2021-2022學年浙江溫州瑞安市五年級下冊數學期末試卷及答案一、我會選。（下面的選項中只有一個正確答案，每小題2分，共20分）1.哥德巴林提出了一個猜想：“所有大于2的偶數，都可以表示為兩個質數的和。”如10＝3＋7，那么40可以表示為（）的和。A.5與35 B.7與33 C.11與29 D.13與27【答案】C【解析】【分析】一個數（0除外）只有1和它本身兩個因數，這樣的數就是質數。據此解答即可。【詳解】由分析可知：因為40＝11＋29，所以40可以表示為11與29的和。故答案為：C【點睛】本題考查質數，明確質數的定義是解題的關鍵。2.如果a－b＝1（a、b均為非零的自然數），那么a、b的最大公因數是（）。A.1 B.a C.b D.ab【答案】A【解析】【分析】a－b＝1（a、b均為非零的自然數），可知a和b兩個數是相鄰的自然數必然互質，據此可以判斷a、b的最大公因數。【詳解】a－b＝1（a、b均為非零的自然數），則a和b兩個數是相鄰的自然數必然互質，互質數的兩數最大公因數是1。故答案為：A【點睛】解答本題的關鍵就是通過條件判斷出兩數之間的關系為互質。3.暑假里，冬冬每6天去一次游泳，丁丁每4天去一次游冰。8月1日他們同時去游泳，下一次他們同時去游泳將是8月（）日。A.12 B.13 C.24 D.25【答案】B【解析】【分析】4、6的最小公倍數是12，所以他們每12天又再一次同時去游泳，所以是8月1日往后再數12天就是8月13日。【詳解】4、6的最小公倍數是12，8月1日＋12天＝8月13日，下一次他們同時去游泳將是8月13日。故答案為：B【點睛】考查了求幾個數的最小公倍數的方法，日期和時間的推算，本題的關鍵是求出冬冬和丁丁去同一個游泳館游泳間隔天數的最小公倍數。4.若是一個最簡真分數（a是自然數），a可取的值有（）個。A.3 B.4 C.6 D.1【答案】B【解析】【分析】若是一個最簡真分數，那么a是大于0且小于12的自然數，并且a和12為互質數。據此解答【詳解】分母是12的最簡真分數有：，共4個。故答案為：B【點睛】本題考查真分數的認識。真分數小于1，真分數的分子小于分母，最簡真分數的分子分母是互質數。5.把一條繩子剪成兩段，第一段占全長的，第二段長米。比較兩段繩子的長度是（）。A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】一條繩子剪成兩段，第一段占全長的，則第二段占全長的，據此就可以判斷出哪段繩子比較長。【詳解】第一段繩子占全長：第二段繩子占全長：1－＝＞，所以第二段繩子長。故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是找到米占全長的。6.把的分子加上10，要使分數大小不變，分母應（）。A.加上10 B.加上24 C.乘3 D.乘10【答案】C【解析】【分析】根據分數的基本性質，分子和分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變。據此解答即可。【詳解】（5＋10）÷5＝15÷5＝38×3－8＝24－8＝16所以要使分數大小不變，分母應乘3或加上16。故答案：C【點睛】本題考查分數的基本性質，熟練運用分數的基本性質是解題的關鍵。7.如圖中涂色部分是由空白部分繞點0順時針旋轉90°得到的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】按照旋轉的要求，確定好物體的旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度，按要求進行旋轉即可。據此解答。【詳解】A．涂色部分是由空白部分繞點0順進針旋轉180o得到的。B．涂色部分是由空白部分繞點0順時針旋轉的，但旋轉的角度不夠90°。