第02講數(shù)據(jù)的直觀表示課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解柱形圖、折線圖、扇形圖的定義；利用莖葉圖解決實際問題；根據(jù)實際問題的特點，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，體會合理使用統(tǒng)計圖表的重要性．了解柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖、頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的特征,并能利用這些圖形解決實際問題,培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析和直觀想象的核心素養(yǎng).知識點01柱形圖柱形圖也稱為條形圖，可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系。一般地，柱形圖中，一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型，另一條軸上對應(yīng)的是數(shù)量、個數(shù)或者比例，柱形圖的每一矩形都是等寬的。【即學(xué)即練1】下圖是我國年純電動汽車銷量統(tǒng)計情況，則下列說法錯誤的是（

）

A．我國純電動汽車銷量呈現(xiàn)逐年增長趨勢B．這六年銷量的第80百分位數(shù)為536.5萬輛C．2020年銷量高于這六年銷量的平均值D．這六年增長率最大的為2019年至2020年知識點02折線圖一般地，如果數(shù)據(jù)隨時間變化的，想了解數(shù)據(jù)的變化情況，可將數(shù)據(jù)用折線圖來表示，當(dāng)然，折線圖也可以用在其他合適的情形中。【即學(xué)即練2】（24-25高一上·全國·課前預(yù)習(xí)）下面的折線統(tǒng)計圖描述了某地某日的氣溫變化情況．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（

）A．4:00氣溫最低 B．6:00氣溫為24℃C．14:00氣溫最高 D．氣溫是30℃的時刻為16:00知識點03扇形圖扇形圖也稱為餅圖、餅形圖，它可以形象地表示出各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例情況，扇形圖中，每一個扇形的圓心角以及弧長，都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比。【即學(xué)即練3】（23-24高二下·浙江溫州·期末）當(dāng)前我國青少年因脊柱健康患病的人數(shù)已經(jīng)超過了700萬，并且還在以每年30萬的速度增長．已知某地小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段的學(xué)生人數(shù)如圖所示，為了解該地區(qū)學(xué)生的脊柱健康狀況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生人數(shù)分別為（

）A．200，40 B．100，40 C．200，20 D．100，20知識點04莖葉圖1、定義：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為莖，個位數(shù)字作為葉，莖相同者共用一個莖，莖按從小到達(dá)的順序從上向下列出，共莖的葉可以按從大到小（或從小到大）的順序同行列出（也可以沒有大小順序）.2、一般地，莖葉圖中，所有的莖都豎直排列，而葉沿水平方向排列。莖葉圖也可以只表示一組數(shù)。將一組數(shù)整理成莖葉圖后，如果每一行的數(shù)都是按從大到小（或從小到大）順序排列，則從中可以方便地看出這組數(shù)的最值、中位數(shù)等數(shù)字特征。3、莖葉圖的有點與不足：（1）優(yōu)點：一是原始數(shù)據(jù)信息在圖中能夠保留，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。（2）不足：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時，莖葉圖就顯得不太方便。【即學(xué)即練4】在某次歷史考試中，在A，B兩班各選取5位同學(xué)分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，A，B兩班5位同學(xué)平均數(shù)分別為a或b，則a，b的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．a(chǎn)，b的大小關(guān)系不能確定知識點05頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖1、畫頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的步驟：（1）找出最值，計算極差；（2）合理分組，確定區(qū)間；（3）整理數(shù)據(jù)；（4）作出相關(guān)圖示；頻數(shù)分布直方圖縱坐標(biāo)是頻數(shù)，每一組數(shù)對應(yīng)的矩形的高度與頻數(shù)成正比頻率分布直方圖縱坐標(biāo)是頻率/組距，每一組數(shù)對應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，每個矩形的面積等于這一組數(shù)對應(yīng)的頻率，所有矩形的面積之和為12、頻率分布表與頻率分布直方圖的特點頻數(shù)分布表反映具體數(shù)據(jù)在各個不同區(qū)間的取值頻率，但不直觀，數(shù)據(jù)的總體態(tài)勢不明顯；頻率分布直方圖能直觀地表明數(shù)據(jù)分布的行狀態(tài)勢，但失去了原始數(shù)據(jù)。3、頻數(shù)分布折線圖和頻率分布折線圖把頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖中每個矩形上面一邊的中點用線段連接起來。為了方便看圖，折線圖都畫成與橫軸相交，所以折線圖與橫軸的左右兩個交點是沒有實際意義的。【即學(xué)即練5】（23-24高二下·陜西寶雞·期中）某小學(xué)為了解學(xué)生的身體狀況，抽取了名學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，則所抽取的學(xué)生身高在的人數(shù)約為（

）A．100 B．90 C．80 D．70題型01柱形圖及其應(yīng)用【典例1】（24-25高一上·全國·隨堂練習(xí)）關(guān)于如圖所示的條形統(tǒng)計圖中（單位：萬元），下列說法正確的是（

）A．第一季度總產(chǎn)值4.5萬元B．第二季度平均產(chǎn)值6萬元C．第二季度比第一季度增加5.8萬元D．第二季度比第一季度增長33.5％【變式1】（24-25高一上·全國·課后作業(yè)）如圖是某超市一年中各月份的收入與支出（單位：萬元）情況的條形統(tǒng)計圖．已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入－支出，則下列說法正確的是（

）A．利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元B．利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元C．收入最少的月份的利潤也最少D．收入最少的月份的支出也最少【變式2】（23-24高一下·安徽阜陽·期末）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們環(huán)保意識的提升，全球新能源汽車市場愈發(fā)繁榮，近年來，我國在新能源汽車的研發(fā)以及產(chǎn)銷量上取得了巨大的進(jìn)步．下圖是2016～2022年全球及中國新能源汽車銷量情況統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（

