人教版七年級數學下冊全冊說課稿匯編

第五章相交線與平行線

5.1相交線

尊敬的各位考官，上午好我是面試初中數學的6考生，

今天我說課的題目是《相交線》。下面我將從說教材、說學

情、說教法、說學法、說教學過程、說板書設計這六個方面

進行說課。

一、說教材《相交線》是人教版七年級下冊第五章第一節的

教學內容，本節課主要由生活中常見的剪刀入手，通過觀察

剪刀4個角的關系，抽象出兩條相交直線形成的4個角的位

置和大小關系，同時理解對頂角，鄰補角的意義。本節是在

學生學習了直線射線線段、角的基礎上展開教學的，同時為

后續學習相交線中特殊的垂線以及后續其他類型的角的位

置關系打下了基礎。起到了承上啟下的作用。在理解教材地

位與作用的基礎上，結合新課程標準，特制定如下三維教學

目標:1.知識與技能目標：學生通過對相交線的學習，在具體

的情景中感受相交線相關角之間的關系，加深對平面圖形的

認識。2.過程與方法目標：通過學生的觀察與實踐，體驗相

交線的學習過程，并且能夠掌握應用相交線所產生的角之間

的關系，從而來解決實際問題。3.情感態度與價值觀目標：

學生體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。根據教學

三維目標以及對教材的分析，我將本節課的重點確定為：學

生了解兩條直線相交后形成的角，探索它們之間的位置關系。

而基于學生身心發展特點將本節課的難點確定為：學生掌握

兩條直線相交后所產生的4個角之間的關系，并且會應用此

關系去解決實際問題。

二、說學情掌握學生的基本情況，對于把握和處理教材具有

重要作用，接下來我來說一下學情。七年級的學生雖抽象思

維占優勢，但還需感性經驗的支持，這一年級的學生活潑、

好動，叛逆心理比較強，教師應關注這些特點，多鼓勵學生，

充分發揮學生的主體作用。

三、說教法科學合理的教學方法可以使教學活動達到事半功

倍的效果，本節課我主要采用引導設問法、討論法、練習法

等方法，激發學生學習興趣。

四、說學法教法為學法導航，學法是教法的縮影。因此，本

節課的學習以學生的自主探究、合作交流為主要學習方式。

學生通過對新知的自主探究，促使學生更深入地去學習數學,

樂于探究數學。

五、說教學過程根據新課標教材及學生特點，為真正實現學

生的自主學習，學生參與知識的過程，我將從五個環節展開

我的教學。1.導入在上課伊始，我會在大屏幕上呈現剪刀剪

開布的動態視頻，引導學生觀察剪刀把手之間的角度和刀刃

之間的角度變化關系，學生會發現二者同時變大或變小，此

時我會繼續提出問題：如果把把剪刀的構造看作兩條直線的

相交，那大家會發現什么呢？通過學生動手畫圖，會發現4

個角，我會乘勝追擊，再次發問：這4個角之間又怎樣的位

置關系？從而引入課題一相交線。這樣的導入，從學生熟悉

的生活情境出發，從剪刀的構造抽象出兩條直線相交，一方

面能夠激發學生的學習興趣，同時也為接下來的探究做好了

鋪墊。

2.新授活動一：初步認知學生產生探究欲望以后，我會帶

領學生畫出一組兩條直線相交，并在黑板上標出所形成的N1、

N2、N3、Z4O此時提出問題：N1和/2有怎樣的位置關系？

N1和N3呢？學生會發現N1和N2有條公共邊，N1和N3有個

公共頂點，此時我會講授：像這樣N1和N2有一條公共邊，

它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為

鄰補角；N1和N3有一個公共頂點，N1的兩邊分別是N3兩邊

反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角。同

時引導學生同桌之間觀察所畫出的角，會發現N1和/2總是

鄰補角，N1和N3總是對頂角，從而總結規律：不管角如何

變化，角的位置關系是不會變的。

接著繼續讓學生觀察，在這4個角中，是否還有其他的鄰補

角和對頂角，數一數一個角有幾個鄰補角，預設學生會發現

z4和N3互為鄰補角，N4和N1也互為鄰補角；N4和N2互為

對頂角，在學生表述角的關系的過程中，有的學生可能不理

解“互為”的意義，單獨描述N4是鄰補角，從而出錯，我會及

時訂正學生的錯誤。并再次拋出問題：可以單獨說Nl、N2、

N3、N4是領補角或者對頂角嗎？學生借助N4和N2以及N3

的位置關系會發現"既是/2的對頂角，又是N3的鄰補角。

此時我也會進行總結：鄰補角、對頂角是成對出現的，都是

相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系。在相交

直線中，一個角的領補角有兩個。

活動二：深入了解學生掌握了鄰補角和對頂角的概念，我會