C．涂色部分是由空白部分繞點0順時針旋轉90°得到的。D．涂色部分是由空白部分向下翻轉得到。故答案為：C【點睛】考查了圖形的旋轉，掌握圖形旋轉三要素是解答本題的關鍵。8.小洋把一只手拳頭伸進裝滿水的臉盆中，溢出來的水裝不滿一個礦泉水瓶，溢出的水大約是（）。A.2L B.200L C.2mL D.200mL【答案】D【解析】【分析】一瓶礦泉水的容積大約是250mL，溢出去的水的體積就是拳頭的體積，據此解答即可。【詳解】由分析可知：小洋把一只手拳頭伸進裝滿水的臉盆中，溢出來的水裝不滿一個礦泉水瓶，溢出的水大約是200mL。故答案為：D【點睛】本題考查不規則物體的體積，明確溢出去的水的體積即是拳頭的體積是解題的關鍵。9.如圖，把它折成一個正方體（數字編號要標在外面），如果從正面看到的是⑥，從右面看到的是②，則從上面看到的是（）

A.① B.③ C.④ D.⑤【答案】B【解析】【分析】根據這個正方體的展開圖，我們可以判斷出那些面是相對的，進而判斷出哪個面是上面的面即可。【詳解】根據正方體的展開圖，可知⑥號面和①號面相對，從正面看到的是⑥號，則⑥號和①號分別為前后面；根據正方體的展開圖，可知②號面和④號面相對，從右面看到的是②號，則④號和②號分別為左右面；那么剩余的③號面和⑤號面相對，兩個面是上下面；如果從正面看到的是⑥，從右面看到的是②，那么③號面就是下面的面，則從上面看到的是⑤號面。故答案為：B【點睛】本題考查的目的是理解正方體的展開圖的特征及應用，本題也可以借助動手剪一剪、折一折幫助理解和解題。10.小明有10根5厘米長的小棒和6根3厘米長的小棒，他用其中的12根搭成了一個長方體框架，長方體框架的棱長總和是（）厘米。A.48 B.52 C.56 D.68【答案】B【解析】【分析】根據長方體的特征，長方體的六個面都是長方形，有可能相對的兩個面是正方形，如果相對的兩個面是正方形，這兩個面上的8條棱長是相等的，另外4條棱的長度是相等的，用8根5厘米長的小棒和4根3厘米長的小棒，搭成了一個長是5厘米，寬是3厘米，高是5厘米的長方體框架。據此求出這個長方體框架的棱長之和。【詳解】（5＋3＋5）×4＝13×4＝52（厘米）故答案為：B【點睛】本題考查長方體的總棱長，明確搭成長方體的長、寬和高的長度是解題的關鍵。二、我會填。（每小題2分，共20分）11.如圖，在數軸上有點A和B，它們表示的分數分別是（）和（）。

【答案】①.②.【解析】【分析】把0到1這一個單位長度平均分成4份，A點所表示的長度占其中的3份，據此可以得出A點表示的分數；2到3這一個單位長度平均分成4等份，點B點所表示的長度占其中的一份，據此可以判斷B點表示的分數。【詳解】點A：把0到1這一個單位長度平均分成4份，3份占4份的；點B：把2到3這一個單位長度平均分成4份，1份占4份的，在加上前面的2個單位長度，就是。【點睛】解答本題，一定看清楚一個單位長度被平均分成幾份，所表示的點占其中的幾份。12.2.5dm3＝（）cm33.05L＝（）L（）mL【答案】①.2500②.3③.50【解析】【分析】根據“1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL”，進行單位換算。高級單位化成低級單位，乘它們間的進率，低級單位化成高級單位，除以它們間的進率。【詳解】2.5dm3＝2500cm3；3.05L＝3L50mL【點睛】掌握不同單位間的進率是解題的關鍵。13.（）（填小數）。【答案】12；20；12；0.75【解析】【分析】根據分數的基本性質，的分子和分母同時乘一個不為0的數，分數的大小不變，，，；根據分數與除法的關系，可得＝15÷20；用分子除以分母求出商，用小數表示，＝3÷4＝0.75【詳解】。【點睛】本題考查分數的基本性質、分數與除法的關系，以及分數化小數的方法。