）A．全球新能源汽車銷量數(shù)據(jù)的極差為4580 B．中國新能源汽車銷量逐年遞增C．2021年中國新能源汽車銷量同比增長最快 D．2022年中國新能源汽車銷量占全球銷量的比重最大【變式3】2022年11月，國內(nèi)豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油、鮮菜價格同比（與去年同期相比）的變化情況如圖所示，則下列說法正確的是（）A．豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油這6種食品中，食用油價格同比漲幅最小.B．這7種食品價格同比漲幅的平均值超過C．去年11月鮮菜價格要比今年11月低D．豬肉價格同比漲幅超過禽肉價格同比漲幅的5倍題型02折線圖及其應(yīng)用【典例2】（多選）已知甲、乙兩蔬菜店春節(jié)假期一周銷售蔬菜量統(tǒng)計如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲組數(shù)據(jù)的極差小于乙組數(shù)據(jù)的極差B．甲店在春節(jié)假期間每天的銷售量越來越大C．甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，則【變式1】（2023下·浙江臺州·高一溫嶺中學(xué)校考期末）的監(jiān)測值是用來評價環(huán)境空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一．劃分等級為：日均值在以下，空氣質(zhì)量為一級；日均值在，空氣質(zhì)量為二級；日均值超過為超標(biāo)．如圖是某地12月1日至10日的日均值(單位：)變化的折線圖，關(guān)于日均值說法正確的是（）A．這10天日均值的分位數(shù)為80B．前5天的日均值的極差小于后5天的日均值的極差C．前5天的日均值的方差大于后5天的日均值的方差D．這10天的日均值的中位數(shù)為41【變式2】（2023·四川成都·高二校考期中）（多選）我國居民收入與經(jīng)濟(jì)同步增長，2017年—2021年某市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比上年增長率如下圖所示．根據(jù)下面圖表，下列說法一定正確的是（）A．該市農(nóng)村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民B．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的極差，城鎮(zhèn)比農(nóng)村的大C．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的中位數(shù)，農(nóng)村比城鎮(zhèn)的小D．2021年該市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比2020年有所上升【變式3】（2023·海南·高三嘉積中學(xué)校考階段練習(xí)）（多選）《黃帝內(nèi)經(jīng)》中十二時辰養(yǎng)生法認(rèn)為：子時的睡眠對一天至關(guān)重要（子時是指23點到次日凌晨1點）.相關(guān)數(shù)據(jù)表明，入睡時間越晚，沉睡時間越少，睡眠指數(shù)也就越低.根據(jù)某次的抽樣數(shù)據(jù)，對早睡群體和晚睡群體的睡眠指數(shù)統(tǒng)計如下圖，則下列說法錯誤的是（）A．在睡眠指數(shù)的人群中，早睡人數(shù)多于晚睡人數(shù)B．早睡人群睡眠指數(shù)主要集中在C．早睡人群睡眠指數(shù)的極差比晚睡人群睡眠指數(shù)的極差小D．晚睡人群睡眠指數(shù)主要集中在題型03扇形圖及其應(yīng)用【典例3】南丁格爾玫瑰圖是由近代護(hù)理學(xué)和護(hù)士教育創(chuàng)始人南丁格爾（Florence

Nightingale1820－1910）設(shè)計的，圖中每個扇形圓心角都相等，半徑長短表示數(shù)量大小.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了近些年中國知識付費用戶數(shù)量（單位：億人次），并繪制成南丁格爾玫瑰圖如下，根據(jù)此圖，下列說法錯誤的是（）A．2015年至2022年，知識付費用戶數(shù)量逐年增加B．2017年至2018年，知識付費用戶數(shù)量增加量為近些年來最多C．2022年知識付費用戶數(shù)量超過2015年知識付費用戶數(shù)量的10倍D．2016年至2022年，知識付費用戶數(shù)量的年增加量逐年遞增【變式1】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如圖餅圖：則下面結(jié)論中正確的是（）A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少 B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了1% C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入沒有增加 D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半【變式2】（多選）對某地區(qū)2023年的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.在初中生中，九年級學(xué)生人數(shù)最多，八年級學(xué)生人數(shù)最少，七年級學(xué)生人數(shù)約為1.2萬，則（）A．該地區(qū)2023年的學(xué)生人數(shù)約為15萬B．該地區(qū)2023年高中生的人數(shù)比八年級學(xué)生人數(shù)的2倍還多C．該地區(qū)2023年小學(xué)生的人數(shù)比初中生?高中生和大學(xué)生的人數(shù)之和還多D．該地區(qū)2023年九年級的學(xué)生人數(shù)在初中生人數(shù)中的占比約為【變式3】（23-24高一下·貴州銅仁·期中）年3月，樹人中學(xué)組織三個年級的學(xué)生進(jìn)行黨史知識競賽．經(jīng)統(tǒng)計，得到前名學(xué)生分布的餅狀圖（如圖）和前名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯誤的是（

）

A．成績前名的人中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30人B．成績第1-名的人中，高一人數(shù)不超過一半C．成績第1-70名的70人中，高三最多有32人D．成績第51-名的70人中，高二人數(shù)比高一的多【變式4】（23-24高一下·吉林通化·階段練習(xí)）2024年3月，樹人中學(xué)組織三個年級的學(xué)生進(jìn)行黨史知識競賽．經(jīng)統(tǒng)計，得到前200名學(xué)生分布的餅狀圖（如圖）和前200名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯誤的是（

）A．成績在前200名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30B．成績在第1~70名的學(xué)生中，高三最多有32人C．高一學(xué)生成績在第101~170名的人數(shù)一定比高三學(xué)生成績在第1~70名的人數(shù)多D．成績在第51~100名的學(xué)生中，高二人數(shù)比高一人數(shù)多題型04莖葉圖及其應(yīng)用【典例4】為響應(yīng)“健康中國2030”的全民健身號召，某校高一年級舉辦了學(xué)生籃球比賽，甲?乙兩位同學(xué)在6場比賽中的得分莖葉圖如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．甲得分的極差比乙得分的極差小B．甲得分的平均數(shù)比乙得分的平均數(shù)小C．甲得分的方差比乙得分的方差大D．甲得分的分位數(shù)比乙得分的分位數(shù)大【變式1】（多選）如圖是某電視臺主辦的歌手大賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0~9中的一個），則下列結(jié)論不正確的是（）A．甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等B．甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高C．甲選手得分的中位數(shù)比乙選手得分的中位數(shù)低D．甲選手得分的眾數(shù)比乙選手得分的眾數(shù)高【變式2】測量甲、乙兩組各10名學(xué)生的身高（單位：cm），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，則下列結(jié)論中正確的是（）A．兩組學(xué)生身高的極差不相等B．甲組學(xué)生身高的平均值比乙組學(xué)生身高的平均值大C．甲組學(xué)生身高的中位數(shù)比乙組學(xué)生身高的中位數(shù)大D．甲組學(xué)生身高在175cm以上的人數(shù)較多題型05頻率分布直方圖【典例5】一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)制作了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）.為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層隨機(jī)抽樣的方法抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查，則在段應(yīng)抽出（）A．25人 B．70人 C．100人 D．125人【變式1】某中學(xué)為了解高三男生的體能情況，通過隨機(jī)抽樣，獲得了200名男生的100米體能測試成績（單位：秒），將數(shù)據(jù)按照，，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.由直方圖估計本校高三男生100米體能測試成績大于13.25秒的頻率是.【變式2】工廠為了了解某車間的生產(chǎn)效率，對該車間200名工人上月生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量（單位：件）進(jìn)行抽樣調(diào)查，整理得到如圖的頻率分布直方圖，則下列估計正確的為（）①該車間工人上月產(chǎn)量的極差恰好為70件；②車間約有120名工人上月產(chǎn)量低于65件；③該車間工人上月產(chǎn)量的平均數(shù)低于64件；④該車間工人上月產(chǎn)量的中位數(shù)低于63件．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【變式3】某校高一（3）班的40位同學(xué)對班委會組織的主題班會進(jìn)行了評分（滿分100分），并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A．評分在區(qū)間內(nèi)的有2人 B．評分的中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)C．評分的眾數(shù)是90分 D．評分的平均數(shù)大于90分【變式4】為了加深師生對黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛黨?知史愛國的熱情，某校舉辦了“學(xué)黨史?育文化”暨“喜迎黨的二十大”黨史知識競賽，并將1000名師生的競賽成績（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的為（）A．a(chǎn)的值為0.005B．估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75C．估計這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為86D．估計成績低于80分的有25人一、單選題1．（24-25高一上·全國·隨堂練習(xí)）某學(xué)習(xí)小組對多人進(jìn)行了一項關(guān)于“二十四節(jié)氣”的調(diào)查，其中全部都知道，大部分知道，小部分知道和完全不知道“二十四節(jié)氣”的受訪者分別占12.6％，49.0％，34.6％和3.8％，下列選項中用來表示上述調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計圖表合適的是（