繼續帶領學生探究角的大小關系，讓學生運用手中的量角器

測量4個角的度數，看看各角有什么關系，并和同桌交流。

借助平角的意義，學生不難發現N1+N2=180。，N2+N3=180。，

我會繼續啟發學生發現,在表揚學生的同時，我會繼

續講授：按照同樣的方法，也可以得出工2~4。為了進一步

規范學生的推導過程，我會在大屏幕出示推導的過程：因為

N1與N2互補，N2與N3互補（鄰補角定義），所以N1=N3（同

角的補角相等）。

在此基礎之上，我會繼續大屏幕出示剪刀剪布的視頻，提出

問題：在剪刀把手之間的角變化的過程中，這個角的位置關

系還會保持嗎？為什么？并請同學們動手畫一畫，想一想。

學生會發現，不管角度如何變化，角的位置關系總是不變的。

此時，我會進一步總結：對頂角相等，鄰補角互補。

活動三：實際應用接下來是應用階段，我會在大屏幕出示題

目：兩條直線相交，已知0=50。，你能其他幾個角的大小嗎？

這個問題組織學生前后4人為一小組，進行探討。學生討論

的同時，我也會走下講臺，深入學生探究，對于探究過程出

現的問題及時予以指導，最后師生共同總結解題方法：根據

鄰補角的性質,可得/2=180。-50。=130。；由對頂角相等可得n

3=4=50。；"=/2=150。。以上就是本節課的新授過程，通過

3個活動層層遞進，激發學生學習探究欲望的同時，引導學

生自主合作探究學習，發現知識，讓學生真正成為課堂的主

人。

3.練習為了更好的幫助學生應用新知，我會大屏幕出示題目，

取兩根木棍將他們交叉放到一起，并把它們想象成兩條直線,

說出其中的一些鄰補角和對頂角？引導學生和同桌相互說

一說，并再次追問，在兩根木棍所形成的角中，如果&二35。,

那其他角等于多少呢？引導學生在作業本上獨立完成，大屏

幕出示結果，全班核對答案。

4.小結在本環節，我會讓學生大聲交流討論的方式互相說一

說本節課學了那些新知，總結收獲，并進一步總結，幫助學

生形成知識體系。

5.作業最后是布置作業環節我會讓學生完成課后習題1、2,

并請學生查看生活中的相交線，并通過測量感受角度之間的

關系。

六、說板書設計最后我來說一下我的板書設計，現在呈現在

黑板上的就是我的板書。這樣的板書一目了然，突出本節課

A

44b二4泌舜和3

A=/35如打嫡

重點。

結束語：以上是我說課的全部內容。感謝各位考官的耐心聆

聽，請問我可以擦掉板書嗎？

5.2平行線及其判定

一、教材分析（說教材）

1、教學地位和作用

本課位于人民教育出版社義務教育課程標準試驗教

科書，七年級下冊第五章第二節第一課時。主要內容是讓

學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的三種判定方

法。它是空間域圖形領域知識的基礎知識，是相交線與平

行線的重點，學習它會為后面的學習平行線性質，三角形，

四邊形等知識打下堅實的基石。同時本節學習將加深角與

平行線的認識，建立空間觀念、發展思維、并能讓學生在

活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提

高運用數學思維能力。

1、教學目標

知識目標：了解同位角、內錯角、同旁內角等的特征，

認識“直線平行”的三個充分條件及在實際生活中的運用。

能力目標：①通過觀察、思考、探索等活動歸納出

三種判定方法。

②通過活動及實際問題的研究引導學生從數

學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究、解

決問題。

③能運用所過的平行線的判定方法進行簡單的推理

計算；會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

情感目標：①感受數學與生活的緊密聯系，體會數學

的價值。

②激發學生興趣培養學生敢做敢說敢解決實際問題

能力

③初步了解推理論證的方法，逐步培養學生邏輯思維

能力。

3、教學重點、難點

重點：三種位置關系的角的特征，會根據三種位置關

系的角來判斷兩直線平行。

難點：同位角的尋找以及在具體的情景中利用“同位

角相等，兩直線平行”解決一些簡單的問題。

二、學情分析（說學生）

從認知結構的角度，七年級的學生已經具備一定的生

活經驗和數學活動經驗，并且對基本幾何圖形有一定的認

識，學生已經學了平行線的定義、平行公理及其推論，

具備了探究直線平行的條件的基礎，但在邏輯和思維和合

作交流的意識方面發展不夠均衡。

三、教法選擇與學法指導

教法：引導一一操作法、觀察法、討論法、多媒體電

化教學法。

學法：動手實踐、自主探索與合作交流相結合

教學流程：創設情境、復習引入--動手操作、自主探

