2025高考數學三輪沖刺-“8+3+3”小題速練(6)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．一組數據按從小到大的順序排列為2，4，m，12，16，17，若該組數據的中位數是極差的，則該組數據的第40百分位數是（）A.4 B.5 C.6 D.92．“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3．已知集合，，則（）A. B. C. D.4．已知表示兩條直線，表示平面，下列命題中正確的有（）①若，且，則；②若相交且都在平面外，，則；③若，則；④若，且，則．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5．2023年10月23日，杭州亞運會歷時16天圓滿結束.亞運會結束后，甲?乙?丙?丁?戊五名同學排成一排合影留念，其中甲?乙均不能站左端，且甲?丙必須相鄰，則不同的站法共有（）A.18種 B.24種 C.30種 D.36種6．一般來說，輸出信號功率用高斯函數來描述，定義為，其中為輸出信號功率最大值（單位：），為頻率（單位：），為輸出信號功率的數學期望，為輸出信號的方差，帶寬是光通信中一個常用的指標，是指當輸出信號功率下降至最大值一半時，信號的頻率范圍，即對應函數圖象的寬度。現已知輸出信號功率為（如圖所示），則其帶寬為（）A. B. C. D.7．已知，則（）A.3 B. C. D.28．數列的前n項和為，若，，且，則（）A. B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．已知函數的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.B.函數的圖象關于直線對稱C.函數在上單調遞減D.將函數圖象向左平移個單位所得圖象關于y軸對稱10．已知，，且，則（）A.， B.C.最大值為4 D.的最小值為1211．如圖，在棱長為1的正方體中，E是線段上的動點（不包括端點），過A，，E三點的平面將正方體截為兩個部分，則下列說法正確的是（）A.正方體的外接球的表面積是正方體內切球的表面積的3倍B.不存在一點E，使得點和點C到平面的距離相等C.正方體被平面所截得的截面的面積隨著的增大而增大D.當正方體被平面所截得的上部分的幾何體的體積為時，E是的中點三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．設A，B是一個隨機試驗中的兩個零件，若，，，則______．13.已知中，，邊上的高與邊上的中線相等，則__________.14.在同一平面直角坐標系中，P，Q分別是函數和圖象上的動點，若對任意，有恒成立，則實數m的最大值為______參考答案與詳細解析一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】C【解析】根據題意，數據按從小到大的順序排列為2，4，m，12，16，17，則極差為，故該組數據的中位數是，數據共6個，故中位數為，解得，因為，所以該組數據的第40百分位數是第3個數6，故選：C.2．【答案】A【解析】若，則,由于，所以，充分性成立，當時，滿足，但是，必要性不成立，因此“”是“”的充分不必要條件故選：A，3．【答案】A【解析】】由，解得，所以，而，所以，所以.故選：A4．【答案】A【解析】對于①，若，且，則或相交，故①錯誤；對于③和④，與也可能相交，均錯誤；對于②，設相交確定平面，根據線面平行的判定定理知，根據平行平面的傳遞性得知．故選：A．5．【答案】C【解析】由題意可知，當丙站在左端時，有種站法；當丙不站在左端時，有種站法.由分類加法計數原理可得，一共有種不同的站法.故選：C.6．【答案】D【解析】依題意，由，，得，即，則有，解得，，所以帶寬為.故選：D7．【答案】A【解析】因為，可得，且，則，可得，則，所以.故選：A.8．【答案】D【解析】令，則，即，即數列的所有偶數項構成首項為，公比為3的等比數列，令，則，即，由于，則，故，故選：D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．【答案】AC【解析】由函數的部分圖象知，，，所以，又因為，所以；解得又因為，所以，所以；所以，選項A正確；時，，所以的圖象不關于對稱，選項B錯誤；時，函數單調遞減，選項C正確；函數圖象向左平移個單位，得，所得圖象不關于y軸對稱，選項D錯誤．故選：AC．10．【答案】BCD【解析】對于選項A:由已知得，，則，.故A錯誤；對于選項B:令，則在單調遞減，在單調遞增，得，故B正確；對于選項C:結合題意可得，令，則在上單調遞增，得，故C正確.對于選項D:設，則，當時，單調遞減，當時，單調遞增，所以.故D正確.故選:BCD.11．【答案】ABC【解析】對于A，正方體外接球的半徑為，內切球的半徑為，可得正方體的外接球的表面積是正方體內切球的表面積的倍，故A正確；對于B，由點和點B到平面的距離相等，若點和點C到平面的距離相等，必有平面，又由，可得平面，與平面矛盾，故B正確；對于C，如圖，在上取一點F，使得，連接，設，由，可得平面為過A，，E三點的截面，在梯形中，，，，，梯形的高為，梯形的面積為，令，有.可得函數單調遞增，可得正方體被平面所截得的截面面積隨著的增大而增大，故C正確；對于D選項，，，被平面所截得的上部分的幾何體的體積為，整理為，解得，故D錯誤.故選：ABC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．【答案】【解析】由，有，又由，有，可得．故答案為：13.【答案】【解析】如下圖所示，設邊上的高為，邊上的中線為，在中，，所以，由，平方得，代入得，，化簡得，，解得，又因為，所以，所以.故答案為：14.【答案】【解析】，令，，則當時，，單調遞增，當時，，單調遞減，故