14.12和18的最大公因數是（），最小公倍數是（）。【答案】①.6②.36【解析】【分析】根據求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積就是它們的最大公因數，兩個數的公有質因數和它們獨有的質因數的連乘積就是它們的最小公倍數，由此解決問題即可。【詳解】12＝2×2×318＝2×3×3所以12和18的最大公因數：2×3＝6最小公倍數是：2×2×3×3＝36【點睛】此題考查了求幾個數的最大公因數和最小公倍數的方法。15.的分數單位是（），再加上（）個這樣的分數單位就是最小的質數。【答案】①.②.7【解析】【詳解】略16.如果三位數64口既是2的倍數又是3的倍數，那么口里最小填（）；這個三位數至少加上（），就能成為5的倍數。【答案】①.2②.3【解析】【分析】2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數；5的倍數特征：個位上是0或5的數；3的倍數特征：各個數位上的數字相加，和要能被3整除；據此解答。【詳解】三位數64口是2的倍數，個位上是0、2、4、6、8；其中6＋4＋2＝12，是3的倍數；6＋4＋8＝18，是3的倍數；2＜8如果三位數64口既是2的倍數又是3的倍數，那么口里最小填2。這個三位數是642，根據5的倍數特征，64口的個位上是0或5；642＋3＝645這個三位數至少加上3，就能成為5的倍數。【點睛】掌握2、3、5倍數特征是解題的關鍵。17.一條3米長的絲帶，剛好可以做5朵同樣的禮花，每朵禮花用去（）米絲帶，2朵禮花共用去整條絲帶的。【答案】；【解析】【分析】每朵禮花用去幾米絲帶，求的是具體的長度，用總長度除以總朵數即可；絲帶剛好可以做5朵同樣的禮花，也就是被平均分成5份，每朵禮花占其中的1份，也就是，據此可以求出2朵禮花共用去絲帶的幾分之幾。【詳解】第一空：3÷5＝（米）第二空：兩朵禮花占整條絲帶：2÷5＝【點睛】解答本題的關鍵是搞清楚求的是具體的長度還是分率，然后再來解答。18.下圖，一個長方體的底面是正方形，側面展開也是正方形。這個長方體的表面積是（）cm2，體積是（）cm3。

【答案】①.450②.500【解析】【分析】根據長方體的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等。由題意可知，這個長方體的底面是正方形，它的4個側面是完全相同的長方形，把它的側面展開后，正好是一個邊長為20厘米的正方形，說明這個長方體的底面周長和高都是20厘米；首先根據正方形的周長公式c＝4a，求出底面邊長，再根據長方體的體積公式v＝abh，或v＝sh，計算出體積。【詳解】底面邊長：20÷4＝5（厘米）表面積：（5×5＋5×20＋5×20）×2＝225×2＝450（cm2）體積：5×5×20＝25×20＝500（cm3）【點睛】此題考查了長方體的表面積和體積計算，解答關鍵是：根據長方體的側面展開圖的邊長求出長方體的底面邊長。19.三位同學進行做題比賽。小東5分鐘做11道，小明3分鐘做7道，小亮7分鐘做15道。做題速度最快的是（），做題速度最慢的是（）。【答案】①.小明②.小亮【解析】【分析】用做題的數量除以做題的時間，可求出每分鐘做題的數量，按此方法分別計算小東、小明、小亮每分鐘做題的數量，然后再通分比較大小即可得解。【詳解】11÷5＝（道）7÷3＝（道）15÷7＝（道）＝，＝，＝，＜＜，所以＜＜。可見做題速度最快的是小明，做題速度最慢的是小亮。【點睛】此題的解題關鍵是分別計算出它們的做題速度，然后利用異分母異分子比較大小的方法求解。20.如圖，一塊長35cm、寬25cm的長方形紙板，若從四個角各剪去邊長5cm的正方形，然后做成一個無蓋的紙盒，這個盒子的底面積是（）cm2，它的容積是（）cm3。（紙板的厚度忽略不計）