索一一總結歸納、得出結論--

反饋應用、拓展新知--互動交流、談談收獲布置作業、

反思提高。

（設計意圖：針對七年級學生的年齡特點和心理特征

以及他們的知識水平本節課我以教學流程六個環節的方

法進行讓學生始終處于主動的學習狀態讓學生有充分的

思考機會借助小教具和多媒體演示讓學生在實踐中思考

在思考、歸納總結的過程中培養其空間觀念、簡單的推理

能力和有條理表達的能力。）

四、教學流程

1、回顧知識

1.同位角、內錯角、同旁內角的概念。

2.找出圖中的同位角，內錯角，同旁內角并指出他們

分別是由哪兩條直線被第三條直線所截得到。

2、創設情境，孕育新知：

①師生欣賞三幅圖片，讓學生觀察、思考從幾何圖形

上看有什么共同點。

②從學生經歷過的事入手，讓學生比較兩張獎狀粘貼

的好壞，并說明理由，讓學生留心實際生活，欣賞木工畫

平行線的方法。

③落實到學生是否會畫平行線，本環節教師展示圖片，

學生觀察思考，交流回答問題，了解實際生活中平行線的

廣泛應用。

（設計意圖：通過圖片和動畫展示，貼近學生生活，

激發學生的學習興趣。從學生經歷過的事入手。讓學生知

道數學知識無處不在，應用數學無時不有。符合“數學教

學應從生活經驗出發”的新課程標準要求。）

3、實驗操作，探索新知

①由學生是否會畫平行線導入，用小學學過的方法過

點P畫直線AB的平行線CD,學生動手畫并展示。

②學生思考三角尺起什么作用（教師點撥）。

③學生動手操作：用學具塑料條擺兩條平行線被第三

條直線所截的模型，并探討圖中角的關系（同位角）。

④教師把學生畫平行線的過程和塑料條模型抽象成

幾何圖形，指明同位角的位置關系是截線，被截線的是同

旁內角。

歸納：兩直線平行條件。

4、教師展示一組練習，學生獨立完成，鞏固新知。

在這一環節中，教師應關注：

①學生能否畫平行線，動手操作是否準確

②學生能否獨立探究、參與、合作、交流

五、教學評價分析

教學評價分析總之，在教學過程中，我始終注意發揮

學生的主體作用，立足于學生的認識基礎來確定適當的起

點與目標，內容安排從復習平行線的定義出發到平行線的

判定（一）的發現、論證和運用，逐步展示知識的過程，

使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設計時，利用

學具及多媒體輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到

數學無處不在，運用數學無時不有。以動代靜，使課堂氣

氛活躍，面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿

足他們的求知欲，同時注重利用學生的好奇心，培養學生

的創新能力，引導學生從數學角度發現和提出問題，并用

數學方法探索、研究和解決，體現《新課標》的教學理念。

5.3平行線的性質

各位領導老師好：

很高興參加這次青年教師說課活動，我今天說課的

內容是人教版義務教育教科書第二章第三節第一課時《平

行線的性質》，我主要從教學目標的確定，教學重點、難

點分析，教學方式、教學手段的選擇，教學過程設計四個

方面做出說明。

一、教學目標的確定

1、教材分析

本節課內容是人教版七年級數學的一部分，是在學生

學習和掌握了平面直線的位置關系和圖形的平移的基礎

上,研究平行線的性質。這節課以學生為主體，通過學生

自己的觀察，操作，討論得到平行線的性質，特別是教材

中設計的“動腦筋”“做一做”等,體現了課改的精神，鍛煉

學生的觀察能力，動手能力和思維能力，提高學生的分析

能力，增強學生學習數學的興趣。

2、學情分析

學生上節課剛剛學完平行線的判定，對“平行”有了

一定的認識，加上七年級學生好奇心強，求知欲強，互相

評價互相提問的積極性高,因此，對于學習本節內容的知

識條件比較成熟，學生參與探索活動的熱情已經具備，因

此，把這節課設計成一節探索活動課。

新的課程標準注重學生所學內容與現實生活的聯系，

注重學生經歷觀察，操作，猜想，推理，等探索過程。根

據教材要求和學生的認知水平，確定本節課教學習目標如

下：

知識目標：

1.了解平行線的性質，并能運用這些性質進行簡單的

推理或計算.

2.能夠運用：“兩直線平行，同位角相等。”這一基本

事實證明平行線的另外兩條性質。（兩直線平行，內錯角

相等。兩直線平行，同旁內角互補。）

能力目標：

1.經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展

空間觀念、推理能力和有條理表達的能力.

2.經歷探索平行線的特征的過程，掌握平行線的特征,

并能解決一些問題.