）A．折線統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上都可以2．（2024高一下·全國·專題練習(xí)）把過期的藥品隨意丟棄，會對土壤和水體造成污染，危害人們的健康．如何處理過期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中對過期藥品處理不正確的家庭有（

）A．79% B．80% C．18% D．82%3．（23-24高一下·安徽阜陽·期末）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們環(huán)保意識的提升，全球新能源汽車市場愈發(fā)繁榮，近年來，我國在新能源汽車的研發(fā)以及產(chǎn)銷量上取得了巨大的進(jìn)步．下圖是2016～2022年全球及中國新能源汽車銷量情況統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（

）A．全球新能源汽車銷量數(shù)據(jù)的極差為4580 B．中國新能源汽車銷量逐年遞增C．2021年中國新能源汽車銷量同比增長最快 D．2022年中國新能源汽車銷量占全球銷量的比重最大4．（23-24高一下·貴州安順·期末）下面的折線圖展示了我國2017~2022年某種疫苗進(jìn)出口均價隨時間的變化情況，則下列結(jié)論正確的是（）A．疫苗進(jìn)口均價的中位數(shù)小于美元/千克 B．疫苗出口均價的極差大于3000美元/千克C．疫苗進(jìn)口均價逐年遞增 D．疫苗出口均價的方差大于疫苗進(jìn)口均價的方差5．（23-24高一下·河北·期末）某校為了了解學(xué)生的體能情況，于6月中旬在全校進(jìn)行體能測試，統(tǒng)計得到所有學(xué)生的體能測試成績均在內(nèi)．現(xiàn)將所有學(xué)生的體能測試成績按分成三組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．若根據(jù)體能測試成績采用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20名學(xué)生作為某項活動的志愿者，則體能測試成績在90,100內(nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為（

）A．4 B．6 C．8 D．106．（23-24高一下·廣西·階段練習(xí)）一個樣本容量為800的頻數(shù)分布表不小心被損壞了一部分．若樣本中數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率為0.75，則樣本中的數(shù)據(jù)在內(nèi)的個數(shù)為（

）

A．225 B．295 C．235 D．3057．（18-19高一·全國·假期作業(yè)）如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知（

）A．甲運動員的成績好于乙運動員B．乙運動員的成績好于甲運動員C．甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異D．甲運動員的最低得分為0分8．（23-24高一下·四川內(nèi)江·期末）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡的分布餅狀圖?90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者的崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（

）A．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從事技術(shù)崗位的人數(shù)中，90后比80后多B．90后互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過整個從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者總?cè)藬?shù)的C．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多D．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上二、多選題9．（24-25高一上·全國·隨堂練習(xí)）班長統(tǒng)計了去年1～8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（

）A．閱讀數(shù)量最大的是8月份B．閱讀數(shù)量最小的是1月份C．閱讀數(shù)量最大的月份比最小的月份多55本D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月10．（23-24高二下·浙江·期末）民營經(jīng)濟(jì)是推進(jìn)中國式現(xiàn)代化的生力軍，是浙江的最大特色、最大資源和最大優(yōu)勢．為了更好地支持民營企業(yè)的發(fā)展，我省某市決定對部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免．某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒兔駹I企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是（

）A．樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.45B．若規(guī)定年收入在700萬元以內(nèi)的民營企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有的當(dāng)?shù)刂行⌒兔駹I企業(yè)能享受到減免稅政策C．若該調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了100家民營企業(yè)，則年收入不少于400萬元的有80家D．估計樣本的中位數(shù)為480萬元11．（23-24高一下·海南省直轄縣級單位·期末）某學(xué)校對高一學(xué)生選科情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)學(xué)生選科僅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五種組合，其中選考物化地和物化政組合的人數(shù)相等，并繪制得到如下的扇形圖和條形圖，則（

）A．該校高一學(xué)生總?cè)藬?shù)為700B．該校高一學(xué)生中選考物化政組合的人數(shù)為80C．該校高一學(xué)生中選考物理的人數(shù)比選考?xì)v史的人數(shù)多D．用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從該校高一學(xué)生抽取20人，則生史地組合抽取6人三、填空題12．（24-25高一上·全國·課前預(yù)習(xí)）某班計劃開展一些課外活動，全班有40名學(xué)生報名參加，他們就乒乓球、足球、跳繩、羽毛球等4項活動的參加人數(shù)做了統(tǒng)計，繪制了條形統(tǒng)計圖如圖所示，那么參加羽毛球活動的人數(shù)的頻率是.13．（24-25高一上·全國·課后作業(yè)）在2023年寒假社會實踐活動和社區(qū)服務(wù)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為A，B，C三種型號，如圖所示：若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）從上述統(tǒng)計圖可知，A，B，C型玩具各有、、套；（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時間相同，那么a的值為，每人每小時組裝C型玩具套．14．中國于2022年2月在北京成功地舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運動會．共赴冰雪之約，共享冬奧機(jī)遇，“冰雪經(jīng)濟(jì)”逐漸升溫，“帶動三億人參與冰雪運動”已從愿景變?yōu)楝F(xiàn)實，中國各地滑雪場的數(shù)量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家．下面是2016年至2021年中國滑雪場新增數(shù)量和滑雪場類型統(tǒng)計圖，下列說法中正確的序號是．①2021年中國滑雪場產(chǎn)業(yè)中大眾娛樂型滑雪場占比最高②2016年至2021年中國滑雪場數(shù)量逐年上升③2016年至2021年中國滑雪場新增數(shù)量逐年增加④2021年業(yè)余玩家型滑雪場比2020年大眾娛樂型滑雪場數(shù)量多四、解答題15．（23-24高一下·江蘇南京·期末）從全校學(xué)生的期末考試成績（均為整數(shù)）中隨機(jī)抽取一個樣本，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，如圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為，最左邊的一組頻數(shù)是6.(1)求樣本容量；(2)求這一組的頻數(shù)及頻率；(3)估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).16．（25-26高一上·全國·課后作業(yè)）2023年8月8日，世界大學(xué)生運動會在成都成功舉行閉幕式．某校抽取100名學(xué)生進(jìn)行了大運會知識競賽并記錄得分（滿分：100，所有人的成績都在內(nèi)），根據(jù)得分將他們的成績分成六組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求圖中a的值；(2)估計這100人競賽成績的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）、眾數(shù)及中位數(shù)．17．（24-25高一上·四川成都·開學(xué)考試）為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖A和圖B，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？A中值是多少？(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？第02講數(shù)據(jù)的直觀表示課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解柱形圖、折線圖、扇形圖的定義；利用莖葉圖解決實際問題；根據(jù)實際問題的特點，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，體會合理使用統(tǒng)計圖表的重要性．了解柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖、頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的特征,并能利用這些圖形解決實際問題,培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析和直觀想象的核心素養(yǎng).知識點01柱形圖柱形圖也稱為條形圖，可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系。一般地，柱形圖中，一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型，另一條軸上對應(yīng)的是數(shù)量、個數(shù)或者比例，柱形圖的每一矩形都是等寬的。【即學(xué)即練1】下圖是我國年純電動汽車銷量統(tǒng)計情況，則下列說法錯誤的是（