【答案】①.375②.1875【解析】【分析】根據題意，把一個長方形紙板的四個角各剪去邊長5cm的正方形，做成一個無蓋紙盒，那么這個無蓋紙盒是一個長為（35－5×2）cm，寬為（25－5×2）cm，高為5cm的長方體；求這個無蓋紙盒的底面積，根據長方形的面積＝長×寬，即可求出這個無蓋紙盒的底面積；根據長方體的體積（容積）公式V＝Sh，即可求出這個無蓋紙盒的容積。【詳解】長方體紙盒的長：35－5×2＝35－10＝25（cm）長方體紙盒的寬：25－5×2＝25－10＝15（cm）底面積：25×15＝375（cm2）容積：375×5＝1875（cm3）【點睛】掌握長方體的底面積、長方體的體積（容積）計算公式是解題的關鍵。三、我會算。（共26分）21.直按寫得數。【答案】1；；；；；；【解析】【詳解】略22.計算下面各題，能簡便的要簡便計算。【答案】；2；【解析】【分析】（1）同級運算，按照運算順序從左到右依次計算；（2）交換和的位置，利用加法交換律和加法結合律簡便計算；（3）利用減法的性質，括號打開，加號變減號，再按照運算順序從左到右依次計算；（4）先通分計算小括號里的減法，再計算小括號外的減法。【詳解】＝＝＝＝＝1＋1＝2＝＝＝＝＝＝23.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）根據等式的性質，在方程兩邊同時減去即可。（2）根據等式的性質，在方程兩邊同時加上0.3，然后在方程兩邊同時除以2即可。【詳解】解：解：四、我會畫。（4分）24.按要求畫圖。（1）畫出三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后的圖形。（2）畫出三角形AOB向右平移5格后的圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）根據旋轉的特征，將三角形AOB繞O點逆時針旋轉90°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可畫出旋轉后的三角形A＇OB＇。（2）根據平移的特征，將三角形AOB的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得到三角形A＂O＂B＂。【詳解】如下圖：【點睛】掌握作旋轉后的圖形、作平移后的圖形的作圖方法是解題的關鍵。五、我會解決問題。（第25－30題每題4分，第31題6分，共30分）25.根據“五項管理”的有關規定，小學生每天睡眠時間應達到10小時，小明每天晚上八時睡覺，第二天早上七時起床，他每天睡覺的時間是全天的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】求得晚上八時到第二天早上七時共經歷的時間，以全天24時為單位“1”，根據分數的意義，用經歷的時間除以24，即得到睡覺的時間是全天的分率。據此解答。【詳解】晚八時到第二天早上七時共經歷的時間：24－20＋7＝4＋7＝11（時）11÷24＝答：他每天睡覺的時間是全天的。【點睛】求得晚上八時睡覺到第二天早上七時起床經歷的時間，再根據分數的意義進行計算是解答本題的關鍵。26.“雙減”政策實施后，小麗做數學作業用了小時，比做語文作業少用小時。她完成這兩項作業一共用了多少小時？【答案】小時【解析】【分析】先求出做語文作業所用時間，再用做語文作業時間加上做數學作業所用時間即可。詳解】＋＋＝＋＝（小時）答：她完成這兩項作業一共用了小時。【點睛】本題考查異分母分數加法，注意計算的準確性。27.一本書有85頁，小美第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩全書的幾分之幾沒看？