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文檔簡介
高一數學/三角函數概念《三角函數概念》目錄/CONTENTS情景導入01問題探究02抽象概念03例題講解04檢測練習05情景導入第一部分初中時學過的銳角三角函數的定義:ACB在Rt△ABC中:任意角的三角函數如何定義呢?知識回顧情境引入
將一個銳角α放入直角坐標系中,使得頂點與原點重合,始邊與x軸的非負半軸重合.已知點P(x,y)是銳角α終邊上的任意一點,點P與原點O的距離OP=r(r>0),你能利用銳角三角函數的定義計算出銳角α所對應的三角函數值嗎?觀察并討論
問題探究第二部分
引導追問歸納總結1
2
3
深入探究,歸納總結抽象概念第三部分
任意角的正弦、余弦和正切的定義任意角的三角函數定義
角實數(角的弧度)三角函數值
例題講解第四部分例題講解
例1解
(1)
請寫出一些常見三角函數值.例2
無
(2)三角函數定義和函數值符號.例2
RRR
例3檢測練習第五部分隨堂檢測
已知角α的終邊落在直線y=2x上,求sinα,cosα的值.解:
練1
(1)若α的終邊在第一象限內,設點P(a,2a)(a>0)是其終邊上任意一點,(2)若α的終邊在第三象限內,設點P(a,2a)(a<0)是其終邊上任意一點,隨堂檢測
練2解:
隨堂檢測
練3解:
隨堂檢測
練4
解:
直角三角形中定義銳角三角函數直角坐標系中利用銳角終邊與單位圓的交點坐標表示銳角三角函數直角坐標系中利用任意角終邊與單位圓的交點坐標定義任意角
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