情感目標：

通過學生動手操作、觀察，來發展他們的空間觀念，

培養其主動探索和合作的能力。通過學生動手操作、觀察，

來發展他們的空間觀念，培養其主動探索和合作的能力。

二、教學重難點分析

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后

的學習中經常用到，這部分內容是后續學習的基礎。讓學

生用探索活動來發現結論經歷知識的再發現過程，可增強

學生對性質的認識和理解，培養學生多方面的能力，因此

我確定本節課的教學重點為：探究平行線的性質.一由兩直

線平行得到同位角相等、內錯角相等，同旁內角互補。由

于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，并且與

上節課所學習的平行線的判定互為逆命題，所以學生在記

憶和使用時很容易混淆。因此，我將本節課的教學難點確

定為：怎樣區分平行線的性質和判定，平行線的性質與直

線平行的條件的綜合應用.

三、教學手段和教學方式的選擇

根據本節課的知識內容，以及教學目標、重點、難點

我確定本節課的教學方式為啟發探究式。從學生已掌握的

知識基礎（過直線外一點做已知直線的平行線）出發，提

出問題，讓學生通過觀察、獨立思考、動手操作、小組合

作交流等活動，得出結論，逐步培養學生善于觀察、樂于

思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，開發學生的潛能，

同時在教學過程中，對不同層次的學生分別進行指導，讓

每個學生都能得到不同的發展。

另外，我注重現代信息技術與學科教學的整合，信息

技術工具的使用能為學生的數學學習和發展提供豐富多

彩的教育環境和有力的教育工具，讓學生觀察一些動態的

圖形，通過觀察得出結論，從而把一些復雜的知識變抽象

為直觀，變復雜為簡單，加快了課堂節奏，擴大了課容量，

從而提高課堂的教學效益。

四、教學過程設計

(-)復習回顧

1.我們上節課學習過直線平行的條件，請同學思考。

2.已知直線AB及其外一點P,畫出過點P的AB的

平行線。

b3

【設計意圖】檢驗學生平行線的判定的掌握情況，

回顧平行線的作法的同時，為本節課創造條件，為以下問

題的提出做好鋪墊。

(二)新課講授

1.在作平行線的過程中，三角尺的一個角從1移動到

2,大小有沒有變化？

生：不變。

師：很正確。那有沒有辦法證明你的猜想？

生：拿量角器量，或者借助三角尺移動

也就是說，兩直線平行的時候，同位角相等，是不

是圖中所用的同位角都相等？找出圖中相等的同位角。

同時：師提出問題：組內交流，解決問題的途徑一樣

嗎？得出的結論相同嗎？

小組代表總結規律并用數學語言寫出（用投影儀展示

小組代表的結論）

應用格式：a//b（已知）

???1=2（兩直線平行，同位角相等）

【設計意圖】在已有的知識基礎上提出問題，引

導學生猜想，并激發學生的學習興趣。通過小組內交流,

積累較充分的事實基礎，有效的進行歸納和概括，教師深

入小組，傾聽學生的見解，并適時指導學生出現的問題，

鼓勵有困難的學生積極參與到討論中，并表揚突出學生。

逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達

的學習習慣。

2.思考：如圖，已知：a//b

那么3與2有什么關系？

學生小組討論（師巡視圖

（2）

師提出問題：組內交流，解決問題的途徑一樣嗎？得

出的結論相同嗎？

生板演：如圖（2）a||b,

所以N1=N2（兩直線平行，同位角相等），

又N3二N1（對頂角相等），

所以N2=23.

得出：

平行線的性質二：兩直線平行，內錯角相等。

應用格式二?a〃b（已知）

???3=2（兩直線平行，內錯角相等）。

注重投影儀展示結論

【設計意圖】鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合

作交流通過交流。投影儀展示解題過程，幫助學生理解文

字語言、符號語言和圖形語言之間的相互轉化，為以后進

一步學習推理打下基礎。

3、思考題：

如圖：已知a//b,那么2與3有什么關系呢？

圖（3）

小組互相討論得出結論：

平行線的性質三：兩直線平行，同旁內角互補。

應用格式：*/a//b（已知）

/.3=2（兩直線平行，同旁內角互補。）

（三）鞏固新知

例1:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，要訂造一塊

新的鐵塊，已經量得

NA=115°,ND=100。，你想一想，梯形另外兩個角各

是多少度？圖（4）

解：/AD||BC（已知）

NA+NB=180°,

ND+NC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

/.zB=180°-115°=65°,

zC=180°-100°=80°,

故梯形的另外兩個角分別是65。和80°.

