PAGE1-2.1.1簡潔隨機抽樣【基礎練習】1．對總數為N的一批零件用簡潔隨機抽樣方法抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為0.25，則N的值為()A．100 B．120C．150 D．200【答案】B【解析】∵每個零件被抽取的可能性都相等，∴eq\f(30,N)＝0.25，解得N＝120.故選B．2．關于簡潔隨機抽樣的特點，有以下幾種說法，其中不正確的是()A．要求總體中的個體數有限B．從總體中逐個抽取C．這是一種不放回抽樣D．每個個體被抽到的機會不一樣，與先后依次有關【答案】D【解析】簡潔隨機抽樣是等可能抽樣，與先后依次無關．3．下列抽樣方法是簡潔隨機抽樣的是()A．從50個零件中一次性抽取5個進行質量檢驗B．從50個零件中有放回地抽取5個進行質量檢驗C．從實數集中隨機地抽取10個正整數分析奇偶性D．運動員從8個跑道中隨機抽取一個跑道【答案】D【解析】簡潔隨機抽樣要求總體中有有限個個體，抽取時須要逐個抽取，并且是無放回地抽取，故A，B，C都不是簡潔隨機抽樣．故選D．4．下列問題中，最適合用抽簽法抽樣的是()A．某單位有員工400人，其中男員工300人，女員工100人，要從中抽40人調查吸煙狀況B．從20臺電視機中抽取5臺進行質量檢查C．中心電視臺要對春節聯歡晚會的收視率進行調查，從全國觀眾中選10000名觀眾D．為給全班同學訂制校服，要調查全班同學的身高【答案】B【解析】當總體中的個體數和樣本容量都較小時，可采納抽簽法抽樣．故B最適合用抽簽法．5．某老師對本校學生期末考試成果進行分析，利用隨機數法抽取樣本時，先將60個同學按01,02,03，…，60進行編號，然后從隨機數表第9行第5列的數起先向右讀，則選出的第6個個體是()(注：下表為隨機數表的第8行和第9行)630163785916955567199810507175128673332112342978645607825242074438155100A．07 B．25C．42 D．52【答案】D【解析】依題意得依次選出的個體分別是12,34,29,56,07,52，….因此選出的第6個個體是52.6．某種福利彩票是從編號為1～36的小球中，選出7個小球的號碼來按規則確定中獎狀況，這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是________．【答案】抽簽法7．2024年5月，志愿者安排起先報名，某地區共有50名志愿者參與了報名，現要從中隨機抽出6人參與一項活動，請用抽簽法進行抽樣，并寫出過程．解：第一步，將50名志愿者編號，號碼為1,2,3，…，50.其次步，將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團，制成號簽．第三步，將全部號簽放入一個不透亮的箱子中，充分攪勻．第四步，每次取出1個號簽，不放回地取6次，并記錄其編號．第五步，將對應編號的志愿者選出即可．【實力提升】8．某校高一共有10個班，編號1至10，某項調查要從中抽取三個班作為樣本，現用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設五班第一次抽到的可能性為a，其次次被抽到的可能性為b，則()A．a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(2,9) B．a＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,9)C．a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10) D．a＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,10)【答案】D【解析】由簡潔隨機抽樣的定義知，每個個體在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽樣中被抽到的可能性都是eq\f(1,10).9．某中學高一年級有700人，高二年級有600人，高三年級有500人，以每人被抽取的機會為0.03，從該中學學生中用簡潔隨機抽樣的方法抽取一個樣本，則樣本容量n為________．【答案】54【解析】n＝(700＋600＋500)×0.03＝54.10．為制訂本市初中七、八、九年級學生校服的生產安排，有關部門打算對180名初中男生的身高進行調查，現有三種調查方案：A．測量少年體校中180名男子籃球、排球隊員的身高；B．查閱有關外地180名男生身高的統計資料；C．在本市的市區和郊縣各任選一所完全中學、兩所初級中學，在這六所學校有關的年級(1)班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高．為了達到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的，你認為采納上述哪一種調查方案比較合理，為什么？解：A中，少年體校的男子籃球、排球運動