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文檔簡介
課時把關練9.1隨機抽樣分層隨機抽樣9.1.3獲取數據的途徑1.要完成下列兩項調查:(1)某社區有100戶高收入家庭,210戶中等收入家庭,90戶低收入家庭,從中抽取60戶調查購買力的某項指標;(2)從某中學高二年級的10名體育特長生中抽取3人調查學習負擔情況.應采取的抽樣方法是()A.(1)(2)都用簡單隨機抽樣的方法B.(1)用分層隨機抽樣的方法,(2)用簡單隨機抽樣的方法C.(1)用簡單隨機抽樣的方法,(2)用分層隨機抽樣的方法D.(1)(2)都用分層隨機抽樣的方法2.某校高一、高二、高三共有2800名學生,為了解暑假學生每天的在家學習情況,計劃用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為56的樣本,已知從高二學生中抽取的人數為19,則該校高二學生人數為()A.900 B.950 C.1000 D.10503.某中學有高中生3600人,初中生2400人,為了解學生的課外鍛煉情況,用分層隨機抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本.已知從高中生中抽取的人數比從初中生中抽取的人數多24,則n=()A.48 B.72 C.60 D.1204.某機構對青年觀眾是否喜歡跨年晚會進行了調查,人數如下表所示:類別不喜歡喜歡男性青年觀眾3010女性青年觀眾3050現要在所有參與調查的觀眾中用分層隨機抽樣的方法抽取n人做進一步的調研,若在“不喜歡的男性青年觀眾”中抽取了6人,則n=()A.12 B.16 C.24 D.325.某公司有員工500人,其中不到35歲的有125人,35~49歲的有280人,50歲以上的有95人,為了調查員工的身體健康狀況,從中抽取100名員工,則應在這三個年齡段分別抽取的人數為()A.33,34,33 B.25,56,19C.20,40,30 D.30,50,206.我國古代數學名著《九章算術》中有如下問題“今有北鄉八千七百五十八,西鄉七千二百三十六,南鄉八千三百五十六,凡三鄉,發役三百七十八人,欲以算數多少出之,何各幾何?”意思是:北鄉有8758人,西鄉有7236人,南鄉有8356人,現要按人數多少從三鄉共征集378人,問從各鄉征集多少人?在上述問題中,需從西鄉征集的人數是()A.102 B.112 C.130 D.1367.某高校有教授120人,副教授100人,講師80人,助教60人,現用分層隨機抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個容量為n的樣本.已知從講師中抽取的人數為16,那么n=.8.古代科舉制度始于隋而成于唐,后不斷發展,明清時達到鼎盛.明代會試分南卷?北卷?中卷,按11:7:2的比例錄取.若某年會試錄取人數為100,則中卷錄取人數為__________.9.A公司有職工代表120人,B公司有職工代表100人,現因A,B兩公司合并,需用分層隨機抽樣的方法在這兩個公司的職工代表中選取11人作為企業資產評估監督員,應在A公司中選取__________人.10.為了研究某病毒和人的血型間的關系,在被感染的2400人中,O型血有800人,A型血有600人,B型血有600人,AB型血有400人.在這2400人中,采用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為120人的樣本,則應從O型血中抽取的人數為.11.某高中學校為了促進學生個體的全面發展,針對學生發展要求,開設了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個社團,已知報名參加這兩個社團的學生共有800人,按照要求每人只能參加一個社團,各年級參加社團的人數情況如下表:高一年級高二年級高三年級泥塑abc剪紙xyz其中x∶y∶z=5∶3∶2,且“泥塑”社團的人數占兩個社團總人數的35.為了了解學生對兩個社團活動的滿意程度,從中抽取50人進行調查,則應從高二年級“剪紙”社團的學生中抽取12.某學校有在職人員160人,其中后勤人員有32人.教育部門為了了解在職人員對學校機構改革的意見,要從中抽取一個容量為20的樣本,請利用分層隨機抽樣的方法抽取,寫出抽樣過程.13.為了對某課題進行研究,分別從A,B,C三所高校中用分層隨機抽樣法抽取若干名教授組成研究小組,其中高校A有m名教授,高校B有72名教授,高校C有n名教授(其中0<m≤72≤n).(1)若A,B兩所高校中共抽取3名教授,B,C兩所高校中共抽取5名教授,求m,(2)若高校B中抽取的教授數是高校A和C中抽取的教授總數的23,求三所高校的教授的總人數.14.為了考察某學校的教學水平,現抽取這個學校高三年級的部分學生本學年的考試成績進行考察.為了全面反映實際情況,采取以下兩種方式進行抽查(已知該學校高三年級共有20個教學班,并且每個班內的學生按隨機方式編好了學號,假定高三年級每班學生人數都相同):①從全年級20個班中任意抽取一個班,再從該班任意抽取20名學生,考察他們的考試成績;②把學生按成績分成優秀、良好、普通三個級別,從中共抽取100名學生進行考察(已知若按成績分,該校高三1000名學生中優秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人).根據上面的敘述,回答下列問題:(1)上面兩種抽樣方式中,其總體、個體、樣本分別指什么?按每一種抽樣方式抽取的樣本中,其樣本容量分別是多少?(2)上面兩種抽樣方式中,各自采用何種抽樣方法?(3)試分別寫出上面兩種抽樣方式抽取樣本的步驟.(4)比較以上兩種方式,哪種方式能更好地反映該學校的教學水平?
課時把關練9.1隨機抽樣9.1.2分層隨機抽樣9.1.3獲取數據的途徑參考答案1.B2.B3.D4.C5.B6.B7.728.109.610.4011.612.解:抽樣過程如下:第二步,確定分別從三類人員中抽取的人數,從行政人員中抽取16×18=2(人)從教師中抽取112×18=14(人)從后勤人員中抽取32×18=4第三步,采用簡單隨機抽樣的方法,抽取行政人員2人,教師14人,后勤人員4人;第四步,把抽取的個體組合在一起構成所需樣本.13.解:(1)∵0<m≤72≤n,A,B兩所高校中共抽取3名教授,B,C兩所高校中共抽取5名教授,∴高校B中抽取2名教授,高校A中抽取1名教授,高校C中抽取3名教授,∴1m=272=解得m(2)∵高校B中抽取的教授數是高校A和C中抽取的教授總數的23,∴23(m+n)=72,解得∴三所高校的教授的總人數為m+n+72=180.14.解:(1)題中兩種抽取方式中,其總體都是高三全體學生本學年的考試成績,個體都是指高三年級每個學生本學年的考試成績.其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的20名學生本學年的考試成績,樣本容量為20;第二種抽取方式中樣本為所抽取的100名學生本學年的考試成績,樣本容量為100.(2)①采用的是簡單隨機抽樣的方法;②采用的是分層隨機抽樣的方法和簡單隨機抽樣的方法.(3)①的抽樣步驟如下:第一步,在這20個班中用抽簽法任意抽取一個班.第二步,從這個班中按學號用隨機數法或抽簽法抽取20名學生,考察其考試成績.②的抽樣步驟如下:第一步,分層.由于按成績分,其中優秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人,故在抽取樣本時,應把全體學生分成三層.第二步,確定各層抽取的人數.由于樣本容量與總體的個體數的比為100∶100
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