【答案】【解析】【分析】把這本書的頁數看作單位“1”，用1減去第一天和第二天看全書的分率即可解答。【詳解】＝＝答：還剩全書的沒看。【點睛】本題考查異分母分數加減法，明確異分母分數加減法的計算方法是解題的關鍵。28.如圖，一個裝水的長方體容器，長4分米，寬1分米，高2分米，里面水深15厘米。此時，水與容器的接觸的面積是多少平方分米？【答案】19平方分米【解析】【分析】因水的高度為15厘米，所以水與容器的接觸的面積就相當于一個長4分米、寬1分米、高15厘米的沒有上蓋的長方體的表面積。根據沒有上蓋長方體的表面積計算方法：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，將數值代入，即可求得本題的解。據此解答。【詳解】15厘米＝1.5分米4×1＋（4×1.5＋1×1.5）×2＝4＋（6＋1.5）×2＝4＋7.5×2＝4＋15＝19（平方分米）答：水與容器的接觸的面積是19平方分米。【點睛】掌握并靈活運用長方體的表面積計算方法是解答本題的關鍵。29.水果店里有24個蘋果、32個梨和48根香蕉，店員準備將這些水果做成果籃，并把蘋果、梨和橘子平均分到每個果籃。這些水果最多能做多少個果籃？一個果籃里三種水果一共有多少個？【答案】8個；13個【解析】【分析】根據題意，把24個蘋果、32個梨和48根香蕉平均分到每個果籃，那么最多可以分給果籃數就是24、32、48的最大公因數；用分解質因數的方法求出24、32、48的最大公因數，再分別求出24、32、48里各有幾個這樣的最大公因數，最后相加求出一個果籃里三種水果一共的個數。【詳解】24＝2×2×2×332＝2×2×2×2×248＝2×2×2×2×324、32和48的最大公因數是：2×2×2＝8所以這些水果最多能做8個果籃。24÷8＝3（個）32÷8＝4（個）48÷8＝6（個）一共：3＋4＋6＝13（個）答：這些水果最多能做8個果籃，一個果籃里三種水果一共有13個。【點睛】本題考查求幾個數的最大公因數的方法解決實際問題，也可以用短除法求幾個數的最大公因數。30.用一個棱長為5dm正方體的玻璃缸去測量不規則鐵塊的體積，先倒入3dm深的水，再將鐵塊完全浸入，結果缸里的水溢出了6.4升，這塊鐵塊的體積是多少dm3？【答案】56.4dm3【解析】【分析】根據題意，先倒入3dm深的水，再將鐵塊完全浸入，缸里的水溢出了6.4升，那么鐵塊的體積就是上升的這一部分水的體積加上溢出的水的體積，算出這兩部分的體積之和就是鐵塊的體積。【詳解】6.4升＝6.4dm3上升的水的體積：（5－3）×5×5＝2×5×5＝10×5＝50（dm3）50＋6.4＝56.4（dm3）答：這塊鐵塊的體積是56.4dm3【點睛】解決本題的關鍵要明確鐵塊的體積是由上升的這一部分水的體積和溢出的水的體積兩部分相加求和所得。31.我國是人口大國，人口自然增長數＝出生人口數－死亡人口數。人口增長過快時，國家會出政策限制人口；人口增長過緩、甚至出生人口數少于死亡人口數時，總人口數也會逐漸下降，影響國家發展，下圖是2010~2021年全國出生人口和死亡人口數統計圖。

（1）從圖中看，2010－2021年期間，出生人口總體上呈（）趨勢。（2）人口自然增長數，2016年為（）萬人，2021年為（）萬人。（3）結合上面的閱讀和分析，說說國家為什么2021年出臺鼓勵一戶家庭生3個孩子的政策。【答案】（1）下降（2）809；48（3）人口增長過緩、甚至出生人口數少于死亡人口數時，總人口數也會逐漸下降，影響國家發展。【解析】【分析】（1）從2010年到2016年呈現出生人口呈現上升的趨勢，但上升的幅度很小，從2016年到2021年出生人口逐漸下降，并且下降的幅度較大，所以總體上呈現下降趨勢。（2）橫軸代表年份，縱軸代表人