）

A．我國純電動汽車銷量呈現(xiàn)逐年增長趨勢B．這六年銷量的第80百分位數(shù)為536.5萬輛C．2020年銷量高于這六年銷量的平均值D．這六年增長率最大的為2019年至2020年【答案】D【分析】根據(jù)條形圖數(shù)據(jù)一一分析即可.【詳解】對于A，從條形圖中看出，純電動汽車銷量逐年遞增，故A正確；對于B，因為，將所有汽車銷量數(shù)據(jù)從小到大排序，所以銷量的第80百分位數(shù)為第4個數(shù)據(jù)，即536.5，故B正確；對于C，這六年銷量的平均數(shù)為，故C錯誤；對于D，因為2019年至2020年的增長率為，超過其他年份的增長率，故D正確.．知識點02折線圖一般地，如果數(shù)據(jù)隨時間變化的，想了解數(shù)據(jù)的變化情況，可將數(shù)據(jù)用折線圖來表示，當(dāng)然，折線圖也可以用在其他合適的情形中。【即學(xué)即練2】（24-25高一上·全國·課前預(yù)習(xí)）下面的折線統(tǒng)計圖描述了某地某日的氣溫變化情況．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（

）A．4:00氣溫最低 B．6:00氣溫為24℃C．14:00氣溫最高 D．氣溫是30℃的時刻為16:00【答案】A【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖對選項逐一進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論.【詳解】由橫坐標(biāo)看出4:00氣溫最低，故A正確；由縱坐標(biāo)看出6:00氣溫為24℃，故B正確；由橫坐標(biāo)看出14:00氣溫最高，故C正確；由橫坐標(biāo)看出氣溫是30℃的時刻是12:00，16:00，故D錯誤．知識點03扇形圖扇形圖也稱為餅圖、餅形圖，它可以形象地表示出各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例情況，扇形圖中，每一個扇形的圓心角以及弧長，都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比。【即學(xué)即練3】（23-24高二下·浙江溫州·期末）當(dāng)前我國青少年因脊柱健康患病的人數(shù)已經(jīng)超過了700萬，并且還在以每年30萬的速度增長．已知某地小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段的學(xué)生人數(shù)如圖所示，為了解該地區(qū)學(xué)生的脊柱健康狀況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生人數(shù)分別為（

）A．200，40 B．100，40 C．200，20 D．100，20【答案】A【分析】由題意，結(jié)合分層抽樣的定義即可求解.【詳解】由圖可知，總?cè)藬?shù)為10000人，抽取出來調(diào)查，則樣本容量為，其中抽取的高中生人數(shù)為.知識點04莖葉圖1、定義：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為莖，個位數(shù)字作為葉，莖相同者共用一個莖，莖按從小到達(dá)的順序從上向下列出，共莖的葉可以按從大到小（或從小到大）的順序同行列出（也可以沒有大小順序）.2、一般地，莖葉圖中，所有的莖都豎直排列，而葉沿水平方向排列。莖葉圖也可以只表示一組數(shù)。將一組數(shù)整理成莖葉圖后，如果每一行的數(shù)都是按從大到小（或從小到大）順序排列，則從中可以方便地看出這組數(shù)的最值、中位數(shù)等數(shù)字特征。3、莖葉圖的有點與不足：（1）優(yōu)點：一是原始數(shù)據(jù)信息在圖中能夠保留，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。（2）不足：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時，莖葉圖就顯得不太方便。【即學(xué)即練4】在某次歷史考試中，在A，B兩班各選取5位同學(xué)分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，A，B兩班5位同學(xué)平均數(shù)分別為a或b，則a，b的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．a(chǎn)，b的大小關(guān)系不能確定【答案】D【分析】讀取莖葉圖中的數(shù)據(jù)運用平均數(shù)公式計算即可.【詳解】A：；B：．所以，．知識點05頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖1、畫頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的步驟：（1）找出最值，計算極差；（2）合理分組，確定區(qū)間；（3）整理數(shù)據(jù)；（4）作出相關(guān)圖示；頻數(shù)分布直方圖縱坐標(biāo)是頻數(shù)，每一組數(shù)對應(yīng)的矩形的高度與頻數(shù)成正比頻率分布直方圖縱坐標(biāo)是頻率/組距，每一組數(shù)對應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，每個矩形的面積等于這一組數(shù)對應(yīng)的頻率，所有矩形的面積之和為12、頻率分布表與頻率分布直方圖的特點頻數(shù)分布表反映具體數(shù)據(jù)在各個不同區(qū)間的取值頻率，但不直觀，數(shù)據(jù)的總體態(tài)勢不明顯；頻率分布直方圖能直觀地表明數(shù)據(jù)分布的行狀態(tài)勢，但失去了原始數(shù)據(jù)。3、頻數(shù)分布折線圖和頻率分布折線圖把頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖中每個矩形上面一邊的中點用線段連接起來。為了方便看圖，折線圖都畫成與橫軸相交，所以折線圖與橫軸的左右兩個交點是沒有實際意義的。【即學(xué)即練5】（23-24高二下·陜西寶雞·期中）某小學(xué)為了解學(xué)生的身體狀況，抽取了名學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，則所抽取的學(xué)生身高在的人數(shù)約為（

）A．100 B．90 C．80 D．70【答案】A【分析】由題意，先求得身高在的頻率，再求人數(shù)即可.【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖得，身高在的頻率為，所以人數(shù)約為人..題型01柱形圖及其應(yīng)用【典例1】（24-25高一上·全國·隨堂練習(xí)）關(guān)于如圖所示的條形統(tǒng)計圖中（單位：萬元），下列說法正確的是（

）A．第一季度總產(chǎn)值4.5萬元B．第二季度平均產(chǎn)值6萬元C．第二季度比第一季度增加5.8萬元D．第二季度比第一季度增長33.5％【答案】D【分析】根據(jù)上述條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，分別對各個選項進(jìn)行分析、判斷即可得到結(jié)論.【詳解】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知：第一季度的總產(chǎn)值為（萬元），故A選項錯誤；第二季度的平均產(chǎn)值為（萬元），故B選項錯誤；第二季度比第一季度增加（萬元），故C選項正確；第二季度比第一季度增長，故D選項錯誤.故選:C.【變式1】（24-25高一上·全國·課后作業(yè)）如圖是某超市一年中各月份的收入與支出（單位：萬元）情況的條形統(tǒng)計圖．已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入－支出，則下列說法正確的是（

）A．利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元B．利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元C．收入最少的月份的利潤也最少D．收入最少的月份的支出也最少【答案】A【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)逐個分析判斷即可.【詳解】對于AB，由統(tǒng)計圖知1至12月份的利潤分別為10，10，15，10，10，10，10，5，10，15，10，10萬元，所以利潤最高的月份是3月份和10月份，利潤最低的月份是8月份，所以AB錯誤，對于C，由統(tǒng)計圖可知收入最少的月份為5月份，而利潤最低的月份是8月份，所以C錯誤，對于D，由統(tǒng)計圖可知收入最少的月份為5月份，支出最少的月份也為5月份，所以D正確.【變式2】（23-24高一下·安徽阜陽·期末）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們環(huán)保意識的提升，全球新能源汽車市場愈發(fā)繁榮，近年來，我國在新能源汽車的研發(fā)以及產(chǎn)銷量上取得了巨大的進(jìn)步．下圖是2016～2022年全球及中國新能源汽車銷量情況統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（