例2：已知：AB〃CD,n例110°,求N2、例、例的度

數

圖（5）

（1）\AB||CD（已知）.?.N1=N2又=（已知）

.?.N1=N2=110。（等量代換）

（2）\AB||CD（已知）

兩直線平行，同位角相等）

又?./二110。（已知）.?.N1=N3=110。（等量代換）

（3）vAB||CD（已知）

.?.N1+N4=180。（兩直線平行,同旁內角互補）

又??/二110。（已知）-4=70。（等式性質）

【設計意圖】例題由易到難，讓學生先分組合作交流

回答本組解法，然后教師以提問的方式來降低難度，根據

學生的認知規律，重在培養學生的“數形結合思想”和書寫

的規范。本題的解題過程可作出示范，這個問題可幫助學

生突破本節難點。

（四）應用新知，鞏固練習

<—>、如圖:已知NADE=60°NB=60°NAED=40。

求證：（1）DE||BC

圖（6）

（2）/C的度數

解：（1）,.NADE=60°NB=60°

.,.NADE=NB（等量代換）

??.DE||BC（同位角相等,兩直線平行）

（2）:DE||BC（已證）

.?.NAED=NC（兩直線平行，同位角相等）

又?.>AED=40。（已知）

/.zC=40°（等量代換）

v二〉、

如圖：已知1=2

求證：BCD+D=18

圖（7）

【設計意圖】：了解學生學習效果，讓學生經歷運用

知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激

發學習的積極性，建立學好數學的自信心。

（五）、小結

談談你的收獲，你都學到了什么？

【設計意圖】：通過歸納，讓學生自己進行小結，回

顧本節課所學的知識，并將本節課學的知識與前面的知識

結合，有利于學生加以應用。

（六）板書

2.3.1平行線的性質

兩直線平行，同位角相等.

應用格式：?/a//b（已知）

J1=2（兩直線平行，同位角相等）

兩直線平行，內錯角相等.

應用格式:a//b（已知）

???3=2（兩直線平行,內錯角相等）。

兩直線平行，同旁內角互補.

應用格式：,/a//b（已知）

???3二2（兩直線平行，同旁內角互補。）

例1：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，要訂造一塊

新的鐵塊，已經量得

zA=115°,zD=100°，你想一想，梯形另外兩個角各

是多少度？I___________________I圖（4）

解：/AD||BC（已知）

NA+NB=180°,

ND+NC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

JzB=180°-115°=65°,

zC=180°-100°=80°,

故梯形的另外兩個角分別是65。和80°

【板書設計意圖】這樣板書能讓學生對本節課所學

的知識更加清晰明了，還能培養學生規范的書寫格式，為

以后的學習打下堅實的基礎。

5.4平移

一、教材及學生分析

1、教材分析

本節課是義務教育實驗教材人教版七年級數學下冊

第五章《相交線和平行線》最后一節。平移是一種基本的

圖形變換，也是本套教材引進的第一個圖形變換。因此有

兩個作用：（1）作為平行線的推廣作用；（2）滲透圖形

變換的思想，使學生盡早接觸利用平移分析和解決問題的

方法。在本章中只是初步的認識，是學生后續學習的基礎。

《課程標準》對平移變換的要求通過具體實例認識平

移，探索平移的性質，利用性質按要求作出簡單圖形平移

后的圖形。因此'平移的性質”是本節課的重點。

2.學生情況分析

本課要理解掌握平移的概念及性質，學生必須具有圖

形平移的生活常識，線段相等及平行線的判定等知識儲備，

同時還必須具有一定的觀察、歸納、探索能力。然而學生

的抽象概括、探索能力普遍偏弱，故本節課的難點為‘'平

移性質的探索與理解”。

二、教學目標

1.知識技能：了解平移的特征，能按要求作出簡單圖

形平移后的圖形；

2.過程與方法：學生經歷操作、探究、歸納、總結圖

形平移基本特征的過程，發展學生的抽象概括能力；

3.情感態度與價值觀：體驗圖形平移過程中的樂趣，

感受數學活動中充滿了探索性與創造性，激發學生樂于探

究的熱情。

三、教學重點和難點

1.重點：探究平移變化的基本概念和性質；

2.難點：根據平移的性質作出平移后的圖形。

四、教法及學法

1.教法：

情景教學法——利用多媒體教學技術提供豐富的素

材，激發學生探索的欲望。

啟發式一一通過插入有動感的畫面，充分展示圖象

的變化過程，提高學生學習數學的興趣，激發學生主動參

與教學活動。

2.學法：

自主探究，合作交流為主的學習方法。

五、教學過程設計

(I)創設情景激發興趣(5min)

通過引入生活中關于平移的圖片材料，導入課題一一

平移。這樣既交代本節課研究和學習的主要問題，又激發

了學生求知和探索的欲望，同時又為本節課的教學作了鋪

墊。

(2)師生互動探索新知(25min)

用電腦演示生活中物體運動的畫面和利用多媒體演

示，通過思考和探索得出平移的定義、性質和平移作圖的

步驟。

(3)鞏固訓練熟練技能(lOmin)

