高一第二學期必修三與必修四綜合測試題一、選擇題1．1920°轉化為孤度數為（）A．B．C．D．2．(08廣東文科3題)已知平面向量EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)=(1,2),EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b)=(-2,m),且EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)∥EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b),則2EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)+3EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b)=()A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10)3、(08廣東文科5題)已知函數f(x)=(1+cos2x)sin3x,x∈R,則f(x)是()A.最小正周期為的奇函數 B.最小正周期為的偶函數C.最小正周期為的奇函數 D.最小正周期為的偶函數4.(山東5題)（5）已知cos（α-）+sinα=()（A）-（B）(C)-(D)5(廣東理5題).在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,E是線段OD的中點,AE的延長線與CD交于點F,若則： A. B. C. D.6．函數的圖像的一條對稱軸方程是（） A． B． C． D．7．甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30％，甲不輸的概率為70％，則甲乙兩人下一盤棋，最可能出現的情況是（）A．甲獲勝B．乙獲勝C．二人和棋 D．無法判斷8．函數的最大值是（）A．0B．3C．6D．89.在長為10cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為（）A. B. C. D.10在10枝鉛筆中，有8枝正品和2枝次品，從中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是（）A. B. C. D.二、填空題11．已知向量EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)＝（2，3），EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b)＝（－1，4），EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),m)＝EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)－λEQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b)，EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),n)＝2EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)－EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b)，若EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),m)//EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),n)，則λ＝12．(08廣東11題)為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數量.產品數量的分組區間為，，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產該產品數量在的人數是.13(08廣東13題)閱讀圖4的程序框圖，若輸入m=4,n=3,則輸出a=_______,i=________。（注：框圖中的賦值符號“＝”，也可以寫成“←”或“：＝”）14．函數y＝Asin（ωx＋φ）部分圖象如圖，則函數解析式為y=________15.用輾轉相除法求兩個數102、238的最大公約數是_____三、解答題16(08廣東16題13分)、已知函數f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其圖像經過點M.（1）求f(x)的解析式；（2）已知α，β，且f(α)=，f(β)=，求f(α-β)的值.17（08廣東高考19題13分）某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.求x的值；現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.18、(08安徽理科17題12分)（17）已知（Ⅰ）求函數的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（Ⅱ）求函數在區間上的值域。19．根據下面的要求，求滿足1＋2＋3＋…＋n＞500的最小的自然數n。（Ⅰ）畫出執行該問題的程序框圖；（Ⅱ）以下是解答該問題的一個程序，但有幾處錯誤，請找出這些錯誤并予以更正。程序：i＝1S＝1n＝0DOS＜＝500S＝S＋Ii＝i＋1n＝n＋1WEND PRINTn＋1END(湖北16.題滿分12分）已知函數f(t)=（Ⅰ）將函數g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；（Ⅱ）求函數g(x)的值域. 21(08江蘇高考15題)．如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點，已知的橫坐標分別為；求的值（2）求的值。22題、在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆一個從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油罐。已知現在手頭只有五發子彈可用，且第一次命中油罐時只能使汽油流出；只有第二次再命中油罐時，油罐才能被引爆；又每次射擊是相互不影響的，每次射擊可命中油罐的概率是2/3。（1）問油罐最終被引爆的概率會是多少？（2）如果油罐被引爆或子彈被打光則射擊停止，設射擊的次數為§，求§大于或等于4的概率。綜合(6)參考答案:題次12345678910答案DBDCACCCBC11．λ＝1/2；12．.13；13a=12，i=3；14．；15.34。16解：（1）依題意知A=1；，又；即；因此；（2），，且，；；17解：（1）；（2）初三年級人數為y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數為：名（3）設初三年級女生比男生多的事件為A，初三年級女生男生數記為（y，z）；由（2）知，且,基本事件空間包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11個事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245)共5個；；18、解：（1）由函數圖象的對稱軸方程為（2）因為在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，所以當時，去最大值1