）A．全球新能源汽車銷量數(shù)據(jù)的極差為4580 B．中國新能源汽車銷量逐年遞增C．2021年中國新能源汽車銷量同比增長最快 D．2022年中國新能源汽車銷量占全球銷量的比重最大【答案】D【分析】根據(jù)給定的條形圖，逐項分析判斷即可.【詳解】對于A，全球新能源汽車銷量數(shù)據(jù)的極差為，A錯誤；對于B，2019年中國新能源汽車銷量比上一年小，B錯誤；對于C，中國新能源汽車銷量，2017年比2016年增長，2018年比2017年增長，2019年比2018年增長，2020年比2019年增長，2021年比2020年增長，2022年比2021年增長，因此2021年中國新能源汽車銷量同比增長最快，C正確；對于D，2016年中國新能源汽車銷量占全球銷量的比重超過，2022年不到，D錯誤.【變式3】2022年11月，國內(nèi)豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油、鮮菜價格同比（與去年同期相比）的變化情況如圖所示，則下列說法正確的是（）A．豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油這6種食品中，食用油價格同比漲幅最小.B．這7種食品價格同比漲幅的平均值超過C．去年11月鮮菜價格要比今年11月低D．豬肉價格同比漲幅超過禽肉價格同比漲幅的5倍【答案】C【解析】由圖可知，糧食價格同比漲幅比食用油價格同比漲幅小，故A不正確；這7種食品價格同比漲幅的平均值為，故B正確；因為鮮菜價格同比漲幅為，說明去年11月鮮菜價格要比今年11月高，故C不正確；豬肉價格同比漲幅為，禽肉價格同比漲幅為，，故D不正確..題型02折線圖及其應(yīng)用【典例2】（多選）已知甲、乙兩蔬菜店春節(jié)假期一周銷售蔬菜量統(tǒng)計如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲組數(shù)據(jù)的極差小于乙組數(shù)據(jù)的極差B．甲店在春節(jié)假期間每天的銷售量越來越大C．甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，則【答案】AC【解析】A選項，從圖中可以看出甲的極差小，乙的極差大，甲組數(shù)據(jù)的極差小于乙組數(shù)據(jù)的極差，A正確；B選項，從圖可以看出甲店在春節(jié)假期間每天的銷售量有增加的，也有減少的，處于波動中，B錯誤；C選項，由于甲組數(shù)據(jù)除1個數(shù)據(jù)稍微小于乙組數(shù)據(jù)，剩余數(shù)據(jù)都大于乙組數(shù)據(jù)，故甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，C正確；D選項，從圖中可以看出甲組數(shù)據(jù)的波動幅度小，乙組數(shù)據(jù)的波動幅度大，故，D錯誤.C【變式1】（2023下·浙江臺州·高一溫嶺中學(xué)校考期末）的監(jiān)測值是用來評價環(huán)境空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一．劃分等級為：日均值在以下，空氣質(zhì)量為一級；日均值在，空氣質(zhì)量為二級；日均值超過為超標(biāo)．如圖是某地12月1日至10日的日均值(單位：)變化的折線圖，關(guān)于日均值說法正確的是（）A．這10天日均值的分位數(shù)為80B．前5天的日均值的極差小于后5天的日均值的極差C．前5天的日均值的方差大于后5天的日均值的方差D．這10天的日均值的中位數(shù)為41【答案】C【解析】對于A，將10天中的日均值按從小到大排列為30，32，34，40，41，45，48，80，78，80，根據(jù)分位數(shù)的定義可得，這10天中日均值的分位數(shù)是，故選項A錯誤；對于B，前5天的日均值的極差為，后5天的日均值的極差為，故選項B正確；對于C，由折線圖和方差的定義可知，前5天的日均值波動性小，所以前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差，故選項C錯誤；對于D，這10天中日均值的中位數(shù)為，故選項D錯誤．【變式2】（2023·四川成都·高二校考期中）（多選）我國居民收入與經(jīng)濟(jì)同步增長，2017年—2021年某市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比上年增長率如下圖所示．根據(jù)下面圖表，下列說法一定正確的是（）A．該市農(nóng)村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民B．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的極差，城鎮(zhèn)比農(nóng)村的大C．對于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的中位數(shù)，農(nóng)村比城鎮(zhèn)的小D．2021年該市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比2020年有所上升【答案】CD【解析】由增長率高，推導(dǎo)不出來收入高，故A錯誤；由表中數(shù)據(jù)，城鎮(zhèn)增長率的極差大約在5左右，農(nóng)村增長率的極差大約在3左右，可知城鎮(zhèn)居民增長率的極差較大，故B正確；由表中數(shù)據(jù)，農(nóng)村增長率的中位數(shù)大于6，城鎮(zhèn)增長率的中位數(shù)小于6，故C錯誤；由表中數(shù)據(jù)，2021年該市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比上年的增長率均大于0，即比2020年有所增長，故D正確．D【變式3】（2023·海南·高三嘉積中學(xué)校考階段練習(xí)）（多選）《黃帝內(nèi)經(jīng)》中十二時辰養(yǎng)生法認(rèn)為：子時的睡眠對一天至關(guān)重要（子時是指23點到次日凌晨1點）.相關(guān)數(shù)據(jù)表明，入睡時間越晚，沉睡時間越少，睡眠指數(shù)也就越低.根據(jù)某次的抽樣數(shù)據(jù)，對早睡群體和晚睡群體的睡眠指數(shù)統(tǒng)計如下圖，則下列說法錯誤的是（）A．在睡眠指數(shù)的人群中，早睡人數(shù)多于晚睡人數(shù)B．早睡人群睡眠指數(shù)主要集中在C．早睡人群睡眠指數(shù)的極差比晚睡人群睡眠指數(shù)的極差小D．晚睡人群睡眠指數(shù)主要集中在【答案】CCD【解析】由圖知，通過比較折線圖中中兩條折線的高低可知，早睡人數(shù)多于晚睡人數(shù)，故選項A正確；早睡人群睡眠指數(shù)主要集中在，晚睡人群睡眠指數(shù)主要集中在，選項B錯誤，選項D錯誤；由圖可看出，早睡人群睡眠指數(shù)的極差和晚睡人群睡眠指數(shù)的極差的大小無法確定，故選項C錯誤．CD.題型03扇形圖及其應(yīng)用【典例3】南丁格爾玫瑰圖是由近代護(hù)理學(xué)和護(hù)士教育創(chuàng)始人南丁格爾（Florence