通過習題的訓練，加強學生進一步理解平移的定義和

性質，感受數學和生活密切聯系。

(4)回顧反思升華提高(5min)

讓學生回顧本節課所學的知識、方法及參與程度讓學

生不僅注重探索的結果，更應重視探索的過程。

六、教學評價

在本節課中關注學生對平移定義、性質的理解和應用。

在探索平移性質的過程中，創設問題情境，不僅使學生掌

握數學知識和技能，而且以境生情，使學生更好地體驗教

學中的情境，使枯燥的數學知識變得生動形象。充分發揮

學生的主觀能動性和創造性，引導他們積極探索、主動發

展，從而達到知識建構的目的。

第六章實數

6.1平方根

一、說教材

本節課是在前面學習了乘方運算的基礎上安排的，

是下節學習算術平方根的前提，是學習實數的準備知識，

有助于了解n次方根的概念，為學習二次根式作出了鋪墊，

提供了知識積累。

這節課在內容安排上是先用實際例子引入了平方

根及其概念，后半部分又在對平方與開平方進行比較的基

礎上找出了求一個數的平方根的方法，并通過2個例題鞏

固所學的概念，其中所選用的數字都比較簡單，求解過程

詳細，可見其設計目的，并不著眼于計算，而在于鞏固概

念.因此，本課的重難點都是平方根的概念，而突破難點

的關鍵是抓住平方根概念的本質特征，逐層深入，多角度

展示。

新課標明確提出，義務教育階段的數學課程，要從數

學本身的特點出發，從學生學習數學的心理規律和學生已

有的知識經驗出發，讓學生經歷一個實踐、思考、探索、

交流、解釋、應用的學習過程，在獲得對數學理解的同時，

在思維能力，情感態度與價值觀等多方面都得到進步與發

展，因此，這節課教學三維目標就是：

1、知識與能力目標：能讓學生理解平方根和開平

方的概念，能正確地讀寫有關平方根的式子.

2、過程與方法目標：讓學生經歷從實際例子歸納

出平方根概念的過程，理解概念的本質.

3、情感態度與價值觀目標：就是讓學生體驗數學

與生活息息相關，從生活中來，到生活中去體驗數學的作

用與價值，使人人學到有用的數學.

二、說教法

以前學生雖然學過乘方運算，但由于間隔時間太長,

他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同

時也為了實現新舊教學方式和學習方式的接軌，結合本課

特點，我采取了以下教學方法：

（1）情境教學法：目的就是使學生盡快“走進課堂”，

激發學生的興趣，引發學生思考.

（2）對比教學法：即把新舊知識，把二次方與平方

根的概念，計算過程等對比起來進行教學.即使他們掌握

了概念的本質，又完善了學生的知識結構，從而降低了學

生的學習難度.

（3）經驗交流法：即使學生在獨立練習、思考的基

礎上，學會與人交流，與人合作，經驗共享.

三、說學法

說到學法，有一份資料上說：一位美國教師在教

學生畫蘋果時，提著一袋子蘋果分給學生，讓他們通過看，

摸甚至咬上一口再畫，學生們就畫出了各種各樣的生活中

的蘋果，自己的蘋果，而不是老師的蘋果，可見，學生才

是學習的主人，我們應該把過程還給學生，讓過程與結果

并重。新課程也強調學生的學習應在教師的指導下，主動

地、富有個性地學習.據此學生的學法我定為小組交流合

作法和自主學習法.這樣，既能形成組內合作，組間競爭

的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺.

四：說程序

在設計思路上，我設計了四個環節，（一）情境導

入，發現問題.（二）合作交流理解的概念.（三）自主學

習，完善自我.（四）綜合訓練，突出重點.

(-)情境導入，發現問題

首先，我用多媒體播放問題情境，即三個問題：

(1)一個正方形桌面的邊長是3尺，求這個桌面的

面積是多少平方尺？

(2)已知一個正方形的面積是9cm2,求它的邊長.

(3)如果一個正方形展廳的地面面積為50平方米,

求它的邊長.

前兩個問題很好直接回答，而第三個問題就會使學生

產生思維上困惑，引發起學生的思考，導入平方根.

(二)合作交流，理解概念

這一環節是整節課的重點環節，首先，我設計了以下

練習：

相一相

如果說x2=a時，x就做a的平方根，思考1題中的結

果并完成以下填空：

(1)正數的平方根有()個，它們互為().

(2)0有()個平方根，它是()

(3)負數平方根(填“有”或“沒有”)

學生通過對比交流，自主探究，很容易就可完成以上

兩題，對平方根本質的以及與平方的關系，也有了更深刻

的認識，為突出重點，這個結論也是板書的內容.

