡單的實際問題。

2、借助線段圖培養學生分析、解決問題的能力。

3、進一步滲透轉化的數學思想。

教學重難點：

重點：通總分析比較，找出分數乘、除法應用題的區別和聯系，掌握解決問題的規律。

難點：運用分數除法解決實際問題。

一、復習導入，揭示課題

_____k____'

????I?

I

問題：①從圖中你知道了什么？②怎樣理解“男生人數比女生人數多1/4”？（男生人數與

女生人數比較；女生人數是單位“1”；把女生人數平均分成4份，男生人數是（4+1）份。）

③你能說說男、女生人數之間有怎樣的等量關系？

（女生人數義（1+1/4）=男生人數。）

二、引入情境，探究新知

（一）閱讀與理解

小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15,小明爸爸的體重是多少千克？

問題：①從題目中你知道了什么？

②怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕8/15”？（小明體重和爸爸體重在比較；爸爸的

體重是“1”；把爸爸體重平均分成15份，小明的體重就是（15—8）份；小明的體重是爸爸

體重的（1—8/15）。）

③這道題怎樣解答，請你根據題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關

系，最后列方程解答。

（二）分析與解答

A、方法一

爸爸的體重一小明比爸爸輕的部分=小明的體重

預設1：

____________2T_____________

,.............~8-1

爸爸：:二二二

是香碧體上死:分為:■

小明：?:!）

35千克?

解：設爸爸的體重為xkgo

才一8/15x=35

7/15x=^

“=35X15/7

x=75

問題：①你們能借助線段圖理解這個等量關系式和方程的意思嗎？

②圖中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分？

③他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的？

B、方法二

爸爸的體重X（1-8/15）=小明的體重

解：設爸爸的體重為xkgo

（1-8/15）x=35

7/15x=35

^=35X15/7

x=75

預設2：

_______________________8

---------、丫J、明的體重丹爸爸輕記

爸爸：一一」……

是尊e智停重的施先之冗？［；干三］

小明：?111111

35-克?

問題：

①你們能借助線段圖理解這個數量關系式和方程的意思嗎？

②圖中小明的體重相當于爸爸體重的哪一部分？

③小明的體重相當于爸爸體重的幾分之幾？你是怎樣得到的？

小結：雖然兩種解法不同，但是都是依據分數乘法的意義找到等量關系，用方程解答。

（三）回顧與反思

問題：剛才同學們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對不對呢？都可以怎樣檢查？

（預設三種情況）

\透了35而/

T而

這本課外讀物一共有多少頁？

2.學校足球隊一共有30人，比籃球隊的人數多，籃球隊有多少人？

四、布置作業

作業：第47頁練習十，第4題。

第七課時

教學目標：

1、結合具體情境，進一步理解和掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題

的結構特征，能正確解答這類應用題。

2、培養學生分析、解答應用題的能力。

教學重難點：

重點：找2單位“1”及數量關系。

難點：正確解答稍復雜的''已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。

教學準備：

課件

一、復習導入，揭示課題

看圖回答問題

問題：①從圖中你知道了什么？

②根據線段圖，你能說說男、女生人數間的數量關系嗎？

（男生人數與女生人數比較；女生人數是單位“1”；把女生人數平

均分成4份，男生人數是5份；男生人數是女生人數的5/4o

女生人數與男生人數比較；男生人數是單位“1”；把男生人數平均

分成5份，女生人數是4份；女生人數是男生人數的4/5o）

③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生4/5x人。）

如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生5/4x人。）

二、引入情境，探究新知

（一）閱讀與理解

上半場和下半場各得多少分?