Nightingale1820－1910）設(shè)計的，圖中每個扇形圓心角都相等，半徑長短表示數(shù)量大小.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了近些年中國知識付費用戶數(shù)量（單位：億人次），并繪制成南丁格爾玫瑰圖如下，根據(jù)此圖，下列說法錯誤的是（）A．2015年至2022年，知識付費用戶數(shù)量逐年增加B．2017年至2018年，知識付費用戶數(shù)量增加量為近些年來最多C．2022年知識付費用戶數(shù)量超過2015年知識付費用戶數(shù)量的10倍D．2016年至2022年，知識付費用戶數(shù)量的年增加量逐年遞增【答案】A【解析】對于A，由圖可知，2015年至2022年，知識付費用戶數(shù)量逐年增加，故A正確；對于BD，知識付費用戶數(shù)量的逐年增加量分別為：2016年，；2017年，；2018年，；2019年，；2020年，；2021年，；2022年，，可知知識付費用戶數(shù)量逐年增加量2018年最多，故B正確，D錯誤；對于C，由，即2022年知識付費用戶數(shù)量超過2015年知識付費用戶數(shù)量的10倍，故C正確；【變式1】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如圖餅圖：則下面結(jié)論中正確的是（）A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少 B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了1% C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入沒有增加 D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半【答案】A【解答】設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a．A項，種植收入37%×2a﹣80%a14%a＞0，故建設(shè)后，種植收入增加，故A項錯誤．B項，建設(shè)后，其他收入為5%×2a10%a，建設(shè)前，其他收入為4%a，故10%a﹣4%a6%≠1%，故B項錯誤．C項，建設(shè)后，養(yǎng)殖收入為30%×2a80%a，建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為30%a，80%a＞30%a，故C項錯誤．D項，新農(nóng)村建設(shè)后，第三產(chǎn)業(yè)收入為28%×2a580%＞70%，故D正確．【變式2】（多選）對某地區(qū)2023年的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.在初中生中，九年級學(xué)生人數(shù)最多，八年級學(xué)生人數(shù)最少，七年級學(xué)生人數(shù)約為1.2萬，則（）A．該地區(qū)2023年的學(xué)生人數(shù)約為15萬B．該地區(qū)2023年高中生的人數(shù)比八年級學(xué)生人數(shù)的2倍還多C．該地區(qū)2023年小學(xué)生的人數(shù)比初中生?高中生和大學(xué)生的人數(shù)之和還多D．該地區(qū)2023年九年級的學(xué)生人數(shù)在初中生人數(shù)中的占比約為【答案】AB【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表，可得該地區(qū)2023年的學(xué)生人數(shù)約為萬，所以A正確；該地區(qū)2023年高中生的人數(shù)比八年級學(xué)生人數(shù)的2倍還多，所以B正確；該地區(qū)2023年小學(xué)生的人數(shù)少于初中生?高中生和大學(xué)生的人數(shù)之和，所以C不正確；該地區(qū)2023年九年級的學(xué)生人數(shù)在初中生人數(shù)中的占比約為，所以D不正確.B.【變式3】（23-24高一下·貴州銅仁·期中）年3月，樹人中學(xué)組織三個年級的學(xué)生進(jìn)行黨史知識競賽．經(jīng)統(tǒng)計，得到前名學(xué)生分布的餅狀圖（如圖）和前名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯誤的是（

）

A．成績前名的人中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30人B．成績第1-名的人中，高一人數(shù)不超過一半C．成績第1-70名的70人中，高三最多有32人D．成績第51-名的70人中，高二人數(shù)比高一的多【答案】A【分析】求得前名的人中，高一人數(shù)和高二人數(shù)判斷選項A；求得成績第1-名的人中，高一人數(shù)判斷選項B；求得成績第1-70名的70人中，高三最多有多少人判斷選項C；求得成績第51-名的70人中，高二人數(shù)與高一人數(shù)的關(guān)系判斷選項D.【詳解】由餅狀圖，成績前名的人中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多(人).故選項A判斷正確；由條形圖知，成績第1-100名的人中，前和后人數(shù)相等，因此高一人數(shù)為，故選項B判斷正確；成績第1-70名的70人中，高一人數(shù)為,因此高三最多有32人.故選項C判斷正確；成績第51-名的70人中，高二人數(shù)無法確定，故選項D判斷錯誤.【變式4】（23-24高一下·吉林通化·階段練習(xí)）2024年3月，樹人中學(xué)組織三個年級的學(xué)生進(jìn)行黨史知識競賽．經(jīng)統(tǒng)計，得到前200名學(xué)生分布的餅狀圖（如圖）和前200名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯誤的是（

