課時把關練9.1隨機抽樣分層隨機抽樣9.1.3獲取數據的途徑1.要完成下列兩項調查：（1）某社區有100戶高收入家庭，210戶中等收入家庭，90戶低收入家庭，從中抽取60戶調查購買力的某項指標；（2）從某中學高二年級的10名體育特長生中抽取3人調查學習負擔情況.應采取的抽樣方法是（）A.（1）（2）都用簡單隨機抽樣的方法B.（1）用分層隨機抽樣的方法，（2）用簡單隨機抽樣的方法C.（1）用簡單隨機抽樣的方法，（2）用分層隨機抽樣的方法D.（1）（2）都用分層隨機抽樣的方法2.某校高一、高二、高三共有2800名學生，為了解暑假學生每天的在家學習情況，計劃用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為56的樣本，已知從高二學生中抽取的人數為19，則該校高二學生人數為（）A.900 B.950 C.1000 D.10503．某中學有高中生3600人，初中生2400人，為了解學生的課外鍛煉情況，用分層隨機抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本．已知從高中生中抽取的人數比從初中生中抽取的人數多24，則n=（）A．48 B．72 C．60 D．1204.某機構對青年觀眾是否喜歡跨年晚會進行了調查，人數如下表所示：類別不喜歡喜歡男性青年觀眾3010女性青年觀眾3050現要在所有參與調查的觀眾中用分層隨機抽樣的方法抽取n人做進一步的調研，若在“不喜歡的男性青年觀眾”中抽取了6人，則n＝（）A.12 B.16 C.24 D.325.某公司有員工500人，其中不到35歲的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了調查員工的身體健康狀況，從中抽取100名員工，則應在這三個年齡段分別抽取的人數為（）A.33，34，33 B.25，56，19C.20，40，30 D.30，50，206．我國古代數學名著《九章算術》中有如下問題“今有北鄉八千七百五十八，西鄉七千二百三十六，南鄉八千三百五十六，凡三鄉，發役三百七十八人，欲以算數多少出之，何各幾何？”意思是：北鄉有8758人，西鄉有7236人，南鄉有8356人，現要按人數多少從三鄉共征集378人，問從各鄉征集多少人？在上述問題中，需從西鄉征集的人數是（）A．102 B．112 C．130 D．1367．某高校有教授120人，副教授100人，講師80人，助教60人，現用分層隨機抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個容量為n的樣本．已知從講師中抽取的人數為16，那么n＝．8．古代科舉制度始于隋而成于唐，后不斷發展，明清時達到鼎盛.明代會試分南卷?北卷?中卷，按11:7:2的比例錄取.若某年會試錄取人數為100，則中卷錄取人數為__________.9．A公司有職工代表120人，B公司有職工代表100人，現因A,B兩公司合并，需用分層隨機抽樣的方法在這兩個公司的職工代表中選取11人作為企業資產評估監督員，應在A公司中選取__________人.10．為了研究某病毒和人的血型間的關系，在被感染的2400人中，O型血有800人，A型血有600人，B型血有600人，AB型血有400人．在這2400人中，采用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為120人的樣本，則應從O型血中抽取的人數為．11.某高中學校為了促進學生個體的全面發展，針對學生發展要求，開設了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個社團，已知報名參加這兩個社團的學生共有800人，按照要求每人只能參加一個社團，各年級參加社團的人數情況如下表：高一年級高二年級高三年級泥塑abc剪紙xyz其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社團的人數占兩個社團總人數的35.為了了解學生對兩個社團活動的滿意程度，從中抽取50人進行調查，則應從高二年級“剪紙”社團的學生中抽取12.某學校有在職人員160人，其中后勤人員有32人.教育部門為了了解在職人員對學校機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，請利用分層隨機抽樣的方法抽取，寫出抽樣過程.13.為了對某課題進行研究，分別從A，B，C三所高校中用分層隨機抽樣法抽取若干名教授組成研究小組，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中0<m≤72≤n）.（1）若A，B兩所高校中共抽取3名教授，B，C兩所高校中共抽取5名教授，求m，（2）若高校B中抽取的教授數是高校A和C中抽取的教授總數的23，求三所高校的教授的總人數.14.為了考察某學校的教學水平，現抽取這個學校高三年級的部分學生本學年的考試成績進行考察.為了全面反映實際情況，采取以下兩種方式進行抽查（已知該學校高三年級共有20個教學班，并且每個班內的學生按隨機方式編好了學號，假定高三年級每班學生人數都相同）：①從全年級20個班中任意抽取一個班，再從該班任意抽取20名學生，考察他們的考試成績；②把學生按成績分成優秀、良好、普通三個級別，從中共抽取100名學生進行考察（已知若按成績分，該校高三1000名學生中優秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.根據上面的敘述，回答下列問題：（1）上面兩種抽樣方式中，其總體、個體、樣本分別指什么？按每一種抽樣方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？（2）上面兩種抽樣方式中，各自采用何種抽樣方法？（3）試分別寫出上面兩種抽樣方式抽取樣本的步驟.（4）比較以上兩種方式，哪種方式能更好地反映該學校的教學水平？

課時把關練9.1隨機抽樣9.1.2分層隨機抽樣9.1.3獲取數據的途徑參考答案1.B2.B3.D4.C5.B6.B7.728.109.610.4011.612.解：抽樣過程如下：第二步，確定分別從三類人員中抽取的人數，從行政人員中抽取16×18＝2（人）從教師中抽取112×18＝14（人）從后勤人員中抽取32×18＝4第三步，采用簡單隨機抽樣的方法，抽取行政人員2人，教師14人，后勤人員4人；第四步，把抽取的個體組合在一起構成所需樣本.13.解：（1）∵0<m≤72≤n，A，B兩所高校中共抽取3名教授，B，C兩所高校中共抽取5名教授，∴高校B中抽取2名教授，高校A中抽取1名教授，高校C中抽取3名教授，∴1m＝272＝解得m（2）∵高校B中抽取的教授數是高校A和C中抽取的教授總數的23，∴23（m+n）＝72，解得∴三所高校的教授的總人數為m+n+72＝180.14.解：（1）題中兩種抽取方式中，其總體都是高三全體學生本學年的考試成績，個體都是指高三年級每個學生本學年的考試成績.其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的20名學生本學年的考試成績，樣本容量為20；第二種抽取方式中樣本為所抽取的100名學生本學年的考試成績，樣本容量為100.（2）①采用的是簡單隨機抽樣的方法；②采用的是分層隨機抽樣的方法和簡單隨機抽樣的方法.（3）①的抽樣步驟如下：第一步，在這20個班中用抽簽法任意抽取一個班.第二步，從這個班中按學號用隨機數法或抽簽法抽取20名學生，考察其考試成績.②的抽樣步驟如下：第一步，分層.由于按成績分，其中優秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，故在抽取樣本時，應把全體學生分成三層.第二步，確定各層抽取的人數.由于樣本容量與總體的個體數的比為100∶100