PAGEPAGE85.牛頓運動定律的應用課時過關·實力提升一、基礎鞏固1.用30N的水平外力F拉一靜止在光滑的水平面上質量為20kg的物體,力F作用3s后消逝,則第5s末物體的速度大小和加速度大小分別是()A.vt=7.5m/s,a=1.5m/s2B.vt=4.5m/s,a=1.5m/s2C.vt=4.5m/s,a=0D.vt=7.5m/s,a=0解析:前3s物體由靜止起先做勻加速直線運動,由牛頓其次定律得F=ma,解得a=Fm=3020m/s2=1.5m/s2,3s末物體的速度大小為vt=at=1.5×3m/s=4.5m/s;3s后,力F消逝,由牛頓答案:C2.水平面上一質量為m的物體,在水平恒力F作用下,從靜止起先做勻加速直線運動,經時間t后撤去外力,又經時間3t物體停下,則物體受到的阻力為()A.C.解析:設物體所受阻力為f,在F作用下,物體的加速度為a1;撤去F后,物體加速度為a2,物體運動過程中最大速度為v,則有力F作用時F-f=ma1①v=a1t②撤去力F后,f=ma2③v=a2·3t④由①②③④得f=選項B正確.答案:B3.力F作用于甲物體(質量為m1)時產生的加速度為a1,此力作用于乙物體(質量為m2)時產生的加速度為a2,若將甲、乙兩個物體合在一起,仍受此力的作用,則產生的加速度是()A.C.解析:力F作用于甲物體時,F=m1a1①力F作用于乙物體時,F=m2a2②力F作用于甲、乙組成的整體時,F=(m1+m2)a3③解①②③式得a3=a1答案:C4.假設灑水車的牽引力不變且所受阻力與車重成正比,未灑水時,車勻速行駛,灑水時它的運動將是()A.做變加速運動B.做初速度不為零的勻加速直線運動C.做勻減速運動D.接著保持勻速直線運動解析:由a=F合灑水時質量m減小,則a變大,所以灑水車做加速度變大的加速運動.故選項A正確.答案:A5.如圖,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時A恰好不滑動,B剛好不下滑.已知A與B間的動摩擦因數為μ1,A與地面間的動摩擦因數為μ2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.A與B的質量之比為()A.C.解析:對滑塊A,F=μ2(mA+mB)g;對滑塊B,mBg=μ1F,以上兩式聯立得mA答案:B6.如圖所示,兩根完全相同的彈簧掛一質量為m的小球,小球與地面間由細線相連,處于靜止狀態,細線向下的拉力大小為2mg.則剪斷細線的瞬間,小球的加速度()A.a=g,方向向上 B.a=g,方向向下C.a=2g,方向向上 D.a=3g,方向向下解析:力和加速度是瞬時對應關系,即當合力變更的同時加速度馬上變更,不會出現變更滯后或超前.在剪斷細線的瞬間,彈簧的形變量來不及復原,也就是彈簧的彈力不變更,剪斷細線,細線的拉力消逝,其他力沒有變更,這幾個力的合力與未剪斷細線前細線的拉力大小相等,等于2mg,方向相反,所以加速度大小為2g,方向向上,選項C正確.答案:C7.(多選)右圖表示某小球所受的合力與時間的關系,各段的合力大小相同,作用時間相同,設小球從靜止起先運動,由此可判定()A.小球向前運動,再返回停止B.小球向前運動,再返回不會停止C.小球始終向前運動D.小球在4s末速度為0解析:由牛頓其次定律可知,在0~1s,小球向前做勻加速直線運動,1s末速度最大,在1~2s,小球以大小相等的加速度向前做勻減速直線運動,2s末速度為零;依此類推,可知選項C、D正確,A、B錯誤.答案:CD8.某同學用運動傳感器“探討物體加速度與力的關系”時采納如圖甲裝置.起先時將質量為m=1kg的物體置于水平桌面上.現對物體施加一個水平向右的恒定推力F,經過一段時間后撤去此力,通過放在物體右前方的運動傳感器得到了物體部分運動過程的v-t圖線,如圖乙所示(向右為速度正方向,g取10m/s2).求:甲乙(1)3s內物體的位移;(2)物體與水平桌面間的動摩擦因數μ;(3)推力F的大小.解析:(1)由v-t圖像中圖線和時間軸所圍的面積表示位移,可知位移為x=12(v1+v2(2)2~3s時間內物體做勻減速直線運動,由題圖可知,其加速度大小為a2=v2t2依據牛頓其次定律有f=ma2=μmg得到μ=(3)物體從靜止起先受推力作用,依據牛頓其次定律有F-f=ma1a1=v2-v1tf=μmg=2N代入數據得F=2.5N.答案:(1)4m,方向水平向右(2)0.2(3)2.5N二、實力提升1.