問題：①從題目中你知道了什么？

②怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？（下半場得分和上半場得分在比較;

上半場得分看作單位“1”；下半場得分是上半場的1/2。）

③這道題怎樣解答，請你根據題意畫出線段圖。

（二）分析與解答

（上半場得分+下半場得分=42分）

預設1：

U［，，

上半場得分：/:「

\___________________________________________________I

MyI42分

下半場得分：（---------1-------------------,

I-------------------------------------1_

{_________________________I

?分

問題：①你們能借助線段圖找出一個等量關系式嗎？

②上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設未知數？

③請你依據等量關系列方程并解答。

學生嘗試列方程解答

B、方法二

（上半場得分十下半場得分=42分）

預設2：

下半場得分：【，-----:

I

?分2倍42分

上半場得分：

?分

問題：①如果設下半場得了X分，那么我們把誰看作是單位“1”？

②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍？

③應該怎樣設未知數？說說你列的方程。

學生嘗試解答

小結：'問題：我們依據題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關系，為什么同學們列

出的方程不一樣呢？

（三）回顧與反思

問題：剛才同學們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？

可以怎樣檢驗？

（預設兩種情況）

三、鞏固練習，提升認識

1.某電視廠去年全年生產電視機108萬臺，其中上半年產量是下半年的4/5。這個電視機

廠去年上半年和下半年的產量分別是多少萬臺？

學生獨立解答，預設兩種

2、出示第二題，學生小組內完成。集體訂正。

四、布置作業

作業：第44頁練習九，第3題、第4題。

第八課時

教學目標：

1、結合具體情境，進一步理解和掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題

的結構特征，能正確解答這類應用題。

2、培養學生分析、解答應用題的能力。

里學重難占.

重點：找雇品位“1”及數量關系。

難點：正確解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。

教學準備：

課件

1、口頭列式。

（1）一袋面粉的重15千克，這袋面粉重多少千克？

4

（2）一輛汽車每小時行60千米，是火車速度的,，求火車的速度是多少？

4

2、分析條件。課件出示：美術小組的人數比航模小組的人數多,

4

師問：這句話中哪個量是單位“1”？怎樣理解這句話？

一、引入情境，探究新知

（一）閱讀與理解

如果兩隊合修，多少天能修完?