(三)自主學習，完善自我

本環節涉及的主要是一些零碎的東西，難度不算太大，

所以可以采取學生自學、教師輔導的方式進行，這里分兩

步進行：

第一步：讓學生自學課文中間部分的內容，并完成下

列問題：

試一試

（1）正數a的正的平方根用符號（）表示.（2）正

數a的負的平方根用符號（）表示.

（3）x2=a中，x叫，2叫；中，2叫，

a叫（4）讀作讀作士讀作.

（5）中的a應是數，能是負數嗎？

第二步：教師板書歸納。

從而即很好地完成了平方根的讀記教學，又使學生

初步感受式子中a與的兩個非負特征，利于算術平方根的

教學.

（四）綜合訓練，突出重點

1、閱讀122頁最下面一小節的內容，并填空：

⑴在式子x2=a（a之0）中，已知x求a是運算.

已知a求x是運算.

平方與開平方互為

⑵通過以上的學習，你怎樣求一個數的平方根？又如

何來驗證你求得的結果？

讓學生先獨立解決⑴題，再小組交流⑵題的答案，

找到解題的方法.

2、例2，例3是對平方根概念的鞏固與拓展，在

例2中由于學生還不熟于平方根的表示方法，所以應在平

方根的概念和士號上加以明確，而例3則要把握平方根概

念的本質，根據該數的正負或。來確定其平方根，這部分

內容可用板演或展臺展示結果的方式進行，讓學生獨立完

成，應給予恰當的評價.

3、最后，我又設計了一道辨析題：在做一道求4

的平方根的題目時，小明說：“4的平方根是2”，小紅說：

“4的平方根是-2"，小強說：“2是4的平方根”小芳說：“-

2是4的平方根”,請問他們的說法正確嗎？

通過這道題目，使學生在熟悉平方根概念的基礎上更

加深理解，同時對以往五種運算中從未出現過的一題兩解

的現象作出了解釋，使學生明白了一種整體與局部的關系，

再一次突出了重點.

（五）小結中，我用“我要說”的欄目，鼓勵學生參與

總結，發現學生的點滴進步，完善了學生的知識體系.

（六）課下練習，照顧到學生之間的差異，又做到前

后呼應，分兩類：

1、必做題：即課本練習題.

2、選做題：解決引入中的問題，并說明答案的合

理性.