如圖所示,圓柱形的倉庫內有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圓心O,而上端則擱在倉庫側壁上,三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°.若有三個小孩同時從a、b、c處起先下滑(忽視阻力),則()A.a處小孩最終到O點 B.b處小孩最終到O點C.c處小孩最先到O點 D.a、c處小孩同時到O點解析:三塊滑板與圓柱形倉庫構成的斜面底邊長均為圓柱形倉庫的底面半徑,則Rcosθ=1當θ=45°時,t最小.當θ=30°和60°時,sin2θ的值相同,故只有D正確.答案:D2.如圖所示,車沿水平地面做直線運動,車廂內懸掛在車頂上的小球懸線與豎直方向的夾角為θ.放在車廂底板上的物體P跟車廂相對靜止.P的質量為m,則P受到的摩擦力的大小和方向是()A.mgsinθ,向右 B.mgtanθ,向右C.mgcosθ,向左 D.mgtanθ,向左解析:對小球進行受力分析如圖甲所示.設小球質量為m,則有Fcosθ=mgFsinθ=ma解得a=gtanθ,方向向右.再對物塊P進行受力分析如圖乙所示,f=ma=mgtanθ,方向向右.甲乙答案:B3.如圖所示,質量為m的木塊A放在光滑的水平桌面上,用輕繩繞過桌邊的定滑輪與質量為M的重物B相連,已知M=2m,讓繩拉直后使重物B從靜止起先釋放下落高度h,假定重物未落到地面,木塊也沒有離開桌面,則重物B的速率為()A.C.解析:設二者加速度大小為a,繩子上的彈力大小為F,分別對A、B運用牛頓其次定律,有F=ma,Mg-F=Ma,又M=2m,聯立可得a=MM+mg=23g;設重物B從靜止起先釋放下落高度為h時的速率為v,則v答案:D4.(多選)如圖甲,一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面,其運動的v-t圖線如圖乙所示.若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量,則可求出()A.斜面的傾角B.物塊的質量C.物塊與斜面間的動摩擦因數D.物塊沿斜面對上滑行的最大高度解析:由題圖可得物塊上滑的加速度大小a1=v0t1,下滑的加速度大小a2=v1t1,根據牛頓第二定律,物塊上滑時有mgsinθ+μmgcosθ=ma1,下滑時有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,則可求出θ答案:ACD5.一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止起先沿直線運動,4s內通過8m的距離,此后關閉發動機,汽車又運動了2s停止,已知汽車的質量m=2×103kg,汽車運動過程中所受阻力大小不變,求:(1)關閉發動機時汽車的速度大小;(2)汽車運動過程中所受到的阻力大小;(3)汽車牽引力的大小.解析:(1)汽車起先做勻加速直線運動x0=v0+02t(2)汽車滑行減速過程的加速度a2=0-由牛頓其次定律得-f=ma2解得f=4×103N.(3)起先加速過程中加速度為a1x0=由牛頓其次定律得F-f=ma1解得F=f+ma1=6×103N.答案:(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N6.質量為1kg的物體靜止在水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數為0.2.作用在物體上的水平拉力F與時間t的關系如圖所示.則物體在前12s內的位移為多大?(g取10m/s2)解析:前6s,物體做勻加速直線運動,加速度a1=F-fm=位移x1=12a6~10s,物體做勻速運動,前進的位移x2=vt2=a1t1t2=2×6×4m=48m10~12s,物體做勻減速直線運動,加速度a2=-F'-fm=x3=vt3+12a2t3故12s內的位移x=x1+x2+x3=36m+48m+16m=100m.答案:100m7.質量為m=2kg的物體靜止在水平面上,物體與水平面之間的動摩擦因數μ=0.5,現在對物體施加如圖所示的力F,F=10N,θ=37°(sin37°=0.6),經t1=10s后撤去力F,再經一段時間,物體又靜止,(g取10m/s2)則:(1)說明物體在整個運動過程中經驗的運動狀態;(2)物體運動過程中最大速度是多大?(3)物體運動的總位移是多大?解析:(1)物體在力F作用下,由靜止起先做勻加速直線運動,撤去力F時物體的速度,達到最大值,撤去力F后物體做勻減速直線運動,直到v=0.甲(2)撤去F前對物體