高一級第一學期數學綜合測試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．三個數，，的大小順序是A． B．C． D．2．已知直線和平面，下列推論中錯誤的是A、B、C、D、3．已知A． B．C．D．4．已知點P是圓C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一點，P點關于直線2x＋y－1＝0的對稱點在圓上，則實數a等于()．A.10B.－10C.20D.－20 5．若函數是函數且的反函數，其圖像經過點，則A．B．C．D．6．直線與互相平行，則的值為111主視圖側視圖11俯視圖A．B．C．111主視圖側視圖11俯視圖7．已知幾何體的三視圖如右圖所示，它的表面積是A、B、C、D、6ACOBP8．如圖，三棱錐中，ACOBP面，垂足為，則點是的A．內心B．外心C．重心D．垂心9．設函數和分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是A．是偶函數B．是奇函數C．是偶函數D．是奇函數10．設函數，對于給定的正數K，定義函數若對于函數定義域內的任意，恒有，則 A．K的最大值為 B．K的最小值為 C．K的最大值為1 D．K的最小值為1二、填空題：本小題共4小題，每小題5分，滿分20分.11．在直角坐標系中，直線的傾斜角▲．12.如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于的任意一點，則圖中直角三角形有▲個.（要求：只需填直角三角形的個數，不需要具體指出三角形名稱）13．如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比=__▲___.14．在平面直角坐標系xOy中，已知點，，，分別以△的邊向外作正方形與，則直線的一般式方程為▲．三、解答題：(本大題共6小題，滿分80分；解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。)15．（本題滿分12分）已知直線l經過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點P，且垂直于直線x－2y－1＝0．（1）求直線l的方程；（2）求直線l關于原點O對稱的直線方程。16．（本題滿分12分）設全集為，集合，．（1）求如圖陰影部分表示的集合；（2）已知，若，求實數的取值范圍．0-141yx-318．0-141yx-3（1）寫出這個二次函數的零點，并求這個二次函數的解析式；（2）設函數，判斷函數在區間上的單調性，并給予證明。18．（本題滿分14分）如圖，已知圓，點．（1）求圓心在直線上，經過點，且與圓相外切的圓的方程；（2）若過點的直線與圓交于兩點，且圓弧恰為圓周長的，求直線的方程．19．（本小題滿分14分）已知:如圖，等腰直角三角形的直角邊AC=BC=2，沿其中位線將平面折起，使平面⊥平面，得到四棱錐，設、、、的中點分別為、、、.（1）求證：、、、四點共面；（2）求證：平面⊥平面；（3）求異面直線與所成的角.ADEADEECBQADECBMNPADECB19．（本小題滿分14分）對于定義域為D的函數，如果存在區間，同時滿足：①在內是單調函數；②當定義域是時，的值域也是，則稱是該函數的“和諧區間