2023年高考全國甲卷數學（文）真題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．設全集，集合，則（

）A． B． C． D．2．（

）A． B．1 C． D．3．已知向量，則（

）A． B． C． D．4．某校文藝部有4名學生，其中高一、高二年級各2名．從這4名學生中隨機選2名組織校文藝匯演，則這2名學生來自不同年級的概率為（

）A． B． C． D．5．記為等差數列的前項和．若，則（

）A．25 B．22 C．20 D．156．執行下邊的程序框圖，則輸出的（

）A．21 B．34 C．55 D．897．設為橢圓的兩個焦點，點在上，若，則（

）A．1 B．2 C．4 D．58．曲線在點處的切線方程為（

）A． B． C． D．9．已知雙曲線的離心率為，C的一條漸近線與圓交于A，B兩點，則（

）A． B． C． D．10．在三棱錐中，是邊長為2的等邊三角形，，則該棱錐的體積為（

）A．1 B． C．2 D．311．已知函數．記，則（

）A． B． C． D．12．函數的圖象由函數的圖象向左平移個單位長度得到，則的圖象與直線的交點個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．記為等比數列的前項和．若，則的公比為．14．若為偶函數，則．15．若x，y滿足約束條件，設的最大值為．16．在正方體中，為的中點，若該正方體的棱與球的球面有公共點，則球的半徑的取值范圍是．三、解答題17．記的內角的對邊分別為，已知．(1)求；(2)若，求面積．18．如圖，在三棱柱中，平面．證明：平面平面；設，求四棱錐的高．19．一項試驗旨在研究臭氧效應，試驗方案如下：選40只小白鼠，隨機地將其中20只分配到試驗組，另外20只分配到對照組，試驗組的小白鼠飼養在高濃度臭氧環境，對照組的小白鼠飼養在正常環境，一段時間后統計每只小白鼠體重的增加量（單位：g）．試驗結果如下：對照組的小白鼠體重的增加量從小到大排序為15.2

18.8

20.2

21.3

22.5

23.2

25.8

26.5

27.5

30.132.6

34.3

34.8

35.6

35.6

35.8

36.2

37.3

40.5

43.2試驗組的小白鼠體重的增加量從小到大排序為7.8

9.2

11.4

12.4

13.2

15.5

16.5

18.0

18.8

19.219.8

20.2

21.6

22.8

23.6

23.9

25.1

28.2

32.3

36.5(1)計算試驗組的樣本平均數；(2)（?。┣?0只小白鼠體重的增加量的中位數m，再分別統計兩樣本中小于m與不小于m的數據的個數，完成如下列聯表對照組試驗組（ⅱ）根據（i）中的列聯表，能否有95%的把握認為小白鼠在高濃度臭氧環境中與在正常環境中體重的增加量有差異？附：，0.1000.0500.0102.7063.8416.63520．已知函數．(1)當時，討論的單調性；(2)若，求的取值范圍．21．已知直線與拋物線交于兩點，且．(1)求；(2)設F為C的焦點，M，N為C上兩點，，求面積的最小值．22．已知點，直線（t為參數），為的傾斜角，l與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點，且．(1)求；