6.2立方根

一、教材分析

1、本課在教材中的地位和作用

《立方根》是人教版數學七年級下冊第六章第二節的

內容，主要涉及到立方根的定義、立方根的表示、立方根

的特征及與平方根的異同和立方根的簡單計算，是緊緊承

接《平方根》的一節，在學生理解了平方根與平方的關系

之后自然而然要過渡到立方根與立方的關系上，同時也為

以后的學習奠定基礎，以形成一個連貫的知識體系。學習

本節課需要學生會類比、會歸納總結，這些學習能力也是

日后進一步學習的基礎。

2、教學目標

教學目標包括知識目標、能力目標和情感目標三方面。

知識目標：(1)學生能夠熟練地說出立方根的定義，

并會用數學符號表示一個數的立方根。

(2)能夠總結出立方根的特征并比較立方根與平方

根的異同。

(3)能夠進行簡單的求一個數的立方根的計算。

能力目標：(1)通過自主學習培養學生的獲取有效

信息并輸出這些信息的能力。

(2)通過與平方根的比較培養學生綜合、類比的能

力。

情感目標：在小組交流中體會合作的重要性，學會分

享與合作，并認識到組內每一個成員對小組的重要性。

3、教學重難點

教學重點：(1)立方根的定義和表示、特征。

(2)立方根的簡單計算。

教學難點：立方根的表示和簡單計算。

二、學情分析

在此之前，本班學生已經學習了平方根的知識，對“開

方”這種運算有了初步體驗，但是本班學生的理解能力、

運算能力都強，在學習立方根時很可能會受到以前學習的

平方根的影響，在表示一個數的立方根時可能漏掉根指數，

或者在計算的時候將開立方與開平方混淆，甚至可能會出

現“5的立方根是5”這種錯誤，因此在新授課中要花比較多

的時間進行概念和表示方法的訓練上。

三、教法與學法分析

(-)教法分析

在教學中我們要給學生自學和群學的時間，再根據學

生的掌握情況進行有針對性的講解，同時也要注意培養學

生自主學習和合作學習的能力，七年級的學生本身具有思

維活躍、好奇心強的特點，對學生的引導要有清晰的方向

和目的，因此我將采用啟發式教學法、演示法、合作探究

法、實時練習法等方法來完成本課的教學。

（二）學法分析

學生在教師的引導下，發揮課堂的主體作用。在教師

問題導入時學生根據問題獲得對本節課的最初認識，在教

師的啟發中得到基本概念，在自主學習環節認真按照自學

提綱自學，獲得相關知識，在合作交流環節認真與同組成

員交流討論，產生智慧的碰撞，獲得較一致的認知。在教

師進行演示時，學生專心、認真學習，體會教師呈現的解

題思路和方法，并在實時練習中實踐和檢驗自己對這些方

法的運用，最終通過不斷的練習鞏固本節課所學知識，并

且進一步形成獨立自學、群學交流的能力。

四、教學程序

1、新課導入

提問“要做一個體積為27cm3的正方體模型，它的棱

長是多少？”引導學生列出方程，嘗試說出棱長，初步體

驗開立方運算。

2、舊知回顧

展示若干有關“平方根”的問題，引導學生回顧平方根

的知識，為與即將要學的立方根類比和比較異同做鋪墊。

3、自主學習

引導學生自學教材相關內容并嘗試回答問題，在學生

自學的同時巡視，對學生的自學做必要的指導，3分鐘后

對學生的自學情況進行檢測，對于自學效果好（問題回答

準確）的同學進行加分鼓勵，就學生的回答情況進行適當

的補充說明。

4、合作學習

出示合作學習的提綱，引導學生進行合作探究，巡視

并對學生合作學習進行指導，5分鐘后對學生的學習結果

進行檢測，并對合作效果好的小組進行加分獎勵并就學生

的展示情況進行適當的補充說明并出示相關的小練習進

行及時檢測。

5、例題講解及解題訓練

出示例題，并以其中一個題為例進行講解，引導學生

仿造第（1）題自行理解完成其余題目，同時選三名學生

在白板上演算，教師在教室內巡視并做必要的指導，了解

學生的學習情況，完成練習后引導全體學生對自己的答案

進行評價，對演算正確的同學進行加分鼓勵。

6、梳理歸納及課堂小結

引導學生回顧本節課的主要內容，并對相關內容進行

概括總結。

7、當堂檢測

出示與本節課相關的練習題進行課堂檢測，在學生完

成練習的同時進行巡視，有針對性地進行糾錯，了解學生

的掌握情況，若時間充足，則對學生的完成情況進行當堂

評價。

8、布置課堂作業

根據本節課內容、學習目標和重難點布置相應的習題

作為學生課后的練習，以達到熟練運用本節課知識的學習

程度。

五、預期效果

經過本節課的學習，在知識方面，學生應該能夠熟練

地表示一個數的立方，絕大部分同學必須理解立方根的概

念，大部分同學能清晰地認識立方根的特征，能夠區別立

方根與平方根的差別，并能夠進行開立方的計算。在能力

方面，學生應該切實地體會了“類比'的數學方法，同時也

獲得了一定的類比能力。在情感態度方面，學生進一步體

會到了自學、群學的重要性，也在小組的交流協作中體會

到了合作的必要。

6.3實數

一、教材分析

1、教學內容

這節課的教學內容主要介紹無理數、實數的概念以及

實數的性質。

2、教材的地位和作用

本節課是人教版《數學》七年級（下）第六章最后一

個小節的內容，是在學生學習了平方根、立方根以后，接

觸過“5"、“TT”等具體的無理數的基礎上，引入了無理數的

概念，從而將數從有理數擴展到實數。在中學階段，大多

數問題都是在實數的范圍內研究的，因此，它對今后的數

學學習有著非常重要的意義。

無理數的引入，數系的擴展充滿著對立和統一的辯證

關系及分類思想，實數和數軸上的點一一對應蘊含著數形

結合的思想。所以這節課不僅僅是完善學生的知識結構，

而且還是培養學生想象能力，滲透數學思想，感受數學美

的有效載體，也是發展學生邏輯思維能力的重要內容。

二、目標分析

1、教學目標

依據《課程標準》，并結合教材內容及學生的認知水

平和思維特點，確定本節課的教學目標：

知識目標：了解無理數、實數的概念和實數的分類；

知道實數與數軸上的點一一對應。

能力目標：讓學生感知無理數的存在，經歷數系從有

理數擴展到實數的過程。通過無理數的引入，培養從特殊

到一般、具體到抽象的邏輯思維能力。

情感目標：滲透數形結合及分類的思想，體驗數系的

擴展源于實際，又服務于實際的辯證關系；通過學生之間

的相互交流，增強學生的合作意識。

2、重點、難點和關鍵

本節課的重點是了解無理數、實數概念和實數的分類。

由于學生有了一次從整數擴展到有理數的體驗，二次

根式的學習又為有理數擴展到實數作了一定的準備，學生

學習實數的困難在于無理數的引入，因此難點是正確理解

無理數的意義；

關鍵是把數化為小數形式以后區分有理數與無理數

的特征。

三、教法、學法

本節課通過創設問題情境，引導學生回顧認識數的過

程，通過合作探索，經歷無理數的產生過程，精心設問，

適時、適度采用激勵性語言，提高學生積極性，從而較好

地完成實數概念的建構，