）A．成績在前200名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30B．成績在第1~70名的學(xué)生中，高三最多有32人C．高一學(xué)生成績在第101~170名的人數(shù)一定比高三學(xué)生成績在第1~70名的人數(shù)多D．成績在第51~100名的學(xué)生中，高二人數(shù)比高一人數(shù)多【答案】A【分析】由餅狀圖可計算出高一年級共90人，高二年級共80人，高三年級共70人，再由高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖可計算出各排名段中高一年級學(xué)生的人數(shù)，由此即可判斷出答案.【詳解】由餅狀圖可知，成績在前200名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多，A正確；成績在第名的學(xué)生中，高一人數(shù)為，因此高三最多有32人，B正確；由條形圖知高一學(xué)生的成績在第名的人數(shù)為，而高三的學(xué)生成績在第名的人數(shù)最多為人，故高一學(xué)生的成績在第名的人數(shù)一定比高三的學(xué)生成績在第名的人數(shù)多，C正確；成績在第名的學(xué)生中，高一人數(shù)為，高二成績在第名的人數(shù)最多為，即成績在第51~100名的學(xué)生中，高一的人數(shù)一定比高二的人數(shù)多，D錯誤..題型04莖葉圖及其應(yīng)用【典例4】為響應(yīng)“健康中國2030”的全民健身號召，某校高一年級舉辦了學(xué)生籃球比賽，甲?乙兩位同學(xué)在6場比賽中的得分莖葉圖如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．甲得分的極差比乙得分的極差小B．甲得分的平均數(shù)比乙得分的平均數(shù)小C．甲得分的方差比乙得分的方差大D．甲得分的分位數(shù)比乙得分的分位數(shù)大【答案】D【解析】由題知，甲同學(xué)6場比賽得分分別為14,16,23,27,32,38，極差為，平均數(shù)，方差，因為，所以得分的25%分位數(shù)為16，乙同學(xué)6場比賽得分分別為13,22,24,26,28,37，極差為，平均數(shù)，方差因為，所以得分的25%分位數(shù)為22，所以ABD錯誤；【變式1】（多選）如圖是某電視臺主辦的歌手大賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0~9中的一個），則下列結(jié)論不正確的是（）A．甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等B．甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高C．甲選手得分的中位數(shù)比乙選手得分的中位數(shù)低D．甲選手得分的眾數(shù)比乙選手得分的眾數(shù)高【答案】ABC【分析】通過莖葉圖，逐一對各項進(jìn)行計算判斷，從而得到結(jié)果.【詳解】對于選項A和B，甲、乙兩位選手得分的莖葉圖中，每個莖上的葉的數(shù)目相同，乙的所有葉上的數(shù)字之和是37，甲的所有葉上的數(shù)字之和是20+m<30，所以甲選手的平均分一定比乙選手的平均分低，所以選項A中的結(jié)論與選項B中的結(jié)論均不正確；對于選項C和D，甲選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)均為85，乙選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)均為84，所以C中結(jié)論不正確，D中結(jié)論正確.BC.【變式2】測量甲、乙兩組各10名學(xué)生的身高（單位：cm），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，則下列結(jié)論中正確的是（）A．兩組學(xué)生身高的極差不相等B．甲組學(xué)生身高的平均值比乙組學(xué)生身高的平均值大C．甲組學(xué)生身高的中位數(shù)比乙組學(xué)生身高的中位數(shù)大D．甲組學(xué)生身高在175cm以上的人數(shù)較多【答案】A【解析】選項A，甲組學(xué)生身高的極差為，乙組學(xué)生身高的極差為，則兩組學(xué)生身高的極差不相等，A正確；選項B，甲組學(xué)生身高的平均值為，乙組學(xué)生身高的平均值為，則甲組學(xué)生身高的平均值比乙組學(xué)生身高的平均值小，B錯誤；選項C，甲組學(xué)生身高的中位數(shù)為，乙組學(xué)生身高的中位數(shù)為，甲組學(xué)生身高的中位數(shù)比乙組學(xué)生身高的中位數(shù)小，C錯誤；選項D，甲組學(xué)生身高在以上的有3人，乙組學(xué)生身高在以上的有4人，則甲組學(xué)生身高在以上的人數(shù)較少，D錯誤．．題型05頻率分布直方圖【典例5】一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)制作了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）.為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層隨機(jī)抽樣的方法抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查，則在段應(yīng)抽出（）A．25人 B．70人 C．100人 D．125人【答案】A【解析】10000人中在段的有（人），利用分層隨機(jī)抽樣從10000人中抽取100人做進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)在段應(yīng)抽取人，則，解得.【變式1】某中學(xué)為了解高三男生的體能情況，通過隨機(jī)抽樣，獲得了200名男生的100米體能測試成績（單位：秒），將數(shù)據(jù)按照，，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.由直方圖估計本校高三男生100米體能測試成績大于13.25秒的頻率是.【答案】0.63【解析】由頻率分布直方圖中各矩形面積之和為1，可得，解得，故體能測試成績大于13.25秒的頻率是【變式2】工廠為了了解某車間的生產(chǎn)效率，對該車間200名工人上月生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量（單位：件）進(jìn)行抽樣調(diào)查，整理得到如圖的頻率分布直方圖，則下列估計正確的為（）①該車間工人上月產(chǎn)量的極差恰好為70件；②車間約有120名工人上月產(chǎn)量低于65件；③該車間工人上月產(chǎn)量的平均數(shù)低于64件；④該車間工人上月產(chǎn)量的中位數(shù)低于63件．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】A【解析】①中，根據(jù)頻率分布直方圖，可得該車間工人上月產(chǎn)量的極差大約為70件，所以①不正確；②中，根據(jù)頻率分布直方圖，可得低于65件的頻率為，所以月產(chǎn)量低于65件的人數(shù)為，所以②正確；③中，根據(jù)頻率分布直方圖，可得平均數(shù)為：，所以③不正確；④中，根據(jù)頻率分布直方圖，設(shè)中位數(shù)為，可得，所以④正確..【變式3】某校高一（3）班的40位同學(xué)對班委會組織的主題班會進(jìn)行了評分（滿分100分），并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A．評分在區(qū)間內(nèi)的有2人 B．評分的中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)C．評分的眾數(shù)是90分 D．評分的平均數(shù)大于90分【答案】C【解析】根據(jù)頻率分布直方圖可知，評分在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為，A錯誤；前三組的頻率之和為，前四組的頻率之和為，故可以判斷中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)，B正確；由于眾數(shù)為最高小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)，故眾數(shù)是89分，C錯誤；評分的平均數(shù)為：（分），D錯誤．．【變式4】為了加深師生對黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛黨?知史愛國的熱情，某校舉辦了“學(xué)黨史?育文化”暨“喜迎黨的二十大”黨史知識競賽，并將1000名師生的競賽成績（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的為（）A．a(chǎn)的值為0.005B．估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75C．估計這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為86D．估計成績低于80分的有25人【答案】A【解析】對A：，即，，故A正確；對B：由面積最大的小長方形可知，估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75，故B正確；對C：前4組頻率之和為，前5組頻率之和為，設(shè)這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為，則，，故C正確；對D：成績低于80分的頻率為，故估計成績低于80分的有人，D錯誤.一、單選題1．（24-25高一上·全國·隨堂練習(xí)）某學(xué)習(xí)小組對多人進(jìn)行了一項關(guān)于“二十四節(jié)氣”的調(diào)查，其中全部都知道，大部分知道，小部分知道和完全不知道“二十四節(jié)氣”的受訪者分別占12.6％，49.0％，34.6％和3.8％，下列選項中用來表示上述調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計圖表合適的是（

）A．折線統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上都可以【答案】C【分析】根據(jù)調(diào)查結(jié)果和各種統(tǒng)計圖表的功能可得答案.【詳解】調(diào)查結(jié)果是分類比例，選項中只有扇形統(tǒng)計圖適合..2．（2024高一下·全國·專題練習(xí)）把過期的藥品隨意丟棄，會對土壤和水體造成污染，危害人們的健康．如何處理過期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中對過期藥品處理不正確的家庭有（

）A．79% B．80% C．18% D．82%【答案】A【分析】對過期藥品處理不正確的情況包括：把過期藥品扔到垃圾箱、拆開沖進(jìn)下水道會污染土壤和水體，賣給不法收購者，計算概率即得.【詳解】把過期藥品扔到垃圾箱、拆開沖進(jìn)下水道會污染土壤和水體，賣給不法收購者再制成藥品也會危害人的健康，故處理不正確的家庭為79%＋2%＋1%82%.3．（23-24高一下·安徽阜陽·期末）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們環(huán)保意識的提升，全球新能源汽車市場愈發(fā)繁榮，近年來，我國在新能源汽車的研發(fā)以及產(chǎn)銷量上取得了巨大的進(jìn)步．下圖是2016～2022年全球及中國新能源汽車銷量情況統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（