問題：

①從題目中你知道了什么？

②要解決“兩隊合修，多少天修完？”這個問題，需要知道哪些信息？（這條路的長度“工

作總量”；兩隊1天各修的長度“工作效率”）

③如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決？（這條路的長度十（一隊1天修的長度十

二隊1天修的長度））

（二）分析與解答

問題：

①我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦？

②我們能不能先假設出這條路的長度，再計算呢？可以怎樣假設？（假設這條路的長度是

18km；假設這條路的長度是30km。）（結合學生的假設，可以隨機使用數據。）

③根據你假設的這條路的長度，請你列式計算。

預設兩種情況

對比兩種解法，問題：

①我們假設這條路的長度都不同，但最終的結果是相同的，那么這條路的長度還可以看做是

多少千米？

②這條路的長度可以看做是“1”嗎？

③如果把這條路的長度看做是“1”，應該怎樣解答？

嘗試算數方法解答，并弄清每一步的意義。

小結：不管假設這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設成是單位“1”,

在計算時是比較簡便的。

二、鞏固練習，提升認識

1、43頁的做一做，學生獨立完成，集體訂正。

2、2.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的1/20，李叔叔每天挖整條水渠的1/30。兩

人合作，幾天能挖完？

三、布置作業

作業：第45頁練習九，第8題、第9題。

整理和復習

第9課時

教學內容：復習分數除法的意義和計算（教材第46、47頁的內容）

教學目標：

1、使學生進一步明確本單元的知識體系，加深對分數除法的意義和計算方法的理解。

2、熟練掌握分數除法的計算法則，提高靈活解題的能力。

3、在整理知識體系的過程中，幫助學生掌握復習的方法。

教學重難點：

重點：概念和計算法則的整理。

難點：運用所學概念，靈活解決問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、整理本單元的知識

1、課前布置作業，學生自己整理本單元的知識點。

2、展示學生的知識結構圖。

二、復習分數除法的意義和計算法則

1、回憶。分數除法可以分成幾種情況，請你分別舉例說說它們的意義和計算方法。

2、整理學生的匯報。

3、完成教材第46頁的第1題。請學生先復述分數除法的意義，然后計算。

三、課堂作業設計

1、在。里填上“〉”或-O

34

9X10994--09-X-O1

8343

24

94--O99X-09-X

333535

2、計算。

1_11

X+(1+1)X--

23462346234

2346

第10課時

教學內容：復習分數除法應用題（教材第46、47頁的內容）

教學目標：

1、通過復習比較，進一步弄清分數乘、除法應用題在數量關系和解題思路等方面的聯系和區

另lj。

2、進一步掌握用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題,

提高學生解答分數應用題的能力。

3、培養學生獨立思考、認真審題的好習慣。

教學重難點：

建立三類為數應用題之間的聯系，能夠比較準確地分析、解決較復雜的實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、導入。今天，我們一起上一節分數應用題的復習課，想一想我們學過的分數應用題包括

哪幾種類型。

二、教學實施

1、出示教材第46頁的第2題。

（1）第①題是比較簡單的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。

引導學生說出鴨的只數是單位“1”且未知，求鴨的只數，就是求單位“1”是多少，用

除法計算。

老師可以請學生邊說，邊畫出線段圖。

（2）第②題是稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際應用問題。

師問：怎樣理解“鵝的只數比鴨少［”？（請幾名學生回答）

學生畫圖并口頭分析，請一名學生板演：

師問：根據線段圖，你能用簡單的話概括這道題已知什么，求什么嗎？

（3）提問：比較以上兩道題，有什么相同點和不同點？

（4）按比分配的應用題。請學生完成第③題。

師問：還記得按比分配解決問題的一般方法嗎？

課件出示：求平均分得的總份數

求每部分占總份數的幾分之幾

用分數乘法求出每部分是多少

（5）提問并解答。你能用上面的數據編出其他的分數乘、除法應用題嗎?

2、反饋練習。

完成教材第47頁的練習十。

三、課堂作業設計

1、一頭藍鯨骨骼重20噸，約占體重的工，它的體重約是多少噸？

7

2、一種手機降價,出售，正好比降價前便宜了200元，降價前賣多少元？

7

3、小明看一本640頁的書，第一天看了全書的一，。兩天共看了多少頁？把需

要補充的條件和相應的算式用線連起來。

2

第二天看了128頁640X-+128

5

21

第二天比第一天少看了128頁640X-X(1+-)

52

2

第二天看的頁數相當于第一天的上640X-X2-128

25

第四單元比的意義

第一課時比的意義

教學要求

1.使學生理解比的意義，認識比的各部分名稱。會正確讀寫比。

2.能正確的求比值，掌握比、除法和分數的關系。

3.培養學生的比較、分析和抽象概括能力。

4、加強知識間的聯系，使所學的知識系統化，滲透知識間相互聯系的觀點。

教學重點：理解比的意義

教學難點：理解比與分數、除法的關系。

教材分析：

這部分是學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義，分數乘除法應用題的基礎上教學

的。由于分數與除法有著密切的聯系，把比的知識放在分數除法的后面進行教學，加強了知

識間的內在聯系，又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。

教學過程：

一、引入情境，探究新知

（一）同類量的匕匕

2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順

利升空。在太空中執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人

們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。

問題：

1.你們知道這兩面旗子的長和寬各是多少嗎？

2.怎樣用算式表示它們長和寬之間的倍數關系？

3.長和寬的比與寬和長的比怎樣表示？

4.這兩個比一樣嗎？都是長與寬進行比較，有什么不同？

（-）不同類量的比

“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km

的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約

運行42252kln。

問題：

i.飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？用算式怎樣表示?

2.42252+90求出的是什么？它表示哪兩個量的比？

（三）比較分析

15：10

10：15

42252：90

問題：

i.以上各組比有什么相同點與不同點？

2.什么叫比？

小結比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

二、深入探究，提升認識

（-）看書自學比的相關知識

（二）交流匯報

1.比各部分名稱。

相應的練習：說出比各部分的名稱10：15和42252:90

2.比的寫法。寫出5：9和0.6：0.16

問題：除了用“：”的形式來寫出兩個數的比，還可以寫成什么形式呢？怎樣讀呢？

練習：把10：15和4