）A．全球新能源汽車銷量數(shù)據(jù)的極差為4580 B．中國新能源汽車銷量逐年遞增C．2021年中國新能源汽車銷量同比增長最快 D．2022年中國新能源汽車銷量占全球銷量的比重最大【答案】D【分析】根據(jù)給定的條形圖，逐項分析判斷即可.【詳解】對于A，全球新能源汽車銷量數(shù)據(jù)的極差為，A錯誤；對于B，2019年中國新能源汽車銷量比上一年小，B錯誤；對于C，中國新能源汽車銷量，2017年比2016年增長，2018年比2017年增長，2019年比2018年增長，2020年比2019年增長，2021年比2020年增長，2022年比2021年增長，因此2021年中國新能源汽車銷量同比增長最快，C正確；對于D，2016年中國新能源汽車銷量占全球銷量的比重超過，2022年不到，D錯誤.4．（23-24高一下·貴州安順·期末）下面的折線圖展示了我國2017~2022年某種疫苗進(jìn)出口均價隨時間的變化情況，則下列結(jié)論正確的是（）A．疫苗進(jìn)口均價的中位數(shù)小于美元/千克 B．疫苗出口均價的極差大于3000美元/千克C．疫苗進(jìn)口均價逐年遞增 D．疫苗出口均價的方差大于疫苗進(jìn)口均價的方差【答案】A【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖一一分析即可.【詳解】對于A，由折線圖可知，疫苗進(jìn)口均價從小到大排列的第3個數(shù)據(jù)為2020年數(shù)據(jù)接近，第4個數(shù)據(jù)為2021年數(shù)據(jù)大于且比2020年數(shù)據(jù)到的距離要遠(yuǎn)，所以疫苗進(jìn)口均價的中位數(shù)大于美元千克，故A錯誤；對于B，由折線圖可知，疫苗出口均價最小值接近，最大值靠近，且最大值與的距離大于最小值與的距離，所以疫苗出口均價的極差小于美元千克，故B錯誤；對于C，由折線圖可知，疫苗進(jìn)口均價先遞減再遞增，故C錯誤；對于D，由折線圖可知，疫苗出口均價的波動性大于疫苗進(jìn)口均價的波動性，所以疫苗出口均價的方差大于疫苗進(jìn)口均價的方差，故D正確．．5．（23-24高一下·河北·期末）某校為了了解學(xué)生的體能情況，于6月中旬在全校進(jìn)行體能測試，統(tǒng)計得到所有學(xué)生的體能測試成績均在內(nèi)．現(xiàn)將所有學(xué)生的體能測試成績按分成三組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．若根據(jù)體能測試成績采用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20名學(xué)生作為某項活動的志愿者，則體能測試成績在90,100內(nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為（

）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】C【分析】由頻率分布直方圖可知體能測試成績在90,100內(nèi)的頻率為，由此采用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法求解即可【詳解】根據(jù)題意可得體能測試成績在90,100內(nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為．6．（23-24高一下·廣西·階段練習(xí)）一個樣本容量為800的頻數(shù)分布表不小心被損壞了一部分．若樣本中數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率為0.75，則樣本中的數(shù)據(jù)在內(nèi)的個數(shù)為（

）

A．225 B．295 C．235 D．305【答案】D【分析】根據(jù)題設(shè)條件求出數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻數(shù)，去掉內(nèi)的頻數(shù)即得.【詳解】因為數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率為0.75，所以數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻數(shù)為，故樣本中數(shù)據(jù)在內(nèi)的個數(shù)為．.7．（18-19高一·全國·假期作業(yè)）如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知（

）A．甲運動員的成績好于乙運動員B．乙運動員的成績好于甲運動員C．甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異D．甲運動員的最低得分為0分【答案】A【分析】根據(jù)莖葉圖的特點觀察可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)莖葉圖可知，甲運動員得分的葉集中在莖2，3，4上，乙運動員得分的葉主要集中在莖1，2，3上，所以甲運動員的成績好于乙運動員，故A正確，BC錯誤；甲運動員的最低得分為22分，故D錯誤..8．（23-24高一下·四川內(nèi)江·期末）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡的分布餅狀圖?90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者的崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（

）A．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從事技術(shù)崗位的人數(shù)中，90后比80后多B．90后互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過整個從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者總?cè)藬?shù)的C．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多D．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上【答案】A【分析】利用整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖即可判斷各選項的真假．【詳解】選項A；設(shè)整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)為a，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的90后人數(shù)為，小于80后的人數(shù)，但80后中從事技術(shù)崗位的人數(shù)比例未知，故A錯誤．選項B：設(shè)整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)為a，90后從事技術(shù)崗位人數(shù)為580％×39.6％a，而90后總?cè)藬?shù)的20％為，故B正確；選項C：設(shè)整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)為a，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的90后人數(shù)為，超過80前的人數(shù)6％a，且80前中從事運營崗位的人數(shù)比例未知，故C正確；選項D：由整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖得到互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占，故D正確.．二、多選題9．（24-25高一上·全國·隨堂練習(xí)）班長統(tǒng)計了去年1～8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（

）A．閱讀數(shù)量最大的是8月份B．閱讀數(shù)量最小的是1月份C．閱讀數(shù)量最大的月份比最小的月份多55本D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月【答案】AC【分析】根據(jù)折線圖提供的數(shù)據(jù)，對選項中的結(jié)果進(jìn)行判斷.【詳解】對于A，根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知，課外閱讀數(shù)量最多的是8月份，所以A正確；對于B，根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知，課外閱讀數(shù)量最少的是6月份，所以B不正確；對于C，課外閱讀數(shù)量最多為83本，最少為28本，83?28=55，所以C正確；對于D，每月課外閱讀數(shù)量超過40的月份有2月，3月，4月，5月，7月，8月，共6個月，所以D不正確.C.10．（23-24高二下·浙江·期末）民營經(jīng)濟(jì)是推進(jìn)中國式現(xiàn)代化的生力軍，是浙江的最大特色、最大資源和最大優(yōu)勢．為了更好地支持民營企業(yè)的發(fā)展，我省某市決定對部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免．某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒兔駹I企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是（

）A．樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.45B．若規(guī)定年收入在700萬元以內(nèi)的民營企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有的當(dāng)?shù)刂行⌒兔駹I企業(yè)能享受到減免稅政策C．若該調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了100家民營企業(yè)，則年收入不少于400萬元的有80家D．估計樣本的中位數(shù)為480萬元【答案】ABD【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中，頻率等于小長方形的面積，頻率之和等于1，即所有小長方形面積之和等于1，中位數(shù)公式進(jìn)行計算判斷各個選項.【詳解】對于A，由，得，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為，A正確；對于B,數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為，B正確；對于C,，年收入大于或等于400萬元的有四組，其頻率和是，所以符合條件的民營企業(yè)有家，C錯誤；對于D,數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.3，數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為，估計中位數(shù)為，D正確．故選:ABD．11．（23-24高一下·海南省直轄縣級單位·期末）某學(xué)校對高一學(xué)生選科情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)學(xué)生選科僅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五種組合，其中選考物化地和物化政組合的人數(shù)相等，并繪制得到如下的扇形圖和條形圖，則（

）A．該校高一學(xué)生總?cè)藬?shù)為700B．該校高一學(xué)生中選考物化政組合的人數(shù)為80C．該校高一學(xué)生中選考物理的人數(shù)比選考?xì)v史的人數(shù)多D．用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從該校高一學(xué)生抽取20人，則生史地組合抽取6人【答案】CC【分析】根據(jù)政史地人數(shù)和占比可確定A正確；計算出物化生的人數(shù)后即可確定B錯誤；分別計算選考?xì)v史和物理的人數(shù)，則知C正確；確定生史地組合人數(shù)占比后，根據(jù)分層抽樣原則可知D錯誤.【詳解】對于A，選科為政史地的人數(shù)為人200，占比為，該校高一學(xué)生共有人，A錯誤；對于B，選科為物化生的人數(shù)為人，選科為物化政的人數(shù)為，B正確；對于C，選考?xì)v史的人數(shù)有人，選考物理的人數(shù)有人，選考物理的人數(shù)比選考?xì)v史的人數(shù)多，C正確；對于D，選科為生史地的學(xué)生人數(shù)占比為，采用分層抽樣抽取20人，生史地組